云南省昆明市羊街中學2022-2023學年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)，滿足對任意的實數(shù)都有成立，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.已知△ABC的頂點B、C在橢圓上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（）A． B．6 C． D．12參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；作圖題；數(shù)形結(jié)合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由題意知a=2，由橢圓的定義知AB+AC+BC=AB+BF+AC+FC=4a．【解答】解：∵橢圓的方程為，∴a=2，設橢圓的另外一個焦點為F，∵頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，∴AB+AC+BC=AB+AC+BF+FC=AB+BF+AC+FC=2a+2a=4a=8，故選：A．【點評】本題考查了橢圓的定義及數(shù)形結(jié)合的思想應用．3.已知雙曲線（，）的左頂點為，右焦點為，過左頂點且斜率為l的直線與雙曲線的右支交于點，若的面積為，雙曲線的離心率為（

）A．3

B．2

C.

D．參考答案：B4.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（）A．假設三內(nèi)角都不大于60度B．假設三內(nèi)角都大于60度C．假設三內(nèi)角至多有一個大于60度D．假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度參考答案：B【考點】反證法與放縮法．【分析】一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個”的否定：“至少有兩個”；“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；“是至多有n個”的否定：“至少有n+1個”；“任意的”的否定：“某個”；“任意兩個”的否定：“某兩個”；“所有的”的否定：“某些”．【解答】解：根據(jù)反證法的步驟，假設是對原命題結(jié)論的否定，“至少有一個”的否定：“一個也沒有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．故選B5.有一個各條棱長均為的正四棱錐，現(xiàn)用一張正方形包裝紙將其完全包住，不能裁剪，但可以折疊，那么包裝紙的最小邊長應為A.

B.

C.

D.參考答案：C6.甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的眾數(shù)，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標準差，則有(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B7.在等差數(shù)列{an}中，若，則等于()A．16

B．18

C．20

D．22參考答案：C8.將一骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)依次成等差數(shù)列的概率為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】等可能事件．【分析】將一骰子扔一次有6種不同的結(jié)果，則將一骰子連續(xù)拋擲三次有63個結(jié)果，這樣做出了所有的事件數(shù)，而符合條件的為等差數(shù)列有三類：公差為0的有6個；公差為1或﹣1的有8個；公差為2或﹣2的有4個，共有18個成等差數(shù)列的，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．【解答】解：∵一骰子連續(xù)拋擲三次得到的數(shù)列共有63個，其中為等差數(shù)列有三類：（1）公差為0的有6個；（2）公差為1或﹣1的有8個；（3）公差為2或﹣2的有4個，∴共有18個成等差數(shù)列的概率為，故選B9.若拋物線y2=2px的焦點與橢圓+=1的右焦點重合，則P的值為（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】通過橢圓、拋物線的焦點相同，計算即得結(jié)論．【解答】解：由a2=6、b2=2，可得c2=a2﹣b2=4，∴到橢圓的右焦點為（2，0），∴拋物線y2=2px的焦點（2，0），∴p=4，故選：C．10.已知m＞0，n＞0，+=1，則（m+1）（n+4）的最小值為（）A．49B．7C．36D．6參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數(shù)，若的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是_______。參考答案：（－∞，－1]∪[2，+∞）【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的值域的知識，求得分段函數(shù)每一段的取值范圍，再結(jié)合函數(shù)的值域為列不等式，由此求得實數(shù)的取值范圍.【詳解】當時，；當時，.由于的值域為，故，即，解得.【點睛】本小題主要考查分段函數(shù)的值域的求法，考查指數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的值域求法，考查一元二次次不等式的解法，屬于基礎題.12.已知是關(guān)于的實系數(shù)方程的一個根，則

.參考答案：13.設，則

．參考答案：14.已知橢圓+=1，過橢圓中心的直線l交橢圓于A、B兩點，且與x軸成60o角，設P為橢圓上任意一點，則△PAB的面積的最大值是

。參考答案：1215.在（x－a）10的展開式中，x7的系數(shù)是15，則實數(shù)a=_____參考答案：1/216.已知數(shù)列2008，2009，1，－2008，－2009，……這個數(shù)列的特點

是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2009項之和等于

.參考答案：1略17.函數(shù)的最小值是

．參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題p：?x∈R，x2+kx+2k+5≥0；命題q：?k∈R，使方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓．（1）若命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點】復合命題的真假．【分析】（1）根據(jù)橢圓的定義求出k的范圍即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出p為真時的k的范圍，結(jié)合p，q的真假，得到關(guān)于k的不等式組，解出即可．【解答】解：（1））∵方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，∴，解得：1＜k＜，故q：k∈（1，）；（2）∵?x∈R，x2+kx+2k+5≥0，∴△=k2﹣4（2k+5）≤0，解得：﹣2≤k≤10，故p為真時：k∈[﹣2，10]；結(jié)合（1）q為真時：k∈（1，）；若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，則p，q一真一假，故或，解得：﹣2≤k≤1或≤k≤10．19.統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升)關(guān)于行駛速度x(千米/時)的函數(shù)解析式可以表示為：(0＜x≤120)．已知甲、乙兩地相距100千米．(1)當汽車以40千米/時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？(2)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？(12分)參考答案：(1)當x＝40(千米/時)時，汽車從甲地到乙地行駛了＝2.5(小時)．要耗油令h′(x)＝0，得x＝80，當x∈(0,80)時，h′(x)＜0，h(x)是減函數(shù)；當x∈(80,120]時，h′(x)＞0，h(x)是增函數(shù)．∴當x＝80時，h(x)取得極小值h(80)＝11.25.因此h(x)在(0,120]上只有一個極值，也是它的最小值．所以，當汽車以80千米/時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升．20.已知,,函數(shù)f(x)=（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。(2)

求函數(shù)的最大值及取最大值時x的集合。參考答案：21.（本題滿分14分）

已知是正整數(shù)，的展開式中的系數(shù)為7，（1）試求中的的系數(shù)的最小值；（2）對于使的的系數(shù)為最小的，求出此時的系數(shù)；（3）利用上述結(jié)果，求的近似值（精確到0.01）參考答案：根據(jù)題意得：，即

（1）的系數(shù)為將(1)變形為代入上式得：的系數(shù)為故當?shù)南禂?shù)的最小值為9（1）當?shù)南禂?shù)為為（2）

22.求值：（1）[(－1+i)·i100+()5]2017－()20（2）[3tanx+sinx－2x3+]dx．參考