試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形存在性》專項(xiàng)提升練習(xí)(附答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．如圖1，已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，），其圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P為線段上方拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到線段的距離最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖2，已知點(diǎn)M為對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．2．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：．(3)點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線上是否存在點(diǎn)，使，若存在，請求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)得到，其中，．(1)若二次函數(shù)經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，求該二次函數(shù)的解析式；(2)在（1）條件下，在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得最??？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請說明理由．(3)在（1）條件下，若E為x軸上一個動點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線上的一個動點(diǎn)，使得B、C、E、F構(gòu)成平行四邊形時，求E點(diǎn)坐標(biāo)．4．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），A兩點(diǎn)，且二次函數(shù)的最小值為，點(diǎn)是其對稱軸上一點(diǎn)，y軸上一點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)二次函數(shù)在第四象限的圖象上有一點(diǎn)P，連接，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S，求當(dāng)S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)，并且求S的最大值；(3)在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N，使得以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．5．如圖①，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求的面積．(2)點(diǎn)M在邊上以每秒1個單位的速度從點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)N在邊上以每秒個單位得速度從點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動，兩個點(diǎn)同時開始運(yùn)動，同時停止．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，試求當(dāng)t為何值時，以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形與相似？(3)如圖②，點(diǎn)P為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q為對稱軸上的動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以P、Q、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．6．已知二次函數(shù)與x數(shù)軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接．發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A的坐標(biāo)為__________，求出直線的解析式；拓展：如圖1，點(diǎn)P是直線下方拋物線上一點(diǎn)，連接、，當(dāng)面積最大時，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；探究：如圖2，拋物線頂點(diǎn)為D，拋物線對稱軸交于點(diǎn)E，M是線段上一動點(diǎn)（M不與B、C兩點(diǎn)重合），連接，設(shè)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)m為何值時，四邊形為平行四邊形？7．綜合與探究如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過軸上的點(diǎn)和軸上的點(diǎn)，且對稱軸為直線．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)點(diǎn)E位于拋物線第四象限內(nèi)的圖像上，以，為邊作平行四邊形．當(dāng)平行四邊形為菱形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)與菱形的面積．(3)連接，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得與相似，若存在，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．8．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求二次函數(shù)的函數(shù)解析式；(2)如圖，點(diǎn)P在直線上方的拋物線上運(yùn)動，過點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，作軸交于點(diǎn)E，求的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在（2）中取最大值的條件下，將拋物線沿水平方向向右平移4個單位，再沿豎直方向向上平移3個單位，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)，平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)G，M為平移后的拋物線的對稱軸上一點(diǎn)，在平移后的拋物線上確定一點(diǎn)N，使得以點(diǎn)Q、G、M、N為頂點(diǎn)的叫邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．9．已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)M是二次函數(shù)圖像對稱軸上的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)N，使以M、N、B、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若有，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)10．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式及A點(diǎn)坐標(biāo)；(2)M是二次函數(shù)圖象對稱軸上的點(diǎn)，在二次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)M、N、B、O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．11．如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)．(1)求這個拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)，使得、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)．(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)若在x軸上有一動點(diǎn)M，在拋物線上有一動點(diǎn)N，則M、N、B、C四點(diǎn)是否能構(gòu)成平行四邊形，若存在，請求出所有適合的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和，點(diǎn)的坐標(biāo)是，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動時，探究以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．14．如圖，直線分別與軸、軸交于，兩點(diǎn)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，且．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和二次函數(shù)表達(dá)式．(2)過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)．①當(dāng)與軸的夾角等于時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)時，過拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），作的平行線交直線于點(diǎn)，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)．15．如圖，二次函數(shù)的圖像與x正半軸相交于點(diǎn)B，負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，其中A點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）．(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)P在第一象限的拋物線上運(yùn)動，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，交線段BC于點(diǎn)E，線段BC把△CPD分割成兩個三角形的面積比為1∶2，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)如圖2，若點(diǎn)H在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，當(dāng)以B、C、H、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)(3))或2．(1)(2)，，(3)存在，或3．(1)(2)存在(3)或或4．(1)(2)，(3)存在，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或5．(1)6(2)或(3)存在，，，6．發(fā)現(xiàn)：，直線的解析式為；拓展：；探究：當(dāng)時，四邊形為平行四邊形7．(1)(2)；菱形的面積為(3)存在，點(diǎn)坐標(biāo)為或8．(1)(2)的最大值為，此時(3)，，．9．(1)(2)存在，或或10