精品文檔-下載后可編輯年廣東省廣州市黃埔區(qū)北京師范大學(xué)廣州實驗學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題2023年廣東省廣州市黃埔區(qū)北京師范大學(xué)廣州實驗學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.如圖1是一個正方體的展開圖，該正方體按如圖2所示的位置擺放，此時這個正方體朝下的一面的字是（）

A．中

B．國

C．夢

D．強(qiáng)

3.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.按照如圖所示的計算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）

A．16

B．26

C．﹣16

D．﹣26

5.已知一次函數(shù)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，且，則函表的圖象大致是()

A．

B．

C．

D．

6.在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2=0，則∠C的度數(shù)是（）

A．45°

B．75°

C．105°

D．120°

7.在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“※”，其規(guī)則為，如，根據(jù)這個規(guī)則，則方程的解為（）

A．

B．1

C．

D．

8.某校舉辦了“玉龍書韻”主題演講比賽活動，參賽的10名洗手成績加表，則10位選手成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()成績81858891人數(shù)1242

A．，88

B．88，87

C．88，88

D．85，86

9.如圖，中，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上時，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖5，在矩形中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿勻速運(yùn)動到點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是___．

12.若a是方程的解，則式子的值為____________．

13.如圖，是的內(nèi)接正六邊形一邊，點(diǎn)P是優(yōu)弧上的一點(diǎn)圖6點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合)且，與交于點(diǎn)C，則的度數(shù)為_______________．

14.我國北方有一個習(xí)俗：過年包餃子時會隨機(jī)在餃子中包上糖果或硬幣，我們稱其為“幸運(yùn)餃子”．吃到“幸運(yùn)餃子”的人新的一年的日子會甜甜美美、萬事如意．小亮家共煮了60個餃子，其中有4個“幸運(yùn)餃子”，小亮從中隨機(jī)挑選了一個餃子正好是“幸運(yùn)餃子”的概率是______．

15.如圖，矩形的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是矩形外一點(diǎn)，，，連接交于點(diǎn)F、連接．若，則線段的長為____________．

16.如圖，正方形的邊長為，為上一點(diǎn)，且，為邊上的一個動點(diǎn)，連接，以為邊向右側(cè)作等邊，連接，則的最小值為____．

三、解答題

17.計算

18.如圖，，點(diǎn)，，在同一直線上，，，，求的長．

19.已知

(1)化簡A；

(2)若，當(dāng)時，求A的值．

20.為豐富課后服務(wù)內(nèi)容，某校開設(shè)了武術(shù)操、生活與數(shù)學(xué)、語言藝術(shù)、勞動制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，分別用A、B、C、D代表這四門課程，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題，

(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(2)已知該校有1800名學(xué)生，估計該校學(xué)生喜愛課程C的學(xué)生有多少人？

(3)小黃和小參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從A、B、C三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

21.黃埔區(qū)已經(jīng)開通了以“交通惠民、智駕啟航”為主題的自動駕駛便民巴士線路，科學(xué)城和知識城自動駕駛便民巴士線開通試運(yùn)營，某汽車公司計劃購進(jìn)一批自動駕駛便民巴士嘗試進(jìn)行銷售據(jù)了解1輛A型巴士、2輛B型巴士的進(jìn)價共計105萬元∶3輛A型巴士、4輛B型巴士的進(jìn)價共計255萬元．

(1)求A、B兩種型號的巴士每輛進(jìn)價分別為多少萬元？

(2)若該公司計劃正好用270萬元購進(jìn)以上兩種型號的自動駕駛便民巴士(兩種型號的巴士均購買)，請你幫助該公司設(shè)計購買方案．

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)A，將向右平移得到'，雙曲線交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)D．

(1)求k，a的值；

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

23.如圖，在矩形中，，，E是線段上一點(diǎn)．

(1)尺規(guī)作圖∶作點(diǎn)B關(guān)于的對稱點(diǎn)；

(2)連接當(dāng)剛好落在線段上時，求；

(3)連接當(dāng)剛好落在線段上時，求．

24.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E是邊上的動點(diǎn)，將矩形沿折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，連接．

(1)如圖1，求證∶；

(2)如圖2，若，求；

(3)點(diǎn)E在邊上運(yùn)動的過程中，的度數(shù)是否存在最大值，若存在，求出此時線段的長；若不存在，請說明理由．

25.已知關(guān)于x的方程ax2+（3a+1）x+3＝0．

(1)求證：無論a取任何實數(shù)時，該方程總有實數(shù)根；

(2)若拋物線y＝ax2+（3a+1）x+3的圖象與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且a為正整數(shù)，求a值以及此時拋物線的頂點(diǎn)H的坐標(biāo)；