§6.1平均數(shù)（1）數(shù)據(jù)的集中程度§6.1平均數(shù)（1）數(shù)據(jù)的集中程度1小明和小麗所在的A,B兩個(gè)小組同學(xué)身高如下:A組(10人)/cmB組(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168討論:1、哪個(gè)小組同學(xué)的平均身高較高?2、你是怎么判斷的?你會(huì)計(jì)算他們的平均身高嗎?思考小明和小麗所在的A,B兩個(gè)小組同學(xué)身高如下:A組(10人2你是怎樣計(jì)算A組和B組的平均身高呢?問題1A組：159+164+160+152+154+169+170+155+168+16010≈161cmB組：160+160+170+158+170+168+158+170+158+160+160+16812≈163cm你是怎樣計(jì)算A組和B組的平均身高呢?問題1A組：13通常,我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的”平均水平”.定義:對于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn,我們把

x1+x2+‥‥‥+xn

n叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為x,讀作“x拔”

通常,我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的”平均水平”.定義:對于n個(gè)4問題2小明的身高一定比小麗矮嗎？A組(10人)/cmB組(12人)/cm159,164,160,152,154,169,170,155,168,160160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168小明和小麗所在的A,B兩個(gè)小組同學(xué)身高如下:A組的平均身高約161cm，B組平均身高約163cm問題2小明的身高一定比小麗矮嗎？A組(10人)/cm5探究你有沒有其他的辦法計(jì)算A組和B組的平均身高呢?1,小麗用下面的辦法計(jì)算B組的平均身高:身高/cm158160168170劃記頻數(shù)

3423平均身高=158×3+160×4+168×2+170×33+4+2+3≈163(cm)B組(12人)/cm:160,160,170,158,170,168,158,170,158,160,160,168探究你有沒有其他的辦法計(jì)算A組和B組的平均身高呢?1,小麗用6當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的若干個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)可以考慮小麗的做法:一般的:如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次,(這里f1+f2+…+fk=n),那么x=x1f1+x2f2+…+xkfkn當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的若干個(gè)數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)可以考慮小麗的做法:一7練習(xí)1用兩種方法求數(shù)據(jù)12,10,11,13,12,10,17,13,12,17的平均數(shù)解法一：12+10+11+13+12+10+17+13+12+1710解法二：10×2+11+12×3+13×2+17×210=12.7=12.7練習(xí)1用兩種方法求數(shù)據(jù)12,10,11,13,82,小麗用下面的辦法計(jì)算A組的平均身高:A組(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160觀察：這組數(shù)據(jù)都在

左右波動(dòng)160

先將各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去160，得到一組新數(shù)據(jù)：-1、4、0、-8、-6、9、10、-5、8、0再計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),得:X’=(-1+4+0-8-6+9+10-5+8+0)=1.1101于是,平均身高x=x’+160=161.1(cm)2,小麗用下面的辦法計(jì)算A組的平均身高:A組(10人)/cm9想一想小明這么做的理由是什么呢？A組(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160X=(160-1)+(160+4)+160+(160-8)+（160-6）+(160+9)+(160+10)+(160-5)+(160+8)+16010=160×1010+-1+4+0-8-6+9+10-5+8+010選定的一個(gè)常數(shù)160X，想一想小明這么做的理由是什么呢？A組(10人)/cm:15910一般的:當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的各個(gè)數(shù)值比較大的時(shí)候,我們可以把各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)c.x1=x2xnx1′+c,=x2′+c,……

=xn′+c(x1′+x2′+…+xn′)∴X=C+1nx′一般的:當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的各個(gè)數(shù)值比較大的時(shí)11練習(xí)2用小明的方法求數(shù)據(jù)12,10,11,13,12,10,17,13,12,17的平均數(shù)

取一個(gè)常數(shù)13，將各個(gè)數(shù)據(jù)減去13，得到一組新數(shù)據(jù)：-1、-3、-2、0、-1、-3、4、0、-1、4X=(-1-3-2+0-1-3+4+0-1+4)/10+13=-0.3+13=12.7解：練習(xí)2用小明的方法求數(shù)據(jù)12,10,11,13,12121.

小明本周每天睡眠時(shí)間如下,求本周小明的平均睡眠時(shí)間.8,9,7,9,7,8,82.

一組數(shù)據(jù)85,80,x,90,它的平均數(shù)是85,求x值.鞏固練習(xí)

8+9+7+9+7+8+87=7×2+8×3+9×2785+80+x+904=85X=85=81.小明本周每天睡眠時(shí)間如下,求本周小明的平均睡眠時(shí)間.2133.

11人出去采集標(biāo)本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的5人,求平均每人采集標(biāo)本數(shù).解：6×2+3×4+4×511=43.11人出去采集標(biāo)本,其中每人采6件的有2人,每人采3件144.某體操隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下(單位:cm)172.170.169.172,162,167,168,165,172,170,160,175,168,165,171,169,167,174,170,164.計(jì)算這些隊(duì)員的平均身高.(精確到1cm)解：取一個(gè)常數(shù)170，以上數(shù)據(jù)同時(shí)減去170得到一組新數(shù)據(jù)：2、0、-1、2、-8、-3、-2、-5、2、0、-10、5、-2、-5、1、-1、-3、4、0、-6X′=-1.5X=170-1.5=168.5≈169(cm)小結(jié)4.某體操隊(duì)20名隊(duì)員的身高如下(單位:cm)解：取一個(gè)常數(shù)155，已知，數(shù)據(jù)X1,X2,…,Xn的平均數(shù)為X（以下填空用X的代數(shù)式表示）⑴則X1+1,X2+1,…,Xn+1的平均數(shù)為⑵則X1-2,X2-2,…,Xn-2的平均數(shù)為⑶則3X1,3X2,…,3Xn的平均數(shù)為X+13XX-2小結(jié)5，已知，數(shù)據(jù)X1,X2,…,Xn的平均數(shù)為X（以下填空用16小結(jié)x1+x2+‥‥‥+xnn1,對于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn,我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為x,讀作”x拔”x1f1+x2f2+…+xkfkn2,一般地:如果在n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次,(這里f1+f2+…+fk=n),那么x=3，一般的:當(dāng)一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的各個(gè)數(shù)值比較大的時(shí)候,我們可以把各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)c.X=(x1′+x2′+…+xn′)C+1n小結(jié)x1+x2+‥‥‥+xn1,對于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,17

1、再長的路一步一步得走也能走到終點(diǎn)，再近的距離不邁開第一步永遠(yuǎn)也不會(huì)到達(dá)。

2、從善如登，從惡如崩。

3、現(xiàn)在決定未來，知識改變命運(yùn)。

4、當(dāng)你能夢的時(shí)候就不要放棄夢。

5、龍吟八洲行壯志，鳳舞九天揮鴻圖。

6、天下大事，必作于細(xì)；天下難事，必作于易。

7、當(dāng)你把高爾夫球打不進(jìn)時(shí)，球洞只是陷阱；打進(jìn)時(shí)，它就是成功。

8、真正的愛，應(yīng)該超越生命的長度、心靈的寬度、靈魂的深度。

9、永遠(yuǎn)不要逃避問題，因?yàn)闀r(shí)間不會(huì)給弱者任何回報(bào)。

10、評價(jià)一個(gè)人對你的好壞，有錢的看他愿不愿對你花時(shí)間，沒錢的愿不愿意為你花錢。

11、明天是世上增值最快的一塊土地，因它充滿了希望。

12、得意時(shí)應(yīng)善待他人，因?yàn)槟闶б鈺r(shí)會(huì)需要他們。

13、人生最大的錯(cuò)誤是不斷擔(dān)心會(huì)犯錯(cuò)。

14、忍別人所不能忍的痛，吃別人所不能吃的苦，是為了收獲別人得不到的收獲。

15、不管怎樣，仍要堅(jiān)持，沒有夢想，永遠(yuǎn)到不了遠(yuǎn)方。

16、心態(tài)決定命運(yùn)，自信走向成功。

17、第一個(gè)青春是上帝給的；第二個(gè)的青春是靠自己努力的。

18、勵(lì)志照亮人生，創(chuàng)業(yè)改變命運(yùn)。

19、就算生活讓你再蛋疼，也要笑著學(xué)會(huì)忍。

20、當(dāng)你能飛的時(shí)候就不要放棄飛。

21、所有欺騙中，自欺是最為嚴(yán)重的。

22、糊涂一點(diǎn)就會(huì)快樂一點(diǎn)。有的人有的事，想得太多會(huì)疼，想不通會(huì)頭疼，想通了會(huì)心痛。

23、天行健君子以自強(qiáng)不息；地勢坤君子以厚德載物。

24、態(tài)度決定高度，思路決定出路，細(xì)節(jié)關(guān)乎命運(yùn)。

25、世上最累人的事，莫過於虛偽的過日子。

26、事不三思終有悔，人能百忍自無憂。

27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。

28、有時(shí)候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一個(gè)高點(diǎn)。

29、樂觀本身就是一種成功。烏云后面依然是燦爛的晴天。

30、經(jīng)驗(yàn)是由痛苦中粹取出來的。

31、繩鋸木斷，水滴石穿。

32、肯承認(rèn)錯(cuò)誤則錯(cuò)已改了一半。

33、快樂不是因?yàn)閾碛械亩喽怯?jì)較的少。

34、好方法事半功倍，好習(xí)慣受益終身。

35、生命可以不轟轟烈烈，但應(yīng)擲地有聲。

36、每臨大事，心必靜心，靜則神明，豁然冰釋。

37、別人認(rèn)識你是你的面容和軀體，人們定義你是你的頭腦和心靈。

38、當(dāng)一個(gè)人真正覺悟的一刻，他放棄追尋外在世界的財(cái)富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財(cái)富。

39、人的價(jià)值，在遭受誘惑的一瞬間被決定。

40、事雖微，不為不成；道雖邇，不行不至。

41、好好扮演自己的角色，做自己該做的事。

42、自信人生二百年，會(huì)當(dāng)水擊三千里。

43、要糾正別人之前，先反省自己有沒有犯錯(cuò)。

44、仁慈是一種聾子能聽到、啞巴能了解的語言。

45、不可能！只存在于蠢人的字典里。

46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。

47、小事成就大事，細(xì)節(jié)成就完美。

48、凡真心嘗試助人者，沒有不幫到自己的。

49、人往往會(huì)這樣，順風(fēng)順?biāo)?，人的智力就?huì)下降一些；如果突遇挫折，智力就會(huì)應(yīng)激增長。

50、想像力比知識更重要。不是無知，而是對無知的無知，才是知的死亡。

51、對于最有能力的領(lǐng)航人風(fēng)浪總是格外的洶涌。

52、思想如鉆子，必須集中在一點(diǎn)鉆下去才有力量。

53、年少時(shí)，夢想在心中激揚(yáng)迸進(jìn)，勢不可擋，只是我們還沒學(xué)會(huì)去戰(zhàn)斗。經(jīng)過一番努力，我們終于學(xué)會(huì)了戰(zhàn)斗，卻已沒有了拼搏的勇氣。因此，我們轉(zhuǎn)向自身，攻擊自己，成為自己最大的敵人。

54、最偉大的思想和行動(dòng)往往需要最微不足道的開始。

55、不積小流無以成江海，不積跬步無以至千里。

56、遠(yuǎn)大抱負(fù)始于高中，輝煌人生起于今日。

57、理想的路總是為有信心的人預(yù)備著。

58、抱最大的希望，為最大的努力，做最壞的打算。

59、世上除了生死，都是小事。從今天開始，每天微笑吧。

60、一勤天下無難事，一懶天下皆難事。

61、在清醒中孤獨(dú)，總好過于在喧囂人群中寂寞。

62、心里的感覺總會(huì)是這樣，