2023年安徽省合肥市西苑中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-3的絕對(duì)值（）

A.3B.-C.—D.-3

33

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.3ab-3a=bB.a2-a3=a6C.2a%+a=2b

D.（〃+2）（Q-2）=片一4

3.據(jù)悉，截至2022年底,中國(guó)高鐵營(yíng)運(yùn)里程約為420000米，數(shù)據(jù)42000。用科學(xué)記數(shù)

法可表示為（）

A.4.2xl05B.4.2xl06C.4.2xl07D.4.2xl08

4.如果〃2+九=1,那么代數(shù)式（—o------11,（加之一九B的值為（）

Vm"-mnm）,7

A.-3B.-1C.1D.3

5.如圖所示，兒何體的左視圖是（）

A.k>4B.k>4C.k<AD.日且厚0

7.如圖，AB//CD,DE上BE,BF、DF分別為NABE、NCOE的角平分線，則N8FD

C.125°D.135°

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8.如圖，點(diǎn)。、E分別在△ABC的邊AB、AC上，若AO：BD=2：I,點(diǎn)G在。E上,

DG：GE=l：2,連接BG并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)凡則AF：EF等于（）

9.已知二次函數(shù)>=-丁+28+3,截取該函數(shù)圖象在04x44間的部分記為圖象G,設(shè)

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0"）且平行于x軸的直線為/,將圖象G在直線/下方的部分沿直線/翻折，圖

象G在直線上方的部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)的圖象例，若函數(shù)例的最大值與最小值

的差不大于5,則f的取值范圍是（）

A.0<r<lB.-l<r<lC.-2<r<0D.-l<r<0

10.在V48c中，NAC3=9（）。，分別過(guò)點(diǎn)B,C作/84C平分線的垂線，垂足分別為

點(diǎn)。，E,BC的中點(diǎn)是連接CO,MD,ME.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.CD=2MEB.MEHABC.BD=CDD.ME=MD

二、填空題

II.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4加2—16=.

12.在學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)競(jìng)賽中，某班5名學(xué)生參賽成績(jī)分別為：81,83,85,88,88,

則這5名學(xué)生的參賽成績(jī)的平均數(shù)為,方差十=.

13.如圖，點(diǎn)A、B、C在半徑為9的。O上，今B的長(zhǎng)為:二，則NACB的大小是一.

14.如圖，在矩形ABCD中，A8=8,A￡>=15,點(diǎn)E是邊AO上一動(dòng)點(diǎn)，將AA8E沿8E

折疊，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)尸處，點(diǎn)尸分別到AD、3C的距離分別記為如為，若2=3,則

AE的長(zhǎng)為

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三、解答題

15.計(jì)算：疝+（_g）_卜_閻_（乃+1）。

四、填空題

16.觀察下列等式:

第1個(gè)等式：,-J=3,第2個(gè)等式工二二二2=6,第3個(gè)等式：62-3--9=9,

222

第4個(gè)等式：7。二4-9=]2,按照以上規(guī)律，解決下列問題：

2

（1）寫出第5個(gè)等式：.（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式：.（用含n的等式

表示），并證明.

五、解答題

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知AA8C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A（T3）,5（-3,1）,C（T3）,請(qǐng)按下列要求畫圖：

（1）將AABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到M4G，畫

出M4G，并寫出點(diǎn)用的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)A為位似中心將AABC放大2倍，得到畫出A4與Cz并寫出點(diǎn)當(dāng)

的坐標(biāo).

18.合肥地鐵一號(hào)線與地鐵二號(hào)線在A站交匯，且兩條地鐵線互相垂直如圖所示，學(xué)

校P到地鐵一號(hào)線B站的距離PB=2km,到地鐵二號(hào)線C站的距離PC為4km,PB與

一號(hào)線的夾角為30。，PC與二號(hào)線的夾角為60。.求學(xué)校P到A站的距離（結(jié)果保留根

號(hào)）

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19.如圖，已知反比例函數(shù)y=4與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(l,8),B(-4,

X

m).

(1)求kl,k2,b的值；

(2)求小AOB的面積；

k

(3)若M(xi，yi),N(X2，y2)是反比例函數(shù)y=’的圖象上的兩點(diǎn),且xi<X2，y-y2,指

x

出點(diǎn)M,N各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

20.如圖，四邊形ABCD中，AB〃CD,點(diǎn)O在BD上，以O(shè)為圓心的圓恰好經(jīng)過(guò)A、

B、C三點(diǎn)，。。交BD于E,交AD于F,且用E=?E，連接OA、OF.

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若NAOF=3NFOE,求NABC的度數(shù).

21.“校園詩(shī)歌大賽'’結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整

數(shù))進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

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?用統(tǒng)計(jì)IB事敷設(shè)國(guó)

（1）本次比賽參賽選手共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的

百分比為；

（2）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，

試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由；

（3）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試

求恰好選中1男1女的概率.

22.某超市經(jīng)銷A、8兩種商品.商品A每千克成本為20元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品

每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)X（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)、

銷售量的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

銷售單價(jià)X（元/千克）25303540

銷售量y（千克）50403020

商品B的成本為6元/千克，銷售單價(jià)為10元/千克，但每天供貨總量只有60千克，且

能當(dāng)天銷售完.為了讓利消費(fèi)者，超市開展了‘‘買一送一”活動(dòng)，即買1千克的商品A,

免費(fèi)送1千克的商品民

（1）求y（千克）與x（元千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)這兩種商品的每天銷售總利潤(rùn)為w元，求出卬（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若商品A的售價(jià)不低于成本，不高于成本的180%,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能

使當(dāng)天的銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（總利潤(rùn)=兩種商品的銷售總額-兩種商品的成本）

23.已知：在矩形ABC。中，連接AC,過(guò)點(diǎn)。作。F1AC,交AC于點(diǎn)E,交A3于

點(diǎn)F.