8.1電場能的性質TOC\o"13"\h\z\u考點一辨析電場強度、電勢、電勢差、電勢能 1考點二電場線、等勢面及運動軌跡問題 2考點三靜電場中圖象問題的處理技巧 2考點四用功能關系分析帶電粒子的運動 3TOC\o"44"\h\z\u題型1電場能的性質的理解 3題型2電勢差與電場強度的關系 5題型3電場線、等勢面與運動軌跡問題 9題型4靜電場中的圖像問題——vt圖像 12題型5靜電場中的圖像問題——φx圖象 14題型6靜電場中的圖像問題——Ex圖象 17題型7靜電場中的圖像問題——Ep－x圖象、Ek－x圖象 19考點一辨析電場強度、電勢、電勢差、電勢能1．電勢高低的判斷方法(1)沿電場線方向，電勢越來越低．(2)判斷出UAB的正負，再由UAB＝φA－φB，比較φA、φB的大小，若UAB>0，則φA>φB，若UAB<0，則φA<φB.2．電勢能大小的比較方法做功判斷法電場力做正功，電荷(無論是正電荷還是負電荷)從電勢能較大的地方移向電勢能較小的地方，反之，如果電荷克服電場力做功，那么電荷將從電勢能較小的地方移向電勢能較大的地方．考點二電場線、等勢面及運動軌跡問題1．幾種常見的典型電場的等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場在連線的中垂線上，電勢為零等量同種正點電荷的電場在連線上，中點電勢最低，而在連線的中垂線上，中點電勢最高2.在電場中帶電粒子運動軌跡問題的分析方法(1)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負；(2)結合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等；(3)根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況．帶電粒子運動軌跡類問題的解題技巧(1)判斷速度方向：帶電粒子運動軌跡上某點的切線方向為該點處的速度方向．(2)判斷電場力(或場強)的方向：僅受電場力作用時，帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側，再根據(jù)粒子的正負判斷場強的方向．(3)判斷電場力做功的正負及電勢能的增減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負功，電勢能增加．考點三靜電場中圖象問題的處理技巧1．v－t圖象：根據(jù)v－t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度大小的變化)，確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況，進而確定電場強度的方向、電勢的高低及電勢能的變化．2．φ－x圖象：(1)電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零．(2)在φ－x圖象中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向．(3)在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進而分析WAB的正負，然后作出判斷．3．E－x圖象：(1)反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律．(2)E＞0表示場強沿x軸正方向；E＜0表示場強沿x軸負方向．(3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定．考點四用功能關系分析帶電粒子的運動1．功能關系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；(3)除重力外，其他各力對物體所做的功等于物體機械能的變化．(4)所有力對物體所做功的代數(shù)和，等于物體動能的變化．2．電場力做功的計算方法(1)由公式W＝Flcosα計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為：W＝qElcosα.(2)由W＝qU來計算，此公式適用于任何形式的靜電場．(3)由動能定理來計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk.(4)由電勢能的變化來計算：WAB＝EpA－EpB.題型1電場能的性質的理解（2023春?東安區(qū)校級期末）如圖所示，紙面內線段AC∥ED，B為AC中點，DE＝AB，AD連線豎直，AC與AD間夾角為30°?？臻g存在平行于紙面的勻強電場，已知AC長度為0.2m，A點的電勢φA＝5V，C點的電勢φC＝﹣1V，E點的電勢φE＝8V，電子的電荷量大小為e。下列說法正確的是（）A．B點電勢為3V B．電子在D點的電勢能為5eV C．電場強度方向垂直AD向左，大小為60V/m D．將電子從B點移到E點電場力做的功為﹣6eV【解答】解：A、在勻強電場中任意一條不垂直于電場線的直線上電勢都隨位置均勻變化，所以φB=φAB、AC∥ED，DE＝AB，φA﹣φB＝φE﹣φD，解得φD＝5V，電子在D點的電勢能為EPD＝﹣eφD＝﹣5eV，故B錯誤；C、由于A、D兩點電勢相等，故AD連線為等勢線，所以電場方向垂直AD向左，場強大小為E=Ud=φD、電子從B移到E電場做功為WBE＝﹣eUBE＝﹣e（φB﹣φE）＝﹣e（2V﹣8V）＝6eV，故D錯誤；故選：C。（2022秋?張家界期末）如圖所示，勻強電場中扇形OAB的圓心角∠AOB＝120°，半徑OA為2m，C點為AB弧的中點，已知電場線平行于扇形所在的平面，一個電荷量為1×10﹣7C的正點電荷q1由O點移到無窮遠處（電勢為0）克服電場力做功為5×10﹣7J，若將電荷量為2×10﹣7C的負點電荷q2從O點移到A點電勢能增加4×10﹣7J，將此負電荷沿圓弧從A移到C電場力做功8×10﹣7J，則（）A．電場強度大小為2V/m B．O點電勢為5V C．A點的電勢高于O點電勢 D．電荷q2在B點的電勢能為﹣2×10﹣7J【解答】解：B、O點與無窮遠處間的電勢差為：UO∞=WO∞q結合UO∞＝φO﹣U∞＝φO，則O點的電勢φO＝﹣5V，故B錯誤。C、負點電荷q2從O點移到A點電勢能增加4×10﹣7J，電場力做功為：WOA＝﹣4×10﹣7J則OA間電勢差為：UOA=WOAq2=-4×10-7-2×10-7V＝2V，則A點電勢比D、UAC=WACq2=8×10-7-2×10-7V＝﹣4V，由UAC＝φA﹣UC得：φC＝﹣3V，根據(jù)φB﹣φO＝φC﹣φA，得：φB＝﹣1V，電荷q2在B點的電勢能為Ep＝q2φA、場強為：E=UCAR=42故選：A。題型2電勢差與電場強度的關系（多選）（2022秋?漢中期末）有一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內a、b、c、d四點的位置如圖所示，cd和cb分別垂直于x軸和y軸，其中a、b、c三點電勢分別為4V、8V、10V。將一電荷量為q＝﹣2×10﹣5C的負點電荷由a點開始沿abcd路線運動，則下列判斷正確的是（）A．坐標原點O的電勢為6V B．電場強度的大小為2V/m C．該點電荷在c點的電勢能為﹣2×10﹣4J D．該點電荷從a點移到d點過程中，電場力做功為8×10﹣5J【解答】解：A、由于是勻強電場，所以沿同一方向前進相同距離，電勢的降低相等，φb﹣φc＝φa﹣φO，代入數(shù)據(jù)解得：φO＝6V，故A正確；B、因為是勻強電場，所以沿同一方向前進相同距離，電勢的降低相等可知，ab中點e的電勢為φe＝6V，連接Oe則為等勢面，如圖所示．由幾何關系可知，ab垂直O(jiān)e，則ab為一條電場線，且方向由b指向a，電場強度為E=UbedC、該點電荷在c點的電勢能Epc＝qφc＝﹣2×10﹣4J，故C正確；D、因為是勻強電場，所以沿同一方向前進相同距離，電勢的降低相等可知Ucd＝UbO，即φc﹣φd＝φb﹣φO，代入數(shù)據(jù)解得φd＝8V，則ad之間的電勢差為Uad＝φa﹣φd＝4V﹣8V＝﹣4V，該點電荷從a點移動到d點電場力做功為Wad＝qUad＝8×10﹣5J，故D正確．故選：ACD。（2023秋?包河區(qū)校級期末）如圖所示，立方體ABCD﹣EFGH的兩個頂點A、F分別固定電荷量為q的點電荷，C、H兩個頂點分別固定電荷量為﹣q的點電荷，P是ABCD面的中點，Q是CDFG面的中點，則下列說法中正確的是（）A．P點比Q點的電勢高 B．P、Q兩點的電場強度相同 C．一個負的點電荷在E點電勢能小于在B點電勢能 D．G、P間的電勢差絕對值大于P、D間電勢差絕對值【解答】解：A、在A、C兩點等量異種電荷和F、H兩點等量異種電荷的電場中，則P點的電勢均為零。同樣道理在F、C和A、H兩個點電荷電場中，Q點的電勢也為零，則PQ兩點的電勢相等，故A錯誤；B、根據(jù)電場疊加可知，P點場強方向在ABCD面內，Q點場強在CDFG面內，兩者的方向不同，故B錯誤；C、根據(jù)電勢的疊加可知，E點電勢為正，B點電勢為負，因此一個負的點電荷在E點電勢能小于在B點電勢能，故C正確；D、根據(jù)電勢疊加可知，G點和D點電勢的絕對值相等，因此G、P間的電勢差絕對值等于P、D間電勢差絕對值，故D錯誤。故選：C。（2023秋?福田區(qū)校級期末）在生產和科學實驗的許多領域，常常需要通過控制電極的形狀和電勢來調整控制電場。如圖所示，兩平行金屬極板K、G正對放置，在極板G中央挖一圓孔，兩極板間加電壓，K極電勢較高，等勢面分布如圖所示。從K極中心處發(fā)射有一定寬度的平行于中心軸（x軸）的電子束，不考慮電子的重力及電子間的相互作用力。下列說法正確的是（）A．極板G上圓孔右側的電場線向中心軸會聚 B．電子通過圓孔前后的一小段時間內加速度不斷增大 C．對會聚到F點的電子，從發(fā)射到會聚，電場力做功相同 D．沿著中軸線運動的電子一直做勻變速直線運動【解答】解：A、K極板電勢較高，越向右的等勢面電勢越低，電場線與等勢面垂直，從高等勢面指向低等勢面，孔右側的電場線與等勢面垂直且遠離中心軸向右發(fā)散，故A錯誤；B、孔右側的電場線遠離中心軸向右發(fā)散，電場強度減小，則電子受電場力減小，加速度減小，故B錯誤；C、電子從極板K的中心處發(fā)射會聚到同一點F，K板中心與F點間的電勢差U恒定，由W＝﹣eU可知，電場力對它們做功一定相同，故C正確；D、由于加速度不斷變化，則電子做變速運動，故D錯誤。故選：C。（2023秋?南崗區(qū)校級期末）某電子束焊接機的工作原理示意圖如圖所示，在直流高壓作用下，陰極K（接地）與陽極A之間形成輻向電場，虛線為電場線，在同一電場線上有B、C、D三點，BC＝CD。一電子以某一初速度從B點沿直線運動到D點。不計電子所受的重力。下列說法正確的是（）A．電子受到的電場力逐漸增大 B．電子所在位置的電勢能逐漸升高 C．B、C兩點間的電勢差小于C、D兩點間的電勢差 D．電子從B點運動到C點的時間大于其從C點運動到D點的時間【解答】解：A．根據(jù)電場線越密電場強度越大，由圖可知，從B點到D點，電場強度越來越小，則電子受到的電場力逐漸減小，故A錯誤；B．根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，由圖可知，從B點到D點，電勢逐漸降低，由Ep＝qφ可知，電子所在位置的電勢能逐漸升高，故B正確；C．由公式U＝Ed可知，由于BC＝CD，BC間的平均電場強度大于CD間的平均電場強度，則B、C兩點間的電勢差大于C、D兩點間的電勢差，故C錯誤；D．電子從B點運動到D點的過程中做減速直線運動，則電子從B點運動到C點過程中的平均速度大于從C點運動到D點過程中的平均速度，由v=可知，電子從B點運動到C點的時間小于其從C點運動到D點的時間，故D錯誤。故選：B。題型3電場線、等勢面與運動軌跡問題（2023秋?昌平區(qū)期末）如圖所示，虛線a、b、c表示電場中三個等勢面，且相鄰等勢面之間的電勢差相等。實線為一帶正電的點電荷通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q為軌跡上的兩點。下列說法正確的是（）A．三個等勢面中，c的電勢最高 B．該點電荷在P點時的電勢能比Q點大 C．該點電荷在P點時的動能比Q點大 D．P點的電場強度小于Q點的電場強度【解答】解：A、電荷所受電場力指向軌跡內側，由于電荷帶正電，因此電場線指向右下方，沿電場線電勢降低，故a等勢線的電勢最高，c的電勢最低，故A錯誤；B、根據(jù)質點受力情況可知，從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，故P點的電勢能大于Q點的電勢能，故B正確；C、從P到Q過程中電場力做正功，電勢能降低，動能增大，故P點的動能小于Q點的動能，故C錯誤；D、等差等勢線密的地方場強大，故P點電場強度大于Q點的電場強度，故D錯誤。故選：B。（2023秋?西城區(qū)期末）如圖所示，一帶正電的點電荷固定于O點，圖中虛線為該點電荷電場的等勢面。一帶正電的粒子以一定初速度射入點電荷的電場，依次通過a、b、c三點。則該粒子（）A．在a點受到的靜電力大于在b點受到的靜電力 B．在c點受到的靜電力大于在b點受到的靜電力 C．在a點的電勢能小于在b點的電勢能 D．在c點的電勢能小于在b點的電勢能【解答】解：AB、點電荷電場強度的特點是離開場源電荷距離越大，場強越小，則a點與b點的電場強度大小相等，c點場強最小，粒子在a點與b點受到的電場力大小相等，c點受到的電場力最小，故AB錯誤；C、根據(jù)點電荷電勢的特點可知a點與b點的電勢相等，則同一個點電荷在a點與b點的電勢能相等，故C錯誤；D、根據(jù)粒子軌跡彎曲方向判斷知，粒子在從b到c的運動過程中，一直受靜電斥力作用，粒子受到的電場力方向與運動方向之間的夾角是銳角，所以b到c的過程中，電場力做正功，電勢能減小，則在b點的電勢能大于在c點的電勢能，故D正確。故選：D。（2023秋?河西區(qū)期末）如圖所示為兩個點電荷的電場，虛線為一帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡，a、b為軌跡上兩點，下列說法中正確的是（）A．兩個點電荷為左正右負，且左邊電荷所帶電荷量多 B．帶電粒子在a點的電勢能小于在b點的電勢能 C．帶電粒子帶正電 D．帶電粒子在a點的加速度大于在b點的加速度【解答】解：A、由電場線的指向和電場線的密集程度可判斷，左邊電荷帶正電，且所帶電荷量多，故A正確；C、根據(jù)粒子的軌跡一定夾在速度和電場力之間，可判斷帶電粒子受電場力方向與電場線相反，故該粒子帶負電，故C錯誤；B、由于b點靠近正電荷所以b點電勢更高，負電粒子在電勢高的地方所具有的電勢能小，所以帶電粒子在b點的電勢能小，故B錯誤；D、b處的電場線更加密集，電場強度較大，所受電場力較大，加速度較大，故D錯誤。故選：A。（2023秋?五華區(qū)校級期末）2023年3月，中國科學家通過冷凍電鏡技術解析了晶態(tài)冰中蛋白質三維結構，電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，其中一種電子透鏡的電場分布如圖所示，虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等，一電子僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中實線所示，a、b是軌跡上的兩點，下列說法正確的是（）A．電子在b點受到的電場力方向豎直向下 B．a點的電場強度小于b點的電場強度 C．a點的電勢高于b點的電勢 D．電子在a點的電勢能小于在b點的電勢能【解答】解：A．電子做曲線運動，受到的電場力一定指向軌跡凹側，且電子所受電場力方向一定與等勢面垂直，所以電子在b點受到的電場力方向水平向左，故A錯誤；B．由電場強度與等勢面的關系可知，等差等勢面越密集的地方，電場強度越大，b處等勢面密，則a點的電場強度小于b點的電場強度，故B正確；CD．電子在b點受到的電場力方向水平向左，則b點電場強度方向向右，可知從左向右，等勢面的電勢依次降低，則a點的電勢低于b點的電勢，電子在a點的電勢能大于在b點的電勢能，故CD錯誤。故選：B。（2022秋?宣城期末）如圖，實線表示某電場的電場線（方向未標出），虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設粒子在M、N兩點的加速度大小分別為aM、aN，電勢能分別為EpM、EpN，則下列判斷正確的是（）A．aM＜aN，EpM＜EpN B．aM＞aN，EpM＞EpN C．aM＜aN，EpM＞EpN D．aM＞aN，EpM＜EpN【解答】解：電場線的疏密程度反應場強的大小，因為N點電場線較密，所以電場強度較大，由牛頓第二定律qE＝ma可得，粒子在N點加速度較大aM＜aN；又因為曲線運動的合力指向曲線運動的內側，根據(jù)軌跡可知電荷受到的電場力沿電場線的切線方向且指向軌跡凹側，若粒子從N運動到M，電場力做正功，電勢能減小，可知EpM＜EpN，故BCD錯誤，A正確。故選：A。題型4靜電場中的圖像問題——vt圖像（2023秋?杏花嶺區(qū)校級期中）如圖甲是某電場中的一條電場線，A、B是這條電場線上的兩點．將一負電荷從A點自由釋放，負電荷沿電場線從A到B運動過程中的速度圖線如圖乙所示，比較A、B兩點電勢的高低和場強的大小，可得（）A．φA＞φB B．φA＝φB C．EA＞EB D．EA＝EB【解答】解：由圖乙知負電荷從A自由釋放后，做加速運動，說明負電荷受到的電場力方向是從A指向B，那么電場方向就是由B指向A，由于沿電場線方向電勢逐漸降低，所以A、B兩點的電勢關系是φA＜φB。根據(jù)v﹣t圖象的斜率表示加速度，則知負電荷從A運動到B的過程中，它的加速度是逐漸減小的，由牛頓第二定律知，負電荷從A到B時，受到的電場力是逐漸減小的，由F＝qE知場強減小，則有EA＞EB．故C正確。ABD錯誤。故選：C。（2022秋?遂寧期末）如圖甲所示，在兩平行金屬板間加有一交變電場，兩極板間可以認為是勻強電場，當t＝0時，一帶電粒子從左側極板附近開始運動，其速度隨時間變化關系如圖乙圖所示。帶電粒子經過4T時間恰好到達右側極板，（帶電粒子的質量m、電量q、速度最大值vm、時間T為已知量）則下列說法正確的是（）A．帶電粒子在兩板間做往復運動，周期為T B．兩板間距離d＝2vmT C．兩板間所加交變電場的周期為T，所加電壓大小U=2mD．若其他條件不變，該帶電粒子從t=T【解答】解：A．速度—時間圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，由圖像可知位移不斷增加，帶電粒子在兩板間做單向直線運動，故A錯誤；B．由圖像可知兩板間距離為d=4×vmC．速度—時間圖像斜率表示加速度，由圖像可知兩板間所加交變電場的周期為T。粒子運動的加速度大小為：a=由牛頓第二定律得：qUd=ma，解得：U=4mD．將圖像向右平移T8，由圖像可知位移不斷增加，所以帶電粒子從t=T8故選：B。（多選）（2023?五華區(qū)校級模擬）如圖甲，A，B，C為一個非勻強電場中，一條電場線上的三點，一個電荷量為+2C，質量為1kg的小物塊從C點靜止釋放，僅在電場力的作用下，其運動的v﹣t圖象如圖乙所示，B點切線已標出，則下列說法正確的是（）A．由C到A的過程中物塊的電勢能先減小后變大 B．由C點到A點電勢逐漸升高 C．A，B兩點間的電勢差UAB＝﹣5V D．B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E＝1V/m【解答】解：AB、據(jù)兩個等量的同種正電荷，其連線中垂線上電場強度方向由O點沿中垂線指向外側，故由C點到A點的過程中電勢逐漸減小，所以電勢能逐漸減小，故AB錯誤。C、據(jù)V﹣t圖可知A、B兩點的速度，再根據(jù)動能定理得電場力做的功：WAB＝qUAB=代入數(shù)據(jù)解得：UAB＝﹣5V，故C正確。D、據(jù)v﹣t圖可知帶電粒子在B點的加速度最大為2m/s2，所受的電場力最大為2N，據(jù)E=Fq知，B點的場強最大為1N/C，故故選：CD。題型5靜電場中的圖像問題——φx圖象（2023秋?湖北期末）某靜電場中，其一條電場線恰好與x軸重合，其電勢隨坐標變化的φ﹣x圖像如圖所示，一帶正電的粒子以一定初速度沿x軸從O點運動到x4，粒子僅受電場力，下列說法正確的是（）A．x1處電場強度最大 B．x3處電勢為零，電場強度也為零 C．粒子在x1處電勢能最大，動能最小 D．粒子從x2到x3受到的電場力和從x3到x4受到的電場力方向相反【解答】解：AB、φ﹣x圖像中斜率表示電場強度，可知x1處電場強度為0，電場強度最小，x3處的電場強度不為0，故AB錯誤；C、沿電場線方向電勢逐漸降低，從0到x1電場沿x軸負方向，x1到x3電場沿x軸正方向，正粒子在電場力的作用下先減速后加速，則在x1處動能最小、電勢能最大，故C正確；D、從x1到x4電場沿x軸正方向，粒子受到的電場力方向相同，故D錯誤。故選：C。（2023秋?齊齊哈爾期末）如圖所示為某靜電場中x軸上各點電勢φ的變化圖像。一電子從原點O處以一定的初速度沿x軸正方向射出，僅在電場力的作用下沿x軸做直線運動，下列說法正確的是（）A．電子在x2處的速度最大 B．x1和x3處的電場強度相同 C．電子在x1處的動能大于電子在x3處的動能 D．電子從原點O到x3過程中，電場力先做負功再做正功【解答】解：ACD、根據(jù)沿電場線方向電勢降低，可知x2的左側電場沿x軸的負方向，右側電場沿x軸的正方向，故電子從原點O到x3，所受電場力方向先沿x軸的正方向后沿x軸的負方向，電場力先做正功后做負功，電子的速度先增大后減小，則電子在x2處速度最大。因x1與x3的電勢相等，所以電子在這兩點的電勢能相等，根據(jù)能量守恒可知，電子在這兩個位置的動能相等，故A正確，CD錯誤；B、φ﹣x圖像的斜率表示電場強度，而x1處的斜率絕對值大于x3的斜率絕對值，則x1處的電場強度大于x3處的電場強度，且電場強度方向不同，所以x1和x3處的電場強度不相同，故B錯誤。故選：A。（2023秋?白山期末）空間中存在著某種電場，x軸上各點電勢和位置坐標的對應關系φ﹣x如圖所示，其中±x1處的電勢最高。下列分析正確的是（）A．﹣x1～x1區(qū)間內電場方向沿+x方向 B．﹣x1～x1區(qū)間內電場方向沿﹣x方向 C．﹣x2～﹣x1區(qū)間內，隨著x的增大，電場強度沿x軸方向的分量逐漸增大 D．﹣x1～0區(qū)間內，隨著x的增大，電場強度沿x軸方向的分量先增大后減小【解答】解：AB．由圖可知，﹣x1～0區(qū)間內電勢減小，由于沿電場線方向電勢逐漸降低，則電場方向沿+x方向，0～x1區(qū)間內電勢增大，則電場方向沿﹣x方向，故AB錯誤；C．根據(jù)φ﹣x圖像的斜率表示電場強度，由圖可知，﹣x2～﹣x1區(qū)間內，隨著x的增大，電場強度沿x軸方向的分量先增大后減小，故C錯誤；D．根據(jù)φ﹣x圖像的斜率表示電場強度，由圖可知，﹣x1～0區(qū)間內，隨著x的增大，電場強度沿x軸方向的分量先增大后減小，故D正確。故選：D。（2022秋?三門峽期末）如圖甲，x軸上固定兩個點電荷A和B，電荷A固定在原點，電荷B固定在x＝2L處，通過電勢傳感器測出x軸上各點電勢隨坐標x的變化規(guī)律并描繪出如圖乙所示的圖像，φ﹣x圖線與x軸的交點坐標為x1和x2，x＝3L處的切線水平。已知點電荷的電勢公式φ=kQr，其中k為靜電力常量，Q為場源點電荷的電荷量，A．兩點電荷為同種電荷 B．兩點電荷的電荷量之比為QA：QB＝16：1 C．坐標x1=9D．在x軸上x＞2L的區(qū)域內無初速度釋放一正電荷，該正電荷一定能到達無窮遠處【解答】解：A、根據(jù)φ﹣x圖線的斜率表示電場強度的大小，可知x＝3L處電場強度為零，兩點電荷在該處的電場強度大小相等，方向相反，所以兩點電荷為異種電荷，故A錯誤；B、根據(jù)x＝3L處電場強度為零，可得kQA(3L)2=kQBL2，解得QA：QC、由圖乙可知，x1處和x2處電勢均為0，根據(jù)電場的疊加原理，在x1處有：kQAx1=kQB2L-x1，解得x1=95LD、若在x軸上2L＜x＜3L的區(qū)域內無初速度釋放一正電荷，正電荷所受的電場力方向沿x軸負方向，正電荷沿x軸負方向運動，根據(jù)能量守恒定律可知，正電荷能運動到與出發(fā)點電勢相等的位置，然后在出發(fā)點和與出發(fā)點電勢相等的兩點間做往復運動，不能運動到無窮遠處，故D錯誤。故選：C。題型6靜電場中的圖像問題——Ex圖象（2023秋?重慶期末）靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷（）A．在x2和x4處電勢能相等 B．由x1運動到x3的過程中電勢能減小 C．由x1運動到x3的過程中電勢能增大 D．由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大【解答】解：A、x2﹣x4處場強為x軸負方向，則從x2到x4處逆著電場線方向移動，電勢升高，正電荷在x4處電勢能較大，故A錯誤；BC、x1﹣x3處場強為x軸負方向，則從x1到x3處逆著電場線方向移動，電勢升高，正電荷在x3處電勢能較大，所以帶正電的點電荷由x1運動到x3的過程中電勢能增大，故B錯誤、C正確；D、由x1運動到x4的過程中，由圖可以看出電場強度的絕對值先增大后減小，故電場力先增大后減小，故D錯誤；故選：C。（2023秋?西山區(qū)校級月考）某靜電場在x軸上的場強E隨x的變化關系如圖所示，x軸正方向為場強正方向，一個帶正電的點電荷只在電場力的作用下沿x軸運動，x1、x2、x3、x4四點間隔相等，則（）A．點電荷在x2和x4處電勢能相等 B．x1、x2兩點之間的電勢差小于x3、x4兩點之間的電勢差 C．點電荷由x1運動到x3的過程中電勢能先增大后減小 D．點電荷由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大【解答】解：A、從x1到x4場強為正，因此沿x軸正向，沿電場線電勢降低，則x2點電勢高于x4點的電勢，可知點電荷在x2和x4處電勢能不相等，故A錯誤；B、根據(jù)U＝Ex可知，圖像與坐標軸圍成的面積等于電勢差，可知x1、x2兩點之間的面積小于x3、x4兩點之間的面積，所以x1、x2兩點之間的電勢差小于x3、x4兩點之間的電勢差，故B正確；C、從x1到x3電勢逐漸降低，可知點電荷由x1運動到x3的過程中電勢能逐漸減小，故C錯誤；D．從x1到x4點場強沿x軸正向先增加后減小，可知電荷由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小，故D錯誤。故選：B。（2023秋?武漢期中）在圖甲的直角坐標系中，x軸上固定兩等量的點電荷M、N，距坐標原點O均為L，y軸上有P1、P2、P3三點，其縱坐標值分別為32L、22L、-22L。y軸上各點電場強度E隨y變化的關系如圖乙所示，圖中0～22L的陰影部分面積為a，0～32L的陰影部分面積為bA．M、N是等量負電荷 B．帶電粒子在P1、P2兩點處的加速度大小之比為3：C．帶電粒子運動過程中在y=22LD．帶電粒子運動到P3位置時動能為q（b﹣a）【解答】解：A、根據(jù)圖像可知兩電荷電量相等，電性相同，一個質量為m、電荷量為﹣q的帶負電粒子，由P1點靜止釋放，僅在電場力作用下，將沿y軸負方向運動，受到引力作用，所以M、N是等量正電荷，故A錯誤；B、設電荷帶電量為Q，則：2kQqL2+y2×yy2+L2C、帶電粒子運動過程中最大速度在O點，根據(jù)動能定理可得：qb=解得最大速度：v=2qbm，故D、圖乙中面積代表電勢差，所以帶電粒子運動到P3位置時，電場力做功為：W＝q（b﹣a），根據(jù)動能定理可知動能為q（b﹣a），故D正確。故選：D。題型7靜電場中的圖像問題——Ep－x圖象、Ek－x圖象（2023秋?永春縣校級月考）一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x變化關系如圖所示，其中0～x2段是關于直線x＝x1對稱的直線，x2～x3段是曲線，則下列說法正確的是（）A．x1處電場強度最小 B．在O、x1、x2、x3處電勢φ0、φ1、φ2、φ3的關系為φ3＜φ2＝φ0＜φ1 C．0～x2段帶電粒子做勻變速直線運動 D．0～x1段電場強度方向不變，大小變化，x2～x3段的電場