1.1集合的概念二新課講解

問題1：如何簡潔、準(zhǔn)確地表述數(shù)學(xué)對象及研究范圍呢？1、集合的概念

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡稱為集）．

表示方法：一般采用大寫英文字母A，B，C，…表示集合小寫英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

它們都是集合嗎？

2、集合中元素的特征無序性一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序確定性一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的互異性一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的議一議小組合作探究——集合元素的特征：

任意一組對象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？問題1：某單位所有的“跑得快的人”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說明什么？問題2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說明了什么？不能、集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的問題3：咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，打亂座位后這個(gè)集合有沒有變化？由此說明什么？沒有，集合中的元素是沒有順序的不能、集合中的元素必須是確定的典型例題例1：2019年9月，我們踏入了心儀的高中校園，找到了自己的班級．則下列對象中能構(gòu)成一個(gè)集合的是哪些？并說明你的理由．(1)你所在班級中的全體同學(xué)；(2)班級中比較高的同學(xué)；(3)班級中身高超過178cm的同學(xué)；(4)班級中比較胖的同學(xué)；(5)班級中體重超過75kg的同學(xué)；(6)學(xué)習(xí)成績比較好的同學(xué)班級中的全體同學(xué)是確定的，所以可以構(gòu)成一個(gè)集合因?yàn)椤氨容^高”無法衡量，所以對象不確定，所以不能構(gòu)成一個(gè)集合因?yàn)椤吧砀叱^178cm”是確定的，所以可以構(gòu)成一個(gè)集合“比較胖”無法衡量，所以對象不確定，所以不能構(gòu)成一個(gè)集合“體重超過75kg”是確定的，所以可以構(gòu)成一個(gè)集合．“學(xué)習(xí)成績比較好”無法衡量，所以對象不確定，所以不能構(gòu)成一個(gè)集合3、常用數(shù)集及其記法由數(shù)組成的集合叫數(shù)集

元素與集合4、元素與集合的關(guān)系.元素a是集合A

的元素，記作a

A，讀作a屬于A.元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.典型例題典例:用符號“

”或“

”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．

典型例題變式２：用符號“

”或“

”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；(6)0___Z．

典型例題×√√×√√（1）有限集：含有有限個(gè)元素的集合（2）無限集：含有無限個(gè)元素的集合不含任何元素的集合叫做空集記作

6、集合的分類5、集合的相等例1：(3)練習(xí)練習(xí)

追問2：當(dāng)集合中元素個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè)，我們?nèi)绾伪硎灸兀?/p>

追問4：你能用描述法表示偶數(shù)集嗎？

追問5：我們?nèi)绾斡妹枋龇ū硎居欣頂?shù)集？追問3：整數(shù)集Z可以分為奇數(shù)集和偶數(shù)集．我們?nèi)绾斡妹枋龇ū硎酒鏀?shù)集？練習(xí)