試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）16姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知集合，則（）A. B. C. D.2．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】已知（為虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.3．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，則（）A. B. C. D.4．【2021-全國新高II卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.5．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.6．【2021-全國甲卷（理）】若，則（）A. B. C. D.7．【2021-浙江卷】已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.8．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】已知，關(guān)于該函數(shù)有下列四個說法：①最小正周期為；②在上單調(diào)遞增；③當(dāng)時，的取值范圍為；④的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到．以上四個說法中，正確的個數(shù)為（）A. B. C. D.二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】已知點(diǎn)在拋物線C：上，則A到C的準(zhǔn)線的距離為______.13．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知雙曲線C的焦點(diǎn)為和，離心率為，則C的方程為____________．14．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】己知函數(shù)，則對任意實(shí)數(shù)x，有（）A. B.C. D.15．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】若x，y滿足約束條件，則的最大值為________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2021-天津卷】在，角所對的邊分別為，已知，．（I）求a的值；（II）求的值；（III）求的值．17．【2021-全國甲卷（理）】甲、乙兩臺機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級品和二級品，為了比較兩臺機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：一級品二級品合計(jì)甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400（1）甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級品的頻率分別是多少?（2）能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?附：0.0500.0100.001k3.8416.63510.82818．【2021-全國新高II卷】在中，角、、所對的邊長分別為、、，，.．（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說明理由．19．【2021-全國新高II卷】記是公差不為0等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求使成立的n的最小值．20．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】設(shè)等差數(shù)列的公差為，且．令，記分別為數(shù)列的前項(xiàng)和．（1）若，求的通項(xiàng)公式；（2）若為等差數(shù)列，且，求．21．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（s為參數(shù)）．（1）寫出普通方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，及與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）16【參考答案】1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】C15．【答案】1516．【答案】（I）；（II）（III）17．【答案】（1