完全平方公式

王寨二中——滕好朋一、教材分析

二、教學(xué)方法分析

三、教學(xué)過(guò)程分析

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

一.說(shuō)教材

1、教材的地位和作用

2、教學(xué)目標(biāo)

3、教學(xué)重難點(diǎn)分析本節(jié)教材是七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第八節(jié)的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，這是在學(xué)習(xí)了整式的加、減、乘、除及平方差公式的根底上，對(duì)多項(xiàng)式乘法的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面，又為學(xué)習(xí)《因式分解》、《配方法》等知識(shí)奠定了根底，是進(jìn)一步研究《一元二次方程》、《二次函數(shù)》的工具性?xún)?nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。本節(jié)內(nèi)容共安排了兩個(gè)課時(shí)，這次說(shuō)課的內(nèi)容是其中的第一課時(shí)?！惨弧辰滩牡牡匚缓妥饔媒?jīng)歷完全平方公式的探索過(guò)程，并從推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜測(cè)等探究創(chuàng)新能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能

情感態(tài)度與價(jià)值觀

過(guò)程與方法

使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步開(kāi)展符號(hào)感和理解能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，了解完全平方公式的幾何背景

理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式?！捕辰虒W(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)：

體會(huì)完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：

從廣泛意義上理解完全平方公式的符號(hào)含義，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。

〔三〕教學(xué)重難點(diǎn)分析1、學(xué)情分析：初一學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限，理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過(guò)程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生自主思考、小組討論，突出完全平方公式的探索過(guò)程，自主探索出完全平方公式的根本形式，并用語(yǔ)言表述其結(jié)構(gòu)特征，進(jìn)一步開(kāi)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力二.教學(xué)方法分析二.教學(xué)方法分析2、教法分析：由本節(jié)課實(shí)際，我將采用自主探索，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流展開(kāi)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證和交流。另外我會(huì)用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率

三.教學(xué)過(guò)程分析1、復(fù)習(xí)舊知，溫故知新

2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

3、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小組討論，解決問(wèn)題，探求新知

5、布置作業(yè)4、強(qiáng)化訓(xùn)練，穩(wěn)固雙基問(wèn)題1：觀察以下算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？(m+3)2=(m+3)(m+3)=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9問(wèn)題2：同桌之間互舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).問(wèn)題3：你能用自己的語(yǔ)言表達(dá)這一公式嗎？〔一〕復(fù)習(xí)舊知，溫故知新實(shí)際教學(xué)效果：?jiǎn)栴}1學(xué)生通過(guò)觀察比較容易得到：(a+b)2=a2+2ab+b2問(wèn)題2讓學(xué)生自己舉例驗(yàn)證的同時(shí)，還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多項(xiàng)式的乘法法那么來(lái)驗(yàn)證的正確性。〔2+3x〕2=(2+3x)(2+3x)=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2

(a+b)2=a2+2ab+b2

問(wèn)題4：你能自己用圖形來(lái)解釋驗(yàn)證這一公式嗎？問(wèn)題4提出后，由于前面學(xué)習(xí)過(guò)平方差公式的幾何解釋?zhuān)^大多數(shù)學(xué)生能夠很順利地想到圖形這種方法，從中建立了數(shù)形結(jié)合的意識(shí).從而在學(xué)生的自主探索過(guò)程中驗(yàn)證了完全平方公式。在整個(gè)過(guò)程中老師只是在提出問(wèn)題和引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，學(xué)生的自主性得到了充分的表達(dá)，課堂氣氛平等融洽。

〔二〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題bbaa圖1-7問(wèn)題5：你是怎樣做的？問(wèn)題6：你能自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形解釋這一公式嗎？問(wèn)題7：分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述以上兩個(gè)完全平方公式。〔三〕發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，小組討論，解決問(wèn)題，探求新知

(a－b)2=？

實(shí)際教學(xué)效果：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知過(guò)程.問(wèn)題5學(xué)生會(huì)采用不同的方法：教師應(yīng)重視學(xué)生對(duì)于算理的理解，讓學(xué)生嘗試說(shuō)出每一步運(yùn)算的道理，有意識(shí)地培養(yǎng)他們有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.問(wèn)題6既是對(duì)于第二環(huán)節(jié)用幾何解釋驗(yàn)證兩數(shù)和的完全平方公式的穩(wěn)固，又對(duì)于學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)的一種培養(yǎng)，在推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的根本能力.1、根本能力訓(xùn)練：例1用完全平方公式計(jì)算：

2、穩(wěn)固練習(xí)計(jì)算：

3、加深理解，分析思考：指出以下各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：

〔四〕強(qiáng)化訓(xùn)練，穩(wěn)固雙基〔1〕(2x?3)2〔2〕(4x+5y)2〔3〕(mn?a)2〔1〕(x?2y)2〔2〕(2xy+x)2〔3〕(n+1)2?n2〔4〕(4x+0.5)2〔5〕(2x2－3y2)2

(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1(2)(2a+1)2＝4a2+1(3)(

a?1)2＝

a2?2a?1實(shí)際教學(xué)效果：例1三個(gè)題目的設(shè)計(jì)上有一定的梯度，從而加以穩(wěn)固落實(shí).第2題對(duì)照公式，進(jìn)行獨(dú)立的簡(jiǎn)單計(jì)算，體會(huì)公式在解題中的應(yīng)用，進(jìn)一步熟悉公式.第3題考察個(gè)人的實(shí)際運(yùn)用能力，并及時(shí)查漏補(bǔ)缺.〔四〕強(qiáng)化訓(xùn)練，穩(wěn)固雙基1、必做題:教材習(xí)題1.112、選做題;有怎樣的聯(lián)系？能否能用一個(gè)等式來(lái)表示兩者之間的關(guān)系，并嘗試用圖形來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)論？

作業(yè)采用必做題和選做題，分層要求。必做題是根底訓(xùn)練題，全體同學(xué)必須完成；選做題是提高訓(xùn)練題，可根據(jù)自己的能力，選擇完成。這樣設(shè)計(jì)既能做到面向全體學(xué)生，又給根底較好的學(xué)生充分的開(kāi)展空間，滿(mǎn)足不同學(xué)生的不同需求?！参濉巢贾米鳂I(yè)(a+b)2與(