DIJIUZHANG

磁場

［目標要求］

核心知識素養(yǎng)要求

了解我國古代對磁現(xiàn)象的認識及應用，體會其對人類文

明的影響。通過實驗，知道磁場是一種物質，體會場的

統(tǒng)一性與多樣性。

知道磁感應強度和磁通量。能用磁感線描述磁場。體會

磁通量

物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。

知道電流的磁場。會判斷通電直導線和通電線圈周圍的

磁場方向。體會物理規(guī)律方法的形成過程。

通過實驗認識安培力。能判斷安培力的方向，會計算安

培力的大小。了解安培力在生產生活中的應用。

通過實驗認識洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向，會計

算洛倫茲力的大小。

能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動。

了解帶電粒子的磁偏轉原理及其在科技中的應用。

第1講磁場的描述磁場對電流的作用

■基礎知識?自主梳理------回顧教材基礎夯實學科根基

授課提示：對應學生用書第177頁

一、磁場、磁感應強度

1.磁場

(1)基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。

(2)方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。

2.磁感應強度

(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向。

(2)大?。築=汪通電導線垂直于磁場)。

⑶方向：小磁針靜止時電撥的指向。

(4)單位：特斯拉(T)。

3.勻強磁場

(1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。

(2)特點：磁感線是疏密程度相同、方向相同的平行直線。

二、磁感線通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向

1.磁感線

在磁場中畫出一些有方向的曲線,使曲線上各點的切線方向跟這點的磁感應強度的方向

一致。

2.幾種常見的磁場

(1)常見磁體的磁場(如圖所示)。

地理北極

磁偏角地WJ制iA

地理南極

甲條形磁鐵乙蹄形磁鐵丙地磁場

(2)電流的磁場

直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場

無磁極、非勻強，且與條形磁鐵的磁場相似，管環(huán)形電流的兩側是N極和S

特點距導線越遠處磁場內為勻強磁場且磁場最強,極，且離圓環(huán)中心越遠，磁

越弱管外為非勻強磁場場越弱

S融

安培定則

*

三、安培力、安培力的方向勻強磁場中的安培力

1.安培力的大小

(1)磁場和電流垂直時：F=BZLo

(2)磁場和電流平行時：F=

2.安培力的方向

左手定則判斷(如圖所示)：

(1)伸開左手，讓拇指與其余四指垂直,并且都與手掌在同一個平面內。

(2)讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流方向。

(3)崢所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。

?研命題點?分類突破精研核心要點突破重點難點

授課提示：對應學生用書第178頁

命題點一磁場及安培定則的應用自主探究

一核心要點突破

1.磁場的三點說明

(1)磁感應強度是矢量，其方向與通電導線所受力的方向垂直。

(2)電流元必須垂直于磁場方向放置，公式B=W才成立。

(3)磁場中某點的磁感應強度是由磁場本身決定的，與通電導線受力的大小及方向都無

關。

2.安培定則的應用

在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應分清“因”和“果”。

原因(電流方向)結果(磁場方向)

磁場

直線電流的磁場大拇指四指

環(huán)形電流的磁場四指大拇指

(1)確定磁場場源，如通電導線。

廬/U

\,/

B

(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的

大小和方向。如圖所示為M、N在C點產生的磁場。

(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場。

U多維預測演練

1.下列關于小磁針在磁場中靜止時的指向，正確的是（）

解析：根據(jù)在磁體外部同名磁極相互排斥可知選項A錯誤；應用安培定則可知環(huán)形電

流中心線上的磁場方向由右向左，小磁針N極受到的磁場力向左，選項B錯誤；根據(jù)安培

定則可知通電螺線管內部磁場方向向右，內部小磁針N極受到的磁場力向右，選項C正確；

根據(jù)安培定則可知通電直導線右邊磁場方向向里，小磁針N極應向里，選項D錯誤。

答案：C

2.（2021?適應性測試河北卷）如圖，兩根相互絕緣的通電長直導線廣

分別沿X軸和y軸放置，沿X軸方向的電流為/°。已知通電長直導線6-........√

在其周圍激發(fā)磁場的磁感應強度B=,,其中Z為常量，/為導線中

o\ia0?

的電流，，?為場中某點到導線的垂直距離。圖中A點的坐標為（“，b）,

若A點的磁感應強度為零，則沿y軸放置的導線中電流的大小和方向分別為（）

卷Io,沿y軸正向B.∣∕o,沿y軸負向

CAo,沿y軸正向DAo,沿y軸負向

解析：沿X軸方向放置的導線在A點產生的磁場的磁感應強度大小為BX=盒,由安培

定則可知方向垂直紙面向外，由題知若A點的磁感應強度為零，則沿y軸方向放置的導線

在A點產生的磁場的磁感應強度方向垂直紙面向里，由安培定則知沿y軸方向放置的導線

中電流方向沿y軸正向，其大小滿足By=W=咳,則沿y軸放置的導線中電流的大小I=*Io,

故選Ao

答案：A

易錯警示

磁場的疊加和安培定則應用的“3大注意”

(1)根據(jù)安培定則確定通電導線周圍磁場的方向時，注意直導線和環(huán)形導線存在的差異。

(2)磁場中每一點磁感應強度的方向為該點磁感線的切線方向。

(3)磁感應強度是矢量，多個通電導體產生的磁場直加時，合磁場的磁感應強度等于各

場源單獨存在時在該點磁感應強度的矢量和。

命題點二安培力作用下導體運動的判斷自主探究

―核心要點突破

1.方法概述

判定通電導體在安培力作用下的運動方向或運動趨勢，首先必須弄清楚導體所在位置的

磁感線分布情況，再弄清導體中電流方向，然后利用左手定則準確判定導體的受力情況，進

而確定導體的運動方向或運動趨勢。

2.五種常用判定方法

分割為電流元壁型“安培力方向一整段導體所受合力方向一

電流元法

運動方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一運動方向

環(huán)形電流小磁針

等效法

條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相

結論法

互作用時，有轉到平行且電流方向相同的趨勢

定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可

先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，

轉換研究對象法

確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動

方向

F多維預測演練

3.如圖所示，把輕質導線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的

圓心且垂直線圈平面?當線圈內通以圖中方向的電流后，線圈的運動情況是()

ISINl

A,線圈向左運動

B.線圈向右運動

C.從上往下看順時針轉動

D.從上往下看逆時針轉動

解析：方法一：電流元法

首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看作一直線電流元，取其中上、下兩小段分析,

其截面圖和受安培力情況如圖甲所示。根據(jù)對稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，

故線圈向左運動。只有選項A正確。

小

甲

法二：等效法

將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運動；也

可將左側條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可

判斷出線圈向左運動，故A正確。

乙

答案：A

4.（多選）通有電流的導線L∣、L2、小、心處在同一平面（紙面）內，放置方式及電流方向

如圖甲、乙所示，其中L、心是固定的，L2、〃可繞垂直紙面的中心軸。轉動，則下列描

述正確的是（）

LI-I

甲乙

A.乙2繞軸。按順時針轉動

B.上繞軸。按逆時針轉動

C.Lt繞軸。按順時針轉動

D.〃繞軸O按逆時針轉動

解析：題圖甲中由右手螺旋定則可知，導線Zd上方磁場垂直紙面向外，且離導線心的

距離越近，磁場越強，導線上上每一小部分受到的安培力方向水平向右，但軸。下方導線

所受安培力較大，所以42繞軸。按逆時針轉動，A錯誤，B正確；題圖乙中軸。上方導線

及所受安培力向右，軸。下方導線心所受安培力向左，即&繞軸。按順時針轉動，C正確，

D錯誤。

答案：BC

5.(多選)如圖所示，臺秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕

質彈簧將擋板和一條形磁鐵連接起來，此時臺秤讀數(shù)為Fy,現(xiàn)在磁鐵上

方中心偏左位置固定一導體棒，當導體棒中通以方向如圖所示的電流后，

臺秤讀數(shù)為B，則以下說法正確的是()

A.彈簧長度將變長

B.彈簧長度將變短

C.Fi>F2

D.F?<F2

解析：如圖甲所示，導體棒處的磁場方向指向右上方，根據(jù)左手定則可知，導體棒受到

的安培力方向垂直于磁場方向指向右下方，根據(jù)牛頓第三定律，對條形磁鐵受力分析，如圖

乙所示，所以FNl>FN2,即臺秤示數(shù)Q>B;在水平方向上，由于尸有向左的分力，磁

鐵壓縮彈簧，所以彈簧長度變短。

答案：BC

命題點三安培力作用下的力學綜合問題師生互動

■核心要點突破

1.分析導體在磁場中平衡和加速問題的基本思路

(1)確定要研究的導體。

(2)按照重力一己知力一安培力一彈力一摩擦力的順序，對導體受力分析。

(3)分析導體的運動情況。

(4)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律列式求解。

2.受力分析的注意事項

(1)安培力的方向特點：F-LB,Flh即尸垂直于B和/決定的平面。

(2)安培力的大?。簯霉绞?8〃Sin。計算彎曲導線在勻強磁場中所受安培力的大小

時，有效長度L等于曲線兩端點間的直線距離。(如圖所示)

××XXBX××

(3)視圖轉換：對于安培力作用下的力學問題，導體棒的受力往往分布在三維空間的不

同方向上，這時應利用俯視圖、剖面圖或側視圖等，變立體圖為二維平面圖。(如圖所示)

Mfl)安培力作用下的平衡問題

［典例1］如圖所示，長為人質量為〃，的導體棒。從置于傾角為。的光滑斜面上。導

體棒與斜面的水平底邊始終平行。已知導體棒通以從b向。的電流，電流大小為/,重力加

速度為g。

(1)若勻強磁場方向豎直向上，為使導體棒靜止在斜面上，求磁感應強度B的大??；

(2)若勻強磁場的大小、方向都可以改變，要使導體棒能靜止在斜面上，求磁感應強度

的最小值和對應的方向。

［思路點撥］解此題的關鍵有兩點：

(1)根據(jù)電流和磁場方向，確定導體棒所受安培力方向，畫出受力分析圖。

(2)根據(jù)導體棒受力特點，分析判斷磁感應強度為最小值的條件。

［解析］⑴導體棒受力如圖甲所示，由平衡條件得Ngsinθ=BILcosθ,解得B=號手。

(2)受力分析如圖乙所示，當安培力平行斜面向上，即安培力與斜面對導體棒的支持力

垂直時，安培力最小，有/Hgsin6=Bi""解得Bmin=由左手定則可知磁感應強度

nI""?

的方向垂直斜面向上。

［答案1⑴陪（2盧喂方向垂直斜面向上

安培力作用下的動力學問題

I典例2］（多選）如圖甲所示，電流恒定的通電直導線MM垂直平放在兩條相互平行的

水平光滑長導軌上，電流方向由M指向M在兩軌間存在著豎直磁場，取垂直紙面向里的

方向為磁感應強度的正方向，當r=0時導線恰好靜止，若B按如圖乙所示的余弦規(guī)律變化,

下列說法正確的是（）

XXXXX

XXXXB

X

t/s

XXXXXT

A.在最初的一個周期內，導線在導軌上往復運動

B.在最初的一個周期內，導線一直向左運動

C.在最初的半個周期內，導線的加速度先增大后減小

D.在最初的半個周期內，導線的速度先增大后減小

［解析］當f=0時，由左手定則可知，MN受到向右的作用力，根據(jù)/安=BU,由于B

最大，故此時的安培力最大，則MN的加速度最大，隨著時間的延長，磁感應強度B減小，

故加速度減小，而MN的速度在增大，當B=O時，加速度為0,速度最大，當B反向時，

安培力也會反向，則加速度也反向，MN做減速運動，到半個周期時，MN減速到0,此時

的加速度反向最大，然后MN再反向運動，先加速再減速，由對稱性可知一個周期內MN又

回到出發(fā)的位置，故在最初的一個周期內，導線在導軌上往復運動，A正確，B錯誤；在最

初的半個周期內，導線的加速度先減小后增大，而其速度則是先增大后減小，C錯誤，D正

確。

［答案］AD

易錯警示

安培力作用下的力學問題的2點注意

（1）安培力作用下的平衡問題與力學中的平衡問題分析方法是相同的，只不過多了安培

力，解題的關鍵仍是受力分析。

（2）在剖面圖中，線框的受力邊及金屬棒可用小圓圈代替，垂直剖面方向的電流可用

"?”或表示，垂直剖面方向的磁場可用“X”或表示，但垂直剖面方向的力不

能用“X”或表示。

一多維預測演練

6.（2021?適應性測試重慶卷）如圖所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧上端固定，下端連

接一質量為40g的金屬導體棒，部分導體棒處于邊界寬度為J=IOcm的有界勻強磁場中，

磁場方向垂直于紙面向里。導體棒通入4A的電流后靜止時,。若彈簧始終處于彈性限度內,

導體棒一直保持水平，則磁感應強度B的大小為（取重力加速度g=IOm∕s2）（）

C.TD.T

解析：未通電時，導體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據(jù)平衡條件可知mg=2H

通電后，通過導體棒的電流方向為從右向左，根據(jù)左手定則可知安培力豎直向下，根據(jù)

平衡條件可知

mg+BId=2k×x

兩式相比得

_IkxI

mg+Bid2k×x

解得8T。

答案：B

7.（多選）（2021?河南