第1章整式的乘除單元測試（基礎(chǔ)過關(guān)卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．(2023秋?海珠區(qū)校級期末）下列計算正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．（a5）2＝a10 C．（a2）3＝6a6 D．x16÷x4＝x42．(2023秋?平昌縣期末）8a6b4c÷___＝4a2b2，則橫線上應(yīng)填的代數(shù)式（）A．2a3b3c B．2a3b2c C．2a4b2c D．12a4b23．(2023秋?朝陽區(qū)校級期末）隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號，應(yīng)用于自動駕駛、無人機、機器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達22納米（即0.00000022米），則數(shù)據(jù)0.00000022用科學記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．2.2×10﹣9 D．22×10﹣94．(2023秋?朝陽區(qū)校級期末）將952變形正確的是（）A．952＝902+52 B．952＝（100+5）（100﹣5） C．952＝1002﹣1000+52 D．952＝902+90×5+525．(2023秋?東城區(qū)期末）計算（2m+1）（3m﹣2），結(jié)果正確的是（）A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣16．(2023秋?九龍坡區(qū)期末）（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．17．(2023秋?東城區(qū)校級期末）已知am＝2，an＝3，則am+2n的值是（）A．6 B．18 C．36 D．728．(2023秋?唐河縣期末）下列能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（x+2）（2+x） D．（2x+3）（3x﹣2）9．(2023秋?南開區(qū)校級期末）若x2+mx+25是完全平方式，則m的值是（）A．±10 B．±5 C．10 D．510．(2023秋?德州期末）從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a(chǎn)2﹣b2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．(2023秋?越秀區(qū)校級期末）計算：（1）（a3）2＝；（2）a8÷a2＝；（3）（ab+1）（ab﹣1）＝．12．(2023秋?孝昌縣期末）計算：（53）2022×（0.6）2021＝13．(2023秋?南關(guān)區(qū)校級期末）若10m＝5，10n＝4，則10m+n＝．14．(2023秋?海珠區(qū)校級期末）若代數(shù)式（x﹣4）0有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．15．(2023秋?東城區(qū)校級期末）若（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4）＝xm﹣yn，則m＝，n＝．16．(2023秋?東麗區(qū)期末）已知（2023﹣x）2+（x﹣2020）2＝9，則代數(shù)式（2023﹣x）（x﹣2020）的值為．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(2023秋?科左中旗期中）計算：（1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；（2）x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2．18．(2023秋?東城區(qū)校級期末）計算：（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）（x+2y）2﹣2x（3x+2y）+（x+y）（x﹣y）．(2023秋?北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代數(shù)式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值．20．(2023秋?南關(guān)區(qū)校級期末）下面是小麗化簡的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a………第一步＝2ab﹣4a﹣1．…．……第二步（1）小麗的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請對原整式進行化簡，并求當a=14，21．(2023秋?東方期中）已知ax＝﹣3，ay＝3．求：（1）ax+y的值；（2）a3x的值：（3）a3x+2y的值．22．(2023秋?鐵西區(qū)期中）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b），如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（4，64）＝，（3，1）＝，（2，18）＝（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的證明：∵設(shè)（3，4）＝x，則3x＝4，∴（3x）n＝4n，即（3n）x＝4n，∴（3n，4n）＝x∴（3n，4n）＝（3，4）．試參照小明的證明過程，解決下列問題：①計算（8，1000）﹣（32，100000）；②請你嘗試運用這種方法，寫出（7，45），（7，9），（7，5）之間的等量關(guān)系．并給予證明．23．(2023秋?西崗區(qū)校級期末）圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2形狀拼成一個正方形．（1）圖2中陰影部分的正方形的邊長是；（用含a、b的式子表示）（2）觀察圖2，用一個等式表示下列三個整式：（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系；（3）根據(jù)（2）問中的等量關(guān)系，解決如下問題：若m+n＝8，mn＝12，求m﹣n的值．第1章整式的乘除單元測試（基礎(chǔ)過關(guān)卷）班級：________________姓名：______________得分：_____________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．(2023秋?海珠區(qū)校級期末）下列計算正確的是（）A．b3?b3＝2b3 B．（a5）2＝a10 C．（a2）3＝6a6 D．x16÷x4＝x4【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則以及同底數(shù)冪的除法法則進行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：A．b3?b3＝b6，故本選項錯誤；B．（a5）2＝a10，故本選項正確；C．（a2）3＝a6，故本選項錯誤；D．x16÷x4＝x12，故本選項錯誤；故選：B．2．(2023秋?平昌縣期末）8a6b4c÷___＝4a2b2，則橫線上應(yīng)填的代數(shù)式（）A．2a3b3c B．2a3b2c C．2a4b2c D．12a4b2【分析】本題可對式子進行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為8a6b4c÷4a2b2，進行求解即可．【解答】解：根據(jù)分析，式子可轉(zhuǎn)換為8a6b4c÷4a2b2＝2a4b2c．故選：C．3．(2023秋?朝陽區(qū)校級期末）隨著北斗系統(tǒng)全球組網(wǎng)的步伐，北斗芯片的研發(fā)生產(chǎn)技術(shù)也在逐步成熟，國產(chǎn)北斗芯片可支持接收多系統(tǒng)的導(dǎo)航信號，應(yīng)用于自動駕駛、無人機、機器人等高精度定位需求領(lǐng)域，將為中國北斗導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持．目前，該芯片工藝已達22納米（即0.00000022米），則數(shù)據(jù)0.00000022用科學記數(shù)法表示為（）A．0.22×10﹣7 B．2.2×10﹣8 C．2.2×10﹣9 D．22×10﹣9【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：0.000000022＝2.2×10﹣8．故選：B．4．(2023秋?朝陽區(qū)校級期末）將952變形正確的是（）A．952＝902+52 B．952＝（100+5）（100﹣5） C．952＝1002﹣1000+52 D．952＝902+90×5+52【分析】根據(jù)（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2進行變形即可．【解答】解：952＝（100﹣5）2＝1002﹣2×100×5+52，即952＝1002﹣1000+52．故選：C．5．(2023秋?東城區(qū)期末）計算（2m+1）（3m﹣2），結(jié)果正確的是（）A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣1【分析】式利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（2m+1）（3m﹣2）＝6m2﹣4m+3m﹣2＝6m2﹣m﹣2．故選：A．6．(2023秋?九龍坡區(qū)期末）（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】利用積的乘方與冪的乘方的運算法則計算即可．【解答】解：（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021＝（﹣0.125×8）2021+1﹣1＝﹣1+1﹣1＝﹣1．故選：B．7．(2023秋?東城區(qū)校級期末）已知am＝2，an＝3，則am+2n的值是（）A．6 B．18 C．36 D．72【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，冪的乘方的法則進行運算即可．【解答】解：當am＝2，an＝3時，am+2n＝am×a2n＝am×（an）2＝2×32＝2×9＝18．故選：B．8．(2023秋?唐河縣期末）下列能用平方差公式計算的是（）A．（﹣x+y）（x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y） C．（x+2）（2+x） D．（2x+3）（3x﹣2）【分析】根據(jù)平方差公式是對（a+b）（a﹣b）結(jié)構(gòu)特點算式進行計算的方法進行逐一辨別即可．【解答】解：∵（﹣x+y）（x+y）＝﹣（x+y）（x﹣y）；∴選項A符合題意；∵（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，∴選項B不符合題意；∵（x+2）（2+x）＝（x+2）2，∴選項C不符合題意；∵（2x+3）（3x﹣2）不是（a+b）（a﹣b）的形式，∴選項D不符合題意，故選：A．9．(2023秋?南開區(qū)校級期末）若x2+mx+25是完全平方式，則m的值是（）A．±10 B．±5 C．10 D．5【分析】分析題目信息，可先將原式變形為x2+mx+52，結(jié)合完全平方式的特征可得：mx＝±2×x×5，據(jù)此即可解．【解答】解：因為x2+mx+25是一個完全平方式，所以x2+mx+25＝x2+mx+52，由完全平方式的特點，得mx＝±2×x×5，所以m＝±10．故選：A．10．(2023秋?德州期末）從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a(chǎn)2﹣b2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a(chǎn)2+ab＝a（a+b）【分析】由大正方形的面積﹣小正方形的面積＝矩形的面積，進而可以證明平方差公式．【解答】解：∵大正方形的面積﹣小正方形的面積＝a2﹣b2，矩形的面積＝（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故選：A．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．(2023秋?越秀區(qū)校級期末）計算：（1）（a3）2＝a6；（2）a8÷a2＝a6；（3）（ab+1）（ab﹣1）＝a2b2﹣1．【分析】（1）利用冪的乘方運算計算；（2）利用同底數(shù)冪的除法運算計算；（3）利用平方差公式計算．【解答】解：（1）（a3）2＝a6；故答案為：a6；（2）a8÷a2＝a6；故答案為：a6；（3）（ab+1）（ab﹣1）＝a2b2﹣1．故答案為：a2b2﹣1．12．(2023秋?孝昌縣期末）計算：（53）2022×（0.6）2021＝53【分析】利用積的乘方的法則進行求解即可．【解答】解：（53）2022×（0.6）=53×（53）2021=53×（=53=5=5故答案為：5313．(2023秋?南關(guān)區(qū)校級期末）若10m＝5，10n＝4，則10m+n＝20．【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則是進行運算即可．【解答】解：當10m＝5，10n＝4時，10m+n＝10m×10n＝5×4＝20．故答案為：20．14．(2023秋?海珠區(qū)校級期末）若代數(shù)式（x﹣4）0有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x≠4．【分析】利用零指數(shù)冪的意義即零的零次冪沒有意義解答即可．【解答】解：∵零的零次冪沒有意義，∴x﹣4≠0．∴x≠4．故答案為：x≠4．15．(2023秋?東城區(qū)校級期末）若（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4）＝xm﹣yn，則m＝4，n＝8．【分析】因式分解后根據(jù)等號左右兩邊指數(shù)相等解答．【解答】解：∵（x+y2）（x﹣y2）（x2+y4）＝（x2﹣y4）（x2+y4）＝x4﹣y8∴xm﹣yn＝x4﹣y8，∴m＝4，n＝8，故答案為：m＝4，n＝8．16．(2023秋?東麗區(qū)期末）已知（2023﹣x）2+（x﹣2020）2＝9，則代數(shù)式（2023﹣x）（x﹣2020）的值為﹣4．【分析】設(shè)2021﹣x＝a，x﹣2020＝b，根據(jù)條件可知a2+b2＝9，a+b＝1，利用完全平方公式計算xy即可．【解答】解：設(shè)2021﹣x＝a，x﹣2020＝b，則a2+b2＝9，a+b＝1，∴原式＝ab=12[（a+b）2﹣（a2+b=1=1＝﹣4．故答案為：﹣4．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(2023秋?科左中旗期中）計算：（1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；（2）x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2．【分析】（1）由積的乘方進行化簡，然后合并同類項，即可求出答案；（2）由同底數(shù)冪乘法，冪的乘方進行化簡，然后合并同類項，即可求出答案．【解答】解：（1）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3＝64x6y12﹣27x6y12＝37x6y12；（2）x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2＝﹣x16+5x16﹣x16＝3x16．18．(2023秋?東城區(qū)校級期末）計算：（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）（x+2y）2﹣2x（3x+2y）+（x+y）（x﹣y）．【分析】（1）直接利用整式的除法運算法則計算得出答案；（2）直接利用乘法公式以及單項式乘多項式運算法則化簡，進而得出答案．【解答】解：（1）原式＝12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a＝4a2﹣2a+1；（2）原式＝x2+4y2+4xy﹣6x2﹣4xy+x2﹣y2＝﹣4x2+3y2．19．(2023秋?北京期末）已知：x2﹣2x﹣2＝0，求代數(shù)式的（2x﹣1）2﹣（x﹣1）（x+3）值．【分析】原式利用完全平方公式及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．【解答】解：原式＝4x2﹣4x+1﹣x2﹣2x+3＝3x2﹣6x+4，∵x2﹣2x﹣2＝0，∴x2﹣2x＝2，∴原式＝3（x2﹣2x）+4＝3×2+4＝10．20．(2023秋?南關(guān)區(qū)校級期末）下面是小麗化簡的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a＝a2+2ab﹣a2﹣2a﹣1﹣2a………第一步＝2ab﹣4a﹣1．…．……第二步（1）小麗的化簡過程從第一步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請對原整式進行化簡，并求當a=14，【分析】（1）首先計算完全平方，然后再去括號，注意符號的變化；（2）首先計算完全平方，然后再去括號合并同類項，化簡后再代入a、b的值即可．【解答】解：（1）小麗的化簡過程從第一步開始出現(xiàn)錯誤，故答案為：一；（2）a（a+2b）﹣（a﹣1）2﹣2a，＝a2+2ab﹣a2+2a﹣1﹣2a，＝2ab﹣1，當a=14，原式＝2×1＝﹣3﹣1＝﹣4．21．(2023秋?東方期中）已知ax＝﹣3，ay＝3．求：（1）ax+y的值；（2）a3x的值：（3）a3x+2y的值．【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法的法則進行運算即可；（2）利用冪的乘方的法則進行運算即可；（3）利用同底數(shù)冪的乘法的法則及冪的乘方的法則進行運算即可．【解答】解：當ax＝﹣3，ay＝3時，（1）ax+y＝ax×ay＝﹣3×3＝﹣9；（2）a3x＝（ax）3＝（﹣3）3＝﹣27；（3）a3x+2y＝a3x×a2y＝（ax）3×（ay）2＝（﹣3）3×32＝﹣27×9＝﹣243．22．(2023秋?鐵西區(qū)期中）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作（a，b），如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因為23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（4，64）＝3，（3，1）＝0，（2，18）＝﹣3（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的證明：∵設(shè)（3，4）＝x，則3x＝4，∴（3x）n＝4n，即（3n）x＝4n，∴（3n，4n）＝x∴（3n，4n）＝（3，4）．試參照小明的證明過程，解決下列問題：①計算（8，1000）﹣（32，100000）；②請你嘗試運用這種方法，寫出（7，45），（7，9），（7，5）之間的等量關(guān)系．并給予證明．【分析】（1）由新定義計算得出結(jié)果即可；（2）①由推理過程可得（8，1000）＝（2，10）；（32，10000）＝（2，