PAGEPAGE9模塊綜合測試題本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，滿分100，考試時間60分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，有的只有一個選項正確，有的有多個選項正確，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不選的得0分。)1．關于α粒子的散射實驗，下述不正確的是()A．α粒子發(fā)生大角度散射的主要原因是原子中有正電荷B．α粒子發(fā)生大角度散射的主要原因是原子中原子核的作用C．只有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射的原因是原子的全部正電荷和幾乎全部質量集中在一個很小的核上D．相同條件下，換用原子序數(shù)越小的物質做實驗，沿同一偏轉角散射的α粒子就越少解析：原子顯電中性，而電子帶負電，所以原子中一定存在帶正電的物質，但是湯姆孫的原子模型就不能解釋α粒子的散射現(xiàn)象，所以α粒子大角度散射的主要原因不能直接說是原子中正電荷的作用，而是正電荷集中在原子核中的原因，所以A選項錯誤，而B選項正確；只有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射的結果證明原子存在一個集中所有正電荷和幾乎所有質量的很小的原子核，即C選項正確；使α粒子發(fā)生大角度散射的原因是受到原子核的庫侖斥力，所以為使散射實驗現(xiàn)象更明顯，應采用原子序數(shù)大的金箔，若改用原子序數(shù)小的物質做實驗，α粒子受到原子核的庫侖斥力小，發(fā)生大角度散射的α粒子少，所以D選項正確，所以題中選不正確的答案為A選項。答案：A2．放射性同位素鈷60能放出較強的γ射線，其強度容易控制，這使得γ射線得到廣泛應用。下列選項中，屬于γ射線的應用的是()A．醫(yī)學上制成γ刀，無需開顱即可治療腦腫瘤B．機器運轉時常產生很多靜電，用γ射線照射機器可將電荷導入大地C．鋁加工廠將接收到的γ射線信號輸入計算機，可對薄鋁板的厚度進行自動控制D．用γ射線照射草莓、荔枝等水果，可延長保存期解析：γ射線的電離作用很弱，不能使空氣電離成為導體，B錯誤；γ射線的穿透能力很強，薄鋁板的厚度變化時，接收到的信號強度變化很小，不能控制鋁板厚度，C錯誤。答案：A、D3．一質量為m的運動員從下蹲狀態(tài)向上起跳，經Δt時間，身體伸直并剛好離開地面，速度為v。在此過程中()A．地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為eq\f(1,2)mv2B．地面對他的沖量為mv＋mgΔt，地面對他做的功為零C．地面對他的沖量為mv，地面對他做的功為eq\f(1,2)mv2D．地面對他的沖量為mv－mgΔt，地面對他做的功為零解析：運動員受到兩個作用力：地面對他向上的作用力F和重力mg，根據(jù)動量定理有(F－mg)Δt＝mv，所以地面對他的沖量為FΔt＝mv＋mgΔt，地面對他的作用力，因腳的位移為零，故做功為零，正確答案為B。答案：B4．光電效應的實驗結論是：對于某種金屬()A．無論光強多強，只要光的頻率小于極限頻率就不能產生光電效應B．無論光的頻率多低，只要光照時間足夠長就能產生光電效應C．超過極限頻率的入射光強度越弱，所產生的光電子的最大初動能就越小D．超過極限頻率的入射光頻率越高，所產生的光電子的最大初動能就越大解析：根據(jù)光電效應規(guī)律可知A正確，B、C錯誤。根據(jù)光電效應方程eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－W，頻率ν越高，初動能就越大，D正確。答案：A、D5．用波長為2.0×10－7m的紫外線照射鎢的表面，釋放出來的光電子中最大的動能是4.7×10－19J。由此可知，鎢的極限頻率是(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×10A．5.5×1014Hz B．7.9×1014HzC．9.8×1014Hz D．1.2×1015Hz解析：由愛因斯坦的光電方程heq\f(c,λ)＝Ekm＋W，而金屬的逸出功W＝hν0，由以上兩式得，鎢的極限頻率為：ν0＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ekm,h)＝7.9×1014Hz，B項正確。答案：B6．一炮艇在湖面上勻速行駛，突然從船頭和船尾同時向前和向后各發(fā)射一發(fā)炮彈，設兩炮彈的質量相同，相對于地的速率相同，牽引力、阻力均不變，則船的動量和速度的變化情況是()A．動量不變，速度增大 B．動量變小，速度不變C．動量增大，速度增大 D．動量增大，速度減小解析：整個過程動量守恒，由于兩發(fā)炮彈的總動量為零，因而船的動量不變。又因為船發(fā)射炮彈后質量減小，因此船的速度增大。答案：A7．為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內杯中水位上升了45mm。查詢得知，當時雨滴豎直下落速度約為12m/s，據(jù)此估算該壓強約為(設雨滴撞擊睡蓮葉后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3)()A．0.15Pa B．0.54PaC．1.5Pa D．5.4Pa解析：由題中1小時內水位上升45mm，可知每一秒鐘水位上升的高度：Δh＝eq\f(45×10－3,3600)m，在t秒內雨水對睡蓮葉面的沖量：I＝eq\x\to(F)t＝mv＝ρV體v＝ρ(S底Δh)v，可得雨滴對睡蓮葉面的壓強：p＝eq\f(\x\to(F),S底)＝ρΔhv＝0.15Pa，故A正確。答案：A8.研究光電效應的電路如圖Z－1所示。用頻率相同、強度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板(陰極K)，鈉極板發(fā)射出的光電子被陽極A吸收，在電路中形成光電流。下列光電流I與A、K之間的電壓UAK的關系圖像中，正確的是()圖Z－1解析：雖然入射光強度不同，但光的頻率相同，所以截止電壓相同；又因當入射光強時，單位時間逸出的光電子多，飽和光電流大，所以選C。答案：C9．下列說法正確的是()A.eq\o\al(15,)7N＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(4,2)He是α衰變方程B.eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋γ是核聚變反應方程C.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是核裂變反應方程D.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n是原子核的人工轉變方程解析：核反應類型分四種，核反應的方程特點各有不同，衰變方程的左邊只有一個原子核，右邊出現(xiàn)α或β粒子。聚變方程的左邊是兩個輕核反應，右邊是中等原子核。裂變方程的左邊是重核與中子反應，右邊是中等原子核。人工核轉變方程的左邊是氦核與常見元素的原子核反應，右邊也是常見元素的原子核，由此可知B、D兩選項正確。答案：B、D10.氫原子能級的示意圖如圖Z－2所示，大量氫原子從n＝4的能級向n＝2的能級躍遷時輻射出可見光a，從n＝3的能級向n＝2的能級躍遷時輻射出可見光b，則()圖Z－2A．氫原子從高能級向低能級躍遷時可能會輻射出γ射線B．氫原子從n＝4的能級向n＝3的能級躍遷時會輻射出紫外線C．在水中傳播時，a光較b光的速度小D．氫原子在n＝2的能級時可吸收任意頻率的光而發(fā)生電離解析：γ射線是從原子核內部放出的，A錯誤；紫外線的光子能量比可見光的光子能量大，從n＝4的能級向n＝3的能級躍遷時放出的光子能量小于可見光的光子能量，B錯誤；因a光頻率大于b光頻率，在水中傳播時的折射率na>nb，由波速v＝eq\f(c,n)，故va<vb，C正確；只有入射光的光子能量hν≥|E2|時，才可使n＝2能級上的氫原子電離，D錯誤。答案：C第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題。(共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接填寫在題中橫線上，不要求寫出演算過程。)11．(5分)鈉金屬中的電子吸收光子的能量，從金屬表面逸出，這就是光電子。光電子從金屬表面逸出的過程中，其動量的大小________(選填“增大”、“減小”或“不變”)，原因是________________________________________________________________________。答案：減小光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用(或需要克服逸出功)12．(5分)激光器是一個特殊的光源，它發(fā)出的光便是激光。紅寶石激光器發(fā)射的激光是不連續(xù)的一道一道的閃光，每道閃光稱為一個光脈沖?，F(xiàn)有一紅寶石激光器，發(fā)射功率為P＝1.0×1010W，所發(fā)射的每個光脈沖持續(xù)的時間為Δt＝1.0×10－11s，波長為793.4nm，則每列光脈沖的長度l是________m，其中含有的能量子數(shù)N是________。解析：每列光脈沖的長度l＝cΔt＝3×108×1.0×10－11m＝3×10－3m。由光速公式c＝λν，能量子公式ε＝hν及能量關系PΔt＝Nε得N＝eq\f(λPΔt,hc)＝eq\f(7.934×10－7×1.0×1010×1.0×10－11,6.626×10－34×3×108)個≈4.0×1017個。答案：3×10－34.0×1017個13．(5分)氫原子光譜譜線波長遵循公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m2)－\f(1,n2)))，R為里德伯常量，賴曼系是從高能級向基態(tài)躍遷時產生的，巴耳末系是從高能級向第二能級躍遷時產生的，帕邢系是從高能級向第三能級躍遷時產生的，則各線系的第一條譜線的波長之比為________。解析：賴曼系的第一條譜線eq\f(1,λ1)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,22)))＝eq\f(3,4)R巴耳末系的第一條譜線eq\f(1,λ2)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,32)))＝eq\f(5,36)R帕邢系的第一條譜線eq\f(1,λ3)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,32)－\f(1,42)))＝eq\f(7,144)R故波長之比λ1λ2λ3＝eq\f(4,3R)eq\f(36,5R)eq\f(144,7R)＝35189540。答案：3518954014.(5分)在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出。中微子的性質十分特別，因此在實驗中很難探測。1953年，萊尼斯和柯文建造了一個由大水槽和探測器組成的實驗系統(tǒng)，利用中微子與水中eq\o\al(1,1)H的核反應，間接地證實了中微子的存在。(1)中微子與水中的eq\o\al(1,1)H發(fā)生核反應，產生中子(eq\o\al(1,0)n)和正電子(eq\o\al(0,＋1)e)，即中微子＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(0,＋1)e，可以判定，中微子的質量數(shù)和電荷數(shù)分別是________。(填寫選項前的字母)A．0和0 B．0和1C．1和0 D．1和1(2)上述核反應產生的正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體后，可以轉變?yōu)閮蓚€光子(γ)，即eq\o\al(0,＋1)e＋eq\o\al(0,－1)e→2γ。已知正電子和電子的質量都為9.1×10－31kg，反應中產生的每個光子的能量約為________J。正電子與電子相遇不可能只轉變?yōu)橐粋€光子，原因是____________________。解析：(1)由質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可判斷中微子的質量數(shù)和電荷數(shù)均為零。(2)正負電子相遇轉變?yōu)橐粚庾樱赡芰渴睾愫唾|能方程得2mec2＝2E故E＝mec2＝9.1×10－31×32×1016J＝8.2×10－14J相遇前總動量為零，相遇后總動量也為零，故不可能轉變?yōu)橐粋€光子。答案：(1)A(2)8.2×10－14總動量為零三、計算題(共6小題，共40分。解答時應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。)15．(6分)如圖Z－3所示，一輕質彈簧兩端各連一質量為m的滑塊A和B，兩滑塊都置于光滑的水平面上。今有質量為m/4的子彈以水平速度v0射入A中不再穿出，試分析彈簧在什么狀態(tài)下滑塊B具有最大動能，其值是多少？圖Z－3解析：子彈與A碰撞時，因碰撞時間極短，且A用彈簧與B相連，故可認為此時刻B未參與此過程，則子彈與A組成的系統(tǒng)動量守恒。設碰撞子彈與A的共同速度為vA，則有(m/4)v0＝(m＋m/4)vA解得vA＝v0/5。此后，彈簧被壓縮，B被加速，顯然當彈簧再次恢復原長時，彈簧的彈性勢能為零，B有最大速度vBm，即有最大動能EkBm。在此過程并以速度vA運動的滑塊A與靜止滑塊B發(fā)生彈性碰撞，應用彈性正碰的結論，立刻得到：vBm＝eq\f(2(m＋m/4),m＋m＋m/4)·eq\f(v0,5)＝eq\f(2,9)v0。EkBm＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)v0))2＝eq\f(2,81)mveq\o\al(2,0)答案：當彈簧第一次恢復原長時eq\f(2,81)mveq\o\al(2,0)16.(6分)如圖Z－4所示，一輛質量為M的平板小車在光滑水平面上以速度v做直線運動，今在車的前端輕輕地放上一質量為m的物體，物體放在小車上時相對于地面的速度為零，設物體與車之間的動摩擦因數(shù)為μ，為使物體不致從車上滑跌下去，車的長度最短為多少？圖Z－4解析：設車的最短長度為L，物體滑到車的末端時，恰好與車保持相對靜止，即跟車有共同速度v′，車和物體組成的系統(tǒng)動量守恒，故有：Mv＝(M＋m)v′。由動能關系得：μmgL＝eq\f(1,2)Mv2－eq\f(1,2)(M＋m)v′2解得L＝eq\f(Mv2,2μ(M＋m)g)。答案：eq\f(Mv2,2μ(M＋m)g)17．(7分)一電子具有200m/s的速率，動量的不確定范圍是0.01%，我們確定該電子位置時，有多大的不確定范圍？(電子質量為9.1×10－31kg)解析：由不確定性關系ΔxΔp≥eq\f(h,4π)得：電子位置的不確定范圍Δx≥eq\f(h,4πΔp)＝eq\f(6.63×10－34,4×3.14×9.1×10－31×200×0.01%)m＝2.90×10－3m。)答案：Δx≥2.90×10－3m18．(7分)研究光電效應規(guī)律的實驗裝置如圖Z－5所示，光電管的陰極材料為金屬鉀，其逸出功為W0＝2.25eV，現(xiàn)用光子能量為10.75eV的紫外線照射光電管，調節(jié)變阻器滑片位置，使光電流剛好為零。求：圖Z－5(1)電壓表的示數(shù)是多少？(2)若照射光的強度不變，紫外線的頻率增大一倍，陰極K每秒內逸出的光電子數(shù)如何變化？到達陽極的光電子動能為多大？(3)若將電源的正負極對調，到達陽極的光電子動能為多大？解析：(1)由光電效應方程Ek＝hν－W0得光電子最大初動能Ek＝8.50eV光電管兩端加有反向電壓，光電子由K向A減速運動。由動能定理－eU＝EkA－Ek因EkA＝0，則U＝eq\f(Ek,e)＝8.50V。(2)設光的強度為nhν，光強不變，頻率增大一倍，則每秒入射的光子數(shù)n減為原來的一半，陰極K每秒內逸出的光電子數(shù)也減為原來的一半，由光電效應方程得光電子的最大初動能E′k＝hν′－W0＝2hν－W0＝19.25eV電子由陰極向陽極做減速運動。由動能定理－eU＝E′kA－E′k，得EkA′＝10.75eV(3)若將電源的正負極對調，光電管上加有正向電壓，光電子從陰極向陽極做加速運動，由動能定理eU＝EkA″－Ek，得EkA″＝17.00eV。答案：(1)8.50V(2)減半10.75eV(3)17.00eV19．(7分)一個容器中有2g氫氣，假設所有氫原子均處于第5能級，在向低能級躍遷時，求：(1)一共能輻射幾種光子？(2)若阿伏加德羅常數(shù)用NA表示，當所有氫原子都躍遷到基態(tài)時，輻射的光子總數(shù)為多少？解析：(1)輻射的光子種類N＝eq\f(5×(5－1),2)種＝10種；(2)2g氫氣共含有2NA個氫原子如圖所示，處于第5能級時，有4種躍遷方式，每種躍遷方式各放出eq\f(1,4)×2NA＝eq\f(1,2)NA個光子；處于第4能級的原子數(shù)為eq\f(1,2)NA，有3種躍遷方式，各放出eq\f(1,3)×eq\f(1,2)NA＝eq\f(1,6)NA個光子；處于第3能級的原子數(shù)為eq\f(1,2)NA＋eq\f(1,6)NA＝eq\f(2,3)NA，有兩種躍遷方式，各放出eq\f(1,2)×eq\f(2,3)NA＝eq\f(1,3