朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁需要課件請或三、用機(jī)動法作靜定梁的影響線用機(jī)動法作靜定梁影響線的基本原理是剛體系虛位移原理，即剛體系的平衡力系在符合剛體系約束條件的隨意極小虛位移上所作虛功總和為零。詳細(xì)做法是：如欲作量值X的影響線，只要去掉與X相應(yīng)的約束，使體系成為機(jī)構(gòu)，再使機(jī)構(gòu)沿X的正方向產(chǎn)生單位虛位移，由此得到的承載桿沿P＝1方向的虛位移圖，就是X的影響線。用機(jī)動法校核圖5—2所示影響線，其結(jié)果必然與靜力法所得結(jié)果一致。機(jī)動法作影響線的主要優(yōu)點(diǎn)是可以不經(jīng)計算疾馳作出影響線的輪廓，給設(shè)計工作帶來方便。同時還可用以校核靜力法所作影響線的準(zhǔn)確性。四、節(jié)點(diǎn)(間接)荷載作用下的影響線圖5—3所示結(jié)構(gòu)，荷載通過縱梁、橫梁(節(jié)點(diǎn))傳至主梁，主梁承受的是節(jié)點(diǎn)(間接)荷載。當(dāng)P＝1在相鄰兩個橫梁間移動時，主梁某量值按直線變化；而當(dāng)P＝1作用在節(jié)點(diǎn)上時，相當(dāng)于直接作用在主梁上，所以這種主梁某量值的影響線可按下法求作：先作主梁某量值在直接荷載作用下的影響線，并用虛線表示；然后從各節(jié)點(diǎn)引豎線與直接荷載作用下的影響線相交，并將各相鄰相交點(diǎn)用直線相連，就得到結(jié)點(diǎn)荷載作用下的影響線。圖5—3所示主梁的影響線如圖示。圖5－3五、靜定梁式桁架的影響線按照下面幾個要點(diǎn)就不難用靜力法作出桁架有關(guān)量值的影響線。（1）靜定梁式桁架的反力影響線與相應(yīng)靜定梁的反力影響線相同。（2）桁架承受的移動荷載是通過結(jié)點(diǎn)傳至桁架的，仍可應(yīng)用前述求作結(jié)點(diǎn)荷載作用下影響線的主意，繪制桁架桿件的內(nèi)力影響線。（3）先用結(jié)點(diǎn)法和截面法建立桁架桿件內(nèi)力的影響線方程，再按照方程作出影響線。（4）桁架的承載形式有上承(荷載在上弦移動)和下承(荷載在下弦移動)之分。當(dāng)上承或下承時，桁架中有些桿件的內(nèi)力影響線是不同的。圖5—4a所示梁式桁架，設(shè)荷載在下弦或上弦移動。其反力影響線與相應(yīng)簡支梁的反力影響線相同。用靜力法作出的影響線如圖所示。圖5－4六、影響線的應(yīng)用(一)利用影響線求量值(或稱影響量)1．?dāng)U散荷載圖5—5表示一組位置、數(shù)值都已知的擴(kuò)散荷載及某量值S影響線。按照影響線的概念及疊加原理，該擴(kuò)散荷載組產(chǎn)生的量值S為 (5—2)當(dāng)一組擴(kuò)散荷載作用在影響線的某向來線部分時(圖5—6)，則量值S為 S＝Ry (5—3)式中R為擴(kuò)散荷載組的合力，y為與R對應(yīng)影響線的豎標(biāo)值。圖5－5圖5－62．分布荷載圖5—7所示分布荷載qx引起的量值S為 (5—4)對于圖5—8所示均布荷載的情況，量值S為(5—5)式中ω表示均布荷載作用范圍內(nèi)S影響線面積的代數(shù)和。圖5－7圖5－8[例5—1]利用影響線求圖5—9a所示靜定梁截面C的彎矩Mc及剪力VC左、VC右之值。圖5－9[解](1)作Mc影響線(圖5—9b)(2)按式(5—2)、(5—5)得(3)作Vc影響線(圖5—9c)(4)按式(5—2)、(5—5)得VC左＝9kN VC右＝—26kN(二)決定最不利荷載位置荷載移動時，使結(jié)構(gòu)上某量值發(fā)生最大值或最小值(最大負(fù)值)的荷載位置稱為最不利荷載位置。1．可隨意斷續(xù)布置的均布活荷載。當(dāng)均布活荷載可隨意斷續(xù)布置時，決定圖5—10a所示靜定多跨梁的支座反力RA、截面K的彎矩MK的最大值和最小值的主意如圖5—10所示。如欲決定其他量值最大值、最小值以及延續(xù)梁某量值的最大值、最小值的荷載位置的主意可按此類推。圖5－102．行列移動荷載(1)當(dāng)影響線為多邊形時橋式吊車、汽車及列車輪壓等一組互相平行且間距不變的行列移動荷載對結(jié)構(gòu)某量值產(chǎn)生的最大值或最小值，可以從極值影響量(影響量的極大值和極小值)中求得。當(dāng)行列移動荷載產(chǎn)生極值影響量時，一定有一個擴(kuò)散荷載處于影響線的某一個頂點(diǎn)，這個荷載稱為臨界荷載，用Pcr表示，這時的行列移動荷載位置稱為臨界位置?？梢园聪旅鎯煞N情況判別荷載的臨界位置(設(shè)影響線處于直角坐標(biāo)系的第一象限中)。使影響量S成為極大值的臨界位置的判別條件是：行列荷載稍向右移(即Δx>0)，ΣRitanαi≤0行列荷載稍向左移(即Δx<0)，ΣRitanαi≥0使影響量S成為極小值的臨界位置的判別條件是：行列荷載稍向右移(即Δx>0)，ΣRitanαi≥0行列荷載稍向左移(即Δx<0)，ΣRitanαi≤0式中Ri影響線某直線段內(nèi)荷載的合力；αi影響線某直線的傾角。每個臨界位置對應(yīng)一個影響量S的極值，再從各極值中選出S的最大值或最小值，其相應(yīng)的荷載位置就是最不利荷載位置?！纠?1-5-3】試決定圖11-5-15a所示吊車梁在吊車輪壓作用下支座B的最大反力RBmax已知一臺吊車的輪壓P1＝P2=285kN，另一臺吊車的輪壓P3＝P【解】(1）RB影響線如圖11-5-15吞所示。本例因?yàn)榈踯囕唹篜2、P3的間距較小，由經(jīng)驗(yàn)判斷可知，只要將中間的兩個荷載P2、P3分離置于影響線頂點(diǎn)試算即可。(2）將P2置于影響線頂點(diǎn)（圖11-5-15。），由判別式（11-5-8）得判別式變號，P2是臨界荷載，相應(yīng)的影響量為八、內(nèi)力包絡(luò)圖概念設(shè)計承受移動荷載的結(jié)構(gòu)(如吊車梁、樓蓋延續(xù)梁及橋梁結(jié)構(gòu)等)時，需要求出每個截面的最大內(nèi)力和最小內(nèi)力(最大負(fù)值)。銜接各截面最大、最小內(nèi)力的圖形，稱為內(nèi)力包絡(luò)