2.1.2向量的減法2.1.2向量的減法向量減法向量減法1、向量加法的三角形法則:1.將向量平移使得它們首尾相連復(fù)習(xí)引入:2.和向量即是第一個(gè)向量的首指向第二個(gè)向量的尾2、向量加法的平行四邊形法則:1.將向量平移到同一起點(diǎn)2.和向量即以它們作為鄰邊平行四邊形的共起點(diǎn)的對(duì)角線aaabbba+ba+b向量減法向量減法1、向量加法的三角形法則:1.將向量減法向量減法3、向量加法的多邊形法則:1.依次將n個(gè)向量首尾相連復(fù)習(xí)引入:2.以第1個(gè)向量的始點(diǎn)為始點(diǎn)，第n個(gè)向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)

的向量dabcbdacOABCDa+b+c+d向量減法向量減法3、向量加法的多邊形法則:1.向量減法向量減法復(fù)習(xí)引入:向量加法的運(yùn)算律:①交換律：a+b=b+a②結(jié)合律:abca+b+ca+bb+c(a+b)+c=a+(b+c)向量減法向量減法復(fù)習(xí)引入:向量加法的運(yùn)算律:①向量減法向量減法概念形成:1、在數(shù)的運(yùn)算中，我們知道減法是加法的逆運(yùn)算。與數(shù)的減法一樣，向量減法同樣作為向量加法的逆運(yùn)算引入。若b+x=a,則x叫做向量a與向量b的差，記做a-b向量BA叫做向量a與b的差，并記作a-b,OABaba-b已知向量a,b,OAOB作=a,==b,則b+BAa①-BA即=a-b=OAOB②2、作向量的差的方法減向量始點(diǎn)被減向量終點(diǎn)如果把兩個(gè)向量的始點(diǎn)放在一起，則這兩個(gè)向量的差是以減向量的終點(diǎn)為始點(diǎn)，被減向量的終點(diǎn)為終點(diǎn)的向量。向量減法向量減法概念形成:1、在數(shù)的運(yùn)算中，向量減法向量減法概念形成:由②式還可以推知，一個(gè)向量BA等于它的終點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)O的位置向量減去它的始點(diǎn)相對(duì)與點(diǎn)O的位置向量OAOB，或簡(jiǎn)記“終點(diǎn)向量減始點(diǎn)向量”。3、向量的差的意義向量的差仍然是個(gè)向量。終點(diǎn)對(duì)相于O的位置向量始點(diǎn)對(duì)相于O的位置向量BA=a-b=OAOB②-始點(diǎn)終點(diǎn)向量減法向量減法概念形成:由②式還可以推知，一向量減法向量減法概念形成:4、相反向量的定義與向量a方向相反且等長(zhǎng)的向量叫做a的相反向量，記作-a.5、求兩個(gè)向量差的方法規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量也就是說，任一向量與它的相反向量的和是零向量，即a+（—a）=0如果a、b互為相反向量，則a=—b，b=—a，a+b=0向量減法的定義：向量a加上b的相反向量，叫做a與b的差，即a—b=a+（—b）求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法a-a向量減法向量減法概念形成:4、相反向量的定義向量減法向量減法知能訓(xùn)練:由于零向量方向不確定，所以零向量減去任何向量都等于任何向量的相反向量。即0—a=—

a例1：如圖：平行四邊形ABCD中，ACAD=b=aAB,,用a,b分別表示向量,DB解：連接AC,DB,由向量和的平行四邊形法則，有ABADAC==++abABDB==ab——AD依減法定義得ABCDab+abab-6、注意：向量減法向量減法知能訓(xùn)練:由于零向量方向不確向量減法向量減法知能訓(xùn)練:bOABDC例2.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。addcabc解：OCODDC==cd作作,,,OABAOB==ab作作,,,==ab——OAOBBA則==cd——OCODOD則向量減法向量減法知能訓(xùn)練:bOABDC例2.已向量減法向量減法課堂練習(xí):1、下列說法正確的是（）A、若非零向量a與b的方向相同或相反，則a+b的方向必與a、b之一的方向相同或相反。D、

|a+b|≥

|a-b|分析：A、a與b方向相同，則a+b的方向與a和b方向都相同；a與b方向相反，則有可能a與b互為相反向量，此時(shí)a+b=0的方向不確定B、由向量加法則AB+BC=ACACCA與，互為相反向量，所以正確C、因?yàn)楫?dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)也有AB+BC+CA=0，此時(shí)不成三角形D、當(dāng)a與b不共線時(shí)，|a+b|與|a-b|分別表示以a和b為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，其大小不定;當(dāng)a、b為非零向量共線時(shí)，同向有

|a+b|>|a-b|，異向則有|a+b|<|a-b|，當(dāng)a、b中有零向量時(shí)，|a+b|=|a-b|B、三角形ABC中，必有AB+BC+CA=0C、若則A、B、C三點(diǎn)是一個(gè)三角形的頂點(diǎn)AB+BC+CA=0B向量減法向量減法課堂練習(xí):1、下列說法正確的是（向量減法向量減法課堂練習(xí):教材85頁(yè)練習(xí)A第2題，第3題第2題：已知a、b，求作a-b:(3)(1)(2)(4)abababababababba向量減法向量減法課堂練習(xí):教材85頁(yè)練習(xí)A第2題向量減法向量減法課堂練習(xí):教材85頁(yè)練習(xí)A第2題，第3題第3題：填空：OAB(1)ABAD=(5)OAOD==BABC(3)OAOB=(4)BABC=(2)DCDBADACCABA向量減法向量減法課堂練習(xí):教材85頁(yè)練習(xí)A第2題向量減法向量減法總結(jié)深化:（1）知識(shí)內(nèi)容：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了向量減法的幾種方法？如何作圖？（2）我的疑問：你還有什么不明白的地方嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?。向量減法向量減法總結(jié)深化:（1）知識(shí)內(nèi)容：本節(jié)課向量減法向量減法布置作業(yè):作業(yè)：教材86頁(yè)，練習(xí)B第2題向量減法向量減法布置作業(yè):作業(yè)：教材86頁(yè)，練再見再見向量減法向量減法總結(jié)點(diǎn)撥:（1）知識(shí)內(nèi)容：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了向量減法的幾種方法，你是怎樣理解的？如何作圖？參考答案：角度一可以理解為向量減法是減向量加法的逆運(yùn)算角度二可以理解為減去的向量為加上這個(gè)向量的相反向量的運(yùn)算（2）我的疑問：你還有什么不明白的地方嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?。答：略向量減法向量減法總結(jié)點(diǎn)撥:（1）知識(shí)內(nèi)容