第五章《一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》小結(jié)與復(fù)習(xí)閱讀教材P102----1031.明確本章知識結(jié)構(gòu)2.掌握每個知識點的典型類型的通性通法3.歸納總結(jié)每類問題的方法及易錯點（1）重點知識再現(xiàn)（2）基本方法重溫（3）基本技能過手本章知識網(wǎng)絡(luò)（2）曲線y=f(x)上一點P(x0，y0)的切線的斜率的計算公式：重點知識再現(xiàn)1.正確理解導(dǎo)數(shù)定義函數(shù)f(x)在點x0處的切線方程為

．.1)(ln)(.8'xxfxxf==，則若ln1)(log)(.7'axxfxxfa==；，則若)()(.6'exfexfxx==；，則若ln)()(.5'aaxfaxfxx==；，則若sin)(cos)(.4'xxfxxf-==；，則若cos)(sin)(.3'xxfxxf==；，則若)(Q)(.21'*nxxfnxxfnn=?=-；），則（若0)()(.1'xfccxf==；為常數(shù)），則（若重點知識再現(xiàn)2.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)特別地：（1）重點知識再現(xiàn)3.導(dǎo)數(shù)運算法則（1）設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系：①

如果f′(x)>0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)為增函數(shù).②

如果f′

(x)<0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)為減函數(shù).③

如果f′

(x)=0,那么f(x)在(a,b)內(nèi)為常數(shù)函數(shù).但是，如果f(x)在(a,b)內(nèi)f′

(x)≥0(或f′

(x)≤0)個點f′

(x)＝0),那么f(x)在(a,b)內(nèi)仍為增函數(shù)(或減函數(shù)).(其中有限如y=x3

在(－∞,＋∞)上是增函數(shù)，而它在x=0處的導(dǎo)數(shù)等于0.重點知識再現(xiàn)4.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為：即y對x的導(dǎo)數(shù)等于y對u的導(dǎo)數(shù)與u對x的導(dǎo)數(shù)的乘積.重點知識再現(xiàn)（3）若函數(shù)f(x)在(a，b)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則x∈(a，b)時，f′(x)>0有解；若函數(shù)f(x)在(a，b)上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則x∈(a，b)時，f′(x)<0有解.5.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系：（2）若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞增，則x∈(a，b)時，f′(x)≥0恒成立；若函數(shù)f(x)在(a，b)上單調(diào)遞減，則x∈(a，b)時，f′(x)≤0恒成立.（4）函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為(a，b)；則f′(x)>0的解為(a，b).

在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)必有最大值和最小值.①求函數(shù)f(x)在（a,b）內(nèi)的極值；求f(x)在[a,b]上的最大值與最小值的步驟:②求函數(shù)f(x)在區(qū)間端點f(a),f(b)的值；③將函數(shù)f(x)在各極值與f(a),f(b)比較，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．如果函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a

,b)內(nèi)可導(dǎo)，那么如何求f(x)在[a,b]內(nèi)的最大值與最小值呢？重點知識再現(xiàn)7.函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)例1.已知函數(shù)在處取得極值.(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；(2)過點作曲線的切線，求此切線方程.解：依題意，

∴f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).是極大值，是極小值.基本方法重溫導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一：畫函數(shù)大致圖象及切線問題（2）曲線方程為，點不在曲線上

.設(shè)切點為，則點M的坐標(biāo)滿足∴切線的方程為注意到點A(0，16)在切線上，有∴切點為，故切線方程為例1.已知函數(shù)在處取得極值.(1)討論和是函數(shù)的極大值還是極小值；(2)過點作曲線的切線，求此切線方程.解：基本方法重溫導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一：畫函數(shù)大致圖象及切線問題6個經(jīng)典函數(shù)慢快基本技能過手導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一：畫函數(shù)大致圖象及切線問題6個經(jīng)典函數(shù)基本技能過手畫函數(shù)大致圖象導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一：畫函數(shù)大致圖象及切線問題6個經(jīng)典函數(shù)畫函數(shù)大致圖象基本技能過手導(dǎo)數(shù)應(yīng)用一：畫函數(shù)大致圖象及切線問題練習(xí)：教材P104