含30°角的直角三角形性質(1)含30°角的直角三角形性質(1)1探究

將兩個含300角的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關系嗎？ABCD學生討論回答問題△ABC,△ABD是什么三角形？找出相等的邊，角。說出各角的度數(shù)。BC與AB的關系。探究

將兩個含300角的三角尺擺放在一起，你能借助這個圖形，2性質在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。數(shù)學語言：在Rt△ABC中，∠A=30°

ABC(或AB=2BC)性質在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角3課堂練習(小組討論并回答問題)1、在△ABC中∠ACB=90°,∠A=30°，CD⊥AB，AB=4，則BC=_____，∠BCD=_____，BD=_____。課堂練習(小組討論并回答問題)1、在△ABC中∠ACB=9042、AC⊥BC，∠B=30°，AB=4（1）求AC的長ACB課堂練習(小組討論并回答問題)2、AC⊥BC，∠B=30°，AB=4（1）求AC的長A52、AC⊥BC，∠ABC=300，AB=4（2）若D是AB的中點DE⊥BC，求DE的長ACBDE課堂練習(小組討論并回答問題)2、AC⊥BC，∠ABC=300，AB=4（2）若D是AB的62、AC⊥BC，∠ABC=300，AB=4（3）若D是AB的中點連接DC，求DC的長ACBD課堂練習(小組討論并回答問題)2、AC⊥BC，∠ABC=300，AB=4（3）若D是AB的73、AB⊥BC，∠C=150，AB=4若DE是AC的垂直平分線,交BC于點E.連接AE，求AE的長ABCDE課堂練習(小組討論并回答問題)3、AB⊥BC，∠C=150，AB=4若DE是AC的垂直平8例1.下圖是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多長?ABDEC解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A＝30°由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分別要3.7m、1.85m.例1.下圖是屋架設計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱9比一比：看誰算的快1.如圖：在Rt△ABC中∠A=300,AB+BC=12cm則AB=_____cmＣＢＡ３００８2.如圖:△ABC是等邊三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____ACEBD４ｃｍ２ｃｍ比一比：看誰算的快1.如圖：在Rt△ABC中103、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交邊CB于D。若AB=10，AC=5，則圖中等于30°的角的個數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5AEDCBB比一比：看誰算的快3、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平114、如圖，上午9時，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B兩處望小島C，測得∠NAC=15°，∠NBC=30°，若小島周圍12.3海里內有暗礁，問該漁船繼續(xù)向正北航行有無觸礁的危險？NABCD知識擴展4、如圖，上午9時，一條漁船從A出發(fā)，以12海里/時的速度121.要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農戶去種植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使這三家農戶所得土地的大小和形狀都相同,請你試著分一分,在圖上畫出來.ACB┓請你分一分ED布置作業(yè)1.要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農戶去種植13回味無窮等邊三角形的判定:定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理:有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.定理:三個角都相等的三角形是等邊三角形.特殊的直角三角形的性質:定理:在直角三角形中,如果有一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.小結拓展等邊三角形的性質:三邊相等,三個角都是60°,”三線合一”,三條對稱軸.回味無窮等邊三角形的判定:小結拓展等邊三角形的