各類成人高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試全真模擬試卷

理科數(shù)學(xué)(一)

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.函數(shù)y=arcsin，r-1的定義域是()

(A)(0,+8)(B)[0,+8)

(C)l<<2(D)1(H42

2.直線/過定點(diǎn)(1,3),且與兩坐標(biāo)軸正向所圍成的三角形面積等于6,則/的方程是

()

(A)3N—y=0(B)3T+y=6

(C)i+3y=10(D)y=3—3/

3.sin42°sin720+cos42°cos720等于()

(A)sin600(B)cos600

(C)cosll40(D)sinll40

4.已知角a的終邊通過點(diǎn)P(—3,4),則sina+cosa+tana=()

(A)23(B)—]

(A)-15

10

(D)「

(C)-l5

15

5.已知復(fù)數(shù)之1=1+2,，之2=1—3,，那么N]+之2的共軻復(fù)數(shù)等于()

(A)2-z(B)2+z

(0-2--i(D)—2+，

6.拋物線/=2"(〃>0)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是()

b

(A)J(B)pf

4

(Op(D)2p

7.設(shè)P=匕、I/<3},a=2J2,則()

(MaUP(B)?ep

(C){a}eP(D){a}UP

-1-

8.與原點(diǎn)距離為冷，斜率為1的直線方程是()

(A)i+y+l=O或父+y—1=0

(B)z+7^=0或7+y一至=0

(C)a:—?+1=0或—y一1=0

(D)T—y+42=0或才一y—J2=0

9.已知a=(3,6),b=(—4,z),且a_|_b，則l的值是()

(A)l(B)-1

(02(D)-2

10.若函數(shù)y+。與y=3—互為反函數(shù)，則。的值分別為（）

(A)-y,-2(B)-j,2

(C),，一2(D)y,2

11.函數(shù)y=logi|J：|(zeR且①WO)為()

（A）奇函數(shù)，在（一8,0）上是減函數(shù)

（B）奇函數(shù)，在（一8,0）上是增函數(shù)

（C）偶函數(shù)，在（0,+°0）上是減函數(shù)

（D）偶函數(shù)，在（0,+8）上是增函數(shù)

12.若AABC的面積是64,邊AB和AC的等比中項(xiàng)是12,那么sinA等于（）

(A)f

(B)三

5

（C）I(D)y

37C

13.已知sina=g,(胃VaV冗)，那么tana=()

5Z

(B)4

(A)-444

(C)一((D)0

J

14.5個(gè)人站成一排照相，甲乙兩個(gè)恰好站在兩邊的概率是（）

（A）,

15.從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字中,每次取出三個(gè)數(shù)相乘，可以得到不同乘積的個(gè)數(shù)

-2-

是()

(A)120(B)20

(Oil(D)10

16.設(shè)aV。V0,則下列不等式中不成立的是()

(A)a>0(B)->4-

ab

(C)->1(D)>1

ab

3i

17.arcsinLcos小=()

(A)-1-7c(B)；

44

3

(c)_；(D)--n

44

二、填空題：本大題共4個(gè)小題,每小題4分，共計(jì)16分.把答案填在題中橫線上.

18.如果2VaV4,那么(a-2)(a-4)0.

19.甲乙兩人獨(dú)立地解決同一問題.甲解決這個(gè)問題的概率是乙解決這個(gè)問題的

概率是:，那么其中至少有1人解決這個(gè)問題的概率是.

O

20.已知向量a=(―2,3)=(1,5),則3a+b=.

21.6個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，共進(jìn)行______場(chǎng)比賽.

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟.

22.(本小題滿分12分)

已知a+8=：，求(1+tana)(1+tanf)的值.

23.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（￡）=H-Inz,求（l）/（z）的單調(diào)區(qū)間；（2）/（z）在區(qū)間［；,2］上的

最小值.

24.（本小題滿分12分）

橢圓2/+/=98內(nèi)有一點(diǎn)A（—5,0）,在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB\最大.

25.（本小題滿分13分）

12V2

設(shè)橢圓77+5=1（A>0）的焦點(diǎn)在/軸上為坐標(biāo)原點(diǎn)，P,Q為橢圓上兩點(diǎn)，使

6%A-

得OP所在直線的斜率為1，且OP_LCQ,若APOQ的面積為乎入，求該橢圓的焦距.

-4-

各類成人高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試全真模擬試卷

理科數(shù)學(xué)(二)

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分*共85分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若函數(shù)/殳)=/+2(々-1)Z+2在(-8,4)上是減函數(shù).則()

(A)?=-3(B)a>3

(C)a1—3(D)a》一3

2.不論m為何值，直線(〃?——y-r2m1=0恒通過一定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)為

()

(A)(2,3)(B)(-2,3)

(0(1,-j)(D)(-2,0)

3.已知八(一1,一3)1(4,0)((7,5),則。48。口的2點(diǎn)坐標(biāo)是()

(A)(2,2)(B)(2,3)

(0(3,2)(D)(2,5)

4.函數(shù)丁=10,一1的反函數(shù)的定義域是()

(A)(l,+8)(B)(一1,+8)

(C)(0,+8)(D)(—OO,H-OO)

5.從10個(gè)人中選出5人去分擔(dān)5種不同的工作，若某甲一定當(dāng)選但不能擔(dān)任5種工

作中的某一種，則不同的選法的種數(shù)為()

(A)巴P3(B)C"”

(OCSP?-P；(D)C3P：P1

6.函數(shù)》=sinzsin怎一H)的最小正周期是()

7T

(A)—(B)7t

(C)2兀(D)4式

7.設(shè)”={1}6={1,2},尸={1,2,3},貝聯(lián)"115)口尸是()

(A){1,2,3}(B){1,2}

-5-

(C)⑴(D){3}

8.函數(shù)y=sin.:r+cos彳的導(dǎo)數(shù)是()

(A)sim,—cosx(B)COST—sin

(C)sina--rcosi(D)—sini—cosi

9.甲袋內(nèi)有2個(gè)白球3個(gè)黑球，乙袋內(nèi)有3個(gè)白球1個(gè)黑球，現(xiàn)從兩個(gè)袋內(nèi)各摸出1個(gè)

球,則兩個(gè)球都是白球的概率是()

(B)4

5

(C)T(D)y

10.復(fù)數(shù)產(chǎn)+產(chǎn)+產(chǎn)+嚴(yán)的值等于()

(A)z(B)2

(C)-/(D)-l

11.已知函數(shù)y=(；)1"(―8vz<+8),則該函數(shù)()

(A)是奇函數(shù)，且在(一8,0)上單調(diào)增加

(B)是偶函數(shù)，且在(一8,0)上單調(diào)減少

(C)是奇函數(shù)，且在(0,+8)上單調(diào)增加

(D)是偶函數(shù).且在(0,+8)上單調(diào)減少

12.已知tana、tanf是方程2——4l+1=0的兩根，則tan(a+S)=()

(A)4(B)-4

4

(C)y(D)8

13.設(shè)tana=2,且sinaV0,則cosa的值等于()

(A)咯

(B)

55

((、)展

(D)

55

14.不等式|z+5]>3的解集是()

(A){z|-8<<8}

(B){T|-2<T<2}

(C){|x<一2或z>2}

(D){x|1V—8或z>-2}

15.在RtN\ABC中，已知C=90°,8=75°,c=4,則。等于()

(A)76+72(B)76-72(0272+2(1))2晚-2

16.等差數(shù)列｛a“｝中，前4項(xiàng)之和S」=l,前8項(xiàng)之和Sg=4,則。17+-8+即9+。2。

-6-

=()

(A)7(B)8

(09(D)10

T-22

17.已知橢圓VJ=1的焦點(diǎn)在5軸上，則“的取值范圍是()

(A)/??V2或相>3(B)2<3

(C)ZM>3(D)M?>3或V，MV2

5

二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上

18.設(shè)函數(shù)f(jc)=ax(a>0,a片1),滿足/(2)=9,則/(-^-)=.

19.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

X45678910

P0.020.040.060.090.280.220.22

求該運(yùn)動(dòng)員所得環(huán)數(shù)的期望值E(X).

20.向量。=(4,3)與b=(_r,-12)互相垂直，則工=.

21.關(guān)于z軸對(duì)稱且過點(diǎn)A(2,—2及')的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步躲.

22.(本小題滿分12分)

設(shè)｛%｝是正數(shù)組成的數(shù)列，其前”項(xiàng)和為S“，且a”與2的等差中項(xiàng)等于S”與2的

等比中項(xiàng).

(1)求此數(shù)列的前3項(xiàng)；

-7-

（2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式.

23.（本小題滿分12分）

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出時(shí)，每天可銷售100件。現(xiàn)采取提高

售出價(jià)*減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就

減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí),賺得的利潤最大？

24.（本小題滿分12分）

已知三個(gè)數(shù)組成公比大于1的等比數(shù)列，其和為21,若將各數(shù)順次分別加上1、5、6,

則所得三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，求此三個(gè)數(shù).

25.（本題滿分13分）

求以|11|線2/+于一4之-10=0和/=2a?—2的交點(diǎn)與原點(diǎn)的連線為漸近線，且

實(shí)軸在7軸上，實(shí)軸長為12的雙曲線的方程.

-8-

各類成人高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試全真模擬試卷

理科數(shù)學(xué)(三)

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分決85分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下面各組函數(shù)中，相同的是()

-r2-9

(A)y=-----和)=1+3

x一3

22

(B)y=和y=(sinJ-+cosjr)J-

(C)y=iZrT和y=)2

(D)y=log,,2和y=21og?j;(a>0,aW1)

2.在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)Z=-l—，的共加復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()

(A)第一象限

(B)第二象限

(C)第三象限

(D)第四象限

3.從30名同學(xué)中選出正副班長各1人，共有不同的選法是()

(A)60種(B)90種

(0435種(D)87O種

4.函數(shù)y=(cos。-sin2)?tan2j■的最小正周期是()

(A)，(B)7r

(C)2n(D)47r

5.函數(shù)y=log：(l)的反函數(shù)是()

(A)y=1+2一「(16R)

(B)y=1—2=(]eR)

(C)y=1+2”(16R)

(D)y=1-2”(KeR)

q5

6.在AABC中，已知sinA=—,cosB=.,那么cosC等于（）

513

-9-

6565

16十56“、、16中56

?話或而⑴）一布或一布

7.已知a6R.集合A={-3,a"a+l},B={a—3,2a—l,a?+l},如果AQB=

{—3},則AUB是)

(A){—4,—3,1,2}

(C){-4,-3,0,1,2}(D){—4,—3,0,2)

8.直線Ax+By+C=0通過第一、二、三象限時(shí),)

(A)AB<0,BC<0(B)AB>0,BC>0

(C)A=0,BC<0(D)C=0,AB>0

9.正三棱錐底面邊長為m，側(cè)棱與底面成60°角，那么棱椎的外接圓錐的全面積為

)

(A)7T〃/(B)

“、、427

(C)—nm~(D)—nm~

Jo

10,已知1y=a/+12■2+36”+〃(aV0)的極大值為33a.則y極小=()

(A)65a(B)656

(065（D）以上均不對(duì)

11.4〉3是方程（4-2）/一（3—4）/=k表示橢圓的)

（A）充分非必要條件

（B）必要非充分條件

（C）充分必要條件

（D）既非充分又非必要條件

12.已知雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)是Ai（2,1）、A2（2,5）,離心率為4,則此雙曲線的方程為

)

（了一2產(chǎn)（y—3產(chǎn)

(A)=1

416

(T-2)2

(B)-

16+4

（T—2尸（）一3）2

(C)

420

2

(D)-(r~2)-4(y—3)

一=1

420

2

13.若log?彳＜1,則a的取值范圍是()

-10

2

(A)(—,1)

J

2

(B)(y,+oo)

2

(0(0,y)U(1，+8)

22

(D)(0,§)U(§，+8)

14.設(shè)俞={1,3,-2〉,元={3,2,—2),則旅為()

(A){2,-1,-4}-4}

(C){2,-1,0}(D){4,5,-4)

—1

15.不等式t__的解集是()

N—JC

3

(A){x|—x<2)

4

(B)(x|?〈工42}

4

3

(C){jr|工>2或了★丁)

4

(D){j-|jr<2}

16.已知？(5,0).2(2,1)」>3(4,7),則4/,#223是()

(A)等邊三角形

(B)等腰三角形

(C)等腰直角三角形

(D)直角三角形

17.某人打靶的命中率為0.8,現(xiàn)射擊5次，那么恰有兩次擊中的概率為()

(A)0.82(B)0.82X0.23

(C)C?0.82X0.2;,(D)CfO.83X0.22

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.

18.直線/的方程為了一2y+6=0,那么直線I的斜率是，傾斜角是

在y軸上的截距是在上軸上的截距是_

19.某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0.8,如果命中就停止射擊，否則一直射到

子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是.

20.已知|a|=6.|b=4,a與。的夾角為60°,則(a+2b)(a—3b)=.

21.y=斤的導(dǎo)數(shù)為.

三、簡(jiǎn)答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理、演算步驟.

-11-

22.(本小題滿分12分)

已知數(shù)列｛a,,｝的前"項(xiàng)和S"=y(3"-1)

(1)求數(shù)列｛a,｝的通項(xiàng)公式；

(2)243是這個(gè)數(shù)列中的第幾項(xiàng).

23.(本小題滿分12分)

二次函數(shù)y=a/+/u+c的圖像過點(diǎn)(一1,一1),(2,—1)且與了軸相切，求a./>,

的值.

-12-

24.（本小題滿分12分）

已知一次函數(shù)y=k.r+。的圖像過（1,—*2）,且過二次函數(shù)>=（42—1）——（a+l）1r

+1的圖像與>軸的交點(diǎn).

（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

（2）如果二次函數(shù)》=（/—1）一一（a+l）z+1的圖像與工軸有2個(gè)交點(diǎn)，試確定

a的取值范圍；若這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為倒數(shù).求〃的值.

25.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2——3z—2=0的根，求這個(gè)三角形周

長的最小值.

-13-

各類成人高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試全真模擬試卷

理科數(shù)學(xué)(四)

一、選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分.在每小題給出的I川個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.一次函數(shù)y=3—2#的圖像不經(jīng)過()

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

2.已知有兩點(diǎn)八(7,-4),8(—5,2),則線段八8的垂直平分線的方程為()

(A)2?r—y—3=0(B)2z-3/+3=0

(C)2N+y—3=0(D)2i+)+3=0

3.函數(shù)y=2—(；■—sin-r好的最小值是()

(A)2(B)l—

4

3

(C)-二(D)-1—

44

4.已知角a的頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合始邊在a-正半軸上,終邊經(jīng)過點(diǎn)(窩'，-1),

則sina的值是()

(B),

(A)-y

(C)J(D)-y

5.復(fù)數(shù)(魯)”的值等于

()

(A)l(B)Z

(C)-1(D)-i

6.函數(shù)》=[h3_4]+4

()

o

(A)當(dāng)#=±2時(shí)，函數(shù)有極大值

(B)當(dāng)①=一2時(shí).函數(shù)有極大值；當(dāng)z=2時(shí),函數(shù)有極小值

-14-

(C)當(dāng)了=-2時(shí)，函數(shù)有極小值；當(dāng)才=2時(shí)，函數(shù)有極大值

(D)當(dāng)丁=±2時(shí)，函數(shù)有極小值

7.設(shè)集合M={l,2,3,4,5),N={2,3,8},T={3,5.8},!HlJ(MnT)\JN=

()

(A){3,5.8}(B){2,3,5,8}

(C){1,2.3,4.5,8}(D){2,3,8}

8.已知直角三角形ABC中，C=90°.B=75°,c=4,那么〃等于()

(A)76+42(B)76-42

(0272+2(D)2V2-2

9.lim(《尸等于()

]-*+82

(A)0(B)j

(C)l(D)2

10.若函數(shù)/(了)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則/(z+4)的反函數(shù)必過點(diǎn)()

(A)(4,-1)(B)(l,-4)

(0(-4,1)(D)(l,4)

11.下列各組中的兩個(gè)不等式為同解不等式的是()

(A)3J--2>1與41>2

(B)l--1X2^與2一工一1V4工

(C)-2)+2>與3(工-2)+2>2_r

(D)3r>4H與hVO

12.在圓工？+/=4上與直線+3y—12=0距離最短的點(diǎn)是)

⑻芻一？)

5555

(D)(T，-？)

?(空與55

13.下列命題中的真命題是)

(A)如果a>。，那么ac>be

(B)如果a>。，那么ac?L>be2

(C)如果al>根2,那么>b

(D)如果a>b,c>d,那么ac>bd

14.3人坐在一排8個(gè)座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法共有

(A)6種(B)12種

-15-

(C)18種(D)24種

15.某小組共有10名學(xué)生，其中女生3名，現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表，要求至少有一名女生當(dāng)

選，則不同選法共有()

(A)21種(B)24種

(C)27種(D)63種

16.已知函數(shù)y=log,,｛2-ax')在［0,1］上是z的減函數(shù)，則a的取值范圍是

()

(A)(0,l)(B)(l,2)

(0(0,2)(D)［2,+8)

17.已知a=3,b=6,且a與8的夾角為90°,則(a+b尸=()

(A)81(B)60

(C)-10(D)45

二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.

18.一個(gè)底面直徑為32cm的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放入桶中完全淹沒，

水面上升了9cm,則這個(gè)球的表面積是cm2.

19.已知a=(l,2).b=(3,y),且a〃6,則、=.

20.通過計(jì)算，一組數(shù)據(jù)的方差為。，如果將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2.那么所

得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是.

21.代數(shù)式+5)—《了的值不小于①的正整數(shù)值的集合為.

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理，演算步驟.

22.(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列｛七｝的首項(xiàng)為1,公差為;的等差數(shù)列，S“=〃+即+…+a“，如果自然數(shù)

m,n使得a?,,15,S?成等差數(shù)列，lga,”，lg9,lgS.也成等差數(shù)列，求的值.

-16-

23.（本小題滿分12分）

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,〃，c,且a=60cm.6=50cm,A=

38°,求c.（精確到0.1cm,計(jì)算中可以應(yīng)用cos38°=0.7880）

24.（本小題滿分12分）

△ABC中，已知a'+l—6?=ac,且log.,sinA+log,sinC=-1,面積為焉cm,，求它

三邊的長和三個(gè)角的度數(shù).

25.（本小題滿分13分）

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫閍.沿A至山底直線前行a米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂

的仰角為8,求山高.

ABD

-17-

各類成人高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試全真模擬試卷

理科數(shù)學(xué)(五)

一、選擇題：本大題共17小題；每小題5分，共85分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若sino?cot?V0則角a是()

(A)第二象限角

(B)第三象限角

(C)第二或第三象限角

(D)第二或第四象限角

2.已知△ABC中，A：8：C=1：2：3,那么a：6：c等于()

(A)l：2：3(B)3：2：1

(C)l：V3:2(D)2：V3：1

3.函數(shù)y=(cos?2z—)tan4z的最小正周期是()

(A)(B)

4Z

(OK(D)27r

5

4.已知cosa=蚤且sina<0,貝I]tana=()

(A)—1(B)-y

5.9種產(chǎn)品有3種是名牌,要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì)，如果名牌產(chǎn)品全部參

力口，那么不同的選法共有()

(A)30種(B)12種

(015種(0)36種

6.函數(shù)》=xi+3—-1()

(A)沒有極大值(B)沒有極小值

(C)極大值為一1(D)極小值為一1

-18-

A1k1

7-設(shè)集合"={"工=5+7/GZ},N={"z=了+萬/6引，則()

(A)M=N(B)MUN

COMZDN(D)M口N=0

8.(2sinjr—3cos%)'等于()

(A)—2cos才+3sinjr(B)—2cosJT—3sinjr

(C)2cos7+3sin.r(D)2cosi—3sin.r

9.已知lgsin0=a,Igcos。=b,則sin20=()

(A)審

(B)2(a+b)

2

(C)10-(D)2?10?+‘

10.函數(shù)》=(1)"+2Z+l2rl的單調(diào)遞減區(qū)間是()

J

(A)[+8)

(0(2,+oo)(D)(—8,——]

11.復(fù)數(shù)(㈡)'+(二^尸的值等于

()

1—11—1

(A)2(B)-2

(C)0(D)4

12.在一段時(shí)間內(nèi).甲去某地M城的概率是?乙去此地的概率是春假定兩人的行

動(dòng)相互之間沒有影響，那么在這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去此地的概率是()

(A卷(B)!

5

(C)1■9

(D)20

5

13.函數(shù)y=2,i—1的反函數(shù)的定義域是()

(A)(l,+oo)(B)(-1,+?o)

(0(0,+°°)(D)(—8,+8)

14.如果拋物線的頂點(diǎn)是雙曲線16--9y2=144的中心，而焦點(diǎn)是雙曲線的左焦

點(diǎn)，那么拋物線的方程是()

(A)/=I6K(B)/=-16Z

(Oy?=20z(D)＞i2--20J-

15.已知|a|=5,|b=2.a?〃=-5痣，則a與b的夾角＜a)＞等于()

-19

(A)；(B)駕

33

(C)號(hào)(D)

46

16.已知a/GR"且=a+4+3,則Q。的取值范圍是()

(Mab<9(B)aO)9

(C)3<9(T))ab>3

17.直線7+3)+2=0與4r+2?—1=0的夾角是()

(A)￡(B)；

64

(C)arctan2(D)arctan2晚

二、填空題：本大題共4小題；每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.

18.已知tana—cota=1,那么tan2a+cot2a=,tan'a—cot3a=.

/1x—1|-3Vo

19.不等式組的解集為｛]|—2ViV4),則。的取值范圍是

\a-2x>0

20.已知a=（3,2,4）,）=（―2,1,6）,且。J_b,則i.

21.為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下（單位：mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位）為，這組數(shù)據(jù)的方差為

三、解答題：本大題共4小題，共49分.解答應(yīng)寫出推理,演算步驟.

22.（本小題滿分12分）

設(shè)｛%｝是等差數(shù)列.

（1）已知=1，求公差4,使+。2。3最小；

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（2）已知即=9,求公差“，使”避2。7的值最小.

23.（本小題滿分12分）

分別求曲線j-=-3儲(chǔ)+2Z+4上滿足下列條件的點(diǎn)

（1）過這些點(diǎn)的切線與z軸平行；

（2）過這些點(diǎn)的切線與直線y=?平行.

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24.(本小題滿分12分)

如圖△ABC中，BC=a，高AD=人，在三角形內(nèi)作內(nèi)接矩形EFGH，矩形的長和寬各

為多少時(shí).此內(nèi)接矩形的面積最大？

25.（本小題滿分13分）

5

2sinCcosd+—

設(shè)函數(shù)f（）=~e[o,切

0sina+cost）2

⑴求/哈);

(2)求f(6)的最小值.

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各類成人高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試全真模擬試卷

理科數(shù)學(xué)(六)

一、選擇題：本大題共17小題，每小題5分，共85分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符