新星中學高二數(shù)學期末模擬試卷一、填空題〔此題共14小題，每題5分，共70分〕1．命題p：xeq\o(\s\up1(),∈)R，x2＋1＜2x，那么p：.2．f(x)＝xcosx，那么f/(π)=.3．拋物線y＝8xEQ\s\up4(2)的準線的方程是.4．雙曲線xEQ\s\up4(2)－EQ\F(yEQ\s\up4(2),3)＝1的漸近線方程為.5．方程eq\F(x2,10-m)＋eq\F(y2,m-4)＝1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的取值范圍是．頻率/組距0.00040.00050.00030.00020.0001月收入(元)350030002500頻率/組距0.00040.00050.00030.00020.0001月收入(元)35003000250020001500100040007．某校甲、乙兩個班級各有5名編號為1，2，3，4，5的學生進行投籃練習，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679那么以上兩組數(shù)據(jù)的方差較小的s2＝．YNA←1，S←0S←S+AA←AYNA←1，S←0S←S+AA←A+1PrintS開始結(jié)束A≤99．如圖，所示程序框圖運行后輸出的結(jié)果為．10．將一根木條隨意折成2段，那么較長的一段與較短的一段的長度之比大于2的概率為．11．擲一顆骰子，事件A表示“小于4的奇數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于4的點數(shù)出現(xiàn)”，那么事件發(fā)生的概率為_________；12．假設(shè)函數(shù)在區(qū)間上既不是單調(diào)遞增函數(shù)，也不是單調(diào)遞減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍為____________；13．如圖，水波的半徑以50cm/s的速度向外擴張，當t＝5s時，水波的圓面積的膨脹率是cm2/s．14．設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為.當時，,那么不等式的解集為_______________；二、解答題〔此題共6小題，共90分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕15.常州體校擬選拔一名帆船運發(fā)動參加省大學生運動會，對帆船運發(fā)動甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們速度的數(shù)據(jù)如下：甲：27，38，30，37，35，31；乙：33，29，38，34，28，36.〔Ⅰ〕將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示；〔Ⅱ〕根據(jù)題中數(shù)據(jù)，請你在甲乙兩人中確定參加省大學生運動會的帆船運發(fā)動，并說明理由.16.在閉區(qū)間[1,6]上等可能地隨機取兩個數(shù)a,b.(Ⅰ)假設(shè)a∈Z,b∈Z,求事件“a＋b≤4”的概率；(Ⅱ)假設(shè)a∈R,b∈R,將a、b分別作為點P的橫坐標、縱坐標，求點P落在圓內(nèi)的概率.17.命題：方程表示橢圓；命題：方程表示雙曲線.假設(shè)“且”為假、“或”為真同時成立，求實數(shù)的取值范圍.18.橢圓的中心在坐標原點，橢圓的右焦點F2與拋物線的焦點重合，且橢圓經(jīng)過點P(〕.〔Ⅰ〕求該橢圓的標準方程；〔Ⅱ〕求以這個橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線的標準方程．19.如圖,直角梯形地塊ABCE，AF、EC是兩條道路，其中AF是以A為頂點、AE所在直線為對稱軸的拋物線的一局部，EC是線段．AB＝2km，BC＝6km，AE＝BF＝4km．方案在兩條道路之間修建一個公園，公園形狀為直角梯形QPRE〔其中線段EQ和RP為兩條底邊〕.記QP=x(km)，公園面積為S(km(Ⅰ)以A為坐標原點，AE所在直線為x軸建立平面直角坐標系，求AF所在拋物線的標準方程；(Ⅱ)求面積S(km2)關(guān)于x(km)的函數(shù)解析式；(Ⅲ)求面積S