角加速度介紹1第1頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月剛體的基本運動可以分為平動和轉(zhuǎn)動，剛體的各種復雜運動都可以看成是這兩種運動的合成。剛體的平動是指剛體在運動過程中其中任意兩點的連線始終保持原來的方向（或者說，在運動的各個時刻始終保持彼此平行）。特點：其中各點在任意相同的時間內(nèi)具有相同的位移和運動軌跡，也具有相同的速度和加速度。因而剛體上任一點的運動都可代表整個剛體的運動。平動的剛體可看作質(zhì)點。剛體的轉(zhuǎn)動比較復雜，我們只研究定軸轉(zhuǎn)動。一、剛體運動的基本形式2第2頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月剛體的定軸轉(zhuǎn)動是指剛體上各點都繞同一直線作圓周運動，而直線本身在空間的位置保持不動的一種轉(zhuǎn)動。剛體定軸轉(zhuǎn)動的特點：

1.剛體上各個質(zhì)點都在作圓周運動，但各質(zhì)點圓周運動的半徑不一定相等。

2.各質(zhì)點圓周運動的平面垂直于轉(zhuǎn)軸線，圓心在軸線上，這個平面我們稱為轉(zhuǎn)動平面。

3.各質(zhì)點的位矢在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度是相同的。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸。3第3頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月描寫剛體轉(zhuǎn)動位置的物理量。在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，過O點作一極軸，設極軸的正方向是水平向右。過P作垂直于轉(zhuǎn)軸的橫截面（轉(zhuǎn)動平面），轉(zhuǎn)動平面與轉(zhuǎn)軸的交點為O。二、定軸轉(zhuǎn)動剛體的角量描述1.角坐標根據(jù)定軸轉(zhuǎn)動剛體的特點，我們用角量來描述剛體的定軸轉(zhuǎn)動較為方便，而且只要描寫轉(zhuǎn)動平面內(nèi)從圓心到某一質(zhì)點矢徑的轉(zhuǎn)動情況就足夠了。角稱為角坐標（或角位置）。連接OP，則OP與極軸之間的夾角為。4第4頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月規(guī)定：從ox軸逆時針到達P點的矢徑，角坐標為正值。在定軸轉(zhuǎn)動過程中，角坐標是時間的函數(shù)：

=（t），叫做轉(zhuǎn)動方程。單位：弧度，rad角坐標為標量。但可有正負。2.角位移描寫剛體位置變化的物理量。t+Δt時刻，質(zhì)點到達P/，角坐標為

/。t時刻，質(zhì)點在P點，角坐標為，角坐標的增量為：稱為剛體的角位移xyP

R5第5頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月單位：弧度，rad角位移的大小表示了剛體在Δt時間內(nèi)角位置變化的多少。3.角速度描寫剛體轉(zhuǎn)動快慢和方向的物理量。1.平均角速度剛體的角位移與發(fā)生這段角位移所用時間之比。單位：弧度/秒，rad/s,

轉(zhuǎn)/分，rev/minxyRP

6第6頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月角速度是矢量，但對于剛體定軸轉(zhuǎn)動角速度的方向只有兩個，在表示角速度時只用角速度的正負數(shù)值就可表示角速度的方向，不必用矢量表示。方向：滿足右手定則，沿剛體轉(zhuǎn)動方向右旋大拇指指向。2.角速度①.用平均角速度代替變化的角速度；②.令取極限；平均角速度也只是剛體轉(zhuǎn)動快慢的粗略描述。角速度為角坐標對時間的一次導數(shù)。角速度7第7頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月描寫角速度變化快慢和方向的物理量。1.平均角加速度剛體的角速度變化與發(fā)生變化所用的時間之比。2.角加速度對變速轉(zhuǎn)動，如何確定角加速度？①.用平均角加速度代替變化的角加速度；②.令取極限；4.角加速度角加速度為角速度對時間t的一次導數(shù)，或為角坐標對時間t的二次導數(shù)。t到t+Δt時刻，剛體角速度的增量為：8第8頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月單位：弧度/秒2，rad/s2,方向：角速度變化的方向。角加速度是矢量，但對于剛體定軸轉(zhuǎn)動角加速度的方向只有兩個，在表示角加速度時只用角加速度的正負數(shù)值就可表示角加速度的方向，不必用矢量表示。對于剛體的定軸轉(zhuǎn)動問題，我們可用角坐標、角位移、角速度和角加速度來描述。說明：

角坐標、角位移、角速度和角加速度等角量是用來描述定軸轉(zhuǎn)動剛體的整體運動，也可用來描述質(zhì)點的曲線運動；位矢、位移、速度、加速度等線量是用來描述質(zhì)點的運動。9第9頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月由有：兩邊積分2.勻變速轉(zhuǎn)動公式（1）由有：兩邊積分5.勻變速轉(zhuǎn)動的計算公式1.特點：1.角加速度為一常量2.定軸轉(zhuǎn)動。3.初始條件：（2）10第10頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月與勻變速直線運動計算公式有對應關(guān)系：（2）由（1）、（2）式消t得：（3）（1）11第11頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月對于剛體轉(zhuǎn)動而言，可用角位移、角速度、角加速度來描寫，但對于剛體上的某一點來講是作曲線運動的，可用位移、速度、加速度來描寫。那么描寫平動的線量、與描寫轉(zhuǎn)動的角量之間有什么關(guān)系呢？剛體轉(zhuǎn)過剛體上的一點路程（1）三、定軸轉(zhuǎn)動剛體上任一點的速度和加速度1.位移與角位移之間的關(guān)系（2）將取極限式兩邊同除2.速度與角速度的關(guān)系12第12頁，課件共13頁，創(chuàng)作于2023年2月3.