探究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的【摘要】數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)理論體系的基礎(chǔ)，因此必須受到重視。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的第一步，只有讓學(xué)生理解了概念，才能運(yùn)用知識(shí)支判斷、推理、強(qiáng)化數(shù)學(xué)理論知識(shí)，才能提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。概念教學(xué)時(shí)可以利用學(xué)生身邊熟悉的生活例子，構(gòu)建抽象的概念；利用變式教學(xué)方法，辨析概念的本質(zhì)；運(yùn)用對(duì)比教學(xué)，凸顯新概念的獨(dú)特屬性；通過(guò)累積學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)行概念教學(xué)；利用構(gòu)圖方法，連結(jié)概念；利用學(xué)生新舊知識(shí)的遷移與知識(shí)體系的構(gòu)建，聯(lián)構(gòu)概念?！娟P(guān)鍵詞】探究概念教學(xué)方法概念是知識(shí)與認(rèn)知學(xué)習(xí)的基石。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)建構(gòu)的基石，是數(shù)學(xué)活動(dòng)的一切源頭。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，正確的數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。小學(xué)生獲得正確的數(shù)學(xué)概念是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程，如果學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念模糊不清，就不能了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，也就無(wú)法用數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。但是，由于在概念教學(xué)的運(yùn)用中，各種各樣的因素和困惑制約了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和發(fā)展。本文主要探討小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性方法。一、利用學(xué)生身邊熟悉的生活例子，構(gòu)建抽象在我這幾年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我感覺(jué)“利用學(xué)生身邊熟悉的生活例子”或“合適的情境”進(jìn)行引入，能夠讓學(xué)生構(gòu)建抽象的概念。我以《體積與容積》一課來(lái)說(shuō)說(shuō)，體積的定義：物體所占空間的大小。如果我們不結(jié)合生活實(shí)際，他們是很難理解這一概念的。我是從烏鴉喝水的故事激起學(xué)生的興趣，然后通過(guò)設(shè)置問(wèn)題“烏鴉為什么能夠喝到瓶中的水?”引出“石頭占了水的空間”；再問(wèn)學(xué)生“在我們身邊，哪些事物也占了?”通過(guò)學(xué)生思考意識(shí)“書(shū)包占了教室”“鉛筆占了筆盒空間”等物體都是占了空間的。最后，我用一個(gè)魔方和可愛(ài)的小公仔進(jìn)行比較“誰(shuí)占空間比較大?”讓學(xué)生感受物體不僅僅占了空間，而且占的空間是有大有小的。通過(guò)這些生活中的實(shí)物，再加上鮮活的例子。學(xué)生就能夠通過(guò)表象特征去抽象出共同的特征，形成概念。學(xué)生認(rèn)知概念后，還要及時(shí)強(qiáng)化，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)或同桌間，通過(guò)拿物體讓對(duì)方說(shuō)出”什么是它的體積”。二、利用變式教學(xué)方法，辨析概念的變式教學(xué)是利用變式方式進(jìn)行教學(xué)，一般有概念性變式和過(guò)程性變式。概念性變式是利用概念變式和非概念變式揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)概念的多角度理解，進(jìn)而建立新的概念與已有概念的本質(zhì)聯(lián)系；過(guò)程性變式是通過(guò)變式展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，從而理解知識(shí)的來(lái)龍去脈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，加深對(duì)問(wèn)題的理解。1.利用變式教學(xué)讓學(xué)生掌握概念的概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，貴在掌握概念的本質(zhì)屬性。但要做到這一點(diǎn)卻非易事，教師在幫助學(xué)生掌握概念是要通過(guò)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)母拍钚浴白兪健?，讓學(xué)生多角度地理解；由直觀到抽象，2由具體一般，排除背景干擾，凸顯本質(zhì)屬性和明晰概念的外延，這樣通過(guò)概念性變式教學(xué)，有利于學(xué)生真正理解概念的本質(zhì)屬性，進(jìn)而建立新概念與已有概念的本質(zhì)聯(lián)系。教學(xué)正方形的認(rèn)識(shí)時(shí)，把正方形如圖1旋轉(zhuǎn)后問(wèn)學(xué)生這還是正方形嗎？有近半學(xué)生認(rèn)為不是，有小半學(xué)生不太肯定。同樣教學(xué)認(rèn)識(shí)三角形的高時(shí)，把三角形ABC如圖2旋轉(zhuǎn)后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)AD還是底BC上高嗎？大部分學(xué)生都不太敢肯定，由此看來(lái)，把概念進(jìn)行“變式”的十分必要的。這樣可以能讓學(xué)生在概念的“變式”中掌握概念的本質(zhì)屬性，越變?cè)角?。圖1圖22.利用“變”與“不變”剔除概念的非本質(zhì)屬性，強(qiáng)化其在教學(xué)《認(rèn)識(shí)整萬(wàn)的數(shù)》時(shí)，我讓學(xué)生在只有個(gè)十百千四個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)器上撥數(shù)。先讓他們撥3，進(jìn)而撥30、300、3000，這時(shí)我問(wèn)學(xué)生：為什么都是三個(gè)珠子卻能撥出不同的數(shù)？通過(guò)交流讓學(xué)生明白原來(lái)是數(shù)位在不斷的變化，而珠子沒(méi)變，進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)數(shù)位概念的理解。接下來(lái)我停頓了下問(wèn)：同學(xué)們你們能繼續(xù)撥出30000嗎？（有學(xué)生說(shuō)不能；有學(xué)生說(shuō)在千位上放30個(gè)珠子。）我啟發(fā)學(xué)生：為什么不能呢？（數(shù)位不夠）你能想想辦法嗎？課堂上學(xué)生想出了在千位的左邊增設(shè)一個(gè)新的數(shù)位萬(wàn)位，這樣使學(xué)生認(rèn)識(shí)了萬(wàn)位，同時(shí)也建立了各數(shù)位之間的聯(lián)系，加深了對(duì)數(shù)位的理解。2再如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)幾一的分?jǐn)?shù)》時(shí)，我讓方形折出它果，如圖3，這時(shí)我提問(wèn)：為什么折法不同卻都可以表示出？讓學(xué)生體會(huì)折法的多變是表示分?jǐn)?shù)的非本質(zhì)屬性，而清晰明了只要把長(zhǎng)方形平均分成了兩份，一份就是它的這一本質(zhì)屬性。之后教學(xué)時(shí)，我安排不同形狀的圖形讓學(xué)生表示出。教學(xué)時(shí)，我選擇了學(xué)生用長(zhǎng)方形、正方形、圓形表示的，問(wèn)學(xué)生：為什么形狀不同卻可以表示出相同的分?jǐn)?shù)呢？進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性，通過(guò)有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生從”變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)中探索規(guī)律，從而優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，強(qiáng)化概念的本質(zhì)屬性。圖3三、運(yùn)用對(duì)比教學(xué)，凸顯新概念的獨(dú)特在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，小學(xué)課本里面有些數(shù)學(xué)概念具有一定的復(fù)雜性，如果老師只是依照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，一味地向?qū)W生進(jìn)行灌溉式的教學(xué)，那么學(xué)生是很難理解和掌握數(shù)學(xué)概念知識(shí)的，甚至?xí)寣W(xué)生產(chǎn)生排斥學(xué)習(xí)的逆反心理。為此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)要適當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，采取對(duì)比教學(xué)的方法，將教材里面比較相似、復(fù)雜和難以理解的教學(xué)概念進(jìn)行對(duì)比，以此展開(kāi)對(duì)比學(xué)習(xí)，使小學(xué)生更好地理解兩個(gè)或三個(gè)對(duì)比概念里面的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，更好地區(qū)分和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而深入理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，提升自身的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。通過(guò)同類(lèi)事物的比較，有利于幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)同類(lèi)概念的共同和本質(zhì)的特點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多時(shí)候存在相近的概念。比如教學(xué)“銳角三角形”、“直角三角形”、“鈍角三角形”等概念時(shí)，給學(xué)生提供大量實(shí)例，讓學(xué)生在測(cè)量的基礎(chǔ)上，把三角形按角分類(lèi)，并引導(dǎo)學(xué)生討論為什么這樣分，分在一組的三角形具有哪些共同特征，最后教師給出三個(gè)概念。呈現(xiàn)三種不同類(lèi)型的三角形，在比較中，使概括更加精細(xì)化，進(jìn)一步明確這些概念的本質(zhì)特征。四、通過(guò)累積學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)行概數(shù)學(xué)中有些概念是數(shù)學(xué)家們?cè)谔骄靠陀^規(guī)律過(guò)程中所定義的，小學(xué)生缺乏生活中的具體經(jīng)驗(yàn)。概念來(lái)自于具體經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)應(yīng)提供豐富多元的體驗(yàn)，以形成具體概念。有充分的具體概念，抽象概念更容易類(lèi)推與想象。對(duì)于此類(lèi)概念，我們往往采用累積學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行概念教學(xué)。例如在教學(xué)面積單位時(shí)，先讓學(xué)生比較長(zhǎng)方形與正方形的面積大小（兩個(gè)圖形面積相近）。學(xué)生通過(guò)觀察無(wú)法直接得出結(jié)果，這時(shí)教師引入小方塊、小圓片、小長(zhǎng)方形讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，從而讓學(xué)生在擺一擺中體會(huì)用小方塊衡量面積的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性。接著通過(guò)比較4格、6格、16格的長(zhǎng)方形面積，學(xué)生結(jié)果發(fā)現(xiàn)是4格的長(zhǎng)方形面積大，在沖突中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的重要性與必要性。在以上學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的累積基礎(chǔ)上，逐步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)1cm、1dm、1m222這三個(gè)面積單位。此種方法教學(xué)流程一般如下：6.了解學(xué)習(xí)者概念發(fā)展水平1.分析教材內(nèi)容從學(xué)生的發(fā)展安排學(xué)習(xí)活動(dòng)與學(xué)習(xí)概念2.選定目標(biāo)3.提示未標(biāo)示的例子4.學(xué)生自行將例子分類(lèi)，形成概念提出概念名稱(chēng)5.師生討論，界定概念名稱(chēng)經(jīng)過(guò)一系列的學(xué)習(xí)（探究、發(fā)現(xiàn)）活動(dòng)獲得具體經(jīng)驗(yàn)6.透過(guò)比較界定概念屬性師生從學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)中思考意義、發(fā)現(xiàn)概念7.整理概念架構(gòu)8.評(píng)量與回饋五、利用構(gòu)圖方法，連結(jié)概對(duì)于相關(guān)概念，我們常常以一個(gè)個(gè)概念節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系連結(jié)，用圖示表示展開(kāi)教學(xué)。例如教學(xué)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)時(shí)，我們構(gòu)集合交集圖來(lái)幫助學(xué)生理解公因數(shù)或公倍數(shù)的概念。整理各類(lèi)數(shù)之間的關(guān)系，常常也構(gòu)建集合圖連結(jié)各數(shù)集。六、利用學(xué)生新舊知識(shí)的遷移與知識(shí)體系的構(gòu)建，二年級(jí)《乘法的意義》一課，主要是讓學(xué)生結(jié)合生活情境，提出可用乘法解決的問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察事物，能解決簡(jiǎn)單乘法問(wèn)題，理解乘法的意義。授課老師首先出示了“兒童樂(lè)園”插圖，讓學(xué)生觀察圖中的小朋友，他們?cè)谕媸裁茨?，竟然玩得那樣高興，目的是讓學(xué)生提供畫(huà)面提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列豎式計(jì)算。2＋2＋2＋2＝8（人），讓學(xué)生觀察這些算式的特點(diǎn)---加數(shù)相同。然后讓學(xué)生尋找相同的加數(shù)是的個(gè)數(shù)---4個(gè)2。像這樣的加法算式我們還可以用乘法計(jì)算，今天我們有聯(lián)系的乘法的知識(shí)，筆者采用的是針對(duì)舊的知識(shí)，即加法2+2+2+2+2=8來(lái)進(jìn)行進(jìn)行新的知識(shí)---乘法的教學(xué)的。通過(guò)筆者介紹如何列出乘法算式，讀法與寫(xiě)法及各部分的名稱(chēng)。來(lái)學(xué)習(xí)了新的知識(shí)。從“加法意義”到“乘法意義”，在數(shù)學(xué)概念的形成中，帶領(lǐng)學(xué)生提高抽象與概括的能力。通過(guò)自己的比較、歸納，構(gòu)建數(shù)學(xué)概念并理解牢記。在概念的引入中，做到舊知識(shí)的遷移。隨著近些年教育體制的不斷發(fā)展與深入改革，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越注重針對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石，而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的改革和創(chuàng)新，就需要數(shù)學(xué)教師開(kāi)展知識(shí)引導(dǎo)、概念