密封線內不準答題班級：姓名：密封線內不準答題班級：姓名：考場：座位號：數(shù)學試題溫馨提示：本試卷共有三大題、28小題，其中第1題至第8題為選擇題，第9題至第26題為非選擇題，將答案寫在答題卷上。本試題分值為140分，考試時間為120分鐘。選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．－2024的絕對值是（

）A．－2024B．2024C．D．－2.下列食品標識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A.B.C.D.

4.數(shù)學家斐波那契編寫《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（）A. B. C. D. 5.某班有8名學生參加數(shù)學競賽，他們的得分情況如表，那么這8名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．90，90B．90，85C．90，D．85，85分數(shù)（分）80859095人數(shù)（人）2231第5題第6題第8題6.如圖，是的直徑，是上兩點，若，則（）A.B.C.D.7.在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得拋物線對應的函數(shù)表達式為（）A. B. C. D.8.如圖，把正方形ABCD繞著它的對稱中心O沿著逆時針方向旋轉，得到正方形，和分別交AB于點E，F(xiàn)，在正方形旋轉過程中，的大?。?/p>

）．A．隨著旋轉角度的增大而增大B．不變，都是45°C．不變，都是60° D．隨著旋轉角度的增大而減小二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.25的平方根是_______．10.習總書記指出“善于學習，就是善于進步”，“國家中小學智慧云平臺”上線的某天，全國大約有5450000人在平臺上學習，將數(shù)據(jù)5450000用科學記數(shù)法表示為．11.分解因式：．12.若在實數(shù)范圍內有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．13.若圓錐的側面積為，圓錐的母線長是4，則底面半徑為________．14.如圖，六邊形是的內接正六邊形，設正六邊形的面積為，的面積為，則_________．15.如圖，A，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，連接，，過點A作軸于點，交于點，若AD：DC＝2：3，的面積為2，點的坐標為(m，2），則的值為______．第14題第15題第16題第18題16.如圖，拋物線與直線交于兩點，則不等式的解集是___________．17.矩形中，M為對角線的中點，點N在邊上，且=3．當以點D，M，N為頂點的三角形是直角三角形時，的長為______．18．如圖，直角中，6，點是邊上一點，將繞點順時針旋轉到點，則長的最小值是．三、解答題：19.（10分）計算：（2）化簡：20.（10分）（1）解方程：2x2﹣5x+2＝0(2)解不等式組：21．為了解中考體育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：級：優(yōu)秀：級：良好：級：及格：級：不及格），并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)本次抽樣測試的學生人數(shù)是；（2分）(2)圖②中的度數(shù)是，并把圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；（2分）(3)若該校九年級有學生1120名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)．（3分）2024年徐州市某縣初中畢業(yè)升學體育考試有必考項目立定跳遠和一項選考項目，男生選考項目為擲實心球或引體向上，女生選考項目為擲實心球或仰臥起坐．(1)小明（男）從選考項目中任選一個，選中引體向上的概率為__________；（2分）(2)小明（男）和小紅（女）分別從選考項目中任選一個，求兩人都選擇擲實心球的概率．（用樹狀圖或列表法寫出分析過程）（5分）23.（7分）近年來，我市大力發(fā)展交通，建成多條快速通道，小李開車從家到單位有兩條路線可選擇，路線a為全程10千米的普通道路，路線b包含快速通道，全程7千米，走路線b比路線a平均速度提高，時間節(jié)省10分鐘，求走路線a和路線b的平均速度分別是多少？24．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC（1）過點E作CD的垂線，垂足為點O，交BC于點F(尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法)（4分（2）根據(jù)(1)中作圖，連接DF，若AC=BC，求證：四邊形DECF是菱形。（4分25.如圖，在中，∠B＝90°，平分交于點D，點E是斜邊上一點，以為直徑的經(jīng)過點D，交于點F，連接．(1)求證：BC是的切線；（4分）(2)若BD=6，tan∠ADB=3，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）.26.如圖,在港口A處的正東方向有兩個相距10km的觀測點B、C.一艘輪船從A處出發(fā),沿北偏東26°方向航行至D處,在B、C處分別測得∠ABD＝45°、∠C＝37°.求：（1）D處到直線BC的距離（4分）（2）輪船航行的距離AD.(參考數(shù)據(jù):sin26°≈0.44,cos26°≈0.90,tan26°≈0.49,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75.)（4分）問題情境：數(shù)學活動課上，王老師給同學們每人發(fā)了一張矩形紙片探究折疊的性質在矩形ABCD的CD邊上取一點E，將△BCE沿BE翻折，使點C恰好落在AD邊上點F處．實踐探究：（1）如圖1，若BC＝2BA，求∠CBE的度數(shù)；（3分）（2）如圖2，當AB＝6，且AF?FD＝12時，求BC的長；（3分）問題解決：（3）如圖3，延長EF，與∠ABF的角平分線交于點M，BM交AD于點N，當NF＝AN+FD時，求的值．（4分）28.如圖1，拋物線與軸交于點，與直線交于點，點在軸上．點從點出發(fā)，沿線