八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理專題攻克考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、小明同學(xué)將某班級畢業(yè)升學(xué)體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（）．分?jǐn)?shù)252627282930人數(shù)351014126A．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分C．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分 D．超過一半的同學(xué)體育測試成績在平均水平以上2、在某中學(xué)舉行的“筑夢路上”演講比賽中，八年級5名參賽選手的成績分別為：90，93，89，90，88.關(guān)于這5名選手的成績，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是89 B．眾數(shù)是93C．中位數(shù)是89 D．方差是2.83、某校隨機(jī)抽查了10名學(xué)生的體育成績，得到的結(jié)果如表：成績（分）4647484950人數(shù)（人）12322下列說法正確的是（）A．這10名同學(xué)的體育成績的方差為50B．這10名同學(xué)的體育成績的眾數(shù)為50分C．這10名同學(xué)的體育成績的中位數(shù)為48分D．這10名同學(xué)的體育成績的平均數(shù)為48分4、已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）A．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3B．極差為4C．方差是D．標(biāo)準(zhǔn)差是5、一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，它們的極差是（）A．2 B．3 C．4 D．56、水果店內(nèi)的5個蘋果，其質(zhì)量（單位：g）分別是：200，300，200，240，260關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)是240 B．中位數(shù)是200C．眾數(shù)是300 D．以上三個選項均不正確7、數(shù)據(jù)2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，則中位數(shù)是（）A．6 B．5 C．4.5 D．48、下列說法中正確的是（）A．樣本7，7，6，5，4的眾數(shù)是2B．樣本2，2，3，4，5，6的中位數(shù)是4C．樣本39，41，45，45不存在眾數(shù)D．5，4，5，7，5的眾數(shù)和中位數(shù)相等9、5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個實數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，則報4的人心里想的數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．1010、鞋廠生產(chǎn)不同號碼的鞋，其中，生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號是調(diào)查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)或中位數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、數(shù)據(jù)6，3，9，7，1的極差是_________．2、5月1日至7日，某市每日最高氣溫如圖所示，則中位數(shù)是______．3、一組數(shù)據(jù)8，2，6，10，5的極差是_________．4、小麗在本學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為：平時成績?yōu)?5分，期中考試成績?yōu)?0分，期末考試成績?yōu)?0分，按照平時、期中、期末所占比例為40%，20%，40%計算，小麗本學(xué)期的總評成績應(yīng)該是_________分．5、根據(jù)實際情況填寫（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）．①老板進(jìn)貨時關(guān)注賣出商品的_____．②評委給選手綜合得分時關(guān)注_____．③被招聘的員工關(guān)注公司員工工資的_____．6、某次測試中，小穎語文，數(shù)學(xué)兩科分?jǐn)?shù)共計176分，如果再加上英語分?jǐn)?shù)，三科的平均分就比語文和數(shù)學(xué)的兩科平均分多3分，則小穎的英語成績是______分．7、為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行“歌唱祖國”班級合唱比賽，評委將從“舞臺造型、合唱音準(zhǔn)和進(jìn)退場秩序”這三項進(jìn)行打分，各項成績均按百分制計算，然后再按舞臺造型占40%，合唱音準(zhǔn)占40%，進(jìn)退場秩序占20%計算班級的綜合成鎖．七（1）班三項成績依次是95分、90分、95分，則七（1）班的綜合成績?yōu)開_______．8、為了落實教育部提出的“雙減政策”，歷下區(qū)各學(xué)校積極研發(fā)個性化、可選擇的數(shù)學(xué)作業(yè)．一天，小明對他學(xué)習(xí)小組其他三位同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間進(jìn)行了調(diào)查，得到的結(jié)果分別為：18分鐘，20分鐘，25分鐘．然后他告訴大家說，我們四個人完成數(shù)學(xué)作業(yè)的平均時間是21分鐘．請問小明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是______分鐘．9、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)_______的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．注意：（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中．（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個，如1，1，2，3，3，5中眾數(shù)是_______．（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3（4）眾數(shù)的單位與原數(shù)據(jù)的單位_______．10、從2022年起長沙市學(xué)校體育中考增加素質(zhì)類選測項目：立定跳遠(yuǎn)和1分鐘跳繩．小熙選擇了1分鐘跳繩項目，她10次跳繩訓(xùn)練的成績?yōu)?40，155，142，155，166，167，166，170，180，176，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某中學(xué)開展歌詠比賽，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫表格：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）85100（2）已知九年級（2）班復(fù)賽成績的方差為160，計算九年級（1）班復(fù)賽成績的方差，并分析哪個班的復(fù)賽成績穩(wěn)定．2、某日，A，B兩地的氣溫如圖所示．（1）不進(jìn)行計算，說說A，B兩地這一天氣溫的特點．（2）分別計算這一天A，B兩地氣溫的平均數(shù)和方差，與你剛才的看法一致嗎？3、射擊比賽中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D所示，試估計他的平均成績．4、某單位要招聘1名英語翻譯，甲、乙兩人報名參加了4項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑郝犝f讀寫甲90808578乙78828588如果把聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2計算素質(zhì)測試平均成績，那么誰的平均成績高？請說明理由．5、甲、乙、丙三名候選人要參加學(xué)校學(xué)生會干部競選，按程序分別進(jìn)行答辯、筆試和民主投票．答辯、筆試成績?nèi)缦卤硭荆瑢W(xué)生民主投票每張選票只限填寫甲、乙、丙中的一人，且每張選票記1分．統(tǒng)計得票后，繪出如下所示不完整的統(tǒng)計圖．答辯、筆試成績統(tǒng)計表人員甲乙丙答辯成績（分）958886筆試成績（分）808690根據(jù)以上信息，請解答下列問題．（1）參加投票的共有________人，乙的得票率是________．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（3）學(xué)校將答辯、筆試和學(xué)生投票三項得分按4:4:2的比例確定每位候選人的總成績，總成績最高者當(dāng)選，試通過計算說明哪位候選人當(dāng)選．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由眾數(shù)的含義可判斷A，由平均數(shù)的含義可判斷B，D，由中位數(shù)的含義可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：由分出現(xiàn)次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分，故A不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是故B符合題意；50個數(shù)據(jù)，按照從小到大的順序排列，第25個，26個數(shù)據(jù)為28分，28分，所以中位數(shù)為：（分），故C不符合題意；因為超過平均數(shù)的同學(xué)有：所以超過一半的同學(xué)體育測試成績在平均水平以上，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，掌握“根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義以及方差公式計算即可得出答案．【詳解】∵八年級5名參賽選手的成績分別為：90，93，89，90，88，從小到大排列為88，89，90，90，93，∴平均數(shù)為，眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故選項A、B、C錯誤；方差為，故選項D正確．故選：D．【點睛】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)，方差，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差的定義列式計算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（46+47×2+48×3+49×2+50×2）＝48.2，故D選項錯誤，這組數(shù)據(jù)的方差為×[（46﹣48.2）2+2×（47﹣48.2）2+3×（48﹣48.2）2+2×（49﹣48.2）2+2×（50﹣48.2）2]＝1.56，故A選項錯誤，∵這組數(shù)據(jù)中，48出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是48，故B選項錯誤，∵這組數(shù)據(jù)中間的兩個數(shù)據(jù)為48、48，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝48，故C選項正確，故選：C．【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及方差，把一組數(shù)據(jù)按從小到大的數(shù)序排列,在中間的一個數(shù)字(或兩個數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；熟練掌握定義及公式是解題關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】分別求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，再進(jìn)行判斷．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：（1+2+3+3+4+5）÷6＝3，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，排序后處在第3、4位的數(shù)都是3，因此眾數(shù)和中位數(shù)都是3，因此選項A不符合題意；極差為5﹣1＝4，B選項不符合題意；S2＝×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝，C選項不符合題意；S＝，因此D選項符合題意，故選：D．【點睛】考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計算方法，正確的計算是解答的前提．5、C【解析】【分析】根據(jù)極差的定義，即一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差計算即可；【詳解】極差是；故選C．【點睛】本題主要考查了極差的計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、平均數(shù)是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本選項正確，符合題意；B、把這些數(shù)從小到大排列為：200，200，240，260，300，中位數(shù)是240g，故本選項錯誤，不符合題意；C、眾數(shù)是200g，故本選項錯誤，不符合題意；D、以上三個選項A選項正確，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7、D【解析】【分析】先計算出x的值，再根據(jù)中位數(shù)的定義解答．【詳解】解：∵2，5，5，7，x，3的平均數(shù)是4，∴，∴x=2，數(shù)據(jù)有小到大排列為2,2,3,5,5,7，∴中位數(shù)是，故選：D．【點睛】此題考查已知平均數(shù)求某一數(shù)據(jù)，求中位數(shù)，根據(jù)平均數(shù)的公式求出未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)定義和中位數(shù)定義對各選項進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】A.樣本7，7，6，5，4的重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)是7，所以眾數(shù)是7，故選項A不正確；B.樣本2，2，3，4，5，6的處于中間位置的兩個數(shù)是3和4，所以中位數(shù)是，故選項B不正確；C.樣本39，41，45，45重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)字是45，故選項C不正確；D.5，4，5，7，5，將數(shù)據(jù)重新排序為4，5，5，5，7，重復(fù)次數(shù)最多的眾數(shù)是5和中位數(shù)為5，所以眾數(shù)和中位數(shù)相等，故選項D正確．故選D．【點睛】本題考查眾數(shù)與中位數(shù)，掌握眾數(shù)與中位數(shù)定義，一組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排序后，處于中間位置，或中間位置上兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)是解題關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】設(shè)報4的人心想的數(shù)是x，則可以分別表示報1，3，5，2的人心想的數(shù)，最后通過平均數(shù)列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)報4的人心想的數(shù)是x，報1的人心想的數(shù)是10﹣x，報3的人心想的數(shù)是x﹣6，報5的人心想的數(shù)是14﹣x，報2的人心想的數(shù)是x﹣12，所以有x﹣12＋x＝2×3，解得x＝9．故選：C．【點睛】此題考查了平均數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系列方程求解．10、B【解析】【分析】由鞋廠關(guān)心的數(shù)據(jù)，即大眾買的最多的鞋號，也就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，從而可得所構(gòu)成的數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】解：生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號是調(diào)查不同年齡的人的鞋號所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選B【點睛】本題考查的是眾數(shù)的含義及眾數(shù)表示的意義，理解眾數(shù)的含義及在生活中的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、8【解析】【分析】根據(jù)極差的定義，分析即可，極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．【詳解】解：數(shù)據(jù)6，3，9，7，1的極差是故答案為：【點睛】本題考查了極差定義，理解極差的定義是解題的關(guān)鍵．2、27℃【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：23，25，26，27，30，33，33，∴最中間的數(shù)是27，則中位數(shù)是27℃．故答案為：27℃．【點睛】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．3、8【解析】【分析】根據(jù)“極差”的定義，求出最大值與最小值的差即可．【詳解】解：最大值與最小值的差為極差，所以極差為10-2=8，故答案為：8．【點睛】本題考查了極差，掌握一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即為極差是正確判斷的前提．4、86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式即可求解．【詳解】解：小麗本學(xué)期的總評成績是：85×40%+80×20%+90×40%=34+16+36=86（分）故答案為：86．【點睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．5、眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)【解析】略6、97【解析】【分析】先求出三科的平均分，根據(jù)平均數(shù)的含義求出三科的總分，減去語文，數(shù)學(xué)兩科分?jǐn)?shù)即可求解．【詳解】解：（176÷2+3）×3-176=（88+3）×3-176=91×3-176=273-176=97（分）．答：小明的外語成績是97分．故答案為：97．【點睛】本題考查了平均數(shù)的含義，本題的難點是求出三科的平均分和三科的總分．7、【解析】【分析】根據(jù)題意求這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)即可.【詳解】解：七（1）班的綜合成績?yōu)榉止蚀鸢笧椋骸军c睛】本題考查了求加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵，加權(quán)平均數(shù)計算公式為：，其中代表各數(shù)據(jù)的權(quán).8、21【解析】【分析】設(shè)明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是x分鐘，根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可【詳解】解：設(shè)明同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間是x分鐘．由題意得，18+20+25+x=21×4，∴x=21故答案為：21.【點睛】本題考查了平均數(shù)的計算，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．9、最多1和3一致【解析】略10、166【解析】【分析】把10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，取中間兩數(shù)的平均數(shù)即可.【詳解】把10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：140，142，155，155，166，166，167，170，176，180，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故答案為：166【點睛】此題考查了中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．三、解答題1、（1）九（1）班平均數(shù)為85，眾數(shù)為85，九（2）班中位數(shù)為80；（2）70；（3）九年級（1）班復(fù)賽成績的方差為70，九（1）班的方差小，成績更穩(wěn)定些．【解析】【分析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績，然后根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義和平均數(shù)的求法即可得答案；（2）根據(jù)方差公式計算可得九年級（1）班復(fù)賽成績的方差，根據(jù)平均數(shù)相同，方差越小，成績越穩(wěn)定即可得答案．【詳解】（1）由圖可知：九（1）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?5、80、85、85、100，九（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0、75、80、100、100，九（1）班的平均數(shù)為（75+80+85+85+100）÷5=85，∵九（1）班的5個成績中，85出現(xiàn)2次，∴九（1）的眾數(shù)為85，∵九（2）班的5個成績中，中間的數(shù)是80，∴九（2）班的中位數(shù)為80，填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）∵九（1）班平均數(shù)為85，∴九（1）班方差s12=[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70，∵九（2）班的方差為160，70<160，∴九（1）班的成績更穩(wěn)定些．【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差，將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小；熟練掌握相關(guān)定義及方差公式是解題關(guān)鍵．2、（1）見解析；（2）地氣溫的平均數(shù)約為，方差約為；地氣溫的平均數(shù)約為，方差約為；與剛才的看法一致．【解析】【分析】（1）從最高氣溫及最低氣溫的角度進(jìn)行分析即可；（2）先從圖中讀出一天24時的溫度，再根據(jù)平均數(shù)和方差的公式進(jìn)行計算，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）由圖