第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式組第2課時較復(fù)雜的不等式組的解法學(xué)習(xí)目標：1．會解較復(fù)雜的一元一次不等式組，并會用數(shù)軸表示解集，提高歸納推理能力；2．通過獨立思考及小組合作，總結(jié)不等式組的解法，進一步掌握數(shù)形結(jié)合思想；3．激情投入，全力以赴，享受學(xué)習(xí)成功的快樂．重點：較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法．難點：去括號、去分母和系數(shù)化為1．自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．不等式的性質(zhì)是什么？2．解一元一次不等式組的一般步驟是什么？怎樣用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解集？二、新知預(yù)習(xí)1．解一元一次不等式組時去括號和去分母要注意什么？2．一元一次不等式組一定有解嗎？請舉例說明．

三、自學(xué)自測解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點探究探究點1：解較復(fù)雜的一元一次不等式組典例精析例1．解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．例2．解不等式組并在數(shù)軸上表示其解集．方法總結(jié)：（1）幾個注意點：①去括號時要注意括號外的因數(shù)的符號；②去分母時要注意常數(shù)不要漏乘各個分母的最小公倍數(shù)；③系數(shù)化為1時，如果兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等號要改變方向；（2）寫不等式解集的技巧：借助數(shù)軸可以很方便的看出不等式組的解集，也可直接依據(jù)口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”寫出解集．探究點2：一元一次不等式組的應(yīng)用情境：3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天生產(chǎn)量相同），按原來的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原來多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)．問每個小組原來每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？問題1：本題中給出的是等量關(guān)系還是不等關(guān)系？有幾個？問題2：設(shè)每個小組原來每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，那么你能列出哪些關(guān)系式？問題3：根據(jù)你列出的關(guān)系式解決本題．歸納總結(jié)：列一元一次不等式組解決實際問題的一般步驟：（1）審題；（2）找不等關(guān)系，并設(shè)出未知數(shù)；（3）根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；（4）解不等式組；（5）檢驗；（6）作答．典例精析用若干輛載重量為8t的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物；若每輛汽車裝滿8t，則最后一輛汽車不滿也不空．請你算一算：有多少輛汽車運這批貨物？

二、課堂小結(jié)一元一次不等式組解較復(fù)雜的一元一次不等式組的注意點1.去分母時，注意各項都要乘以分母的最小公倍數(shù)；2.移項時，注意改變被移項的符號；3.不等式兩邊同除以負數(shù)，注意不等號要改變方向；4.用數(shù)軸表示不等式的解集，要注意實點還是虛點；5.去括號時，注意觀察不等式的特點靈活操作寫不等式的解集的技巧列一元一次不等式組的解應(yīng)用題的一般步驟

當堂檢測1．解不等式組：（1）（2）（3）2．x取哪些整數(shù)值時，不等式2-x≥0與都成立？3．把一籃蘋果分給幾個學(xué)生，若每人分4個，則剩余3個；若每人分6個，則最后一個學(xué)生最多分2個．求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少？

4．某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月．如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸．若設(shè)該校計劃每月燒煤x噸，求x的取值范圍．【拓展題】已知方程組的解x，y的值都是正數(shù)，且x＜y，求m的取值范圍．解得：

參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接1．略.2.略.3．略.二、新知預(yù)習(xí)1．去括號時，如果括號前面的系數(shù)是負數(shù)，那么去掉括號后，原來括號里面的數(shù)要進行變號.去分母時,要記得將分母的每一項都乘以它的最小公倍數(shù)。2．不一定，比如，從數(shù)軸上看：

畫出的兩條線沒有公共部分；從不等式組的解集的定義上看，根本找不到既大于3又小于-1的數(shù)．三、自學(xué)自測解：<x≤4.在數(shù)軸上畫圖略.合作探究一、要點探究探究點1典例精析例1．x＜-3.在數(shù)軸上畫圖略.例2．-2<x<6在數(shù)軸上畫圖略.探究點2問題1：不等關(guān)系，有2個.問題2：3×10x＜500；3×10(x+1)＞500問題3：解得：＜x＜，因為x是整數(shù)，所以x=16.典例精析解：設(shè)有x輛車，則有（4x+20）噸貨物．

由題意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，

解得：5＜x＜7．

因為x為正整數(shù)，

所以x=6．

答：有6輛汽車．當堂檢測1．解：（1）解不等式①得x≥-1，解不等式②得x＜3，所以不等式組的解集為-1≤x＜3．（2）解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，所以不等式組的解集為x≤1．（3）解不等式①得x＞，解不等式②得x≥3，所以原不等式組的解集為x≥3．2．解：聯(lián)立方程組，解得：-3＜x≤2，

所以x的整數(shù)解為-2，-1，0，1,2.3．解：設(shè)學(xué)生有x人，則蘋果有（4x+3）個.

依題意得，解得：3.5≤x≤4.5，

因為學(xué)生人數(shù)應(yīng)該