天津市第九十中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末考試數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

2.在某校藝體節(jié)的乒乓球比賽中，李東同學(xué)順利進(jìn)入總決賽，且個人技藝高超，有同

學(xué)預(yù)測“李東奪冠的可能性是80%”，對該同學(xué)的說法理解正確的是()

A.李東奪冠的可能性較小B.李東和他的對手比賽10局時，他一定

會贏8局

C.李東奪冠的可能性較大D.李東肯定會贏

3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。、E分別是A3、AC的中點(diǎn)，若AAOE的面積是3C7TA則

四邊形BOEC的面積為()

4.用配方法解方程/-6》-5=0時，配方結(jié)果正確的是()

A.(x-3)2=4B.(X-6)2=41C.(x+3)2=14D.(x-3)2=14

5.如圖，將直角三角形AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到直角三角形COD,若NAOB=90。，

ZBOC=130°,則NAOD的度數(shù)為()

試卷第1頁，共7頁

C.60°D.30°

6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)4(6,3)、8(6,0).以原點(diǎn)O為位似中心，相似比

為;，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CQ,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()

A

o\DBx

A.(2,1)B.(2,0)C.(3,3)D.(3,1)

7.已知eO是半徑為2的圓形紙板，現(xiàn)要在其內(nèi)部設(shè)計(jì)一個內(nèi)接正三角形的圖案，則

內(nèi)接三角形的邊長為()

A.26B.石C.473D.3#>

8.如圖，V48c中，ZA=76o,A3=8,AC=6.將V48c沿圖示中的虛線剪開.剪下的

陰影三角形與原三角形不相似的是()

試卷第2頁，共7頁

3/\42

c.D.

ABA5B

9.如圖，點(diǎn)/和。分別是AA8C的內(nèi)心和外心，若NA力=125。，則NAO8=（）

C.135°D.140°

10.已知二次函數(shù)y=仆2一3依+6（6為常數(shù)）的圖象上一點(diǎn)為Q,m）9則關(guān)于x的一

兀二次方程or?一3以+人="的兩實(shí)數(shù)根是（）

A.xj=1,12=-1B.xj=1,X2=2

C.x/=1,X2=0D.x/=1,X2=3

11.如圖，AB為e。的弦，A6=8,點(diǎn)。是e。上的一個動點(diǎn)，且NACi3=45。，若點(diǎn)

M、N分別是A3、3c的中點(diǎn)，則MN長的最大值是（）

B.5C.4夜D.5夜

12.如圖，AB是半圓。的直徑，按以下步驟作圖:

（1）分別以A,B為圓心，大于AO長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)尸，連接OP與半圓交

于點(diǎn)C；

（2）分別以A,C為圓心，大于;AC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)。，連接。。與半圓

交于點(diǎn)D-,

（3）連接ADBD,BC,BD與OC交于點(diǎn)E.

試卷第3頁，共7頁

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論:①即平分ZABC,②BC//OD；?CE=OE-,

④A￡>2=O?CE;所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②③B.①②?C.①③④D.②③@

二、填空題

13.如圖，A、8、C是eO上三點(diǎn)，。是A8延長線上一點(diǎn)，NC8D=65。，則=

14.點(diǎn)A（5,-〃?）和點(diǎn)8（〃,-4）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則,*+〃=.

15.如圖，直線//〃，2〃，3,分別交直線機(jī)、〃于點(diǎn)A、B、C、D、E、F,若AB：BC=5：

3,DE=\5,則E尸的長為一.

16.不透明袋子中裝有11個球，其中有6個紅球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色

外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是.

17.若二次函數(shù)y=-f+wx在-1-2時的最大值為3,那么w的值是

18.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,eO是V4BC的外接圓，點(diǎn)A,

B均為格點(diǎn)，點(diǎn)C是小正方形一邊的中點(diǎn).

試卷第4頁，共7頁

(1)線段43的長度等于；

(2)請借助無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中先確定圓心0,再作NBAC的平分線AP交

e。于點(diǎn)P.在下面的橫線上簡要說明點(diǎn)。和點(diǎn)P的位置是如何找到的.

三、解答題

19.(1)解方程：x2—4x+2=0;

(2)已知關(guān)于x的一元二次方程/+(2〃?+1卜+/+1=。有實(shí)數(shù)根，若方程的兩實(shí)數(shù)

根分別為西，血，且滿足才+寫=15,求實(shí)數(shù)機(jī)的值.

20.已知AB是e。的直徑，8是e。的弦，連接80.

(1)如圖1,連接。C,AD.若NAOC=56。，求/COB及NCO8的大小；

(2)如圖2,過點(diǎn)C作短8的垂線，交。B的延長線于點(diǎn)E,連接0Q.若“)=&?,

ZO￡>C=20°,求/3CE的大小.

21.如圖，用一段長為30米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長為18米，設(shè)

這個苗圃園垂直于墻的一邊AB的長為x米.當(dāng)x為何值時，苗圃的面積最大？最大值

為多少平方米？

試卷第5頁，共7頁

18m----->

AD

苗圃園

B\------------1。

22.如圖，48為eO的直徑，點(diǎn)C,E為e。上兩點(diǎn)，且存。=左，連接4E，AC,

過點(diǎn)C作CDd.AE交AE的延長線于點(diǎn)D.

(1)求證：直線8是e。的切線.

(2)連接CE,若AB=4,ZEAC=30°,求陰影部分的面積.

23.2022年北京冬季奧運(yùn)會于2月4日至2月20日在北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉

行，冬奧會吉祥物為“冰墩墩某工廠今年二月份生產(chǎn)了500個“冰墩墩”，產(chǎn)品熱銷后，

該工廠增大生產(chǎn)量，四月份生產(chǎn)了720個“冰墩墩”.若該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個數(shù)

的月增長率相同.

(1)求該工廠每月生產(chǎn)“冰墩墩”總個數(shù)的月增長率；

(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可銷售20個，每個盈利40元，每降價2元，每天可多

售10個.那么降價多少元時，每天銷售“冰墩墩”的利潤最大？最大利潤為多少元？

24.將一個矩形紙片0ABe放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。(0,0),點(diǎn)AS)，點(diǎn)CS,

點(diǎn)。為線段OA上一動點(diǎn)，過點(diǎn)。作OE_LOA交對角線08于點(diǎn)E,把△ODE繞點(diǎn)。

逆時針旋轉(zhuǎn)，得AOD'E',點(diǎn)D,E旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為E'.記旋轉(zhuǎn)角為

⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)。為OA中點(diǎn)時，?=30°,求點(diǎn)皿的坐標(biāo)；

試卷第6頁，共7頁

圖①

(2)若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)W落在0B上，設(shè)OD=t.

①如圖②，若旋轉(zhuǎn)后△OD'E與矩形0ABe的重合部分為四邊形.E'D'交BC于息N,

交3c于點(diǎn)M,試用含有，的式子表示線段。'N的長，并直接寫出f的取值范圍;

圖②

②若△與矩形OABC的重疊部分的面積為S,當(dāng)44Y6時，試用含有f的式子表

示S(直接寫出結(jié)果即可).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=，f+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)0,與x軸交于點(diǎn)

A(5,0),第一象限的點(diǎn)C(m,4