2013-2014學年高一數學期中考試題及答案高一數學一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.)1.設全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},則集合(?UA)∩B=().A.{x|0<x<1} B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1} D.{x|0≤x≤1}2.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，則()A.AB B.BAC.A=B D.A∩B=3.設A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，則B的元素個數是（）A.5 B.4C4.若log2a＜0，＞1，則().A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜05.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分不對應是6和9，則19在f作用下的象為()A.18 B.30 C.eq\f(27,2) D.286.已知函數的周期為2，當，那么函數的圖像與函數的圖像的交點共有（）A.10個 B.9個 C.8個 D.1個7.已知f(x)是一次函數，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，則f(x)的解析式為（）A.3x－2 B.3x＋2 C.2x＋3 D.2x－38.下列四組函數中，表示同一函數的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝9.已知函數f(x)＝，則f(－10)的值是().A．－2 B．－1 C．0 D．110.設f(x)為定義在R上的奇函數.當x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數),則f(-1)等于().A.-3 B.-1 C.1 D.311.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，則eq\f(x,y)的值為（）A.1 B.4 C.1或4 D.eq\f(1,4)或412.方程2x＝2－x的根所在區(qū)間是().A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)三岔中學2013-2014學年度第一學期期中考試題高一數學答題卡一、選擇題（12*5=60分）題號123456789101112答案二、填空題(每小題5分，共20分.)13.求滿足＞的x的取值集合是14.設，則的大小關系是15..若定義在區(qū)間（－1，0）內的函數f(x)＝log2a(x＋1)滿足f(x)>0，則a的取值范疇是______.16.已知函數內有零點，內有零點，若m為整數，則m的值為三、解答題(本大題共6小題，共70分.解承諾寫出文字講明、證明過程或演算步驟)17.(12分)運算下列各式的值：（1）（2）18.(12分)集合。（1）若,求實數m的取值范疇；（2）當時，求A的非空真子集的個數。19．（12分）已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求證：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.20．（12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需愛護費150元，未租出的車每輛每月需要愛護費50元.（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.（10分）已知函數f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值、最小值及現在x的值。.22.（12分）若函數為奇函數，（1）求的值；（2）求函數的定義域；（3）討論函數的單調性。高一數學參考答案一、選擇題BBCDBAAADABD二、填空題13.(－2，4)14.15.(0，eq\f(1,2))16.4三、解答題17.（1）0(2)118.解:（1）當，即m<2時,當，即時，要使成立,需滿足，可得綜上，(2)當,因此A的非空真子集的個數為19.（1）由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)不等式化為f(x)>f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函數∴解得2<x<eq\f(16,7)20.（1）當每輛車月租金為3600元時，未租出的車輛數為eq\f(3600－3000,50)＝12，因此這時租出了88輛.（2）設每輛車的月租金定為x元，則公司月收益為f(x)＝(100－eq\f(x－3000,50))(x－150)－eq\f(x－3000,50)×50整理得:f(x)＝－eq\f(x2,50)＋162x－2100＝－eq\f(1,50)(x－4050)2＋307050∴當x＝4050時，f(x)最大，最大值為f(4050)＝307050元21.令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定義域遞減有l(wèi)og4<logx<log2，∴t∈［－1,－eq\f(1,2)］∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－eq\f(1,2))2＋eq\f(19,4),t∈［－1,－eq\f(1