江蘇省高郵市2022年高一《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期中試卷一、單項(xiàng)選擇題本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.命題“，使得”的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)全集，，，則=（）A. B. C. D.3.已知函數(shù)則的值為（）A.B.C.D.4.計(jì)算的結(jié)果為（）A.B.C.D.5.已知二次函數(shù)的零點(diǎn)為和，則關(guān)于的不等式的解集為（）A．B．C．D．6.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休．在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來(lái)琢磨函數(shù)的圖象特征，如函數(shù)的圖象大致為（）A．B．C． D．7.著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓曾提出：物體在空氣中冷卻，如果物體的初始溫度為，空氣溫度為，則分鐘后物體的溫度（單位：）滿(mǎn)足：．若常數(shù)，空氣溫度為，某物體的溫度從下降到，大約需要的時(shí)間為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘8.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分,部分選對(duì)得3分,有選錯(cuò)得0分.9.設(shè)則的一個(gè)充分條件為（）A.B.C.D.10.已知，則下列結(jié)論正確的為（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.下列說(shuō)法正確的為（）A．若則最大值為1B．函數(shù)的最小值為4；C．；D．已知時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取得最小值8；12．若（其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作.設(shè)函數(shù)，下列結(jié)論正確的為（）A．B．C．D．函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)三、填空題13.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=_________.

14.已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值構(gòu)成的集合為_(kāi)________.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________.（用區(qū)間表示）16.若則的最小值為_(kāi)________.四、解答題17.在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并加以解答.問(wèn)題：已知集合，，_________.求滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的取值集合.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.18.化簡(jiǎn)與求值：（1）計(jì)算；（2）已知，求。19.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的定義域?yàn)榧?，?）當(dāng)時(shí)，求；（2）設(shè)命題，命題，的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，求函數(shù)的解析式；用定義證明：在上是遞減函數(shù)；若，求實(shí)數(shù)的范圍。21.高郵某企業(yè)為緊抓高郵湖環(huán)境治理帶來(lái)的歷史性機(jī)遇，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)一款大型凈水設(shè)備.生產(chǎn)這款設(shè)備的年固定成本為萬(wàn)元，每生產(chǎn)臺(tái)（）需要另投入成本（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不足臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不少于臺(tái)時(shí)，（萬(wàn)元）.若每臺(tái)設(shè)備的售價(jià)為萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)分析，該企業(yè)生產(chǎn)的凈水設(shè)備能全部售完.（1）求年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)在這一款凈水設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？22.若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?則稱(chēng)為的“倍跟