二次根式的性質(zhì)第一頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。二次根式的性質(zhì)第一頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。性質(zhì)1：()2＝a(a≥0))1．()2＝a(a≥0)反映了一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它________；反之，任何一個非負(fù)數(shù)都等于它的算術(shù)平方根的________．本身平方第二頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。性質(zhì)1：()2＝a(a≥0))1．()2．等式()2＝x－4成立的條件是________．x≥4第三頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。2．等式()2＝x－4成立的條件是__3．計算()2

的值為(

) B.C. D.D第四頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。3．計算()2的值為()D第四頁，編輯4．下列運(yùn)算正確的是(

)A．

＝3 B．－

＝2C．

＝－5 D．

＝－5A第五頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。4．下列運(yùn)算正確的是()A第五頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三(1)＋－(π－3.16．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是()乙的解答為：原式＝a＋＝a＋(a－1)＝2a－1由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＞b，0＜a＜1，b＜－1，A．2和3之間 B．3和4之間二次根式的性質(zhì)在計算中的應(yīng)用(2)猜想第n個等式(用含n的代數(shù)式表示)，并證明你猜想的等式是正確的．理由：當(dāng)a＝9時，1－a＝－8＜0，19．先化簡，再求值：當(dāng)a＝9時，求a＋的值．反之，任何一個非負(fù)數(shù)都等于它的算術(shù)平方根的________．∴第n個等式是＝n.第一個等式：＝1，第二個等式：＝2，第三個等式：＝3……B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長C．2b－a D．a(chǎn)＋＋－.由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＞b，0＜a＜1，b＜－1，18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：A．a(chǎn)2＋a＝2a3 B.9．若a＋|a|＝0，則＋等于()C．＝－5 D．＝－5(1)原式＝3＋2－1＝4；22．設(shè)△ABC的三邊長分別為a，b，c，試化簡：∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，5．(中考·齊齊哈爾)下列各式計算正確的是(

)A．a(chǎn)2＋a2＝2a4 B.＝±3C．(－1)－1＝1 D．(－)2＝7D第六頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。(1)＋－(π－3.5．性質(zhì)2：

＝a(a≥0))6．當(dāng)a________時，

＝a；當(dāng)a________時，

＝________.因此，

＝________．≥0≤0－a|a|第七頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。性質(zhì)2：＝a(a≥0))6．當(dāng)a________7．下列運(yùn)算正確的是(

)A．a(chǎn)2＋a＝2a3 B.＝aC．(a＋1)2＝a2＋1 D．(a3)2＝a6D第八頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。7．下列運(yùn)算正確的是()D第八頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三8．若

＝3－a，則a與3的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)<3 B．a(chǎn)≤3C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)≥3B第九頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。8．若＝3－a，則a與3的大9．若a＋|a|＝0，則

＋

等于(

)A．2－2a B．2a－2C．－2 D．2A第十頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。9．若a＋|a|＝0，則＋10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|b|＋

的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)－2b B．－a

C．2b－a D．a(chǎn)A第十一頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|b|＋11．估計

＋1的值在(

)A．2和3之間 B．3和4之間C．4和5之間 D．5和6之間B第十二頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。11．估計＋1的值在()B第十二頁，編輯于星12．若式子

＋

的值是常數(shù)2，則x的取值范圍是(

)A．x≥4 B．x≤2C．2≤x≤4 D．x＝2或x＝4C第十三頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。12．若式子＋代數(shù)式13．用基本運(yùn)算符號(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把__________________連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式．?dāng)?shù)或表示數(shù)的字母第十四頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。代數(shù)式13．用基本運(yùn)算符號(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方14．下列式子中，屬于代數(shù)式的有(

)①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2;⑥x＞2;⑦；⑧x≠2.A．5個 B．6個

C．7個 D．8個A第十五頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。14．下列式子中，屬于代數(shù)式的有()A第十五頁，編輯于星15．當(dāng)x＝－1時，代數(shù)式3x＋1的值是(

)A．－1 B．－2C．4 D．－4B第十六頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。15．當(dāng)x＝－1時，代數(shù)式3x＋1的值是()B第十六頁，16．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細(xì)分析下列賦予3a實(shí)際意義的例子中不正確的是(

)第十七頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。16．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的，請仔細(xì)分A．若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額B．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長C．將一個小木塊放在水平桌面上，若3表示小木塊與桌面的接觸面積，a表示桌面受到的壓強(qiáng)，則3a表示小木塊對桌面的壓力D．若3和a分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則3a表示這個兩位數(shù)√第十八頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。A．若葡萄的價格是3元/千克，則3a表示買a千克葡萄的金額√題型二次根式的性質(zhì)在計算中的應(yīng)用17．計算：(1)＋

－(π－3.14)0；(2)＋

；(3)－

＋6＋(－1)0.第十九頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。題型二次根式的性質(zhì)在計算中的應(yīng)用17．計算：第十九頁，編輯于(1)原式＝3＋2－1＝4；(2)原式＝

－4＋5－

＝1；(3)原式＝3－4＋6×＋1＝3－4＋4＋1＝4.解：第二十頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。(1)原式＝3＋2－1＝4；解：第二十頁，編輯于星期一：一點(diǎn)二次根式的性質(zhì)在因式分解中的應(yīng)用18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)a4－9；(2)a4－4a2＋4.第二十一頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。二次根式的性質(zhì)在因式分解中的應(yīng)用18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)a4－9＝(a2＋3)(a2－3)＝(a2＋3)(a＋)(a－)；(2)a4－4a2＋4＝(a2－2)2＝[a2－()2]2＝[(a＋)(a－)]2＝(a＋)2(a－)2.解：第二十二頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。(1)a4－9＝(a2＋3)(a2－3)＝(a2＋3)(a＋二次根式的性質(zhì)在辨析中的應(yīng)用19．先化簡，再求值：當(dāng)a＝9時，求a＋

的值．甲的解答為：原式＝a＋

＝a＋(1－a)＝1；乙的解答為：原式＝a＋

＝a＋(a－1)＝2a－1＝2×9－1＝17.誰的解答是錯誤的？為什么？第二十三頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。二次根式的性質(zhì)在辨析中的應(yīng)用19．先化簡，再求值：當(dāng)a＝9時解：甲的解答是錯誤的．理由：當(dāng)a＝9時，1－a＝－8＜0，故

＝a－1.第二十四頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。解：甲的解答是錯誤的．第二十四頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三題型二次根式的性質(zhì)在化簡中的應(yīng)用20．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡下面的式子：

＋

＋

＋

－.第二十五頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。題型二次根式的性質(zhì)在化簡中的應(yīng)用20．已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＞b，0＜a＜1，b＜－1，∴a－b＞0，b－1＜0，a－1＜0.∴＝|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－1|－|a－1|＝a－b＋a－b＋1－b－(1－a)＝3a－3b.第二十六頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＞b，0＜a＜1，b＜－1，第二21．(中考·云南)觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式：

＝1，第二個等式：

＝2，第三個等式：

＝3……請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：代數(shù)式在表示規(guī)律中的應(yīng)用第二十七頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。21．(中考·云南)觀察下列各個等式的規(guī)律：代數(shù)式在表示規(guī)律(1)直接寫出第四個等式；(2)猜想第n個等式(用含n的代數(shù)式表示)，并證明你猜想的等式是正確的．第二十八頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三十三分。(1)直接寫出第四個等式；第二十八頁，編輯于星期一：一點(diǎn)三A．a(chǎn)－2b B．－aa＋c－b＞0，a＋b－c＞0.二次根式的性質(zhì)在計算中的應(yīng)用＋＋－.A．a(chǎn)<3 B．a(chǎn)≤3誰的解答是錯誤的？為什么？∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，6．當(dāng)a________時，＝a；由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知：a＞b，0＜a＜1，b＜－1，C．－2 D．2性質(zhì)1：()2＝a(a≥0))C．＝－5 D．＝－56．當(dāng)a________時，＝a；＝a－b＋a－b＋1－b－(1－a)＝3a－3b.第一個等式：＝1，第二個等式：＝2，第三個等式：＝3……∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：＝±318．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：故＝a－1.⑤x＝2;⑥x＞2;⑦；A．x≥4 B