第一頁(yè)，共26頁(yè)。第一頁(yè)，共26頁(yè)。2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)求(qǐngqiú)出它們的算術(shù)平方根。100；1；36/121;0;－0.0025;(-3)2－25；1.什么叫做(jiàozuò)算術(shù)平方根？一般地，如果(rúguǒ)一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為：讀作：a叫做“根號(hào)a”,被開方數(shù)。

溫故知新?第二頁(yè)，共26頁(yè)。2.判斷下列各數(shù)有沒有算術(shù)平方根，如果有請(qǐng)求(qǐngqiú3.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些(nǎxiē)運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么？答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種(wǔzhǒnɡ)運(yùn)算.加法與減法互逆；乘法(chéngfǎ)與除法互逆.乘方有沒有逆運(yùn)算？

思考?第三頁(yè)，共26頁(yè)。3.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些(nǎxiē)運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的1.一個(gè)數(shù)的平方是9，這個(gè)(zhège)數(shù)是什么數(shù)？2.一個(gè)數(shù)的平方是，這個(gè)(zhège)數(shù)是多少？3.填空：①（）2=16②（）2=③()2=0④（）2=0.49探求(tànqiú)新知±4±0±0.7第四頁(yè)，共26頁(yè)。1.一個(gè)數(shù)的平方是9，這個(gè)(zhège)數(shù)是什么數(shù)？探求(∵（±1.2）2=1.44∴±1.2叫做(jiàozuò)1.44的平方根∵（±2）2=4∴±2叫做(jiàozuò)4的平方根∵x2=a∴x叫做(jiàozuò)a的平方根一般地,如果一個(gè)(yīɡè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做(jiàozuò)49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根∵02=0∴0叫做0的平方根概念引入

請(qǐng)分別說出49，，0的平方根?思考一下a的平方根該如何表示呢?表示的意義?第五頁(yè)，共26頁(yè)?！撸ā?.2）2=1.44∴±1.2叫做(jiàoz二、平方根的表示(biǎoshì)方法、讀法根號(hào)(ɡēnhào)被開方數(shù)(bèikāifānɡshù)根指數(shù)可以省略又叫a的算術(shù)平方根第六頁(yè)，共26頁(yè)。二、平方根的表示(biǎoshì)方法、讀法根號(hào)(ɡēnh例如(lìrú)：說一說各表示(biǎoshì)什么意義？表示(biǎoshì)7的正的平方根（算術(shù)平方根）表示7的負(fù)的平方根表示7的平方根－±第七頁(yè)，共26頁(yè)。例如(lìrú)：說一說各表示(biǎoshì)什么意義？表平方根的性質(zhì)(xìngzhì)

議一議

（1）一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么(shénme)關(guān)系？（2）0有幾個(gè)平方根？（3）一個(gè)負(fù)數(shù)呢？(1)144的平方根是什么?(2)0的平方根是什么?(3)的平方根是什么?(4)-4的平方根是什么?為什么?從上面的回答(huídá)中,你發(fā)現(xiàn)了什么?試一試:±120±8/11沒有平方根第八頁(yè)，共26頁(yè)。平方根的性質(zhì)(xìngzhì)議一議（1）一個(gè)正數(shù)有平方根的性質(zhì)(xìngzhì)一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù);0只有(zhǐyǒu)一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.第九頁(yè)，共26頁(yè)。平方根的性質(zhì)(xìngzhì)一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根,它們互例1求下列(xiàliè)各數(shù)的平方根:（1）49（2）0.64（3）3（4）91分析(fēnxī)問：解題思想方法是？答：根據(jù)平方根的定義，把求平方根轉(zhuǎn)化(zhuǎnhuà)為求平方。即求出平方等于49的所有數(shù)。解：（1）∵∴49的平方根是±7

（2）∵∴0.64的平方根±o.8第十頁(yè)，共26頁(yè)。例1求下列(xiàliè)各數(shù)的平方根:（1）49說出下列各式的意義(yìyì),并計(jì)算:練習(xí)(liànxí)第十一頁(yè)，共26頁(yè)。說出下列各式的意義(yìyì),并計(jì)算:練習(xí)(liànxí)（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是16；（5）－5是25的一個(gè)(yīɡè)平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1?！獭痢獭獭痢痢粒?）（-4）2的平方根是-4（）×（3）0的平方根與算術(shù)(suànshù)平方根都是0（）√練習(xí)(liànxí)第十二頁(yè)，共26頁(yè)。（1）114的平方根是－12與12；（2）256的平方根是1求一個(gè)(yīɡè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方(píngfāng)平方(píngfāng)與開平方(píngfāng)互逆運(yùn)算.探索平方與開平方的關(guān)系第十三頁(yè)，共26頁(yè)。求一個(gè)(yīɡè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.149+自我(zìwǒ)測(cè)試：（1）（-5）2的平方根是，算術(shù)(suànshù)平方根是；±55（2）的平方根是

，算術(shù)平方根是

?！?2（3）若x2=9，則x=

，若=3，則 x=

；±3（4）若（x-1）2=4，則x=

，±33或－1第十四頁(yè)，共26頁(yè)。自我(zìwǒ)測(cè)試：±55（2）的平方根是（5）若一個(gè)(yīɡè)數(shù)的一個(gè)(yīɡè)平方根為-7，則另一個(gè)(yīɡè)平方根為，這個(gè)數(shù)是。749（6）若一個(gè)正數(shù)(zhèngshù)的兩個(gè)平方根為2a-6、3a+1，則a=，這個(gè)正數(shù)(zhèngshù)為；116（7）平方根等于本身(běnshēn)的數(shù)是，算術(shù)平方根等于它本身(běnshēn)的數(shù)是，算術(shù)平方根和平方根相等的數(shù)是；00、10第十五頁(yè)，共26頁(yè)。（5）若一個(gè)(yīɡè)數(shù)的一個(gè)(yīɡè)平方根為-7①了解了平方根和算術(shù)平方根的概念；②掌握了平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根；③學(xué)會(huì)了平方根和算術(shù)平方根的表示(biǎoshì)方法；④學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的平方根，了解開平方和平方互為逆運(yùn)算。我的收獲(shōuhuò)第十六頁(yè)，共26頁(yè)。①了解了平方根和算術(shù)平方根的概念；我的收獲(shōuhuò)強(qiáng)化1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身(běnshēn)，這個(gè)數(shù)是0或12、若x2=16，則5-x的算術(shù)平方根是1或33、若4a+1的平方根是±5，則a2的算術(shù)平方根是6第十七頁(yè)，共26頁(yè)。強(qiáng)化1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身(běnshēn2）若5x＋4的平方根為±3，則x＝

；4）如果3a－2和4－5a是一個(gè)(yīɡè)非負(fù)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是；拓

展第十八頁(yè)，共26頁(yè)。2）若5x＋4的平方根為±3，則x＝；4）如果3a－課堂(kètáng)達(dá)標(biāo)（一）求下列各數(shù)的平方根：（1）36（2）0.49（3）（4）（5）102（6）－9（7）（－4）2（8）0

第十九頁(yè)，共26頁(yè)。課堂(kètáng)達(dá)標(biāo)第十九頁(yè)，共26頁(yè)4)的平方根是±4()二、判斷題1)1.21的平方根是±1.1()2)9的平方根是3()3)-5是25的平方根()5)平方根是本身(běnshēn)的數(shù)有0,1()√×××√第二十頁(yè)，共26頁(yè)。4)的平方根是±42.某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)(liǎnɡɡè)平方根分別為a+1和2a-7，則這個(gè)正數(shù)是

第二十一頁(yè)，共26頁(yè)。2.某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)(liǎnɡɡè)平方根分別為a+1和21fedcba111112第二十二頁(yè)，共26頁(yè)。1fedcba111112第二十二頁(yè)，共26頁(yè)。例題3第二