5/5《不等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教材分析教材分析不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)形式，而本節(jié)課所要學(xué)的《不等式的基本性質(zhì)》，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較、等式及其性質(zhì)、不等式概念以及用不等式表示簡單問題的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)的，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)不等式及不等組的解集，用不等式及及不等式組解應(yīng)用題的理論依據(jù)和基礎(chǔ)；因此本課的內(nèi)容起到了承上啟下的作用.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同.2.掌握不等式的基本性質(zhì)，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形.3.通過對基本不等式的基本性質(zhì)的證明，使學(xué)生在不等式證明中逐漸掌握基本性質(zhì)，并有運(yùn)用基本性質(zhì)的意識.能夠用類比的方法從等式的基本性質(zhì)來推出不等式的基本性質(zhì).4.通過創(chuàng)設(shè)情境，觀察、猜想使學(xué)生得出不等式的基本性質(zhì)，促使學(xué)生積極的參與到數(shù)學(xué)活動當(dāng)中，并感受到成功的喜悅.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用將不等式變形.【教學(xué)難點(diǎn)】不等式基本性質(zhì)3的運(yùn)用.教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧觀察下面兩個推理，說出等式的基本性質(zhì)：（1）（2）提出問題：那么不等式有沒有類似的性質(zhì)呢？引入課題.二、合作交流，探究新知如圖所示，托盤天平的右盤放上一質(zhì)量為bg的立體木塊，左盤放上一質(zhì)量為ag的立體木塊，天平向左傾斜.左高右低說明右邊的質(zhì)量大于左邊的質(zhì)量.往兩盤中加入相同質(zhì)量的砝碼，天平哪邊高，哪邊低？減去相同質(zhì)量的砝碼呢？問題1：在不等式的兩邊加上或減去相同的數(shù)，不等號的方向改變嗎？如不等式7>4，-1<3不等式的兩邊都加5，都減5.不等號的方向改變嗎？能得出什么結(jié)論？用不等號填一填：1.ab;2.a+cb+c;3.(a+c)-c(b+c)-c.得到：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向不變.提出問題：把“數(shù)”的范圍擴(kuò)大到整式可以嗎？可以，因?yàn)檎降闹稻褪菍?shí)數(shù).歸納總結(jié)：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變.（不等式的基本性質(zhì)1）符號語言：如果，那么，如果，那么，問題2：合作進(jìn)行猜想，體會不等式與實(shí)際問題的聯(lián)系，加深對不等式性質(zhì)2的理解.若不等式兩邊同乘以或除以同一個數(shù)，不等號的方向改變嗎？如不等式2<3，兩邊同乘以5，同除以5（即乘以），同乘以0，同乘以-5，同除以-5.能得出什么結(jié)論？用不等號填一填：1.ab;2.2a2b;歸納總結(jié)：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.（不等式的基本性質(zhì)2，不等式的基本性質(zhì)3）符號語言：如果a>b，c>0，那么ac>bc如果a<b，c>0，那么ac<bc如果a>b，c<0，那么ac<bc如果a<b，c<0，那么ac>bc練一練判斷正誤：（1）如果a＞b，那么ac＞bc.（2）如果a＞b，那么ac2＞bc2.（3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.思考：不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？說一說下面是某同學(xué)根據(jù)不等式的性質(zhì)做的一道題：將不等式-4x+5>9的兩邊都減去5，得-4x>4，將不等式-4x>4的兩邊都除以-4，得x>-1.請問他做對了嗎？如果不對，請改正.思考:等式有對稱性及傳遞性，那么不等式具有對稱性和傳遞性嗎?性質(zhì)4（對稱性）:如果a>b，那么b<a.性質(zhì)5（同向傳遞性）:如果a>b，b>c，那么a>c.設(shè)計意圖：類比等式的性質(zhì)，探究不等式的性質(zhì).從具體的數(shù)值入手，進(jìn)行探究，再結(jié)合天平，從而總結(jié)歸納得出不等式的性質(zhì)1-3.三、典例精析例1用“>”或“<”填空：（1）已知a>b，則3a3b；（2）已知a>b，則-a-b；例2用“>”或“<”填空：（1）如果1-x>3，那么-x3-1，得x-2；（2）如果x+2<3x+8，那么x-3x