人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難點(diǎn)分析(精編)

第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)與負(fù)數(shù)

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在

正數(shù)前面也加上"+”)

②負(fù)數(shù)：在以前學(xué)過(guò)的。以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“一'

的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

③。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。。是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

界，是唯一的中性數(shù)。

注意搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；

上升下降；高低；增長(zhǎng)減少等

1.2有理數(shù)

1、有理數(shù)

(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；(2)分

數(shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；(3)有理數(shù)：整數(shù)和分

數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。

2、數(shù)軸

(1)定義：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條

直線叫數(shù)軸；

(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度；

(3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)

點(diǎn)叫做原點(diǎn)；

(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)

都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不全表

示有理數(shù)。

3、相反數(shù)

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(如2的相反

數(shù)是-2,。的相反數(shù)是0)

4、絕對(duì)值

(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a

的絕對(duì)值，記作⑶。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩

點(diǎn)間的距離。

(2)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕

對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0o兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)

值大的反而小。

1.3有理數(shù)的加減法

有理數(shù)加法法則：

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相

加。

2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大

的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3、一個(gè)數(shù)同。相加，仍得這個(gè)數(shù)。

加法的交換律和結(jié)合律。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相

反數(shù)。

1.4有理數(shù)的乘除法

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘洞號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，

并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得Oo

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交換律、結(jié)合律、分配律。

②有理數(shù)除法法則：

除以一個(gè)不等于。的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得Oo

1.5有理數(shù)的乘方

1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的

結(jié)果叫幕。在a的n次方中通叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

負(fù)數(shù)的奇次基是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次事是正數(shù)。正數(shù)的任

何次幕都是正數(shù)，0的任何次幕都是Oo

2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最

后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括

號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成axlO的n次方的形

式，使用的就是科學(xué)記數(shù)法，注意a的范圍為l<a<10o

第二章整式的加減

2.1整式

1、單項(xiàng)式

由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次

數(shù).單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)

或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是不是單項(xiàng)

式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是不是乘積關(guān)系，即分

母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不

是單項(xiàng)式.

2、單項(xiàng)式的系數(shù)

指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)

指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。

4、多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是不是多項(xiàng)式，關(guān)鍵

要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是不是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱(chēng)項(xiàng)，

常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。

多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是

次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，

每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)

符號(hào)。

5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。

注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

2.2整式的加減

1、同類(lèi)項(xiàng)

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。

與字母前面的系數(shù)（不等于0）無(wú)關(guān)。

2、同類(lèi)項(xiàng)必須同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件

（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同。

二者缺一不可.

同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)。

3、合并同類(lèi)項(xiàng)

把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)?？梢赃\(yùn)用交換律，

結(jié)合律和分配律。

4、合并同類(lèi)項(xiàng)法則

合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的

系數(shù)的和，且字母部分不變。

5、去括號(hào)法則

去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào)；是負(fù)號(hào)，全變

號(hào)。

6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合

（1）如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào).（2）

結(jié)合同類(lèi)項(xiàng).（3）合并同類(lèi)項(xiàng)。

第三章一元一次方程

3.1一元一次方程

1、方程是含有未知數(shù)的等式。

2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的

指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三

八占、、■,

(1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程)；

(2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；

(3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的

未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。

4、等式的性質(zhì)

(1)等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，

結(jié)果仍相等；

(2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不

為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)

變；運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).

3.2、3.3解一元一次方程

在實(shí)際解方程的過(guò)程中，以下步驟不一定完全用上，

有些步驟還需重復(fù)使用.因此在解方程時(shí)還要注意以

下幾點(diǎn)：

①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，

不要漏乘不含分母的項(xiàng)；分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)

加上括號(hào)；去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆；

②去括號(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去

大括號(hào)；不要漏乘括號(hào)的項(xiàng)；不要弄錯(cuò)符號(hào)；

③移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他

項(xiàng)都移到方程的另一邊（移項(xiàng)要變符號(hào)）移項(xiàng)要變號(hào)；

④合并同類(lèi)項(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每

一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫(xiě)成連等

的形式；

⑤系數(shù)化為1:字母及其指數(shù)不變，系數(shù)化成1,

在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解。不

要把分子、分母搞顛倒。

3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

-.概念梳理

列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：

①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)

數(shù)量關(guān)系；

②設(shè)出未知數(shù)（注意單位）；

③根據(jù)相等關(guān)系列出方程；

④解這個(gè)方程；

⑤檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案（包括單位名稱(chēng)）。

二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）

⑴建模思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，

抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想就是方程

思想.

⑶化歸思想：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是

利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系

數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程

來(lái)代替原來(lái)的方程最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.

體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

⑷數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問(wèn)題時(shí)，借助于線

段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)

系很直觀地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

⑸分類(lèi)思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符

號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)

的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中

的運(yùn)用.

三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

1.解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過(guò)程都作什

么變形，應(yīng)該注意什么問(wèn)題.

2.尋找實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀

分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.

3.列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：

⑴檢驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解；

⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.

四、應(yīng)用（常見(jiàn)等量關(guān)系）

行程問(wèn)題：S=VXt

工程問(wèn)題：工作總量二工作效率X時(shí)間

盈虧問(wèn)題：利潤(rùn)二售價(jià)-成本

利率率二利潤(rùn)+成本X100%

售價(jià)二標(biāo)價(jià)*折扣數(shù)xlO%

儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息二本金X利率X時(shí)間

本息和二本金+利息

第四章幾何圖形初步

4.1幾何圖形

1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖

形叫做幾何圖形。

2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一

個(gè)平面內(nèi)。

3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)

平面內(nèi)。

4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類(lèi)不同的幾何圖

形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面

圖形。

5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看。

6、展開(kāi)圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成

的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形。這

樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。

7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱(chēng)體；包圍著體的是面；面面相交

形成線；線線相交形成點(diǎn)；

⑵點(diǎn)無(wú)大小，線、面有曲直；

⑶幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的；

⑷點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體；

⑸點(diǎn)是組成幾何圖形的基本元素。

4.2直線、射線、線段

1、直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一

條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。

2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱(chēng)

這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這

條線段的中點(diǎn)。

4、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩

點(diǎn)之間，線段最短）。

5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

6、直線的表示方法：直線可記作直線AB或記作

直線m.

(1)用幾何語(yǔ)言描述右面的圖形，我們可以說(shuō)：

點(diǎn)P在直線AB外，點(diǎn)A、B都在直線AB上.

(2)點(diǎn)0既在直線m上，又在直線n上，我們稱(chēng)

直線m、n相交，交點(diǎn)為O.

7、在直線上取點(diǎn)O,把直線分成兩個(gè)部分，去掉

一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線，

記作射線0M或記作射線a.

注意：射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸.

8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線分成三個(gè)部分，

去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到

一條線段.記作線段AB或記作線段a.

注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn).

4.3角

1.角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形

叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。

2、角有以下的表示方法：

①用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)表示.三個(gè)大寫(xiě)字母

分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中

間.

②用一個(gè)大寫(xiě)字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).當(dāng)

有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大

寫(xiě)字母表示.

③用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部

靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上希臘字母或數(shù)字.如圖

的兩個(gè)角，分別記作N。、N1。

3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度

制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。1度=60分，1分=60

秒，1周角=360度，1平角=180度。

4、角的平分線：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，

把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分

線。

5、如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩

個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；

如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)

叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

6、同角（等角）的補(bǔ)角相等；同角（等角）的余

角相等。

7、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)

動(dòng)的方向。

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)重難點(diǎn)分析

01初一年級(jí)

上

學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)

期

有理數(shù)有理數(shù)的分類(lèi)；數(shù)軸、關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；有理數(shù)的絕對(duì)值的化簡(jiǎn)；運(yùn)

相反數(shù)、絕對(duì)值及有理混合運(yùn)算；符號(hào)情況；規(guī)律探算時(shí)符號(hào)的錯(cuò)誤；

數(shù)的運(yùn)算。索題規(guī)律探索無(wú)從下手

整式的加單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式求代數(shù)式的值；整式的加減運(yùn)單項(xiàng)式及多項(xiàng)式中

減的概念；合并同類(lèi)項(xiàng)：算、求值；規(guī)律探索的很多概念性的錯(cuò)

誤；合并時(shí)符號(hào)錯(cuò)

誤

-?一一元一次等式的基本性質(zhì)及一關(guān)于一元一次方程的應(yīng)用題。去分母、去括號(hào)過(guò)

方程元一次方程的解法；實(shí)程中容易出錯(cuò)

際應(yīng)用

四幾何圖形線段、直線、射線的認(rèn)線段、直線、射線的區(qū)別；角線段、直線、射線

初步識(shí)；線段、角的度量與度的大小比較運(yùn)算；時(shí)鐘問(wèn)題的認(rèn)識(shí)；

比較；余角、補(bǔ)角

下

學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)

期

五相交線與理解“三線八角”；平準(zhǔn)確理解判斷兩條直線平行不能正確的理解性

平行線行線的性質(zhì)和判定；的條件和特征；理解性質(zhì)和判質(zhì)和條件的關(guān)系

定的關(guān)系

六實(shí)數(shù)平方根、立方根的概理解無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小無(wú)理數(shù)的表現(xiàn)形

念、實(shí)數(shù)的定義；區(qū)分?jǐn)?shù)；實(shí)數(shù)運(yùn)算的某些技巧掌握式；理解平方根有

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩個(gè)

-L平面直角平面直角坐標(biāo)系的概點(diǎn)的坐標(biāo)變換（平移、對(duì)稱(chēng)）坐標(biāo)的表示；坐標(biāo)

坐標(biāo)系念；點(diǎn)的坐標(biāo)表示；點(diǎn)變換

的坐標(biāo)變換

八二元一次用代入法，加減法解二二元一次方程組的應(yīng)用題；二二元一次方程組的

方程組元一次方程組元一次方程組和一次函數(shù)圖解法及應(yīng)用題

像的關(guān)系

九不等式與不等式的基本性質(zhì)；一解一元一次不等式組取解集；一元一次不等式組

不等式組元一次不等式（組）的一元一次不等式（組）處理應(yīng)解集的確定；解集

解及解法法用問(wèn)題；求字母取值范圍的問(wèn)端點(diǎn)值的包含問(wèn)題

題

十?dāng)?shù)據(jù)的收了解隨機(jī)抽樣、個(gè)體、理解頻數(shù)、頻率的概念，樣本、樣本容量的

集、整理總體、樣本、樣本容量、區(qū)分；全面調(diào)查和

和描述頻率、頻數(shù)等概念抽樣調(diào)查的區(qū)分

02初二年級(jí)

上

學(xué)習(xí)內(nèi)

學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)

容

期

十三角形三角形的邊、角的關(guān)系；三角形三邊的關(guān)系；三角三角形的三線的區(qū)分；

三角形的“三線”；重心形的的“三線”多邊形的外角

的概念及性質(zhì)

十全等三三角形全等的判定與探靈活運(yùn)用三角形全等的準(zhǔn)確把握三角形全等

角形索；利用三角形全等解決各種方法證明三角形全的條件，以避免條件不

實(shí)際問(wèn)題。等；利用全等三角形的性完全的判定、及錯(cuò)判，

質(zhì)證明邊、角相等如錯(cuò)用邊邊角

十軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的概念和性質(zhì)；中中垂線性質(zhì)的運(yùn)用；等腰對(duì)稱(chēng)軸是一條直線而

垂線的性質(zhì)運(yùn)用；等腰三三角形的性質(zhì)的運(yùn)用；利非線段；最短路徑問(wèn)題

角形的的性質(zhì)和判定用軸對(duì)稱(chēng)解決最短路徑

問(wèn)題

十整式的幕的運(yùn)算法則；乘法公式；乘法公式的綜合考察；準(zhǔn)完全平方公式的運(yùn)用；

四乘除與因式分解的方法確理解因式分解和整式因式分解不徹底

因式分乘法運(yùn)算的關(guān)系

解

十分式分式的意義及用分式的基如何確定最簡(jiǎn)公分母；分解分式方程時(shí)必須檢

五本性質(zhì)解題；分式的化簡(jiǎn)式方程的一般解法；利用驗(yàn)；通分與解方程時(shí)去

運(yùn)算；分式方程的解法和分式方程解決應(yīng)用題分母的區(qū)別

應(yīng)用

下

學(xué)習(xí)內(nèi)

學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)

容

期

十二次根二次根式的性質(zhì)；二次根最簡(jiǎn)二次根式的理解；二二次根式的化簡(jiǎn)時(shí)沒(méi)

六式式的化簡(jiǎn)運(yùn)算；二次根式次根式的化簡(jiǎn)及運(yùn)算技有到最簡(jiǎn)；運(yùn)算結(jié)果沒(méi)

的幾何應(yīng)用巧；有寫(xiě)最簡(jiǎn)

十勾股定勾股定理的概念及應(yīng)用；理解定理和逆定理的概沒(méi)理清勾股定理及其

七理勾股定理及其逆定理的關(guān)念；勾股定理的應(yīng)用，如逆定理的關(guān)系

系；最短路徑問(wèn)題

十平行四平行四邊形及特殊的平行平行四邊形及特殊的平平行四邊形的判定；特

八邊形四邊形的性質(zhì)和判定；正行四邊形的性質(zhì)和判定別平行四邊形的判定。

確理解他們的關(guān)系；三角的綜合運(yùn)用；證明和線

形中位線定理段、角度的計(jì)算；

十一次函一次函數(shù)解析式及其圖對(duì)函數(shù)的理解；一次函數(shù)一次函數(shù)圖像與方程、

九數(shù)象；一次函數(shù)的概念和性圖像的運(yùn)用；數(shù)形結(jié)合思方程組、不等式的關(guān)

質(zhì)；待定系數(shù)法。想的考察系；

數(shù)據(jù)的理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、理解頻平均數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算。

十分析眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)眾數(shù)的概念；方差、標(biāo)準(zhǔn)

差的計(jì)算差的計(jì)算。

03初三年級(jí)

上

學(xué)習(xí)

學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)

內(nèi)容

期

一元用配方法、公式法、因式分解用配方法解一元二次方程；利用因式分解法

十二次法解一元二次方程；一元二次實(shí)際問(wèn)題中的一元二次方程及公式法解方程

方程方程的應(yīng)用

二次二次函數(shù)的解析式、性質(zhì)和圖靈活運(yùn)用二次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)圖形問(wèn)

十函數(shù)像；二次函數(shù)解決應(yīng)用題性質(zhì)解決問(wèn)題；二次函數(shù)的題；最值問(wèn)題