華師一附中2024屆高三《三角恒等變換》補(bǔ)充作業(yè)102.下列命題中正確的是()A．若兩扇形面積的比是1∶4，則它們弧長的比是1∶2B．若扇形的弧長一定，則面積存在最大值C．若扇形的面積一定，則弧長存在最小值D．任意角的集合可與實(shí)數(shù)集R之間建立一一對應(yīng)關(guān)系3．一個半徑為R的扇形，它的周長是4R，則這個扇形所含弓形的面積為A.21sin1cos1)R24．某中學(xué)開展勞動實(shí)習(xí)，學(xué)生加工制作零件，零件的截面如圖所示，O1為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心，O2為圓弧CD所在圓的圓心，點(diǎn)A是圓弧AB與直線AC的切點(diǎn)，點(diǎn)B是圓弧AB與直線BD的切點(diǎn)，點(diǎn)C是圓CO2=15cm，圓孔O1的半徑為3cm，則圖中陰影部分的的面積為cm2.5.（2022·新高考Ⅱ卷T6）角Q,β滿足7.(2013浙江)已知αER，sinα+2cosQ=，則tan2Q=.9．已知Q、β都是銳角，且3sin2Q+2sin2β則tanQ 11.（1）若8cos(2Q+β)+5cosβ=0，則tan(Q+β).tanQ的值為13.已知2cos(a一β)+cos(a+β)=，其中a,β均為銳角，則tan(a一β)的最大值為___2asinacosa的值為___________.16.已知a是一個三角形的內(nèi)角，且sina+cosa=,則tana的值為，為.19.函數(shù)y=3sinx+4cosx(0<x<)的值域?yàn)?，f(x)= f(x)=sinx2cosx取得最大值，則tanx0+=.21.函數(shù)f(x)=cos2x+2sinsin2x.cosx的值域?yàn)?2.若1800<a<2700，則化簡cos2acos2a ++ = 1的值sin2acos2a的值域?yàn)?23.已知sin2θ=，且θ不是第四象限角，則cosθ+sinθ=24.若λsin1600+tan200+cos700=，則實(shí)數(shù)λ=25.化簡10sin100(ta50tan50)的值為27.2cos7。2cos10。s229.sin（3)2（3)30.已知cos(|2a-π)|=p,tanatan(|a-π)|=（3)2（3)A.cosa=-B.sina-cosa=C.β-a=D.cosacosβ=-32.（多選）已知a,β,yE(0,),且a+β+y=，則()A.若sina+cosa=,則tana=1B.若tana=2,則sin(β+y)=C.tana,tanβ可能是方程x2-6x+7=0的兩根D.tanatanβ+tanβtany+tanytana=133.（多選）下列結(jié)論正確的有()A.cos4a+4cos2a+3=4cos4aBC.sinβ)-2cos(a+β)=D.=tan4A35.已知sin(a+2β)=473,cos(2a+β)=-,aE(,),βE(-,0)則a-β=37.已知2cos(2a+)=7sin(a+)，則cos(a-)=.38.已知θE(-,)，且sin(θ+)=，則cos2θ+cos2(-θ)=.39.已知sin(-a)=，sin(+β)=，且aE(,)，βE(0,)，則a-β的值為.40.已知a、β均為銳角，且sina=，cosβ=，則a+β=.41.已知a,β,y均為銳角，且tana=，tanβ=，tany=，則a+β+y=.++43.（1）已知a均為銳角，且cos(a+)=，則cosa=.（2）已知a，β均為鈍角，且cos(a+β)=-，cos2a=-，則sin(a-β)=44.已知sin(a+)=，cos(-β)=，aE(-,),βE(,)，則sin()=45.設(shè)sin(β+)+sinβ=，則sin(β-)=.46.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A(,)為單位圓上一點(diǎn)，射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ后交單位圓于點(diǎn)B，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y關(guān)于θ的函數(shù)為y=f(θ)，若f(θ)=，則cos(θ-)-sin(θ+)的值為.47.在ΔABC中，已知sinAsinBsin(C-θ)=λsin若++為定值，則實(shí)數(shù)λ的值是.. . 48.設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，xER，若+4cosxb21則a22，則sin2022x2020a2022cosxb2020=.49.由兩角和差公式我們得到倍角公式cos2θ=2cos2θ-1，實(shí)際上cos3θ也可以表示為cosθ的三次多項(xiàng)式.（1）試用cosθ表示cos3θ.（2）求sin18。的值.（3）已知方程4x3-3x-=0在(-1,1)上有三個根，記為