2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.根據(jù)黨中央關(guān)于“精準(zhǔn)”脫貧的要求，我市某農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)部門決定派出五位相關(guān)專家對三個(gè)貧困地區(qū)進(jìn)行調(diào)研，每個(gè)地

區(qū)至少派遣一位專家，其中甲、乙兩位專家需要派遣至同一地區(qū)，則不同的派遣方案種數(shù)為

A.18B.24C.28D.36

2.王老師在用幾何畫板同時(shí)畫出指數(shù)函數(shù)y=a*（。>1）與其反函數(shù).y=10g“X的圖象，當(dāng)改變。的取值時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩

函數(shù)圖象時(shí)而無交點(diǎn)，并且在某處只有一個(gè)交點(diǎn)，則通過所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識，我們可以求出當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，”的

值為（）

2G

A.B.&C.3D.

2e

3.已知zeC,zi=2-,z的實(shí)部與虛部相等，則人=（）

1

A.-2B.-C.2D.

2~2

4.在極坐標(biāo)系中,。為極點(diǎn)，曲線「2cos6=l與8=（射線的交點(diǎn)為A，貝

1V2

A.2B.0C.一D.

2

5.復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為（）

2+1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2

6.雙曲線工->2=1的漸近線方程是

2

,15/2

A.y=±-xB.v=±---x

2?~2

C.y=±2xD.y=土&

7.直線/:區(qū)+>+4=0（keE）是圓。：/+丁+4彳-4），+6=0的一條對稱軸，過點(diǎn)A（0,Z）作斜率為1的直線心，

則直線〃?被圓C所截得的弦長為（）

A.—B.V2C.V6D.2"

2

8,中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”，某高中學(xué)校為弘揚(yáng)“六藝”

的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入

了前三名的最后角逐，規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為“，瓦c（a>b>c）且a],ceN*；選手最后得分為

各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為26分，乙和丙最后得分都是11分，且乙在其中一場比賽中獲得第

一名，下列說法正確的是（）

A.乙有四場比賽獲得第三名

B.每場比賽第一名得分“為4

C.甲可能有一場比賽獲得第二名

D.丙可能有一場比賽獲得第一名

9.已知曲線C：/+y2=],給出下列命題：①曲線。關(guān)于X軸對稱；②曲線。關(guān)于y軸對稱；③曲線C關(guān)于原點(diǎn)對

稱；④曲線。關(guān)于直線y=x對稱；⑤曲線c關(guān)于直線y=-x對稱，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

10.盒子里共有7個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有4個(gè)紅球3個(gè)白球，從盒子中任取3個(gè)球，則恰好取到2個(gè)紅球

1個(gè)白球的概率為（）.

2418126

B.—C.—D.

35353535

11.某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一

個(gè)容量為20的樣本，則抽取管理人員（）

A.3人B.4人C.7人D.12A

12.已知復(fù)數(shù)z=且|z-2|=6，則上的范圍為（）

X

C.D.（-oo,-V3]u[V3,+oo）

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.曲線/（x）=+1在點(diǎn)（0,/（0））處的切線方程為

14-已知i是虛數(shù)單位’則復(fù)數(shù)也的模為一.

x+3y43

15.設(shè)x,y滿足約束條件-,則2=%+卜的最大值為.

y>0

16.設(shè)向量q=(1,0),b=(-1,，")，若a_L(mrz—8)，則m=.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(12分)(1)集合。=&1%=(玉,々/一,當(dāng))，%=0或1｝,對于任意xeQ,定義/。)=2毛，對任意％G｛0』,2,…，川，

/=1

定義A=｛x"(x)=￡xeQ｝,記《為集合4的元素個(gè)數(shù)，求4+24+…+皿〃的值；

(2)在等差數(shù)列伍“｝和等比數(shù)列｛〃｝中，%=乙=2,a2=b2=2+b,是否存在正整數(shù)匕，使得數(shù)列｛，｝的所有項(xiàng)

都在數(shù)列僅“｝中，若存在，求出所有的匕，若不存在，說明理由;

(3)已知當(dāng)|x|<L時(shí)，有」一=1—2x+4x?2x)"+…，根據(jù)此信息，若對任意|》|<』，都有

21+2%2

X

=a。+4Z|X+ct-,x~+…+a"x"+…，求《0的值.

(1-X3)(1+2X)

18.(12分)已知函數(shù)/(x)=e*-ax+b.

(I)若/(x)在尤=1處有極小值1,求實(shí)數(shù)a力的值；

(II)若/(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)”的取值范圍.

19.(12分)2021年，廣東省將實(shí)施新高考，2018年暑期入學(xué)的高一學(xué)生是新高考首批考生，新高考不再分文理科，

采用3+1+2模式，其中''3〃是指語文、數(shù)學(xué)、外語；、'1”是指在物理和歷史中必選一科(且只能選一科)；、'2”是指在

化學(xué)，生物，政治，地理四科中任選兩科.為積極推進(jìn)新高考，某中學(xué)將選科分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)：學(xué)生在物理和

歷史兩科中選擇一科；第二環(huán)節(jié)：學(xué)生在化學(xué)，生物，政治，地理四科中任選兩科.若一個(gè)學(xué)生兩個(gè)環(huán)節(jié)的選科都確定,

則稱該學(xué)生的選考方案確定；否則，稱該學(xué)生選考方案待確定.該學(xué)校為了解高一年級1000名學(xué)生選考科目的意向，

隨機(jī)選取50名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，這50人第一環(huán)節(jié)的選考科目都確定，有32人選物理，18人選歷史；第二環(huán)節(jié)

的選考科目已確定的有30人，待確定的有20人，具體調(diào)查結(jié)果如下表：

選考方案確定情況化學(xué)生物政治地理

選考方案確定的有18人161154

物理選考方案待確定的有14人5500

歷史選考方案確定的有12人35412

選考方案待確定的有6人0032

(1)估計(jì)該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考政治的學(xué)生有多少人？

(0,兩名學(xué)生選考方案不同

(2)從選考方案確定的12名歷史選考生中隨機(jī)選出2名學(xué)生，設(shè)隨機(jī)變量X=<生七十⑶曲向，求X

1.兩名學(xué)生選考萬案相同

的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).

(3)在選考方案確定的18名物理選考生中，有11名學(xué)生選考方案為物理、化學(xué)、生物，試問剩余7人中選考方案為

物理、政治、地理的人數(shù).(只需寫出結(jié)果)

20.(12分)已知二項(xiàng)式的展開式的第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)

(1)求”的值;

(2)求〃-2C：+4C；+…+(-2廣&的值

21.(12分)已知:是復(fù)數(shù)，r?二與2二—c均為實(shí)數(shù).

(1)求復(fù)數(shù)

(2)復(fù)數(shù)一一；.二在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)二的取值范圍.

22.(10分)已知數(shù)列｛%｝各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足『+23+…+川

(1)求處,a2,4的值;

(2)猜想數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

參考答案

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1、D

【解析】

分析：按甲乙兩人所派地區(qū)的人數(shù)分類，再對其他人派遣。

詳解：類型1：設(shè)甲、乙兩位專家需要派遣的地區(qū)有甲乙兩人則有4,另外3人派往2個(gè)地區(qū)A；,共有18種。

類型2：設(shè)甲、乙兩位專家需要派遣的地區(qū)有甲乙丙三人則有3A；,另外2人派往2個(gè)地區(qū),共有18種。

綜上一共有36種，故選D

點(diǎn)睛：有限制條件的分派問題，從有限制條件的入手，一般采用分步計(jì)數(shù)原理和分類計(jì)數(shù)原理，先分類后分步。

2、B

【解析】

當(dāng)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)只有一個(gè)公共點(diǎn)（%,%）時(shí)，則在該點(diǎn)的公切線的斜率相等，列出關(guān)于的方程.

【詳解】

%=淖，%=e,

設(shè)切點(diǎn)為（X0，%），貝卜%=log"的，解得：，%=e,故選B.

一1a-<Je,

x0?Ina

【點(diǎn)睛】

本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，要注意根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖象的凹凸性,

得到在其公共點(diǎn)處公切線的斜率相等.

3,C

【解析】

利用待定系數(shù)法設(shè)復(fù)數(shù)z,再運(yùn)用復(fù)數(shù)的相等求得兒

【詳解】

設(shè)2=。+出（aeR）,貝!!（a+ai）i=2—初，即一。+5=2-6

【點(diǎn)睛】

本題考查用待定系數(shù)法，借助復(fù)數(shù)相等建立等量關(guān)系，是基礎(chǔ)題.

4、B

【解析】

分析：將兩方程聯(lián)立求出夕，再根據(jù)夕的幾何意義即可得到OA的值.

02cos。=1

詳解：由題可得：｛n=p=3,由P的幾何意義可得卜故選B.

0=一

點(diǎn)睛：考查極坐標(biāo)的定義和。的幾何意義：夕表示原點(diǎn)到A的距離，屬于基礎(chǔ)題.

5、D

【解析】

2-i(2-/)234.

z=---=---------=----1-

2+i(2+0(2-/)55'

34

對應(yīng)的點(diǎn)為在第四象限，故選D.

6、B

【解析】

h

由雙曲線方程求得。力，由漸近線方程為y=±-x求得結(jié)果.

a

【詳解】

由雙曲線方程得：a=丘,b=l

，漸近線方程為：y=+-x=+—x

a2

本題正確選項(xiàng)：B

【點(diǎn)睛】

本題考查雙曲線漸近線的求解，屬于基礎(chǔ)題.

7、C

【解析】

由/:Ax+>+4=0(ZeR)是圓。：尤2+,2+4》一4^+6=0的一條對稱軸知，其必過圓心(-2,2),因此k=3,則過

點(diǎn)4(0,%)斜率為1的直線，”的方程為y=x+3,圓心到其距離d==也,所以弦長等于

A/22

2,"_42=2/一3=娓,故選C.

8、A

【解析】

先計(jì)算總分，推斷出4=5,再根據(jù)正整數(shù)把a(bǔ),hc計(jì)算出來，最后推斷出每個(gè)人的得分情況，得到答案.

【詳解】

由題可知3+人+。)*6=26+11+11=48,且。血。都是正整數(shù)

a+0+c=8

當(dāng)時(shí)，甲最多可以得到24分，不符合題意

當(dāng)。之6時(shí)，b+c<2,不滿足

推斷出，a=5,b=2,c=l

最后得出結(jié)論：

甲5個(gè)項(xiàng)目得第一,1個(gè)項(xiàng)目得第三

乙1個(gè)項(xiàng)目得第一,1個(gè)項(xiàng)目得第二，4個(gè)項(xiàng)目得第三

丙5個(gè)項(xiàng)目得第二,1個(gè)項(xiàng)目得第三，

所以A選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】

本題考查了邏輯推理，通過大小關(guān)系首先確定?的值是解題的關(guān)鍵，意在考查學(xué)生的邏輯推斷能力.

9、C

【解析】

根據(jù)定義或取特殊值對曲線C的對稱性進(jìn)行驗(yàn)證，可得出題中正確命題的個(gè)數(shù).

【詳解】

在曲線C1上任取一點(diǎn)（x,y）,該點(diǎn)關(guān)于X軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（X,-y）,且_?+（_?=/+尸=1,則曲線c關(guān)于X

軸對稱，命題①正確；

點(diǎn)（工?）關(guān)于）'軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（r,y）,且（—x）4+y2=x4+y2=i,則曲線。關(guān)于），軸對稱，命題②正確;

點(diǎn)（x,y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（一蒼一y）,且（—）4+（-?=1+產(chǎn)=1,則曲線c關(guān)于原點(diǎn)對稱，命題③正

確；

在曲線c上取點(diǎn)［華］該點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為1|,孚），由于（|）+（竿=11工1'則曲

線c不關(guān)于直線y=x對稱，命題④錯(cuò)誤；

（23、（3

在曲線c上取點(diǎn)=A二彳,該點(diǎn)關(guān)于直線丁=一%的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為一^，一三一，由于

+（—孚）則曲線C不關(guān)于直線）'=一%對稱，命題⑤錯(cuò)誤.

綜上所述，正確命題的個(gè)數(shù)為3.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查曲線對稱性的判定，一般利用對稱性的定義以及特殊值法進(jìn)行判斷，考查推理能力，屬于中等題.

10、B

【解析】

由題意得所求概率為P=￡率=券=當(dāng).選B.

C；3535

11、B

【解析】

根據(jù)分層抽樣原理求出應(yīng)抽取的管理人數(shù).

【詳解】

根據(jù)分層抽樣原理知，應(yīng)抽取管理人員的人數(shù)為：

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了分層抽樣原理應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.

12、C

【解析】

轉(zhuǎn)化|z-2|=百為(x—2>+y2=3,設(shè)2=%,y="，即直線和圓有公共點(diǎn)，聯(lián)立△=16-4(1+22)20,即得解.

X

【詳解】

由于|z—2|=|x—2+yi|=J(x-2)2+y2=b

：.(x-2)2+y2=3

設(shè))=k;.y=

X

聯(lián)立：(工一2)2+y2=3,y=&.?.(1+攵2)^2_4X.1_J-Q

由于直線和圓有公共點(diǎn)，=16—4(1+R2)20—G?%46

故上的范圍為

X

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線和圓，復(fù)數(shù)綜合，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于中檔題.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13、x—y+1=0

【解析】

求得/(X)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程可得所求切線方程.

【詳解】

解：/(%)=W+1的導(dǎo)數(shù)為f\x)=(X+1)，，

所以r(0)=(0+l)e0=1,即曲線在X=0處的切線的斜率為1,

〃0)=0e°+l=l即切點(diǎn)為(0,1),

則切線方程為y-l=x,即x-y+l=0

故答案為：x-y+l=0.

【點(diǎn)睛】

本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查直線方程的運(yùn)用，以及方程思想和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

6

1y41>——

5

【解析】

先由復(fù)數(shù)除法化簡復(fù)數(shù)，再求得復(fù)數(shù)模。

【詳解】

由題意可得「丁=c>、=^，所以—=\己，填

1+2/(1+2z)(l-2z)5555

【點(diǎn)睛】

本題主要考查復(fù)數(shù)的除法以及復(fù)數(shù)的模，屬于簡單題.

15、1

【解析】

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，畫出可行域，平移直線y=-x+z,找到z的最大值.

【詳解】

x+3y43

x,y滿足約束條件｛x-y>\的可行域如圖：

y>0

則z=x+)，經(jīng)過可行域的4時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值，

由「+3、，一3‘解得4(3，°)，

所以z=x+＞的最大值為1.

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線性規(guī)劃問題，求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，考查了畫圖能力.利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

16、-1.

【解析】

根據(jù)a,匕坐標(biāo)表示出〃辿-。，再根據(jù)a_L(m。-6),得坐標(biāo)關(guān)系，解方程即可.

【詳解】

a=(l,O),b,

/.ma-b=(m,0)-(-l,m)=(m+1,-m),

由a_L(ma-b)得:a-(ma-b)-0,

a-(ma—h)=m-\-\=0,

即加=一1.

【點(diǎn)睛】

此題考查向量的運(yùn)算，在解決向量基礎(chǔ)題時(shí)，常常用到以下：設(shè)。=(.,y)”=(馬,%)，則

①一9乂=。；②+*%=。.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17、(1)cik=C:,4+24+…+〃%=〃,2〃\(2)匕為正偶數(shù)；(3)-455

【解析】

(1)由題意得：集合4表示方程%+々++%=&解的集合，由于七=0或1,即可得到集合4的元素個(gè)數(shù)a

利用倒序相加法及C=,即可得到答案；

(2)假設(shè)存在力，對h分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況進(jìn)行討論；

(3)利用類比推理和分類計(jì)數(shù)原理可得可。的值.

【詳解】

(1)由題意得：集合4表示方程+七=攵解的集合,

由于%=0或1,所以方程為+々++x”=上中有人個(gè)1，(“-￡)個(gè)0,

從而可得到解的情況共有a個(gè)，

所以％=Q.

令S=4+2a2+…+叫=C'n+2C；++nC",

所以S=〃C；++2C：+C：,

所以2s=〃禺+〃C；i+〃C；+nC'n+nC：=〃C：+〃C『+〃C：+〃C：+〃C；=〃?2",

所以S=〃-2"T,即4+2%+…+=〃-2"T.

(2)當(dāng)〃取偶數(shù)S=2左MeN*)時(shí)，［〃｝中所有項(xiàng)都是｛4｝中的項(xiàng).

由題意：仇,4均在數(shù)列｛凡｝中，當(dāng)時(shí)，

n2

bn=2(等產(chǎn)=2(%+1嚴(yán)=2(C3kl+C\_｝k-++C：二*+C：二:)

=2+2k[(C^k'-2+++c：二;+1)-1],

說明數(shù)列｛2｝的第〃項(xiàng)是數(shù)列｛4｝中的第CW+屐_#"-3++c?-2+1項(xiàng).

當(dāng)6取奇數(shù)(6=2左+l#eN*)時(shí)，因?yàn)椤ā安皇钦麛?shù)，所以數(shù)列出“｝的所有項(xiàng)都不在數(shù)列｛4｝中.

綜上所述：〃為正偶數(shù).

(3)當(dāng)|x|<!時(shí)，有一!一=l—2x+4d一…+(-2x)"+…①

2l+2x

當(dāng)|X|<1時(shí)，^^=1+/+%6+.9+一+(丁)"+…②

21-x

又對任意|x|<g都有(1_馬(]+2丫)="。+乎+城+…+”/'+…③

所以《0即為M°的系數(shù)，

可?、僦?-2x)9、②中的1；或①中申2九)6、②中的一；或①中(一2x)3、②中的76；

或①中的I、②中的

所以《0=(―2)9+(-2)6+(—2)3+1=-455.

【點(diǎn)睛】

本題第(1)問考查對集合新定義的理解；第(2)問考查等比數(shù)列的控究性問題；第(3)問考查類比推理與計(jì)數(shù)原理

相結(jié)合；對邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力要求較高，屬于難題.

18、(I)a=e,b=\；(II)

【解析】

[r⑴=0

(I)由題可得，，，解方程組求得答案；(H)/*)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增即廣(幻=蜻-。20在/?上恒成

J⑴=1

立，所以aNe*,xR恒成立，進(jìn)而求得答案.

【詳解】

(I)_f(x)=e*-a

r⑴=。e-a=Q

依題意得即《

/(i)=ie-a+h=l

解得:二：，故所求的實(shí)數(shù)〃=e8=l;

b=l

(II)由(I)得/'(x)=e~

VfW在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增:./'(x)=e'—在R上恒成立

即R恒成立

Yx￡R時(shí)，exe(0,+8),

???a<0所以實(shí)數(shù)”的取值范圍為(-8,0].

【點(diǎn)睛】

本題考查導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)以及利用導(dǎo)函數(shù)解答恒成立問題，屬于一般題.

19

19、(1)180；(1)—；(3)1人.

【解析】

(1)利用分層抽樣原理求得對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)；(1)由題意知隨機(jī)變量J的可能取值，計(jì)算對應(yīng)的概率，寫出X的分

布列，計(jì)算數(shù)學(xué)期望值；(3)由化學(xué)中去除11人后余5人，結(jié)合選政治和地理的人數(shù)，可得所求.

【詳解】

(1)由數(shù)據(jù)可知，選考方案確定的18名物理選考生中確定選考政治的有5人，選考方案確定的11名歷史選考生中確

定選考政治的有4人

所以，估計(jì)該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考政治的學(xué)生有l(wèi)OOOx更等x±￡=180人

5030

(1)由數(shù)據(jù)可知，選考方案確定的11名歷史考生中有3人選考化學(xué)、地理；有5人選考生物、地理；有4人選考政

治、地理.

由已知得X的所有取值為0,1,則

WY—a—GG+CC+CCJ5+12+20_47

P(X=D=2$3+10+6」

C,26666

所以X的分布列為

X01

4719

P

6666

所以數(shù)學(xué)期望E(X)=0XT+1XT=0.

666666

(3)剩余7人中選考方案為物理、政治、地理的人數(shù)為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分層抽樣的計(jì)算，也考查了離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望問題，是中檔題.

20、(1)?=10.

⑵0.

【解析】

分析：(1)利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為零，即可求出〃的值；(2)結(jié)合(1)

n―2屐+4C：2廣化為品+CO+GJC*+C：+…+R)'。C；；—］一(1—2)m一］=0

""-2-2

詳解：⑴二項(xiàng)式通式加=C；(4廠［―弓=)=(_2)七＞得

因?yàn)榈?項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),

所以等=0,

26

解得〃=1()

(2)因?yàn)椤?10,

所以“-2C,；+4盤+…+(―2廣C；

=10—2黨+4%+...+(―2)9C：；

二(-2)'Go+(-2)-Gi+(-2丫+…+(-2)0C；；

-2

=C1+(-2)1Co+(-2)2《+(-2了《+...+(-2廠C：；一］

-2

當(dāng)x=l時(shí)，(1-2)|°=。東+(-2)七：°+(-2)2*+(—2)3%+…+(-2)|°制

所以原式=(1-2)'°-1=0

-2

點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)展開式定理的通項(xiàng)與系數(shù)以及二項(xiàng)式的應(yīng)用，屬于中檔題.二項(xiàng)展開式定理的問題也是高考

命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：(1)考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式

rnrr

Tr+I=Cna-b；(可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)