人教版八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題-帶參考答案

（時(shí)間90分鐘，滿分120分）

一、選擇題.（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

1、下列為軸對(duì)稱圖形的是（）

2、由下列長(zhǎng)度組成的各組線段中，不能組成三角形的是（）

A.1cm,3cm,3cmB.2cm,5cm,6cm

C.8cm,6cm,4cmD.15cm,7cm,7cm

3、如圖，ABC中，ZA=50°ZC=60°,BD平分NABC,則NBDC的度數(shù)是（）

A.85°B.80°C.75°D.70°

4、如圖，AABC^ABAD,如果AB=6,BD=5,AD=4,貝ijAC的長(zhǎng)是()

A.6B.5C.4D.無(wú)法確定

5、打碎的一塊三角形玻璃如圖，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是（）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①②去

6、等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是（）

A.16B.20C.16或20D.以上答案均不對(duì)

7.如圖,AC=AD,BC=BD,則()

A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB

第4題圖

8、用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說(shuō)明NA'OB'=NAOS依據(jù)是（）

A.SASB.ASAC.SSSD.AAS

9、如圖，AP平分NCAB,PDLAC于點(diǎn)D,若PD=6,點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，關(guān)于線段PE敘述正確的是（）

A.PE=6B.PE>6C.PEW6D.PE26

10、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABC。（長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，每個(gè)角都為直角），將紙片沿所折疊，使點(diǎn)

C與點(diǎn)A重合，下列結(jié)論：①=②；ABE烏AGF,③AF=CE,?ZAEF=60°,其中正確

的()

A.①②B.②③C,①②③D.①②③④

第10題圖

二、填空題.(本大題共5小題，每小題3分，共15分)

11、如圖，工人師傅砌窗時(shí)，為使長(zhǎng)方形窗框不變形，常用木條將其固定，這種做法的依據(jù)

12、將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中/Q的度數(shù)是.

13、點(diǎn)A(a,3)和點(diǎn)B(2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱，貝U(a+b),。。，二.

14、如圖，ABC中，D在2C邊上，E在AC邊上，且DE垂直平分AC.若A5C的周長(zhǎng)為21a〃，△ABD

的周長(zhǎng)為13cm,則AE的長(zhǎng)為cm.

15、如圖是由九個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的大正方形，圖中N1+/2+/3+/4+/5的度數(shù)為

第11題圖第12題圖第15題圖

三、解答題.(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

16、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，它是幾邊形?

17、如圖，E、F在線段AC上，NA=NC,AE=CF,若NB=/D.

求證：DF=BE.

D

E

BC

18、ZkABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A(-2,2),

點(diǎn)B(-3,-1),點(diǎn)C(-1,1).

(1)畫出4ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABG,并寫出點(diǎn)Ai的坐標(biāo)；

(2)求出△ABG的面積.

四、解答題.(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

19、如圖，在AABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE±AB,DF±AC,垂足分別是點(diǎn)E、F,BE=CF.

求證：AD平分/SAC.

A

20、已知：如圖，AC_LBC于C,DE_LAC于E,ADJ_AB于A,BC=AE.若AB=5,求AD的長(zhǎng).

21、如圖，AB/7CD,AE,CE分別平分NCAB,NACD.求證4ACE是直角三角形.

五、解答題.(本題大共2小題，每小題12分，共24分)

22、如圖所示，△ADC、△BEC均為等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，AE交CD于點(diǎn)M,BD交CE于

點(diǎn)N,連接MN.

(1)證明AE=BD；

(2)證明CM=CN；

(3)△CMN是什么三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A(-3,0)、B(0,3),AD13C交BC于D點(diǎn)，交y軸正半

軸于點(diǎn)E(0,1).

圖3

(1)如圖L求C點(diǎn)的坐標(biāo);

⑵如圖2,連接0D,求證：DO是NADC的角平分線;

(3)如圖3,已知點(diǎn)尸(0,2),C(a,0),若PQLPC,PQ=PC,直接寫出Q的坐標(biāo)(用含。的式子表示).

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二。二二年秋季學(xué)期期中考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案

一、選擇題

1-5>CDABC6-10、BACDC

二、填空題

11、三角形的穩(wěn)定性12、75。[3、=1

14、415,235°

三、簡(jiǎn)答題

16.設(shè)它是n邊形，由題意得

180(n-2)=360X2

解得：n=6

答：它是六邊形。

17、幃(I)“ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的如圄所示:

(2)由(I)及題意可得：

5A.W<2X3-4?1X3-4*|?1-4"2'2=2-

證明：；AE=CF,

：,AE-EF=CF-EF,

：.AF=CE,

在△4。尸與△C8E中，

f/D=NB

<ZA=ZC,

[AF=CE

：./\ADF=^CBE(44S),

DF=BE.

.證明：?.?0E_L43,DF1AC,于石，

Z,BED=Z_CFD=90°.

???。是8(：的中點(diǎn)，,80=。0.二90。，ZCAB+ZB=90°

,在RtABED和RtACFD中，t

?fBD=CD,

\BE=CF,

RtABEn^RtACFD(HL).D=90°,

?DE=DF.

又DE_LAB,DF1AC,引角的余角相等）

*.?.AD平分254c

=AAED=90°,

/D—/T7>AT\

于。，于石，

ZC=AAED=90°,/CAB+N8=90°,

?/4DUB于4,

NC4B+NEAD=90°,

ZB=NE40(同角的余角相等)

?/BC=AE,NC=N4ER=90°,

ZB=NEAD,

/.AABC=/^DAE(AAS),

AD=AB=5.

21、

，，一^a??z??--，…，”?

證明：CE分別平分/

乙BAE=Z.CAE,/LACE=乙DCE.

-：AB//CD,:.LBAC+Z4CD=180°,

Z,EAC+乙ACE=-y/_BAC+Z_ACD=：(ABAC+

乙乙乙

乙ACD)=90°,

/_E=180°-(Z.EAC+Z.ACE)=90°,

???/VICE是直角三角形.

22、(1)證明：?.?△04。、△E8C均是等邊三角形，

AC=DC,EC=BC,

ZACD=NBCE=60°,

ZACD+ADCE=NBCE+ZDCE,

即NACE=NDCB,

在△4CE和△OCB中，

(ACDC

(AACE=4DCB,

{CE=BC

：./\ACE=/\DCB(SAS\

：.AE=BD',

(2)證明：由⑴可知：△4CE三△DCB,

Z.CAE=ZCDB,

即/C4M=NCDN,

■：△04。、△E3C均是等邊三角形，

AC=DC,ZACM=NBCE=60°,

又點(diǎn)4、C、B在同一條直線上，

NDCE=180°-ZACD一NBCE=180°

-60°-60°=60°

>

w/DdN=fin°

在△ACM和△DON中，

(/.MAC=ANDC

AC=DC,

[AACM=ZDCN

：./\A