《離散數(shù)學(xué)》試卷第1頁共2頁安徽大學(xué)2007—2008學(xué)年第2學(xué)期《離散數(shù)學(xué)（下）》考試試卷（A卷）一、單項選擇題（每小題2分，共20分）1.下列集合關(guān)于數(shù)的加法和乘法運(yùn)算不能構(gòu)成環(huán)的是（）A.自然數(shù)集合；B.整數(shù)集合；C.有理數(shù)集合；D.實數(shù)集合。2.設(shè)為整數(shù)集合，則下列集合關(guān)于數(shù)的加法運(yùn)算不能構(gòu)成獨(dú)異點(diǎn)的是（）A.；B.；C.；D.。設(shè)，為模加法，則下列元素是的生成元的是（）A.；B.3；C.4；D.5。4.設(shè)是整環(huán)，則不一定是（）A.可交換環(huán)；B.無零因子環(huán)；C.含么環(huán)；D.域。5.格不一定具有（）A.交換律；B.結(jié)合律；C.分配律；D.吸收律。6.設(shè)，和分別表示求最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)運(yùn)算，則是（）A.有補(bǔ)格；B.分配格；C.有補(bǔ)分配格；D.布爾代數(shù)。7.一個含個結(jié)點(diǎn)的無向圖中有個結(jié)點(diǎn)的度數(shù)分別為，則第個結(jié)點(diǎn)的度數(shù)不可能是（）A.0；B.1；C.2；D.4。設(shè)連通的簡單平面圖中有10條邊和5個面，則的結(jié)點(diǎn)數(shù)為（）A.6；B.7；C.8；D.9。設(shè)無向樹中有個結(jié)點(diǎn)度數(shù)為，個結(jié)點(diǎn)度數(shù)為，個結(jié)點(diǎn)度數(shù)為，則中的樹葉數(shù)為（）A.10；B.11；C.12；D.13。10設(shè)為連通的無向圖，若僅有個結(jié)點(diǎn)的度數(shù)是奇數(shù)，則一定具有路徑；；哈密爾頓路徑；哈密爾頓回路。二、填空題（每小空2分，共20分）1.設(shè)為實數(shù)集合，，則在代數(shù)中，關(guān)于運(yùn)算的么元是＿＿＿，零元是＿＿＿。2.設(shè)為模加法，則在中，元素的階為＿＿＿，的階為＿＿＿。3.設(shè)，和分別為求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)運(yùn)算，則在布爾代數(shù)中，原子的個數(shù)為＿＿＿，元素的補(bǔ)元為＿＿＿。4.在格中，，當(dāng)且僅當(dāng)＿＿＿當(dāng)且僅當(dāng)＿＿＿。5.一個具有個結(jié)點(diǎn)的簡單連通無向圖的邊數(shù)至少為＿＿＿，至多為＿＿＿。三、解答題（第1小題12分，第2小題8分，共20分）1.設(shè)圖如圖1所示，(1)求的鄰接矩陣；(2)求，說明從到的長為的路徑各有幾條；(3)求的可達(dá)矩陣；(4)求的強(qiáng)連通分圖。圖12.求群的