考前刷題-數(shù)字推理（講義）

【例1】11、13、17、19、23、29、()

A.41

B.37

C.33

D.31

【例2】135,180,240,()。

A.300

B.320

C.340

D.360

【例3】1.19,2.09,3.17,4.25,5.06,()

A.6.04

B.6.05

C.6.06

D.6.07

【例4】1.2,3.3,6.5,11.7,18.11,()。

A.22.31

B.25.12

C.27.21

D.29.13

【例5】110,484,231,352,143,()

A.572

B.429

C.512

D.139

【例6】155,248,339,()。

A.248

B.414

1

C.426

D.428

【例7】2,3,4,9,16,45,(),315

A.90

B.96

C.102

D.120

【例8】1,0,0,2,1,2,1,3,2,()

A.3

B.4

C.5

D.6

【例9】3,4,5,5,12,13,6,8,10,7,24,()o

A.16

B.25

C.36

D.49

23rV>2R

[例io]W二r4,()

IO

A.13

A

B.H

C.1

9

D.行

26涵感

1

【例11】4(),甘浮

A.>>>

17

B.21

11

C.

2

D.、

573S

【例12】1,fi,HI,S,()o

1

A.K

1

B.I

1

c.Q

1

D.2

［例13］1、32、81、64、25、()o

A.4

B.6

C.8

D.10

【例14】8,27,(),125,-216。

A.M

B.-IS

C.-61

D.M

【例15】1,7,25,61,121,()

A.186

B.211

C.220

D.226

［例16)65,35,17,(),1。

A.9

B.8

C.6

D.3

3

【例17】1,一八，一"48,()o

A.48

B.-96

C.78

D.0

【例18】30,12,6,4,4,()

A.4

B.8

C.12

D.16

【例19】6,15,35,77,143,()。

A.220

B.211

C.221

D.255

【例20]9,35,79,141,221,()。

A.357

B.319

C.303

D.251

【例21]氐吼也%法GCJr

A.5

B.0

C.6

D.-l

【例22】1,2,3,4,3v§,()o

A.6

B.；「

4

c.」

【例23】3、1、8、8、17、19、()o

A.26

B.28

C.30

D.32

【例24】2,1,6,14,40,108,()

A.288

B.296

C.304

D.312

【例25】1,1,3,7,17,41,()

A.88

B.89

C.98

D.99

【例26】2,4,8,33,266,()

A.8781

B.9364

C.7528

D.6742

【例27】6、7、15、13、22、28、35、50、(

A.56

B.63

C.78

D.89

【例28】1,1,0,4,5,11,)o

A.10

5

B.12

C.14

D.16

[例29]8,24,16,20,18,()

A.19

B.20

C.21

D.22

[例30]1,1,2,4,7,13,()

A.15

B.19

C.22

D.24

[例31]1,4,9,36,17,68,25,()

A.110

B.100

C.98

D.86

6

考前刷題-數(shù)字推理(解析)

1.11>13、17、19、23、29、()

A.41

B.37

C.33

D.31

【答案】D

【解析】

觀察數(shù)列11、13、17、19、23、29、(),數(shù)列各項(xiàng)均為連續(xù)質(zhì)數(shù)，故所求項(xiàng)

為31。

故正確答案為D。

2.135,180,240,()。

A.300

B.320

C.340

D.360

【答案】B

【解析】

觀察數(shù)列，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)1點(diǎn)海泡W%?“浦：?是公比為：的等比數(shù)列，故所求數(shù)列下

-項(xiàng)為沏楞T和

故正確答案為B。

3.1.19,2.09,3.17,4.25,5.06,()

A.6.04

B.6.05

C.6.06

D.6.07

【答案】B

【解析】

方法一：觀察數(shù)列，各項(xiàng)均為小數(shù)，考慮機(jī)械劃分?？紤]將每項(xiàng)各個(gè)數(shù)字加和，觀察發(fā)

現(xiàn)：1+1+9-11,2+0+9?11,3+1+7?11,4+2+5?11,*?<?+-6<■11,即各

項(xiàng)數(shù)字之和為11,結(jié)合選項(xiàng)，僅B項(xiàng)符合。

方法二：整數(shù)部分是首項(xiàng)為1的自然數(shù)列，則所求項(xiàng)整數(shù)部分為6；小數(shù)部分各位數(shù)字

的加和為「"山，"""，1：、，？5-11,6“，所求項(xiàng)小數(shù)部分為

0+5'<.：1,只有B項(xiàng)滿足。

故正確答案為B。

4.1.2,3.3,6.5,11.7,18.11,()。

A.22.31

B.25.12

C.27.21

D.29.13

【答案】D

【解析】

數(shù)列均為小數(shù)，考慮機(jī)械劃分.整數(shù)部分：1,3,6,11,18,(),呈平穩(wěn)

上升，觀察發(fā)現(xiàn)：；'1?(i；'H-G-5,1811?7,即整數(shù)部分等于前一項(xiàng)

小數(shù)部分和整數(shù)部分之和，故所求項(xiàng)整數(shù)部分為：I1?卜2%小數(shù)部分：2,3,5,7,

11,為質(zhì)數(shù)數(shù)列，下一項(xiàng)小數(shù)部分為13。故所求項(xiàng)為29.13。

故正確答案為D。

5.110,484,231,352,143,()

A.572

B.429

C.512

D.139

【答案】A

【解析】

8

數(shù)列中的數(shù)字和選項(xiàng)中的數(shù)字均為三位數(shù)考慮機(jī)械劃分，將數(shù)列中的每個(gè)數(shù)字拆分后,

第一個(gè)數(shù)字加第三個(gè)數(shù)字，1+0-1,4+8,2+1-3,3+2-6,1+3-4,發(fā)現(xiàn)每

個(gè)數(shù)列中第一個(gè)數(shù)字+第三個(gè)數(shù)字=第二個(gè)數(shù)字，只有A項(xiàng)：+」；滿足。

故正確答案為A。

6.155,248,339,()。

A.248

B.414

C.426

D.428

【答案】D

【解析】

題干中各項(xiàng)不存在明顯關(guān)系，考慮數(shù)位之間的機(jī)械劃分。拆分之后，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中每個(gè)數(shù)

的第一位數(shù)1、2、3呈公差為1的等差數(shù)列，故()里的第一位數(shù)是4；數(shù)列中每

個(gè)數(shù)的第二位數(shù)5、4、3呈公差為T(mén)的等差數(shù)列，故()里的第二位數(shù)是2：數(shù)列

中每個(gè)數(shù)的第三位數(shù)不單獨(dú)呈現(xiàn)規(guī)律，觀察組內(nèi)規(guī)律，可得II339,

即"Tllx第二位盤(pán)?第三上戲，故()里第三位數(shù)-4*2-8。

故正確答案為Do

7.2,3,4,9,16,45,(),315

A.90

B.96

C.102

D.120

【答案】B

【解析】

方法一：數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多，考慮多重?cái)?shù)列。交叉分組后，偶數(shù)項(xiàng)為：3、9、45、315,后

項(xiàng)除以前項(xiàng)得到數(shù)列3、5、7,為公差是2的等差數(shù)列；奇數(shù)項(xiàng)為：2、4、16、(),

后項(xiàng)除以前項(xiàng)得到數(shù)列2、4、()16,考慮為公差是2的等差數(shù)列，貝！］()

=16XG=96

9

方法二：數(shù)列隔項(xiàng)作商:

為16」d96。

故正確答案為B。

8.1,0,0,2,1,2,1,3,2,()

A.3

B.4

C.5

D.6

【答案】A

【解析】

數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多，考慮多重?cái)?shù)列。交叉無(wú)規(guī)律，考慮分組。因?yàn)楣?0項(xiàng)，故兩兩分組：

(1,0)(0,2)(1,2)(1,3)(2,?),組內(nèi)作和可得：1,2,3,4,則下一項(xiàng)加

和應(yīng)為5,所樂(lè)里'-L

故正確答案為A?

9.3,4,5,5,12,13,6,8,10,7,24,()。

A.16

B.25

C.36

D.49

【答案】B

【解析】

項(xiàng)數(shù)較多，考慮多重?cái)?shù)列。交叉及兩兩分組均無(wú)規(guī)律，考慮三三分組。將原數(shù)列三三分

組為(3,4,5)、(5,12,13)>(6,8,10),觀察發(fā)現(xiàn)：；/+J：=R7'+12；=店,

10

"+M"I即每組三個(gè)數(shù)字為一組勾股數(shù)。則皮之必與2:錚戶一愜,即所求項(xiàng)為

V國(guó)=25。

故正確答案為B。

2352

10.二八?,LH,()

10

A.ri

8

B.Ti

C.1

9

D.vi

【答案】D

【解析】

觀察數(shù)列全為分?jǐn)?shù)，優(yōu)先考慮分?jǐn)?shù)數(shù)列。發(fā)現(xiàn)除第四項(xiàng)以外，其他項(xiàng)分子呈遞增趨勢(shì),

26

且分母呈遞增趨勢(shì)，將第四項(xiàng)工反向約分為6。反約分后所得數(shù)列，分子為2,3,5,6,8,

是差值為1,2,1,2的周期數(shù)列，則所求項(xiàng)分子為9：分母為3,5,7,9,11,是公差為

9

2的等差數(shù)列。因此所求項(xiàng)分母應(yīng)為13,則所求項(xiàng)為

故正確答案為Do

A.>>>

17

B.>i

11

C.N.

13

D.2s

【答案】A

【解析】

II

數(shù)列大部分?jǐn)?shù)為分?jǐn)?shù)，優(yōu)先考慮分?jǐn)?shù)數(shù)列。觀察發(fā)現(xiàn)2-?1"a忖I,猜測(cè)前

26H24

一項(xiàng)的分子分母加和得到下一項(xiàng)的分母，故將原數(shù)列轉(zhuǎn)化為、，、，萬(wàn)，（），M,

3217

忑。則所求項(xiàng)分母為"+U一門(mén)，分子為:汨？1",故所求項(xiàng)為，，。

故正確答案為A。

573R

12.1,兀三，記（）。

1

A.5

1

B.I

1

C.Q

1

D.I

【答案】D

【解析】

數(shù)列中部分項(xiàng)為分?jǐn)?shù)，優(yōu)先考慮分?jǐn)?shù)數(shù)列。觀察題干中分?jǐn)?shù)的分母，分別是6、10、5、

加史

15,不易觀察規(guī)律，因此選擇將各項(xiàng)通分至分母的最小公倍數(shù)30,得到新分?jǐn)?shù)數(shù)列：句、⑷、

211816

石、高、?石。分子相鄰兩項(xiàng)之差為5、4、3、2,是公差為】的等差數(shù)列，因此

:摩-1咤3,

點(diǎn)4注事*號(hào),.廣，*.而#-，中,因此所求項(xiàng)"；》,一%1”?；：；對(duì)應(yīng)D選項(xiàng)。

故正確答案為D。

13.1、32、81>64、25、（）。

A.4

B.6

C.8

D.10

【答案】B

【解析】

數(shù)列所有數(shù)都是基次數(shù)，優(yōu)先考慮基次數(shù)列，原數(shù)列可轉(zhuǎn)化為I",213，丁，；'，底

數(shù)為自然數(shù)的遞增數(shù)列，指數(shù)為自然數(shù)的遞減數(shù)列，則所求項(xiàng)為6’6。

故正確答案為B。

12

14.8,27,（）,125,2此

A.68

B.一如

C.

D.88

【答案】c

【解析】

原數(shù)列都為立方數(shù)，即-2］、3\（）、5\底數(shù)為2、3、（）、5、6,底

數(shù)符號(hào)分別為“一”、“+”、（）、“+”、“一”，即符號(hào)循環(huán)，所求項(xiàng)應(yīng)為“一”；

數(shù)字為公差為1的等差數(shù)列，所求項(xiàng)底數(shù)數(shù)字為；，?1=；,即原數(shù)列未知項(xiàng)底數(shù)為“*”，

所求未知項(xiàng)為（一"=-6，

故正確答案為C。

15.1,7,25,61,121,（）

A.186

B.211

C.220

D.226

【答案】B

【解析】

數(shù)列呈遞增趨勢(shì)，都在塞次附近，原數(shù)列可寫(xiě)為：卜”、2，1、3、2,J：；、）1、

（）,所求項(xiàng)為6,3二211。

故正確答案為B。

16.65,35,17,（）,k

A.9

B.8

13

C.6

D.3

【答案】D

【解析】

觀察數(shù)列中連續(xù)出現(xiàn)某次數(shù)附近的數(shù)字，優(yōu)先考慮幕次修正數(shù)列，小-''+1,」北一Q-1,

l-l+l,I；了一1,Im41。暴次數(shù)中指數(shù)為2,不變，底數(shù)依為8、6、4、(2)、

0,修正項(xiàng)為+1、-1循環(huán)。故所求項(xiàng)為2?1:3。

故正確答案為D。

17.1,G,148,()o

A.48

B.-%

C.T

D.0

【答案】D

【解析】

相鄰兩項(xiàng)間存在明顯倍數(shù)關(guān)系，考慮作商。后項(xiàng)除以前項(xiàng)得到新數(shù)列：-6、4、-2,

該數(shù)列正負(fù)交替，絕對(duì)值是公差為-2的等差數(shù)列，則下一為0。故所求項(xiàng)為知?0-。。

故正確答案為D。

18.30,12,6,4,4,()

A.4

B.8

C.12

D.16

【答案】B

【解析】

14

觀察選項(xiàng)，各項(xiàng)之間存在明顯倍數(shù)關(guān)系，優(yōu)先考慮作商。兩兩作商，得到新數(shù)列2.5,

2,1.5,1,構(gòu)成首項(xiàng)為2.5,公差為0出的等差數(shù)列,則下一項(xiàng)為105故所求項(xiàng)

為40.5-8。

故正確答案為B。

19.6,15,35,77,143,()。

A.220

B.211

C.221

D.255

【答案】C

【解析】

出年富工：

觀察數(shù)列相鄰兩項(xiàng)均存在公約數(shù)，考慮作商，作商得到的數(shù)列為：,勒?甲/分子

17..好，

分母均為質(zhì)數(shù)列，下一項(xiàng)應(yīng)為“。所以()一‘小叱療：我

故正確答案為C。

20.9,35,79,141,221,()。

A.357

B.319

C.303

D.251

【答案】B

【解析】

觀察數(shù)列遞增平緩且無(wú)明顯規(guī)律，先考慮做差。身嫄，而雷可得數(shù)列：26,44,62,80,?

是公差為18的等差數(shù)列，故:八做M黑心，因此成思慈?,毓!峰一沉

故正確答案為B。

21.烝,%聯(lián)%弱生ZJf

A.5

B.0

15

C.6

D.-l

【答案】C

【解析】

數(shù)列無(wú)明顯特征，優(yōu)先考慮做差，做差后新數(shù)列為%'外心親I1,新數(shù)列

無(wú)明顯特征繼續(xù)做差：國(guó)血覦義之破，為周期數(shù)列，則

就解許函:一：履.m1二工

故正確答案為C。

22.1,2,3,4,?，'*,()。

A.6

B.3、而

C.、掩

D2m

【答案】D

【解析】

觀察數(shù)列，有根號(hào)形式，優(yōu)先考慮形式統(tǒng)一。將數(shù)列變形后得到：\1、\1、v'\'1，、

V-',觀察根號(hào)內(nèi)部數(shù)字為：1、4、9、16、27,雖均為幕次數(shù)，但無(wú)明顯規(guī)律，故考慮多

級(jí)作差。后一項(xiàng)減前一項(xiàng)得到新數(shù)列：3、5、7、11,是連續(xù)的質(zhì)數(shù)列，則新數(shù)列的下一項(xiàng)

為13,則原數(shù)列下一項(xiàng)為四二*?殖筋繳。

故正確答案為D。

23.3、1、8、8、17、19、()?

A.26

B.28

C.30

D.32

【答案】C

16

【解析】

方法一：觀察數(shù)列無(wú)明顯特征，變化平緩，優(yōu)先考慮多級(jí)數(shù)列做差，用后一項(xiàng)減前一項(xiàng)

得到新數(shù)列①：-2,7,0,9,2,(),無(wú)明顯規(guī)律，繼續(xù)做差得到新數(shù)列②：9,

9,,是9和一7循環(huán)的周期數(shù)列，新數(shù)列②的下一項(xiàng)應(yīng)為9,則新數(shù)

列①的下一項(xiàng)應(yīng)為2+9=”,故題干所求項(xiàng)為19+"-R

方法二：觀察發(fā)現(xiàn)，數(shù)列無(wú)明顯特征，變化平緩，可以考慮多級(jí)數(shù)列加和，兩兩加和后

得到新數(shù)列：4,9,16,25,36,(),新數(shù)列各項(xiàng)均為幕次數(shù)，可轉(zhuǎn)化為32,42,

工則下一項(xiàng)為1因此原數(shù)列所求項(xiàng)為19一.七

故正確答案為C。

24.2,1,6,14,40,108,()

A.288

B.296

C.304

D.312

【答案】B

【解析】

數(shù)列無(wú)明顯特征，且變化幅度較大，考慮遞推數(shù)列。觀察數(shù)列可得：:-+1'--6,

?聞料K,也小"愈一通.亂,雌，即。4%.親二豁?父?總￡或,

則所求項(xiàng),如；什甕樽加，確。

故正確答案為B。

25.1,1,3,7,17,41,()

A.88

B.89

C.98

D.99

【答案】D

【解析】

17

數(shù)列變化幅度較大，但不存在累次規(guī)律，考慮遞推。選擇較大的3項(xiàng)觀察規(guī)律可得：

7+17x2-41,往前驗(yàn)證得：3+7x2-17,1+3x2-7,1+1x2。3。故數(shù)列規(guī)律

為:加,,產(chǎn)」.H腌％爵成K繇,則題干所求項(xiàng)43,W,Sf*M。

故正確答案為Do

26.2,4,8,33,266,()

A.8781

B.9364

C.7528

D.6742

【答案】A

【解析】

觀察數(shù)列無(wú)明顯特征，優(yōu)先考慮多級(jí)數(shù)列，經(jīng)驗(yàn)證多級(jí)數(shù)列無(wú)規(guī)律，故考慮遞推數(shù)列。

數(shù)列變化較快，優(yōu)先考慮遞推中的乘積規(guī)律，有：H21，0；33I卜?1；

1他,那汶神|：句即第三埒-V-■壬二方t：工：；；，則修正項(xiàng)為0,1,2,卜一項(xiàng)為3,

所求項(xiàng)歌履呼承:,幫筆貌

故正確答案為A。

27.6、7、15、13、22、28、35、50、()。

A.56

B.63

C.78

D.89

【答案】B

【解析】

數(shù)列項(xiàng)數(shù)較多，嘗試多重?cái)?shù)列求解無(wú)規(guī)律；多級(jí)數(shù)列作差作和也均無(wú)規(guī)律。因此，考慮

遞推數(shù)列。觀察發(fā)現(xiàn)：7W''!'1'25,庫(kù),.由電，油,.春,必

即連續(xù)的四項(xiàng)滿足拿”印.成二用聲喪其L則所求項(xiàng)-后二_齒?強(qiáng)

故正確答案為B。

18

28.1,1,0,4,5,11,()o

A.10

B.12

C.14

D.