2023-2024學年度第二學期階段性測試卷（一）八年級數(shù)學注意事項：1.本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘。2.請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。3.答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。題號一二三總分分數(shù)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1，，32.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.如圖，分別以直角三角形的三邊向外作正方形A，B，C.已知，，那么正方形C的邊長是（）A.15 B.16 C.18 D.174.下列計算正確的是（）A. B.C. D.5.若，則b滿足的條件是（）A. B. C. D.6.下列命題的逆命題成立的是（）A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等C.如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊為c，那么D.如果兩個角都是45°，那么這兩個角相等7.如圖，公園里有一塊草坪，已知米，米，米，米，且，這塊草坪的面積是（）A.24平方米 B.36平方米C.48平方米 D.72平方米8.勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端，下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A. B.C. D.9.如圖，在平面直角坐標系中，點P坐標為（-3，2），以點O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負半軸于點A，則點A的橫坐標介于（）A.-4和-3之間 B.-5和-4之間C.3和4之間 D.4和5之間10.如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C.都在格點上，若BD是的高，則BD的長為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.化簡：__________.12.如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的邊長為_________.13.在直角坐標系中，點到原點的距離是_________.14.把中根號外面的因式移到根號內(nèi)的結(jié)果是___________.15.如圖，中，，，，點O是內(nèi)一點，則點O到三個頂點的距離和的最小值是____________.三、解答題（共8題，共75分）16.（12分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）.17.（8分）先化簡，再求值：，其中.18.（8分）已，.（1）求ab的值；（2）求的值.19.（9分）【問題情境】某數(shù)學興趣小組想測量學校旗桿的高度.【實踐發(fā)現(xiàn)】數(shù)學興趣小組實地勘查發(fā)現(xiàn)：系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了一段，但這條繩子的長度未知.【實踐探究】設(shè)計測量方案：第一步：先測量比旗桿多出的部分繩子的長度，測得多出部分繩子的長度是1米；第二步：把繩子向外拉直，繩子的底端恰好接觸地面的點C，再測量繩子底端C與旗桿根部B點之間的距離，測得距離為5米；【問題解決】設(shè)旗桿的高度AB為x米，通過計算即可求得旗桿的高度.（1）依題知____________米，用含有x的式子表示AC為___________米；（2）請你求出旗桿的高度.20.（9分）如圖，在中，，，，于D.（1）求CD的長.（2）求的面積.21.（9分）如圖，在長方形ABCD中，將長方形沿EF折疊，使點C的對應(yīng)點與點A重合，點D的對應(yīng)點為點G.（1）求證：；（2）若，，求的面積.22.（10分）我們已經(jīng)學習了整式、分式和二次根式，當被除數(shù)是一個二次根式，除數(shù)是一個厚整式時，求得的商就會出現(xiàn)類似的形式，我們把形如的式子稱為根分式，例如，都是根分式，（1）下列式子中①，②，③，___________是根分式（填寫序號即可）；（2）寫出根分式中的取值范圍___________；（3）已知兩個根分式，.①若，求的值；②若是一個整數(shù)，且為整數(shù)，請直接寫出的值：___________.23.（10分）已知中，，，，P、Q是邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿方向運動且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿方向運動，在BC邊上的運動速度是每秒2cm，在AC邊上的運動速度是每秒1.5cm，它們同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止，設(shè)運動時間為t秒.（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；（2）當點Q在邊BC上運動時，t為何值時，的面積是面積的；（3）當點Q在邊CA上運動時，直接寫出t為何值時，PQ將周長分為23：25兩部分.

2023-2024學年度第二學期階段性測試卷（1/4）參考答案八年級數(shù)學（RJ）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.B2.D3.D4.C5.A6.C7.B8.C9.A10.D二、填空題（每小題3分，共15分）11.12.513.514.15.三、解答題（共8題，共75分）16.解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式.17.解：原式，當時，原式.18.解：（1）∵，，∴；（2）∵，，∴，∴.19.解：（1）5；；（2）在直角中，由勾股定理得：，即.解得.答：旗桿的高度為12米.20.解：（1）∵，，，∴，，∴.∴是直角三角形，∴，∵，∴的面積，∴，∴，∴，∴CD的長為4.8；（2）∵，∴的面積，∴的面積為24.21.（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴，，根據(jù)折疊可知，，，，∴，，∵，，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：根據(jù)折疊可知，，設(shè)，則，在中，，∴，解得：，∴，∴.22.解：（1）③；（2）且；（3）當，時，①，，，，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解；②1.【提示】，∵是一個整數(shù)，且x為整數(shù)，∴是一個整數(shù)，∴，解得：或1，經(jīng)檢驗，符合題意，23.解：（1）當時，點Q在邊BC上運動，則，，∵，∴，在中，由勾股定理可得，∴PQ的長為；（2）∵，，點Q在邊BC上運動時，的面積是面積的，∴，∴，∴，∴當點Q在邊BC上運動時，t為2時，的面積是面積的；（3）t為4或6時，PQ將周長分為23：25兩部分.【提示】在中，由勾股定理得：，當點P達到點B時，，當點Q達到點A