5.2統(tǒng)計(jì)的簡單(jiǎndān)應(yīng)用第一頁，共19頁。5.2統(tǒng)計(jì)的簡單(jiǎndān)應(yīng)用第一頁，共19頁。在日常生活中，我們經(jīng)常(jīngcháng)遇到各種各樣的“率”：一個國家的森林覆蓋率、一個省的嬰兒出生率、一個電視欄目的收視率、一種產(chǎn)品的合格率等等.從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看，一個“率”就是總體中具有某些特性的個體在總體中所占百分比.在一般情況下，當(dāng)要考察的總體所含個體數(shù)量較多時(shí)，“率”的計(jì)算就比較復(fù)雜，有什么方法來對“率”作出合理的估計(jì)嗎？在實(shí)踐中，我們常常通過簡單隨機(jī)抽樣，用樣本的“率”去估計(jì)總體相應(yīng)的“率”.例如工廠為了估計(jì)一批產(chǎn)品的合格率，常常從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取(chōuqǔ)一部分進(jìn)行檢查，通過對樣本進(jìn)行分析，從而推斷出這批產(chǎn)品的合格率.第二頁，共19頁。在日常生活中，我們經(jīng)常(jīngcháng)例題某工廠(gōngchǎng)生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從中隨機(jī)抽取1000件來檢查，發(fā)現(xiàn)有10件次品.試估計(jì)這批產(chǎn)品的次品率.解

由于是隨機(jī)抽取，即總體中每一件產(chǎn)品都有相同的機(jī)會被抽取，因此，隨機(jī)抽取的1000件產(chǎn)品組成了一個簡單隨機(jī)樣本，因而可以用這個樣本的次品率作為對這批產(chǎn)品次品率的估計(jì)，從而這批產(chǎn)品的次品率為1%.第三頁，共19頁。例題某工廠(gōngchǎng)生產(chǎn)了一批產(chǎn)品，從動腦筋某地為倡導(dǎo)節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)”方式，用戶月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的月用水量數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）.如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12t，那么(nàme)該地20萬用戶中約有多少用戶能夠全部享受基本價(jià)格？第四頁，共19頁。動腦筋某地為倡導(dǎo)節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行“階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)”方第五頁，共19頁。第五頁，共19頁。由于(yóuyú)將基本月用水量定為每戶每月12t，而被抽取的100戶用戶中，有66戶（10+20+36）沒有超出基本月用水量，因此被隨機(jī)抽取的用戶中有66%的用戶能夠全部享受基本價(jià)格.由于這100戶用戶是隨機(jī)抽取的，因此這100戶的月用水量就構(gòu)成了一個簡單隨機(jī)樣本，從而可以用這個樣本中的能夠全部享受基本(jīběn)價(jià)格的用戶比例去估計(jì)總體相應(yīng)的比例.因此，估計(jì)在該地20萬用戶中約有20×66%=13.2（萬戶）的用戶能夠全部享受基本(jīběn)價(jià)格.第六頁，共19頁。由于(yóuyú)將基本月用水量定為每戶每月12t，例題下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的100人的身高(shēnɡāo)h的分組數(shù)據(jù)（單位：cm）：范圍122≤h<126126≤h<130130≤h<134134≤h<138138≤h<142人數(shù)4781828范圍142≤h<146146≤h<150150≤h<154154≤h<158人數(shù)17954第七頁，共19頁。例題下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得（1）列出樣本頻率分布(fēnbù)表；（2）估計(jì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù).解（1）根據(jù)題意，可得樣本(yàngběn)頻率分布表.第八頁，共19頁。（1）列出樣本頻率分布(fēnbù)表；解（1）根據(jù)題意，（2）由上表可知(kězhī)，身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19.又隨機(jī)抽取的這100名男孩的身高組成了一個簡單隨機(jī)樣本，因而可以用這個樣本的頻率（0.19）作為該校500名12歲男孩相應(yīng)頻率的估計(jì).因此，估計(jì)(gūjì)該校500名12歲男孩中身高小于134cm的人數(shù)約為500×0.19=95（人）.第九頁，共19頁。（2）由上表可知(kězhī)，身高小于134c為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)舉行了一次”環(huán)保知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽,為了了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分(défēn)取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請你根據(jù)下面尚未完成并有局污損的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖),解答下列問題：(1)填充頻率(pínlǜ)分布表中的空格和補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)全體參賽學(xué)生中,競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?(不要求說明(shuōmíng)理由)(3)若成績在90以上(不含90分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的約為多少人?分組頻數(shù)頻率50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.540.080.1680.2016合計(jì)100.32120.24501.00做一做216人第十頁，共19頁。為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識,增強(qiáng)環(huán)保意識,某中學(xué)動腦筋李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應(yīng)A、B、C、D、E5個品種的食物.由于不同品種的食物的保質(zhì)期不同，因此，有些品種因滯銷(zhìxiāo)而變質(zhì)，造成浪費(fèi)，有些品種因脫銷而給居民帶來不便.面對這種情況，李奶奶很著急.請你想辦法幫助李奶奶解決這一問題.隨機(jī)抽取幾天中這5個品種食物的銷售情況(qíngkuàng)，再根據(jù)結(jié)果提出合理建議.第十一頁，共19頁。動腦筋李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應(yīng)A、B、C、D下面是某位同學(xué)的做法(zuòfǎ)：（1）調(diào)查和收集資料.先隨機(jī)統(tǒng)計(jì)兩周中5個品種食物的每天銷售量（結(jié)果如下表）第十二頁，共19頁。下面是某位同學(xué)的做法(zuòfǎ)：第十二頁，共19頁。（2）分周統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)每個品種的銷售情況.（3）分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果.從上面的統(tǒng)計(jì)表中，可以發(fā)現(xiàn)每個品種每周的銷售量雖然有時(shí)多，有時(shí)少，但變化不大.這說明這個小區(qū)的需求最是很穩(wěn)定的，但不同品種的銷售量有很大區(qū)別，故只需按適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)貨(jìnhuò)，就能既不會因滯銷造成浪費(fèi)，又不會因脫銷而給居民帶來不便.ABCDE第一周302264282189154第二周317251302191145兩周銷售量之差15132029第十三頁，共19頁。（2）分周統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)每個品種的銷售情況.（3）分析（4）確定(quèdìng)進(jìn)貨方案.按照適當(dāng)?shù)谋壤忂M(jìn)商品時(shí)，需考慮銷售量時(shí)有波動的影響，因此應(yīng)先計(jì)算各品種的周平均銷量（結(jié)果如下表）.品種ABCDE周平均銷量309.5257.5292190149.5因?yàn)?09.5：257.5：292：190：149.5≈30：25：30：20：15=6：5：6：4：3，于是，可以建議李奶奶按6：5：6：4：3的比例(bǐlì)購進(jìn)A、B、C、D、E這5種食物.第十四頁，共19頁。（4）確定(quèdìng)進(jìn)貨方案.品種ABCDE周平均議一議利用(lìyòng)樣本來推斷總體的過程是怎樣的？通過科學(xué)調(diào)查，在取得真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)(shùjù)后，我們可以運(yùn)用正確的統(tǒng)計(jì)方法來推斷總體，除此之外，還可以利用已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(shùjù)來對事物在未來一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展趨勢做出判斷和預(yù)測，為正確的決策提供服務(wù).第十五頁，共19頁。議一議利用(lìyòng)樣本來推斷總體的過程是怎樣的？做一做(1)隨著統(tǒng)計(jì)頁數(shù)的增加，這兩個字出現(xiàn)(chūxiàn)的頻率是如何變化的？(2)你認(rèn)為該書中“的”和“了”兩個字的使用(shǐyòng)頻率哪個高？小明和小亮從一本書中分別隨機(jī)抽取了6頁,在統(tǒng)計(jì)了1頁、2頁、3頁、4頁、5頁、6頁“的”和“了”出現(xiàn)的次數(shù)后，分別求出了它們(tāmen)出現(xiàn)的頻率，并繪制了下圖：00.030.060.080.040.070.010.020.050.090.10123456頻率統(tǒng)計(jì)的頁數(shù)“的”字“了”字第十六頁，共19頁。做一做(1)隨著統(tǒng)計(jì)頁數(shù)的增加，這兩個字出現(xiàn)(chūxiàn

答：（1）“的”出現(xiàn)的頻率的變化情況是在1~2頁穩(wěn)定(wěndìng)在0.06，從第3頁到第4頁下降，第4~6頁穩(wěn)定(wěndìng)在約0.058；“了”是出現(xiàn)的頻率是從第1頁到第2頁上升，在2~3頁穩(wěn)定(wěndìng)在0.01這個值，從第3頁到第4頁上升，第4~6頁穩(wěn)定(wěndìng)在約0.012，第,5頁到第6頁下降.（2）“的”的使用頻率高一些.第十七頁，共19頁。

第十七頁，共19頁。練習(xí)1.小麗統(tǒng)計(jì)了最近一個(yīɡè)星期李大爺每天平均能賣出的A、B、C、D、E五個牌子的雪糕的數(shù)量，并繪制出下圖.根據(jù)小麗的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請你為李大爺設(shè)計(jì)一個(yīɡè)進(jìn)貨方案.平均