第2節(jié)牛頓第二定律基礎(chǔ)鞏固1．下列國(guó)際單位制中的單位，不屬于基本單位的是 ()A．長(zhǎng)度的單位：mB．質(zhì)量的單位：kgC．力的單位：ND．時(shí)間的單位：s解析：在國(guó)際單位制中，力學(xué)基本單位有三個(gè)，分別是：米、千克、秒，而牛頓為導(dǎo)出單位，故選項(xiàng)C正確．答案：C2．由牛頓第二定律表達(dá)式F＝ma可知 ()A．質(zhì)量m與合外力F成正比，與加速度a成反比B．合外力F與質(zhì)量m和加速度a都成正比C．物體的加速度的方向總是跟它所受合外力的方向一致D．物體的加速度a跟所受的合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比解析：對(duì)于給定的物體，其質(zhì)量是不變的，合外力變化時(shí)，加速度也變化，合外力與加速度的比值不變，A錯(cuò)；B錯(cuò)；加速度的方向總是跟合外力的方向相同，C正確；由a＝eq\f(F,m)可知D正確．答案：CD3．一質(zhì)量為m＝1kg的物體在水平恒力F作用下水平運(yùn)動(dòng)，1s末撤去恒力F，其v-t圖象如圖6－2－7所示，則恒力F和物體所受阻力f的大小是()圖6－2－7A．F＝8NB．F＝9N圖6－2－7C．f＝2ND．f＝3N解析：撤去恒力F后，物體在阻力作用下運(yùn)動(dòng)，由v-t圖象可知，1～3s內(nèi)物體的加速度為3m/s2，由牛頓第二定律f＝ma可知，阻力f＝3N；由圖象可知在0～1s內(nèi)其加速度為6m/s2，由牛頓第二定律F－f＝ma′，可求得F＝9N，B、D正確．答案：BD4．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于平衡摩擦力的說(shuō)法中正確的是 ()A．“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是讓小車受到的摩擦力為零B．“平衡摩擦力”的本質(zhì)就是使小車所受的重力沿斜面方向的分力與所受到的摩擦阻力相平衡C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小車所受的合力等于所掛砝碼通過(guò)細(xì)繩對(duì)小車施加的拉力D．“平衡摩擦力”是否成功，可根據(jù)小車拖動(dòng)的由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻而確定答案：BCD5．質(zhì)量為m的物體從高處?kù)o止釋放后豎直下落，在某時(shí)刻受到的空氣阻力為f，加速度為a＝eq\f(1,3)g，則f的大小是 ()A．f＝eq\f(1,3)mgB．f＝eq\f(2,3)mgC．f＝mgD．f＝eq\f(4,3)mg答案：B6．一個(gè)小孩從滑梯上滑下的運(yùn)動(dòng)可看做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．第一次小孩單獨(dú)從滑梯上滑下，加速度為a1.第二次小孩抱上一只小狗后再?gòu)幕萆匣?小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2.則 ()A．a(chǎn)1＝a2B．a(chǎn)1<a2C．a(chǎn)1>a2D．無(wú)法判斷解析：以滑梯上孩子為研究對(duì)象受力分析并正交分解重力如右圖所示．x方向mgsinα－f＝may方向N－mgcosα＝0f＝μN(yùn)由以上三式得a＝g(sinα－μcosα)由表達(dá)式知，a與質(zhì)量無(wú)關(guān)，A對(duì)．答案：A知能提升圖6－2－87．一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)，小球通過(guò)細(xì)繩與車頂相連．小球某時(shí)刻正處于圖6－2－8所示狀態(tài)．設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N，細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T，關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況，下列說(shuō)法正確的是 ()圖6－2－8A．若小車向左運(yùn)動(dòng)，N可能為零B．若小車向左運(yùn)動(dòng)，T可能為零C．若小車向右運(yùn)動(dòng)，N不可能為零D．若小車向右運(yùn)動(dòng)，T不可能為零解析：假設(shè)小球所受支持力N為零，對(duì)小球受力分析如圖1.圖1圖2由題意，合力必沿水平向右方向，此時(shí)，F(xiàn)合＝eq\r(T2－G2)，所以a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(\r(T2－G2),m)，方向向右，所以只要小車以大小為eq\f(\r(T2－G2),m)的加速度向右加速或向左減速就能使N＝0，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤．假設(shè)小球所受拉力T為零，小球受力分析如圖2，由題意，合力必沿水平向左方向，由幾何知識(shí)，F(xiàn)合′＝eq\r(N2－G2)，所以a＝eq\f(F合′,m)＝eq\f(\r(N2－G2),m)，方向向左，所以只要小車以大小為eq\f(\r(N2－G2),m)的加速度向左加速或向右減速就能使T＝0，B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：AB8．物體質(zhì)量為m，放在傾角為30°的粗糙斜面上，放手后，物體下滑的加速度大小為a.若用平行于斜面向上的力F作用在物體上，使它沿斜面向上做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，則力F的大小為 ()A．mgB.eq\f(1,2)mgC.eq\f(3,2)mgD.eq\f(2,3)mg解析：物體下滑時(shí)，mgsinθ－f＝ma.物體在平行于斜面向上的力F作用下沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)－mgsinθ－f＝ma，故F＝2mgsinθ＝mg，A正確．答案：A9．為保持城市清潔，某城市環(huán)衛(wèi)局訂購(gòu)了大量平頭灑水車．該型號(hào)灑水車具有自吸自排功能，可前沖、后灑、側(cè)噴，工作臺(tái)帶可調(diào)節(jié)的高壓槍，當(dāng)水調(diào)節(jié)成柱狀時(shí)，射程大于等于40m，調(diào)節(jié)成霧狀時(shí)，射程小于等于15m．如果灑水車在平直公路上行駛時(shí)，假設(shè)灑水車的牽引力不變，所受阻力跟車重成正比，那么開(kāi)始酒水后，酒水車的運(yùn)動(dòng)情況是 ()A．仍做勻速運(yùn)動(dòng)B．做勻加速運(yùn)動(dòng)C．做勻減速運(yùn)動(dòng)D．做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)解析：灑水車所受阻力跟車重成正比，設(shè)為f＝kmg，根據(jù)牛頓第二定律有F－kmg＝ma，即a＝eq\f(F,m)－kg.開(kāi)始灑水后，m減小，F(xiàn)不變，a增大，v增大，灑水車做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，D正確．答案：D10．某同學(xué)用圖6－2－9所示的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，測(cè)得小車的加速度a與拉力F的數(shù)據(jù)如下表：圖6－2－9圖6－2－9F/N0.200.300.400.500.60a/(m·s－2)0.100.230.270.400.49(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在圖6－2－10所示坐標(biāo)系中作出圖象．(2)曲線存在截距，其原因是___________________________________．圖6－2－10圖6－2－10解析：(1)以表中的數(shù)據(jù)為坐標(biāo)，描點(diǎn)作圖，擬合出直線．(2)由圖象可知，當(dāng)細(xì)線的拉力增大到一定數(shù)值時(shí)才產(chǎn)生加速度，說(shuō)明有阻力作用．答案：(1)如圖(2)水平面與小車之間存在摩擦力作用11．2008年5月12日我國(guó)汶川發(fā)生8.0級(jí)地震，“抗震救災(zāi)，眾志成城”，成都軍區(qū)某陸航團(tuán)15日向汶川等災(zāi)區(qū)空投包括5萬(wàn)份干糧、25000雙軍用膠鞋、5000床棉被在內(nèi)的救災(zāi)物資．直升飛機(jī)沿水平方向勻速飛往救災(zāi)物資集結(jié)地，圖6－2－11為懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝45°；而直升飛機(jī)載上救災(zāi)物資后飛往災(zāi)區(qū)時(shí)，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1.5m/s2，懸索與豎直方向的夾角θ2＝14°.如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求箱中救災(zāi)物資的質(zhì)量．(重力加速度g＝10m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970)圖6－2－11圖6－2－11解析：直升飛機(jī)勻速飛往救災(zāi)物資集結(jié)地，空箱受力平衡，設(shè)懸索的拉力為T1，空氣阻力為f，在水平方向：T1sinθ1＝f，在豎直方向：T1cosθ1＝mg，由以上兩式得f＝mgtanθ1，直升飛機(jī)載上救災(zāi)物資后飛往災(zāi)區(qū)，設(shè)箱中救災(zāi)物資的質(zhì)量為M，懸索的拉力為T2，在水平方向：由牛頓第二定律T2sinθ2－f＝(m＋M)a，在豎直方向：T2cosθ2＝(m＋M)g，由以上三式得，箱中救災(zāi)物資的質(zhì)量M＝4.5×103答案：4.5×1012．如圖6－2－12所示，在海濱游樂(lè)場(chǎng)里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)．某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后，沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來(lái)．如果人和滑板的總質(zhì)量m＝60kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，斜坡的傾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2.求：圖6－2－12(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大？圖6－2－12(2)若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道的最大距離BC為L(zhǎng)＝20m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過(guò)多少？解析：(1)人在斜坡上受力如下圖所示，建立圖示坐標(biāo)系，設(shè)人在斜坡上滑下的加速度為a1，由牛頓第二定律得：mgsinθ－f1＝ma1，N1－mgcosθ＝0，由摩擦力計(jì)算公式得f1＝μN(yùn)1，聯(lián)立解得人滑下的加速度為a1＝g(sinθ－μcosθ)＝10×(0.6－0