《帶電粒子在電場中的運(yùn)動》1．(多選)如圖1－9－13所示的直線是真空中兩點(diǎn)電荷形成的電場中的一條直線，A、B是這條直線上的兩點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子在只受電場力的情況下，以速度vA經(jīng)過A點(diǎn)沿直線向B點(diǎn)運(yùn)動，經(jīng)一段時(shí)間以后，該帶電粒子以速度vB經(jīng)過B點(diǎn)，且vB與vA方向相反，則()圖1－9－13A．A點(diǎn)的電勢一定低于B點(diǎn)的電勢B．A點(diǎn)的場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)的場強(qiáng)C．該帶電粒子在A點(diǎn)的電勢能一定小于它在B點(diǎn)的電勢能D．該帶電粒子在A點(diǎn)時(shí)的動能與電勢能之和等于它在B點(diǎn)時(shí)的動能與電勢能之和【解析】由一條電場線無法確定電場的強(qiáng)弱，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．【答案】ACD2．如圖1－9－14所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場中O點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB＝BC，則它們帶電荷量之比q1∶q2等于()圖1－9－14A．1∶2 B．2∶1C．1∶eq\r(2) D.eq\r(2)∶1【解析】豎直方向有h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向有l(wèi)＝eq\f(lqE,2m)t2，聯(lián)立可得q＝eq\f(mgl,Eh)，所以有eq\f(q1,q2)＝eq\f(2,1)，B對．【答案】B3．下列關(guān)于帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡與電場線的關(guān)系中，說法正確的是()A．帶電粒子在電場中運(yùn)動，如只受電場力作用，其加速度方向一定與電場線方向相同B．帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡一定與電場線重合C．帶電粒子只受電場力作用，由靜止開始運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡一定與電場線重合D．帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡可能與電場線重合【解析】電場線方向表示場強(qiáng)的方向，它決定電荷所受電場力的方向，從而決定加速度的方向，正電荷加速度方向與電場線的切線方向相同，負(fù)電荷則相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡應(yīng)由粒子在電場中運(yùn)動的初速度和受車情況來決定，電場線可能是直線也可能是曲線，帶電粒子只在電場力作用下，只有滿足“電場線是直線，且初速度的方向與電場線在一條直線上”時(shí)，運(yùn)動軌跡才與電場線重合，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．【答案】D4．(多選)如圖1－9－15所示，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的油滴，被置于豎直放置的兩平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中．設(shè)油滴是從兩板中間位置，并以初速度為零進(jìn)入電場的，可以判定()圖1－9－15A．油滴在電場中做拋物線運(yùn)動B．油滴在電場中做勻加速直線運(yùn)動C．油滴打在極板上的運(yùn)動時(shí)間只取決于電場強(qiáng)度和兩板間距離D．油滴打在極板上的運(yùn)動時(shí)間不僅決定于電場強(qiáng)度和兩板間距離，還取決于油滴的比荷【解析】粒子從靜止開始，受重力和電場力作用，兩個(gè)力都是恒力，所以合力是恒力，粒子在恒力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，選項(xiàng)B、D對．【答案】BD5．如圖1－9－16所示，有一帶電粒子貼著A板沿水平方向射入勻強(qiáng)電場，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U1時(shí)，帶電粒子沿①軌跡從兩板正中間飛出；當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U2時(shí)，帶電粒子沿②軌跡落到B板中間；設(shè)粒子兩次射入電場的水平速度相同，則兩次偏轉(zhuǎn)電壓之比為()圖1－9－16A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶4C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝1∶1【解析】由y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(Uq,2md)·eq\f(l2,v\o\al(2,0))得：U＝eq\f(2mv\o\al(2,0)dy,ql2)，所以U∝eq\f(y,l2)，可知A項(xiàng)正確．【答案】A6．(2013·課標(biāo)全國卷Ⅰ)一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計(jì))．小孔正上方eq\f(d,2)處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回．若將下極板向上平移eq\f(d,3)，則從P點(diǎn)開始下落的相同粒子將()A．打到下極板上 B．在下極板處返回C．在距上極板e(cuò)q\f(d,2)處返回 D．在距上極板e(cuò)q\f(2,5)d處返回【解析】帶電粒子在重力作用下下落，此過程中重力做正功，當(dāng)帶電粒子進(jìn)入平行板電容器時(shí)，電場力對帶電粒子做負(fù)功，若帶電粒子在下極板處返回，由動能定理得mg(eq\f(d,2)＋d)－qU＝0；若電容器下極板上移eq\f(d,3)，設(shè)帶電粒子在距上極板d′處返回，則重力做功WG＝mg(eq\f(d,2)＋d′)，電場力做功W電＝－qU′＝－qeq\f(d′,d－\f(d,3))U＝－qeq\f(3d′,2d)U，由動能定理得WG＋W電＝0，聯(lián)立各式解得d′＝eq\f(2,5)d，選項(xiàng)D正確．【答案】D7．(多選)光滑水平面上有一邊長為l的正方形區(qū)域處在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，電場方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速度v0進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動能可能為()A．0 B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)qElC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0) D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(2,3)qEl【解析】由題意知，小球從進(jìn)入電場至穿出電場時(shí)可能存在下列三種情況：從穿入處再穿出時(shí)，靜電力不做功．C項(xiàng)對；從穿入邊的鄰邊穿出時(shí)，靜電力做正功W＝Eq·eq\f(l,2)，由功能關(guān)系知B項(xiàng)對；從穿入邊的對邊穿出時(shí)，若靜電力做負(fù)功，且功的大小等于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則A項(xiàng)對；而靜電力做正功時(shí)，不可能出現(xiàn)W＝eq\f(2,3)Eql.D項(xiàng)錯(cuò)．【答案】ABC8．如圖1－9－17所示，在某一真空中，只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場，在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒，恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動．那么()圖1－9－17A．微粒帶正、負(fù)電荷都有可能B．微粒做勻減速直線運(yùn)動C．微粒做勻速直線運(yùn)動D．微粒做勻加速直線運(yùn)動【解析】微粒做直線運(yùn)動的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線上，只有微粒受到水平向左的電場力才能使得合力方向與速度方向相反且在同一條直線上，由此可知微粒所受的電場力的方向與場強(qiáng)方向相反，則微粒必帶負(fù)電，且運(yùn)動過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動，故B正確．【答案】B9．圖1－9－18為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空，A為發(fā)射熱電子的陰極，K為接在高電勢點(diǎn)的加速陽極，A、K間電壓為U.電子離開陰極時(shí)的速度可以忽略．電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出的速度大小為v.下面的說法中正確的是()圖1－9－18A．如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)?vB．如果A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f(v,2)C．如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f(v,2)D．如果A、K間距離保持不變而電壓減半，則電子離開K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f(\r(2),2)v【解析】由動能定理qU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2qU,m))，帶電粒子確定，v與eq\r(U)成正比，與A、K間距離無關(guān)，故D正確．【答案】D10．如圖1－9－19所示，豎直放置的兩個(gè)平行金屬板間有勻強(qiáng)電場，在兩板之間等高處有兩個(gè)質(zhì)量相同的帶電小球，P小球從緊靠左極板處由靜止開始釋放，Q小球從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最后都能打在右極板上的同一點(diǎn)．則從開始釋放到打到右極板的過程中()圖1－9－19A．它們的運(yùn)行時(shí)間tP＞tQB．它們的電荷量之比qP∶qQ＝2∶1C．它們的動能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1D．它們的電勢能減少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1【解析】在豎直方向加速度均為g，位移相等，所以它們運(yùn)行時(shí)間相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；水平位移xP＝2xQ，eq\f(1,2)apt2＝2×eq\f(1,2)aQt2，F(xiàn)P＝2FQ，qP＝2qQ，qP∶qQ＝2∶1，B項(xiàng)正確；ΔEkP＝mgh＋FPx，ΔEkQ＝mgh＋FQeq\f(x,2)，所以ΔEkP∶ΔEkQ≠4∶1，C項(xiàng)錯(cuò)誤；ΔEP∶ΔEQ＝FPx∶FQeq\f(x,2)＝4∶1，D項(xiàng)錯(cuò)誤．【答案】B11．如圖1－9－20所示，小球A和B帶電荷量均為＋q，質(zhì)量分別為m和2m，用不計(jì)質(zhì)量的豎直細(xì)繩連接，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中以速度v0勻速上升，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開．小球A和B圖1－9－20(1)該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E.(2)細(xì)繩斷開后A、B兩球的加速度aA、aB.【解析】(1)設(shè)場強(qiáng)為E，把小球A、B看做一個(gè)系統(tǒng)，由于繩未斷前做勻速運(yùn)動，則有：2qE＝3mg，得E＝eq\f(3mg,2q)(2)細(xì)繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律，對A有：qE－mg＝maA，得aA＝eq\f(g,2)方向向上；對B有：qE－2mg＝2maB，aB＝－eq\f(g,4)方向向下．【答案】(1)eq\f(3mg,2q)(2)eq\f(g,2)方向向上－eq\f(g,4)方向向下12．如圖1－9－21所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強(qiáng)電場，一電子以v0＝4×106m/s的速度垂直于場強(qiáng)方向沿中心線由O點(diǎn)射入電場，從電場右側(cè)邊緣C點(diǎn)飛出時(shí)的速度方向與v0方向成30°的夾角．已知電子電荷e＝1.6×10－19C，電子質(zhì)量m＝0.91×10圖1－9－21(1)電子在C點(diǎn)時(shí)的動能是多少J?(2)O、C兩點(diǎn)間的電勢差大小是多少V?【解析】(1)依據(jù)幾何三角形解得：電子在C點(diǎn)時(shí)的速度為：vt＝eq\f(v0,cos30°)①而Ek＝eq\f(1