《1.1.2瞬時變化率與導(dǎo)數(shù)》教學(xué)設(shè)計（共1課時，第1課時）【課程標準要求】通過實例分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景。【教學(xué)目標】1.利用生活中的實際問題，為了描述運動物體任意時刻的速度，引入瞬時變化率的概念。2.通過伽利略和牛頓的實驗推導(dǎo)過程總結(jié)瞬時變化率的定義。3.經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習，能夠理解并運用瞬時變化率解決實際問題，并能理解導(dǎo)數(shù)的涵義?！緦W(xué)情與內(nèi)容分析】上節(jié)課從平均速度出發(fā)通過極限的方法得到瞬時速度，本節(jié)課推廣到不限于表達運動過程的函數(shù)，抽象概括得到瞬時變化率的概念（又稱為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或者微商），要求學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的符號表示和概念，區(qū)分導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)，通過實例的演練，掌握求瞬時變化率的步驟，結(jié)合具體問題情境，鏈接其物理意義.【教學(xué)準備】多媒體課件?！倦y重點】重點：瞬時變化率（導(dǎo)數(shù)）的概念.難點：導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的區(qū)別，利用導(dǎo)數(shù)或者導(dǎo)函數(shù)的定義來求導(dǎo)數(shù)或者導(dǎo)函數(shù).【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖㈠復(fù)習引入復(fù)習．在物理情境中，平均速度的概念？瞬時速度的概念？問題．一個函數(shù),既可以描述運動，也可以描述其他過程，能否根據(jù)平均速度和瞬時速度的概念推斷出函數(shù)的平均變化率和瞬時變化率的概念？1.開頭語：在前面學(xué)習了平均速度和瞬時速度的概念，而,既可以描述運動，也可以描述其他過程,據(jù)此定義函數(shù)的平均變化率和瞬時變化率2.引導(dǎo)學(xué)生交流討論，口答復(fù)習題，思考問題.復(fù)習平均速度和瞬時速度，對概念進一步抽象，從而得到函數(shù)的平均變化率和瞬時變化率的定義.㈡新知探索問題1：函數(shù)的平均變化率1.試試：對于函數(shù)，設(shè)自變量從變化到函數(shù)值就從變化到這時，的變化量為的變化量為，我們把比值，即=叫做從到的平均變化率.2、若函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，=？問題2：函數(shù)的瞬時變化率（導(dǎo)數(shù)）1.試試：設(shè)函數(shù)在包含的某個區(qū)間上有定義，在時，平均變化率有確定的極限值，則稱這個值為該函數(shù)在的瞬時變化率，也稱為在處的導(dǎo)數(shù)或者微商，記作=。這時我們說在點處的導(dǎo)數(shù)存在，或者說在點處可導(dǎo)或可微.2.在處的導(dǎo)數(shù)與和是否有關(guān)？為什么？3.概括求在處導(dǎo)數(shù)的步驟.1.學(xué)生根據(jù)提示自行填空，給出函數(shù)的平均變化率和瞬時變化率（導(dǎo)數(shù)）的概念.2.教師需要從極限的角度分析問題，并且重點講解概念中的細節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生歸納求函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)值的步驟.問題引導(dǎo)思考，從而正確理解函數(shù)的平均變化率和導(dǎo)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生使用極限法解決問題.㈢典例剖析例1.設(shè)函數(shù)求：(1)當自變量由1變到時，函數(shù)的平均變化率；(2)函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù).例2．設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且則（）1.給出例1，學(xué)生自行根據(jù)定義來求解函數(shù)在某區(qū)間上的平均變化率和在某處的導(dǎo)數(shù)值，教師展示學(xué)生的書寫過程，并點評。2.給出例2，講解導(dǎo)函數(shù)的定義。例1幫助學(xué)生熟悉求導(dǎo)數(shù)的具體過程，深化對概念的理解。例2為深化對導(dǎo)數(shù)定義式和極限法的理解。㈣新知探索問題3：導(dǎo)函數(shù)的定義1.若在定義區(qū)間中任一點的導(dǎo)數(shù)都存在，則也是的函數(shù)，我們把叫作的導(dǎo)函數(shù)或一階導(dǎo)數(shù)，表示為 2.導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別？教師給出導(dǎo)函數(shù)的定義，讓學(xué)生比較導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的異同點。培養(yǎng)學(xué)生通過比較法掌握基本概念的能力。㈤典例剖析例3.設(shè)函數(shù)求.通過導(dǎo)函數(shù)的定義和求導(dǎo)數(shù)的步驟，學(xué)生自主求解導(dǎo)函數(shù)，教師展示優(yōu)秀答卷并板書過程。類比遷移求導(dǎo)函數(shù)的步驟和過程。=6\*GB4㈥練習鞏固練1.設(shè)函數(shù)QUOTEy=f(x)在x=x0處可導(dǎo)，且limΔx→0f(x0-3Δx)-f(x0)2Δx=1，則f'(x0)練3.設(shè)函數(shù)則。給出練習1、練習2和練習3，請學(xué)生在學(xué)案、或書、或練習紙上寫出各題答案，然后利用希沃授課助手，依次展示三個學(xué)生練習，請其余學(xué)生糾正錯誤，指出相關(guān)知識點.練習1強化導(dǎo)數(shù)的概念.練習2在物理情景中強化求導(dǎo)數(shù)的方法.練習3強化求導(dǎo)函數(shù)的方法.=7\*GB4㈦歸納小結(jié)本節(jié)課學(xué)習了一些？使用希沃白板5思維導(dǎo)圖總結(jié).系統(tǒng)梳理整節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【板書設(shè)計】（例1過程）（例2關(guān)鍵過程）（例3過程