.3月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共24分）1．（3分）下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．（3分）4的平方根是（）A．16 B．±16 C．2 D．±23．（3分）下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中位于第二象限的是（）A．（0，3） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣1）5．（3分）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示，從A點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．6．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝2a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a(chǎn)3?a6＝a18 D．（﹣ab）7＝﹣ab77．（3分）如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°8．（3分）若點(diǎn)A到直線l的距離為7cm，點(diǎn)B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm二、填空題（共18分）9．（3分）如圖，城建局在河提上A處向河岸修排水渠時(shí)，要求施工人員沿與河岸l垂直的方向開(kāi)挖，以保證管道鋪設(shè)最省，這種做法的依據(jù)是．10．（3分）如圖，貨輪A正駛向此刻與它相距10海里的港口B，如要將港口B相對(duì)于貨輪A的位置表示為（北偏東30°，10），那么貨輪A相對(duì)于港口B的位置可表示為．11．（3分）命題“如果兩條平行線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等”的結(jié)論是：．12．（3分）的相反數(shù)是．13．（3分）將二元一次方程2x﹣3y＝1改寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式為．14．（3分）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠1＝65°，則∠2＝度．三、解答題（共78分）15．（4分）計(jì)算：16．（5分）解方程組：．17．（5分）解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值．[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x，其中x＝﹣2，y＝1．19．（7分）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a﹣1與﹣a+2，求a的值和這個(gè)正數(shù)x的值．20．（6分）如圖，已知∠EFG+∠BDG＝180°，∠DEF＝∠B，求證：∠AED＝∠C．21．（6分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OF⊥OE于O，且∠DOF＝74°，求∠BOD的度數(shù)．22．（6分）某工廠兩個(gè)車(chē)間共200人，由于工作需要現(xiàn)將一車(chē)間里20人抽調(diào)到二車(chē)間，這時(shí)一車(chē)間人數(shù)為二車(chē)間人數(shù)2倍還多5人，求原來(lái)一車(chē)間和二車(chē)間各有多少人．23．（6分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．（1）將三角形ABC向左平移1格，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（2）將三角形ABC向上平移2格，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A″B″C″；（3）△A″B″C″的面積S＝．24．（7分）如圖CD平分∠EDB，GF平分∠DFH，DE∥FH，求證：CD∥FG．25．（10分）定義：若點(diǎn)P（m，n）滿足2m﹣n＝1，則稱點(diǎn)P為二元一次方程2x﹣y＝1的坐標(biāo)點(diǎn)．（1）若點(diǎn)A（3，a）為方程2x﹣y＝1的坐標(biāo)點(diǎn)，則a＝；（2）若B（b+c，b+5）為方程2x﹣y＝1的坐標(biāo)點(diǎn)，且b，c為正整數(shù)，求b，c的值．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形ABCD的邊AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按順時(shí)針?lè)较颍谹D﹣DC運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按逆時(shí)針?lè)较?，沿BC﹣CD運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，三角形BPQ的面積為S．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；（2）求點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇處的坐標(biāo)；（3）用含t的式子表示S，并直接寫(xiě)出的取值范圍．七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1．B．2．D．3．D．4．B．5．B．6．B．7．B．8．D．9．垂線段最短．10．（南偏西30°，10）．11．內(nèi)錯(cuò)角相等．12．﹣13．y＝．14．50．15．解：原式＝0.8++0.5＝2.8．16．解：原方程組變形為：，①﹣②得：y＝﹣，代入①得：x＝6．所以原方程組的解為．17．解：，解①得：x≤4，解②得：x＞2，不等式組的解集為：2＜x≤4．則不等式組的整數(shù)解為：3，4．18．解：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（2x）＝[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]÷（2x）＝（4x2﹣8xy）÷（2x）＝2x﹣4y，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，原式＝﹣2×2﹣4×1＝﹣4﹣4＝﹣8．19．解：∵正數(shù)x有兩個(gè)平方根，分別是﹣a+2與2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1＝0解得a＝﹣1．所以x＝（﹣a+2）2＝（1+2）2＝9．20．證明：∵∠EFD+∠EFG＝180°，∠BDG+∠EFG＝180°，∴∠BDG＝∠EFD，∴BD∥EF，∴∠BDE+∠DEF＝180°，又∵∠DEF＝∠B，∴∠BDE+∠B＝180°，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠C．21．解：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°，又∵∠COE+∠EOF+∠DOF＝180°，∠DOF＝74°，∴∠COE＝180°﹣90°﹣74°＝16°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE＝32°＝∠BOD，答：∠BOD的度數(shù)為32°．22．解：設(shè)原來(lái)一車(chē)間有x人，二車(chē)間有y人，由題意得：，解得：，答：原來(lái)一車(chē)間有155人，二車(chē)間有45人．23．解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求．（2）如圖，△A″B″C″即為所求．（3）△A″B″C″的面積S＝4×4＝8．故答案為：8．24．證明：∵CD平分∠EDB，GF平分∠DFH，∴∠CDB＝∠EDB，∠DFG＝∠DFH，∵DE∥FH，∴∠EDB＝∠DFH，∴∠CDB＝∠DFG，∴CD∥FG．25．解：（1）將點(diǎn)A（3，a）代入方程2x﹣y＝1，得2×3﹣a＝1，解得a＝5．（2）由題意得：2（b+c）﹣（b+5）＝1，b+2c＝6，b，c為正整數(shù)，∴或．26．解：（1）∵長(zhǎng)方形ABCD的邊AD∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2），∴B（﹣4，﹣2），D（2，6）．故答案為：（﹣4，﹣2），（