圓錐的體積板塊一：高頻考點核心知識點：圓柱的體積【知識點歸納】若一個圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h、關(guān)聯(lián)知識點1．圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【知識點歸納】圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高，用字母表示：S側(cè)＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側(cè)＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝πr2h．2．圓錐的體積【知識點歸納】圓錐體積＝×底面積×高，用字母表示：V＝Sh＝πr2h，（S表示底面積，h表示高）板塊二：典題精練一．選擇題（共8小題）1．一個圓柱容器底面積是240cm2，高20cm，原來水面高度是8cm，往容器內(nèi)浸沒物體后，水面高度均上升至10cm，下面說法錯誤的是（）A．浸沒的正方體、圓錐、圓柱的體積相同。 B．浸沒的圓錐的高度是浸沒的圓柱的3倍。 C．三個物體全部浸入一個容器，水不會溢出。2．如圖的圓柱杯子與圓錐杯子底面積相等，把圓錐裝滿水倒進圓柱里，至少要（）杯才能把圓柱裝滿．A．3 B．6 C．9 D．123．一個圓錐的底面半徑擴大到原來的2倍，高擴大到原來的2倍。它的體積就擴大到原來的（）倍。A．2 B．4 C．6 D．84．如圖，與圓錐體積相等的圓柱是（）A．① B．② C．③ D．④5．一塊直角三角板，兩條直角邊的長度分別是4厘米和3厘米，分別繞兩條直角邊旋轉(zhuǎn)周，都可得到一個圓錐體。這兩個圓錐的體積比是（）A．4：3 B．1：1 C．16：9 D．64：276．如圖中圓錐的體積與圓柱（）的體積相等．A． B． C． D．7．（如圖）柱形瓶底的面積和錐形杯口的面積相等，將瓶中的液體倒入錐形杯中，可以倒?jié)M（）杯A．4 B．6 C．9 D．128．如圖，一個長方體容器中裝有水，從里面量容器長是14cm，寬是9cm，現(xiàn)在把一個圓柱和一個圓錐放入水里（完全浸沒），水面升高2cm。已知圓柱與圓錐等底、等高，則圓錐的體積是（）cm3。A．89 B．84 C．63二．填空題（共9小題）9．將一個底面半徑是2cm，高是15cm的鐵制圓錐放入盛滿水的桶里（圓錐完全浸沒），將有cm3的水溢出．10．一個直角邊分別為4cm和3cm的直角三角形，它的面積是cm2。若以較短的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形的體積是cm3。11．如圖，小玲要把左邊瓶子里的果汁倒在右邊的圓錐形玻璃杯里，可以倒?jié)M杯。（相關(guān)數(shù)據(jù)從里面測得）12．把體積是90cm3的蠟制圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是cm3；把削去的部分溶鑄成一個高是10cm的圓柱，這個圓柱的底面積是cm2。13．把一段27立方厘米的圓柱形木料削成一個最大的圓錐，需要削去立方厘米木料。14．一個圓錐形酒杯高6厘米，盛滿了紅酒，這些紅酒倒入與它等底等高的圓柱形酒杯，酒的高度是厘米。15．等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積相差8立方分米，這個圓柱和圓錐的體積和是立方分米。16．（1）一個圓柱和一個圓錐，底面積和高都相等，圓柱的體積是60立方厘米，那么圓錐的體積是立方厘米。（2）一個圓柱和一個圓錐，底面積和體積都相等，圓柱的高是3cm，那么圓錐的高是cm。17．一個直角三角形的兩條直角邊的長度分別是4cm和6cm，以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是，體積最大是cm3。三．判斷題（共9小題）18．一個圓柱形容器裝滿水，將水倒入一個圓錐形的杯子里，剛好能倒?jié)M三杯。19．把一個圓柱削成一個圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍．20．一個圓柱與一個圓錐等底等高，如果這個圓柱的體積是12立方米，那么這個圓錐的體積是4立方米。21．一個圓柱和一個圓錐的底面半徑相等，它們的高的比是5：6，它們的體積比是5：2。22．如果圓柱和圓錐的體積和底面積都分別相等，那么圓柱與圓錐的高的比是1：3。23．圓柱和圓錐的底面積相同，圓柱的高是圓錐的3倍，兩者體積也相同。24．一個圓柱和一個圓錐的體積和底面積分別相等，圓錐的高是18cm，那么圓柱的高是9cm。25．一個圓錐的底面半徑和高都是3cm，它的體積是28.26cm3。26．一個圓錐的高不變，底面半徑擴大到原來的5倍，這個圓錐的體積也擴大到原來的5倍．四．計算題（共3小題）27．求圓錐的體積。28．（1）求圓柱的表面積、體積．（2）求圓錐的體積．29．計算下面立體圖形的體積．五．操作題（共1小題）30．把一個棱長是6厘米的正方體木料削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？六．應(yīng)用題（共8小題）31．一個圓錐形沙堆的底面周長是18.84米，高是2米，這個沙堆的體積是多少立方米？（π≈3.14）一個圓錐形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在底面半徑是2分米的圓柱體容器內(nèi)，水深是多少分米？一個圓錐體鐵塊，底面半徑是5厘米，高比底面直徑少，將這個圓錐體鐵塊放入到裝有水的圓柱形容器中，完全浸沒且沒有水溢出，已知圓柱從里面量直徑是20厘米，鐵塊放入后水面會上升多少厘米？把一個底面半徑為5dm，高9.6dm的圓錐形鋼材，改鑄成一個長8dm、寬4dm的長方體零件。這個長方體零件的高是多少分米？一個圓柱形鐵塊的底面半徑是10cm，高是3cm，把它熔鑄成一個底面積是628cm2的圓錐形鐵塊，圓錐的高是多少厘米？把一個底面周長是6.28dm，高是6dm的圓柱形鋼材，熔鑄改造成了一個圓錐，這個圓錐的底面積是15.7dm2，它的高是多少分米？37．如圖1，這是一個由等底等高的圓柱和圓錐組合而成的計時工具，圓錐內(nèi)灌滿了有顏色水。其中圓錐的高為6厘米，底面半徑為3厘米。已知水的流速是1.57立方厘米/分鐘。（1）圓錐內(nèi)漏完水需要多少時間？（2）請你在圖2中用陰影表示出此時圓柱內(nèi)的水。38．工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如圖）。這堆沙子的體積大約是多少？圓錐的體積參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【答案】B【分析】通過觀察圖形，把正方體、圓錐、圓柱放入容器中，上升部分水的體積就等于放入物體的體積，所以正方體、圓錐、圓柱的體積相同；根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式可以求出三個物體的體積；因為容器的高是2厘米，把三個物體都放入一個容器中，水面上升到14厘米，水面的高小于容器的高，所以水不會溢出。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?40×（10﹣8）＝240×2＝480（立方厘米）所以三個物體的體積都是480立方厘米。8+（10﹣8）×3＝8+2×3＝8+6＝14（厘米）14＜20所以三個物體全部浸入一個容器，水不會溢出。由此可知，說法錯誤的：浸沒的圓錐的高度是浸沒的圓柱的3倍。故選：B?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的體積（容積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。2．【答案】C【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，通過觀察圖形可知，圓柱杯子與圓錐杯子底面積相等，圓柱杯子的高是圓錐杯子高的3倍，所以把圓錐裝滿水倒進圓柱里，至少要9杯才能把圓柱杯子注滿．據(jù)此解答．【解答】解：3×3＝9（杯）答：至少要9杯才能把圓柱杯子注滿．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．3．【答案】D【分析】根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答此題即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)原來圓錐的底面半徑為1，高為3，現(xiàn)在圓錐的底面半徑是2，高是6原來的體積：3.14×1×1×3÷3＝3.14現(xiàn)在的體積：3.14×2×2×6÷3＝8×3.148×3.14÷3.14＝8（倍）答：它的體積就擴大到原來的8倍。故選：D?！军c評】熟練掌握圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。4．【答案】C【分析】根據(jù)圓錐體積＝×底面積×高求出圓錐體積，再分別求出各圓柱體積＝底面積×高進行選擇即可?！窘獯稹拷猓簣A錐體積：×3.14×（6÷2）2×9＝3.14×9×3＝3.14×27＝84.78（立方厘米）①圓柱體積：3.14×（6÷2）2×9＝3.14×9×9＝3.14×81＝254.34（立方厘米）②圓柱體積：3.14×（2÷2）2×9＝3.14×1×9＝28.26（立方厘米）③圓柱體積：3.14×（6÷2）2×3＝3.14×9×3＝3.14×27＝84.78（立方厘米）④圓柱體積：3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方厘米）故與圓錐體積相等的圓柱是③圓柱。故選：C?！军c評】本題考查的是圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解答關(guān)鍵。5．【答案】A【分析】（1）以3厘米直角邊為軸繞一周得到：底面半徑是4厘米，高是3厘米的圓錐；（2）以4厘米長的直角邊為軸繞一周得到：底面半徑是3厘米，高是4厘米的圓錐；利用圓錐的體積公式分別計算得出它們的體積，再求比值即可。【解答】解：×3.14×42×3＝×3.14×16×3＝50.24（立方厘米）×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方厘米）50.24：37.68：＝4：3答：這兩個圓錐的體積比是4：3。故選：A?！军c評】此題可以根據(jù)圓錐的體積公式也可以直接計算32×4與42×3的比。6．【答案】C【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等、底面積相等時，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此解答．【解答】解：12×＝4所以，底面直徑是6，高是12的圓錐與底面直徑是6，高是4的圓柱的體積相等．故選：C．【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用．7．【答案】B【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，當(dāng)圓柱與圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐高的2倍時，圓柱的體積是圓錐體積的（3×2）倍，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?×2＝6（杯）答：可以倒?jié)M6杯。故選：B。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。8．【答案】C【分析】由“水面升高2cm”可知水面上升2cm的水的體積正好是一個圓柱和一個圓錐的體積，即：一個圓柱和一個圓錐的體積等于一個長是14cm，寬是9cm，高是2cm的長方體的體積，根據(jù)長方體的體積公式：長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)值，求出一個圓柱和一個圓錐的體積，進而根據(jù)等底等高的一個圓柱是圓錐的體積的3倍，求出圓錐的體積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?4×9×2）÷（1+3）＝252÷4＝63（立方厘米）答：圓錐的體積是63立方厘米。故選：C。【點評】本題主要考查了等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，要熟練運用它們之間的關(guān)系解決實際問題。二．填空題（共9小題）9．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意得，溢出的水的體積等于鐵制圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積＝πr2h，求出圓錐的體積即可解答．【解答】解：×3.14×22×15＝3.14×20＝62.8（立方厘米）答：將有62.8立方厘米的水溢出．故答案為：62.8．【點評】解決本題的關(guān)鍵是明確溢出的水的體積等于鐵制圓錐的體積．10．【答案】6；50.24?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積＝底×高×2，圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答此題即可。【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）3.14×4×4×3÷3＝50.24（立方厘米）答：三角形的面積是6平方厘米，圓錐的體積是50.24立方厘米。故答案為：6；50.24?！军c評】熟練掌握三角形的面積公式和圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。11．【答案】6?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)求出左邊瓶子里果汁的體積，倒入右邊的圓錐形玻璃杯里，再根據(jù)圓錐的容積公式：V＝πr2h，求出圓錐形玻璃杯的容積，用果汁的體積除以圓錐形玻璃杯的容積，即可得解?！窘獯稹拷猓?0÷2＝5（厘米）3.14×52×12÷（×3.14×52×6）＝3.14×25×12÷（×6×3.14×25）＝78.5×12÷（2×3.14×25）＝942÷157＝6（杯）答：可以倒?jié)M6杯?！军c評】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓柱的體積以及圓錐的容積公式求解。12．【答案】30；6?！痉治觥堪褕A柱削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，所以削成的圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此可以求出圓錐的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，用削去部分的體積除以圓柱的高即可求出圓柱的底面積?！窘獯稹拷猓?0×＝30（立方厘米）（90﹣30）÷10＝60÷10＝6（平方厘米）答：這個圓錐的體積是30立方厘米，這個圓柱的底面積是6平方厘米。故答案為：30；6?！军c評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，以及等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。13．【答案】18。【分析】把圓柱形木料削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以削去的體積相當(dāng)于圓柱體積的（1﹣），據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?7×（1﹣）＝27×＝18（立方厘米）答：需要削去18立方厘米木料。故答案為：18。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。14．【答案】2。【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的。據(jù)此解答即可。【解答】解：6×＝2（厘米）答：酒的高是2厘米。故答案為：2?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。15．【答案】16?！痉治觥恳驗榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差是這個圓柱和圓錐的體積和的一半，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×2＝16（立方分米）答：這個圓柱和圓錐的體積和是16立方分米。故答案為：16?！军c評】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間關(guān)系的靈活運用。16．【答案】20，9?！痉治觥浚?）已知圓柱的體積是60立方厘米，根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，進行解答。（2）因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓錐與圓柱體積和底面積都相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答。【解答】解：（1）60÷3＝20（立方厘米）答：圓錐的體積是20立方厘米。（2）3×3＝9（厘米）答：圓錐的高是9cm。故答案為：20，9?！军c評】本題主要考查了學(xué)生對等底等高圓柱與圓錐體積關(guān)系的掌握。17．【答案】圓錐，150.72?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的特征可知，以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓骸?.14×42×6＝×3.14×16×6＝100.48（立方厘米）×3.14×62×4＝×3.14×36×4＝150.72（立方厘米）150.72＞100.48答：體積最大是150.72立方厘米。故答案為：圓錐，150.72?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。三．判斷題（共9小題）18．【答案】×【分析】如果圓錐形容器與圓柱形的容器是等底等高的，則說明圓柱形容器的容積是圓錐的容積的3倍，所以圓柱形容器裝滿水倒入圓錐形容器中，正好能倒?jié)M3次，但是題干中沒有說明圓錐與圓柱是否是等底等高的關(guān)系，若圓錐的高與圓柱的高相等，底面積是圓柱的底面積的3倍，則只能倒?jié)M一次，由此即可判斷?！窘獯稹拷猓喝魣A錐的高與圓柱的高相等，底面積是圓柱的底面積的3倍，則只能倒?jié)M一次，若圓錐的高是圓柱的3倍，底面積是圓柱的3倍，則一次也倒不滿，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題意在考查等底等高的圓柱與圓錐的容積倍數(shù)關(guān)系：只要等底等高的情況下，就可以正好倒?jié)M三次。19．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，據(jù)此即可判斷．【解答】解：圓柱內(nèi)最大的圓錐與圓柱是等底等高的，所以最大圓錐的體積是圓柱的體積的，而且原題沒有說明削成最大的圓錐，所以這個圓柱的體積大于或等于圓錐體積的3倍，所以原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用．20．【答案】√【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓柱的體積已知，求圓錐的體積，可用圓柱的體積除以3進行計算即可得到答案?！窘獯稹拷猓?2÷3＝4（立方米）這個圓錐的體積是4立方米，所以本題說法正確。故答案為：√?！军c評】理解掌握等底等高的圓錐的體積和圓柱體積之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。21．【答案】√【分析】根據(jù)題意，可設(shè)圓柱體底面半徑為1，則圓錐體的底面半徑也是1，設(shè)圓柱的高為5，則圓錐體的高為6，根據(jù)“圓柱的體積公式＝底面積×高”求出圓柱的體積，根據(jù)“圓錐的體積＝×底面積×高”求出圓錐的體積，然后根據(jù)題意，求出它們的體積比，然后與5：2進行比較即可。【解答】解：設(shè)圓柱體底面半徑為1，則圓錐體的底面半徑也是1，圓柱的高為5，則圓錐體的高為6。（π×12×5）：（×π×12×6）＝5π：2π＝5：2答：它們體積之比是5：2。因此題干中的結(jié)論是正確的。故答案為：√。【點評】解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式分別計算出它們各自的體積，進而求出它們體積的比。22．【答案】√【分析】根據(jù)等底等高圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱等底等體積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，由此解答。【解答】解：圓錐和圓柱等底等體積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，那么圓柱與圓錐的高的比是1：3。原題說法是正確的。故答案為：√。【點評】此題解答關(guān)鍵是理解和掌握等底等高圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)這一關(guān)系，如果圓錐和圓柱等底等體積，那么圓錐的高是圓柱高的3倍，由此解決問題。23．【答案】×【分析】假設(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，圓錐的高為1，圓柱的高為3，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，據(jù)此求出圓柱和圓錐的體積，最后再對比即可?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)圓柱和圓錐的底面積為S，圓錐的高為1，圓柱的高為3，圓柱的體積為：3S，圓錐的體積為：S×1＝S，則兩者的體積不同。原題干說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。24．【答案】×【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓柱的高是圓錐高的，據(jù)此求出圓柱的高，然后與9厘米進行比較即可?！窘獯稹拷猓?8×＝6（厘米）所以圓柱的高是6厘米。因此題干中的結(jié)論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。25．【答案】√【分析】根據(jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答此題即可。【解答】解：3.14×3×3×3÷3＝3.14×9＝28.26（立方厘米）所以一個圓錐的底面半徑和高都是3cm，它的體積是28.26cm3，這句話是正確的。故答案為：√?！军c評】熟練掌握圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。26．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律進行判斷即可．【解答】解：圓錐的底面半徑擴大到原來的5倍，它的底面積擴大25倍，如果高不變，則它的體積就擴大到原來的25倍．因此，一個圓錐的底面半徑擴大到原來的5倍，它的體積就擴大到原來的5倍．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要根據(jù)圓錐的體積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律進行判斷．四．計算題（共3小題）27．【答案】80.07立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×（6÷2）2×8.5＝3.14×9×8.5＝80.07（立方厘米）答：它的體積是80.07立方厘米?！军c評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。28．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×4×10+3.14×（4÷2）2×2＝125.6+3.14×4×2＝125.6+25.12＝150.72（平方厘米）；3.14×（4÷2）2×10＝3.14×4×10＝125.6（立方厘米）；答：這個圓柱的表面積是150.72平方厘米，體積是125.6立方厘米．（2）3.14×32×5＝3.14×9×5＝47.1（立方厘米）答：這個圓錐的體積是47.1立方厘米．【點評】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式．29．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．（2）根據(jù)圓柱的體積公式：V＝sh，再根據(jù)環(huán)形面積公式求出圓柱的底面積，然后把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×32×6＝3.14×9×6＝56.52（立方米）；答：這個圓錐的體積是56.52立方米．（2）3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]×5＝3.14×[4﹣1]×5＝3.14×3×5＝47.1（立方厘米）；答：它的體積是47.1立方厘米．【點評】此題主要考查圓錐、圓柱的體積公式的靈活用，關(guān)鍵是熟記公式．五．操作題（共1小題）30．【答案】56.52立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把一個棱長是6厘米的正方體木料削成一個最大的圓錐，這個圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6＝×3.14×9×6＝56.52（立方厘米）答：這個圓錐的體積是56.52立方厘米。【點評】此題用考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。六．應(yīng)用題（共8小題）31．【答案】18.84立方米?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2＝×3.14×9×2＝18.84（立方米）答：這個沙堆的體積是18.84立方米。【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。32．【答案】8分米。【分析】先根據(jù)圓錐的體積公式“V＝πr2h”，代入數(shù)據(jù)求出這個圓錐形容器的容積，也就是這個容器盛滿水時水的體積；再根據(jù)“圓柱體的高＝體積÷底面積”，用水的體積除以圓柱體容器的底面積，即可求出水深。【解答】解：3.14×42×6÷3÷（3.14×22）＝3.14×32÷（3.14×4）＝3.14×32÷3.14÷4＝32÷4＝8（分米）答：水深是8分米?！军c評】解答本題需熟練掌握圓錐和圓柱的體積公式并能靈活應(yīng)用。33．【答案】0.5厘米?！痉治觥堪褕A錐的底面半徑看作單位“1”，高比底面直徑少，也就是高相當(dāng)于底面直徑的（1），根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出圓錐的高，再根據(jù)圓錐的體積公式：Vr2h，求出圓錐鐵塊的體積，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，用圓錐鐵塊的體積除以圓柱形容器的底面積就是水面上升的高度?！窘獯稹拷猓簣A錐的高：5×2×（1）＝10×＝6（厘米）3.14×52×6÷[3.14×（20÷2）2]