小學(xué)數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

數(shù)學(xué)六下北師大版二、比例

單元組織J自然單元口重組單元

方式

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

1比例的認(rèn)識(shí)P16,P18

課時(shí)2比例的認(rèn)識(shí)P17,P18

信息3比例的應(yīng)用P19,P20

4比例尺P21,P23

5比例尺P22,P23

6圖形的放大和縮小P24,P25

7練習(xí)二P26,P27

二、單元分析

本單元主要包括比例的認(rèn)識(shí)、比例的應(yīng)用、比例尺以及圖形的放

大和縮小四部分內(nèi)容。教材充分注重知識(shí)之間的聯(lián)系，在學(xué)生學(xué)了比

的知識(shí)并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)

過(guò)的量與量之間的關(guān)系，再學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用。比例尺的

應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，因此教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)

例，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用，這樣既可加深學(xué)生對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，

同時(shí)也使學(xué)生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化，獲得

初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，

學(xué)好比例這部分內(nèi)容是很重要的。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1.理解比例的意義，會(huì)運(yùn)用比例知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.能夠看懂線段比例尺，會(huì)求平面圖形的比例尺及根據(jù)比例尺求圖上

距離和實(shí)際距離。

3.在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)

系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意義和能力，豐富解決問(wèn)題的策

略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

四、單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層設(shè)計(jì)作業(yè)。每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)

課標(biāo)，題量3-4大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性

化，探究性、實(shí)踐性，題量為3-6大題，要求學(xué)生有選擇的完成）。

具體設(shè)計(jì)體系如下：

基礎(chǔ)性作業(yè)

作業(yè)設(shè)計(jì)體系

發(fā)展性作業(yè)

五、課時(shí)作業(yè)

比例的認(rèn)識(shí)

基礎(chǔ)性作業(yè)

判斷:

15：75和18：90能組成比例。（）

在3：4=9：12中3和4是比例的外項(xiàng)，9和12是比例的內(nèi)向。

（）

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（）

判斷兩個(gè)比能不能組成比例，要看（）。

18：6=24：（）=（）丁3=（）%o

甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，用最簡(jiǎn)整數(shù)比表示（）：（）。

發(fā)展性作業(yè)

在比例3：12=6：24中，如果將第一個(gè)比的后項(xiàng)加6,第二個(gè)比的

前項(xiàng)應(yīng)加（）或者乘以（），比例才能成立。

下面哪組中的兩個(gè)比不可以組成比例（）

A.6：9和9：12B.1.4：2和7：10C.-：［和-D.-：2和2.4：

258456

2.5

已知三個(gè)數(shù)分別為126請(qǐng)寫出一個(gè)數(shù),使之與這三個(gè)數(shù)可以組成比例，并寫出比例。

根據(jù)3:9=6:18,回答:

⑴、如果把外項(xiàng)18減去6,內(nèi)項(xiàng)9怎么變化，比例仍然成立？

（2）、如果內(nèi)項(xiàng)6乘2,內(nèi)項(xiàng)9換成哪個(gè)數(shù)此比例仍然成立？

比例的認(rèn)識(shí)

基礎(chǔ)性作業(yè)

判斷：兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。O

兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。（）

任意兩圓各自的周長(zhǎng)和直徑的比都可以組成比例。（）

在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的合數(shù)，一個(gè)外項(xiàng)是3,另一個(gè)

外項(xiàng)是（）。

在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是4.5,另一個(gè)內(nèi)

項(xiàng)是（）。

在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是最大的兩位數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是33,

另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。

發(fā)展性作業(yè)

鐘面上，時(shí)針的轉(zhuǎn)速與分針的轉(zhuǎn)速之比是OO

把一根圓木鋸成若干段，每鋸一次所用的時(shí)間相等，那么鋸成的段數(shù)

與所需的時(shí)間成比例嗎？

把7,14,15再配上一個(gè)數(shù)組成比例。

兩個(gè)比的比值都是2,他們組成比例的夕卜項(xiàng)分另U是L和3。請(qǐng)寫出這

448

個(gè)比例。

地球表面陸地面積與海洋面積的比為29：71,其中陸地面積的！在南

4

半球，南、北半球的海洋面積之比是多少？

比例的應(yīng)用

基礎(chǔ)性作業(yè)

判斷：

X:16=7：6,求X的值叫做解比例。（）

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積的差是0。（）

含有未知數(shù)的比例是方程。（）

解比例：

0.6：0.8=0.36：X

11

_

X?-

8:=4

3-

x8

L5=L2

發(fā)展性作業(yè)

甲乙兩種商品的價(jià)格比為3：4,它們的價(jià)格分別上漲了320元后，

價(jià)格比為6：5,請(qǐng)問(wèn)甲乙兩種商品的原價(jià)分別為多少元？

把7,14,18再配上一個(gè)數(shù)組成8個(gè)比例。

杯子里裝有糖水，糖與水的比為白，加入13克糖后，糖占糖水的：，

12o

杯子里原來(lái)有糖多少克？水多少克？

把一根原木鋸成5段用了20分鐘，按同樣的速度若鋸成8段要幾

分鐘？（用比例解）

比例尺

基礎(chǔ)性作業(yè)

在一個(gè)比例式中,左右兩個(gè)比的值都等于;,而這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)是10以內(nèi)相鄰的兩個(gè)合

數(shù)，這個(gè)比例式是Oo

（）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。

在一張地圖上,4厘米表示實(shí)際距離200米,這幅地圖的比例尺是（）。

圖上20厘米的距離表示實(shí)際距離40千米，這副地圖的比例尺是

（）o

在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實(shí)際距離（）

千米。也就是圖上距離是實(shí)際距離的（），實(shí)際距離是圖上距離

的（）倍。

圖上距離3厘米表示實(shí)際距離9千米，這幅地圖的比例尺是（）。

一幅地圖的比例尺是1：200,那么圖上距離是實(shí)際距離的（），

實(shí)際距離是圖上距離的（）。

ab兩地相距480千米，畫在圖上是15厘米，求這幅圖的比例尺。

發(fā)展性作業(yè)

在一幅比例尺是1：30000000的地圖上,量出北京到上海是3.5厘米。

北京到上海的實(shí)際距離是多少千米？

英華小學(xué)有一塊長(zhǎng)120米、寬80米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，畫在比例尺為1:

4000的平面圖上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？

某建筑工地挖一個(gè)長(zhǎng)方形的地基，把它畫在比例尺是1：2000的平

面圖上，長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，這塊地基的面積是多少？

一張?jiān)O(shè)計(jì)圖的比例尺是1：400,圖中的一個(gè)長(zhǎng)方形大廳長(zhǎng)6厘米，

寬4.5厘米。這個(gè)大廳的實(shí)際面積是多少平方米？

比例尺

基礎(chǔ)性作業(yè)

一幅中國(guó)地圖上，用3厘米的線段表示實(shí)際距離240千米，求這副圖

的比例尺。

在這幅地圖上量得廣州到北京的距離是24.5厘米，廣州到北京的實(shí)

際距離是多少千米？

一幅地圖的比例尺是1：6000000,甲乙兩城在這幅地圖上相距18厘

米，兩城間的實(shí)際距離是多少千米？

發(fā)展性作業(yè)

在一幅比例尺是1：2000000的地圖上,量得甲、乙兩地間的距離是20CnI加果在另一幅地圖

上，甲、乙兩地間的距離是IoCm,另一幅地圖的比例尺是多少？

在比例尺是1:30000的地圖上.量得甲、乙兩地間的距離是12Cm加果改用1:500000的比例

尺，甲、乙兩地間的距離應(yīng)畫多少厘米？

在比例尺是1:3000000的地圖上,量得甲、乙兩個(gè)城市間的距離是7cm,如果畫在比例尺是

1:.5000000的地圖上,甲、乙之間的距離應(yīng)畫多少厘米？

(1)上圖的比例尺是1:2000,在圖上量出A、B兩地之間的距

離,請(qǐng)計(jì)算出實(shí)際距離。

(2)在另一幅比例尺為1:IOOO的地圖上,A、B兩地之間的

距離是幾厘米？

圖形的放大和縮小

基礎(chǔ)性作業(yè)

判斷:一個(gè)平行四邊形的底和高都擴(kuò)大為原來(lái)的4倍,新得到的圖形一定與原來(lái)的圖形的形

狀一棋()

把一個(gè)圖按1：3的比縮小后，周長(zhǎng)會(huì)比原來(lái)縮小3倍，面積會(huì)

比原來(lái)縮小6倍。()

用放大鏡看正方形時(shí)，觀察到的正方形的邊長(zhǎng)會(huì)變長(zhǎng)，正方形的

頂點(diǎn)角的大小不變。O

發(fā)展性作業(yè)

按1:2的比畫出下圖陰影部分的縮小圖。

把一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為5厘米，1厘米的三角形的各邊擴(kuò)大到原來(lái)的

4倍，它的周長(zhǎng)和面積會(huì)怎樣變化？

畫出一個(gè)半徑為1厘米的圓按3：1的比放大后的圖形。

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的7倍，寬縮小到原來(lái)的工，它的面積是

怎樣變化的？

一個(gè)平行四邊形各邊縮小到原來(lái)的工，它的周長(zhǎng)是怎樣變化的？面積

是怎樣變化的？

練習(xí)二

基礎(chǔ)性作業(yè)

a÷4=b÷l.2（a≠0,b≠0）,那么a和b的比是O。

兩個(gè)圓的直徑比是3：1,這兩個(gè)圓面積的比是（）。

解比例：

-：x=8：25

6

X：1=13：2

6

二二13：2

1.3

畫出把一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為4厘米、2厘米的直角三角形按1：2的

比縮小后的圖形。

畫出把一個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為4厘米、2厘米的直角三角形按2：1的

比放大后的圖形。

發(fā)展性作業(yè)

甲、乙兩數(shù)的比是2：7o且它們的平均數(shù)是4.5。那么乙數(shù)是（）。

把一批書按4：5：6分給甲、乙、丙三個(gè)班，已知甲班比丙班少分得

24本，三個(gè)班各分得多少本？

六年級(jí)有學(xué)生132人，其中男學(xué)生與女學(xué)生人數(shù)的比是6：5,六年

級(jí)男、女學(xué)生各有多少人？

一個(gè)圓柱的高是一個(gè)圓錐的高的工，該圓柱的底面半徑是該圓錐底面

6

半徑的2倍，已知該圓錐的體積為18.84立方厘米，那么該圓柱的體

積是多少？

六、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)

—=20：()=()÷45=八折=()%

15

2.5：1,的比值是()。

3

在比例尺是1：4000000的地圖上，3厘米的線段表示實(shí)際距離()

千米。

在某幅地圖上，用4厘米表示實(shí)際距離8千米，這幅地圖的比例尺是

Oo實(shí)際距離28千米在這幅地圖上要用多長(zhǎng)的線段表示？

在比例尺是1：3000000的地圖上，量的A、B兩地的距離是60厘米,

一輛汽車從A地開往B地,平均每小時(shí)行駛90千米，多少小時(shí)到達(dá)？

在比例尺是1：3000000的地圖上，量的A、B兩地的距離是50厘米。

如果甲、乙兩列客車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，經(jīng)過(guò)10小時(shí)相遇,

甲客車每小時(shí)行76千米，乙客車每小時(shí)行多少千米？

在比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是3.6厘米。

如果汽車以每小時(shí)30千米的速度于上午8時(shí)整從甲地開出，走完這

段路程，到達(dá)乙地時(shí)是什么時(shí)間？

在比例尺是1：12000000的地圖上，量得濟(jì)南到青島的距離是4厘米。

在比例尺是1：8000000的地圖上，濟(jì)南到青島的距離是多少厘米？

在一幅比例尺為1：500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘

米，寬是2厘米。求這間教室的實(shí)際面積。

在一幅比例尺是1:2000000的地圖上,量得甲、乙兩地間的距離是20cm。如果在另一幅地

圖上，甲、乙兩地間的距離是IoCm,另一幅地圖的比例尺是多少？

七、作業(yè)的批改方式：

學(xué)生互批和教師自批相結(jié)合的方式。

八、作業(yè)完成時(shí)間：

每一課時(shí)基礎(chǔ)性作業(yè)15分鐘，拓展性作業(yè)20分鐘。單元質(zhì)量檢

測(cè)作業(yè)35分鐘。

九、設(shè)計(jì)意圖

針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，滿足不同學(xué)習(xí)情況的

學(xué)生，真正做到分層布置作業(yè)。基礎(chǔ)性作業(yè)的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)打牢四基的重

要性，拓展性作業(yè)和單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)的設(shè)計(jì)有易有難，既重視基礎(chǔ)

又重視能力的培養(yǎng)。所有題目的設(shè)計(jì)都從生活出發(fā)，貼近學(xué)生的生活，

又有對(duì)學(xué)過(guò)知識(shí)的應(yīng)用。各個(gè)環(huán)節(jié)的題目可以根據(jù)學(xué)情適當(dāng)選做，基

礎(chǔ)差的學(xué)生可以只做簡(jiǎn)單題，其他同學(xué)也可以挑戰(zhàn)難題。

十、作業(yè)設(shè)計(jì)反思

從課堂反饋和課后反饋來(lái)看，65%的學(xué)生作業(yè)完成的非常好，

10%的學(xué)生在挑戰(zhàn)題上沒(méi)做，25%的學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些出現(xiàn)錯(cuò)誤的

學(xué)生，有幾個(gè)共同點(diǎn)，一是基礎(chǔ)不好；二是做題不細(xì)心，不認(rèn)真讀題，

數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤等。通過(guò)學(xué)生互批和教師自批，揪出了部分學(xué)生的錯(cuò)誤，

并幫助他們改正過(guò)來(lái)。也幫助沒(méi)有做錯(cuò)的學(xué)生鞏固了學(xué)過(guò)的知識(shí)。通

過(guò)本單元課程的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)本單元作業(yè)掌握較好，同時(shí)也提高

學(xué)生對(duì)完成作業(yè)的興趣。而與我而言，讓我知道今后作業(yè)還需要進(jìn)一

步完善，對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)方面要避免死板。應(yīng)該給予學(xué)生思考的空間，在

設(shè)計(jì)方面盡量創(chuàng)設(shè)一些帶有切合學(xué)生生活情境的題型。每次作業(yè)的題

量不要過(guò)多，但要顧及到各個(gè)層次的學(xué)生。這樣才有利于所有學(xué)生的

全面發(fā)展，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)樂(lè)意完成作業(yè)的好習(xí)慣等。這都是

今后要完善的。

H—、作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注