均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課1隨機變量及其分布第二章隨機變量及其分布第二章2.3離散型隨機變量的均值及方差第二章2.3.3離散型隨機變量的均值及方差習題課2.3離散型隨機變量的均值及方差第二章2.3.3離散型典例探究學案2課時作業(yè)3自主預習學案1典例探究學案2課時作業(yè)3自主預習學案1自主預習學案自主預習學案通過練習鞏固對離散型隨機變量均值及方差概念的理解，熟練運用均值、方差的有關公式，能應用均值及方差解決一些實際問題．通過練習鞏固對離散型隨機變量均值及方差概念的理解，熟練運用均重點：離散型隨機變量的均值和方差的應用．難點：離散型隨機變量的均值和方差的實際應用．重點：離散型隨機變量的均值和方差的應用．新知導學1．離散型隨機變量的均值、方差都是數，它們沒有隨機性，它們是用來刻畫隨機現(xiàn)象的，均值刻畫了離散型隨機變量取值的__________，方差刻畫了隨機變量偏離均值的程度，方差越大，隨機變量的取值越__________．均值及方差的實際應用平均水平分散新知導學均值及方差的實際應用平均水平分散2．求離散型隨機變量X的均值、方差的方法及步驟：(1)理解X的意義，寫出X的所有可能取值；(2)求X取每一個值的概率；(3)寫出隨機變量X的分布列；(4)由期望、方差的定義求E(X)、D(X)．均值與方差習題課牛刀小試1．設15000件產品中有1000件次品，從中抽取150件進行檢查，則查得次品數X的均值為()A．15 B．10C．20 D．5[答案]

B牛刀小試[答案]

A[答案]A均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課典例探究學案典例探究學案 某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)，每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．(1)設第一次訓練時取到的新球個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；(2)求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．離散型隨機變量的均值 某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課(2015·泉州市模擬)4月10日，2015《中國漢字聽寫大會》全國巡回賽正式啟動，并拉開第三屆”漢聽大會”全國海選的帷幕．某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數據整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示．(2015·泉州市模擬)4月10日，2015《中國漢字聽寫大均值與方差習題課(1)求頻率分布直方圖中a的值，試估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績；(2)如果從參加本次考試的同學中隨機選取1名同學，求這名同學考試成績在80分以上的概率；(3)如果從參加本次考試的同學中隨機選取3名同學，這3名同學中考試成績在80分以上(含80分)的人數記為X，求X的分布列及數學期望．(注：頻率可以視為相應的概率)均值與方差習題課[解析]

(1)由題意，(2a＋3a＋7a＋6a＋2a)×10＝1，∴a＝0.005，估計全市學生參加漢字聽寫考試的平均成績?yōu)椋?．1×55＋0.15×65＋0.35×75＋0.3×85＋0.1×95＝76.5.(2)設被抽到的這名同學考試成績在80分以上為事件A．P(A)＝0.03×10＋0.01×10＝0.4，∴被抽到的這名同學考試成績在80分以上的概率為0.4.均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量X表示所選3人中女生的人數．(1)求X的分布列；(2)求X的均值；(3)求“所選3人中女生人數X≤1”的概率．[分析]

本題是超幾何分布問題，可用超幾何分布的概率公式求解．超幾何分布的均值 從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設隨機變量均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課[方法規(guī)律總結]熟記超幾何分布的特征及其概率分布．[方法規(guī)律總結]熟記超幾何分布的特征及其概率分布． 袋中有相同的5個球，其中3個紅球、2個黃球，現(xiàn)從中不放回地隨機摸球，每次摸1個，當兩種顏色的球都被摸到時，即停止摸球，記隨機變量ξ為此時已摸球的次數，求：(1)隨機變量ξ的概率分布列；(2)隨機變量ξ的數學期望及方差．離散型隨機變量的方差 袋中有相同的5個球，其中3個紅球、2個黃球，現(xiàn)從中不放均值與方差習題課均值與方差習題課均值與方差習題課(1)寫出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)、E(η)；(2)求D(ξ)、D(η)，請你根據得到的數據提出建議，該單位應派哪個選手參加競賽？(1)寫出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)、E(η)；均值與方差習題課[方法規(guī)律總結]既要熟記期望及方差的一般定義，又要熟記特殊分布的期望及方差，還要會用期望及方差解決實際問題．[方法規(guī)律總結]既要熟記期望及方差的一般定義，又要熟記特殊 甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數及次數如下表：均值及方差的實際運用 甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，其中甲擊中環(huán)數及次數如下(1)若甲、乙各打一槍，求擊中環(huán)數之和為18的概率及p的值；(2)比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣．[分析]

要比較甲、乙射擊水平的優(yōu)劣，就是要比較它們的均值及方差．均值與方差習題課均值與方差習題課(2)甲的均值為E(X1)＝5×0.1＋6×0.1＋7×0.1＋8×0.1＋9×0.2＋10×0.4＝8.4，乙的均值為E(X2)＝7×0.2＋8×0.3＋9×0.4＋10×0.1＝8.4，甲的方差為D(X1)＝(5－8.4)2×0.1＋(6－8.4)2×0.1＋(7－8.4)2×0.1＋(8－8.4)2×0.1＋(9－8.4)2×0.2＋(10－8.4)2×0.4＝3.04，乙的方差為D(X2)＝(7－8.4)2×0.2＋(8－8.4)2×0.3＋(9－8.4)2×0.4＋(10－8.4)2×0.1＝0.84.所以D(X1)>D(X2)，乙比甲技術穩(wěn)定．(2)甲的均值為E(X1)＝5×0.1＋6×0.1＋7×0.均值與方差習題課[分析]

一是要