湖北省2022-2023高三上學(xué)期起點(diǎn)考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定的位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答案卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需要改動(dòng)，先用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的.

I.己知集合/=卜卜>1},B=|x|x2+3x-4>01,則()

A.Af\B=0B.4UB=RC.AQBD.BcA

yr

2.己知點(diǎn)P(cos—,1)是角a終邊上一點(diǎn)，貝Usina=()

3

A石B⑺c.1D.氈

5225

3.火車站有5股岔道，每股岔道只能停放一列火車，現(xiàn)要停放3列不同的火車,則不同的停放方法有()

A.C；種B.A；種C.53種D.3,種

4.sin109°cos296°+cos710sin64°=()

A.-B.—C.@D.1

222

2兀_

5.要得到g(x)=sin(4x+/-)的圖象，只需要將，(刈=以《22%一而22%的圖象()

A.向左平移77個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度

2424

C.向左平移工7個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度

1212

6.定義在R上的函數(shù)/(x)滿足/(x+l)=；/(x),且當(dāng)xw[0,l)時(shí)，=若對(duì)+<?)，

都有/(X)4神，則掰的取值范圍是()

O1

A.4,+8)B.[y,+a>)C.[y,+oo)D.[y+?)

7.如圖，某城市的街區(qū)由12個(gè)全等的矩形組成(實(shí)線表示馬路)，8段馬路由于正在維修，暫時(shí)不通,

則從4到8的最短路徑有()

CD

A.23條B.24條C.25條D.26條

8.若關(guān)于x的不等式(4左一1-lnx)x<lnx—x+3對(duì)Vxw(Le)恒成立，則整數(shù)上的最大值為(

A.-2B.-1C.0D.1

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。

部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得。分。

9.下列說(shuō)法正確的有()

A.已知集合4=卜卜?+x-6=o},5={x|mx-l=O),全集U=R,若=則實(shí)數(shù)m組

的集合為’

123J

B.命題p:玉6卜2,1],必+x-加40成立的充要條件是加N2

C.設(shè)設(shè)則“C+lwa+b”的充要條件是“a力都不為1”

D.已知a>0,6>0,a+b=l,則的最小值為2近+2

bab

/7Y—4-I

10.已知函數(shù)/(%)=------,則下列說(shuō)法正確的是()

x+2

A./(x)的定義域?yàn)?-8,-2)口(-2,+8)

3

B.當(dāng)函數(shù)/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2,3)成中心對(duì)稱時(shí)，a

2

C.當(dāng)時(shí)，/(力在(2,48)上單調(diào)遞減

D.設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)g(x)關(guān)于(-2,2)中心對(duì)稱，若。=2,且/(x)與g(x)的圖象共有2022個(gè)

點(diǎn)，記為4(%M)(i=1,2,--,2022),則(玉+必)+(而+必)+…+(々022+如22)的值為0

11.已知P(/)=；,P?)=:,尸(耳向=),則下列結(jié)論正確的是()

A.2(即)=：B.尸(后

C.尸⑻毛D.尸(乖)='

12.已知方程x3+ax+b=0,其中a,bwR.下列條件中使得該三次方程有且僅有一個(gè)實(shí)根的是()

A.a=l,b=2B.a=-3,6=2

C.a>\ib=-3D.a=-3,b>2

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.如果函數(shù)/(%)=5g(2%+8)(0<8<2無(wú))是奇函數(shù)，則8的值為?

14.抽樣表明，某地區(qū)新生兒體重X近似服從正態(tài)分布N(〃Q2).假設(shè)隨機(jī)抽取九個(gè)新生兒體檢，記。表示

抽取的n個(gè)新生兒體重在(〃-3CT,〃+3CT)以外的個(gè)數(shù).若J的數(shù)學(xué)期望￡(^)<0.05,則n的最大值是.

(尸(〃-34T￡尸S4+3(7)=99.7%)

15.潼數(shù)f(x)=+lg(Vjc2+l+x)的最大值為M,最小值為M則M+N=.

16.已知根,〃為實(shí)數(shù)，/(x)=e*-加￥+〃■-1,若/(x)N0對(duì)X/xcR恒成立，則^■一絲的最小值為.

m

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.(10分)已知(x-m)7=%+a仔+出必+…+%工7的展開(kāi)式中一的系數(shù)是一35.

(I)求4+。+…+%的值;

(2)求4+%+%+%的值.

18.(12分)已知函數(shù)/(x)=sin2x+2石sinxcosx+sin(x+—)sin(x-&).

44

(1)求/(x)的最小正周期；

(2)若XG[0,TT],求出/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

19.(12分)袋中有同樣的球5個(gè)，其中3個(gè)紅色，2個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)且不放回的摸球，每次摸1個(gè)，當(dāng)

兩種顏色的球都被摸到時(shí)，即停止摸球，記隨機(jī)變量J為此時(shí)已摸球的次數(shù)，求：

(I)尸?=2)的值；

(2)隨機(jī)變量^的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

20.(12分)已知函數(shù)/(x)=k)g2(4*+l)+b為偶函數(shù).

(1)求實(shí)數(shù)A的值；

(2)解關(guān)于m的不等式/(2。+1)>/(加一1)；

(3)設(shè)g(x)=log2(a,2"+a)(aK0),若函數(shù)/(x)與g(x)圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

21.(12分)為了檢測(cè)某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動(dòng)物

與人體試驗(yàn).研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時(shí)間后

測(cè)量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，^[0,20),[20,40),[40,60),[60,80),

[80,100]分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體

內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只.

假設(shè)小白鼠注射疫苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立.

(1)填寫下面的2x2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表及a=0.05的獨(dú)立

性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于

60有關(guān).

單位：只

指標(biāo)值

抗體合計(jì)

小于60不小于60

有抗體

沒(méi)有抗體

合計(jì)

(2)為檢驗(yàn)疫苗二次接種的免疫抗體性，對(duì)第一次注射疫苗后沒(méi)有產(chǎn)生抗體的40只小白鼠進(jìn)行第二次

注射疫苗，結(jié)果又有20只小白鼠產(chǎn)生抗體.

(i)用頻率估計(jì)概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率P；

(ii)以(i)中確定的概率P作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，記〃個(gè)

人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量X.試驗(yàn)后統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)X=99時(shí)，P(X)取最大

值，求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)〃及E(X).

欣ad-be)2

參考公式:(其中n=a+6+c+d為樣本容量)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù):

產(chǎn)(/次)0.500.400.250.150.1000.0500.025

0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024

22.(12分)已知函數(shù)/(x)=xlnx,g(x)=x2-l.

(1)求證：當(dāng)寸,|/a)|4a|g(x)|；

(2)已知函數(shù)〃(X)=|/(x)卜方有3個(gè)不同的零點(diǎn)玉戶2/3(不<X2<三),

,,2

(i)求證：再+工2>—;

e

(ii)求證：y1\+2b-y/\-2b<x3-x2<be(e=2.71828…坦向然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

高三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

一、單項(xiàng)選擇題

12345678

CDBBABDC

1.【解析】由已知5={x|x4-4或x》l},4F={x|x>l},故A錯(cuò)誤；Nj8={x|x4-4或

xMl},故B錯(cuò)誤；A三B,故C正確，D錯(cuò).故選：C.

2.【解析】因?yàn)槭╟os^J即P《,l）是角a終邊上一點(diǎn)，所以

3.【解析】火車站有5股岔道，每股岔道只能停放一列火車，現(xiàn)要停放3列不同的火車，它

是排列問(wèn)題，所以不同的停放方法有A；種.故選：B.

4.【解析】原式=sin71°cos64°+cos71°sin64°=sin(71°+64°)=sinl35°=乎.故選：B.

5.[解析]f(x)=cos22x-sin22x=cos4x=sin(4x+—),

2

A、

.A/R、TC.z2737

又sin4(x+一)+—=sin(4x+—),

242

所以將〃x)=cos22x-sin22x的圖像向左平移/個(gè)單位長(zhǎng)度得到g(x)=sin(4x+奇)的

圖像，故選：A.

6.【解析】由題意可得，(x)=g/(x-l),當(dāng)xe[3,4)時(shí)，即x-3e[0,l)時(shí)，所以

/■(x)=l/(x-l)=^./(x-2)=Jr/(x-3)=-L(l-|2(x-3)-l|)=-L(l-|2x-7|),令

JJJ/4/

工0-|2X-7|)=3解得X=?或?，因?yàn)閷?duì)任意xe[m,+e),都有/則,”2?,

27o133o13

故選：B.

7.【解析】由題意知從4到8的最短路徑要通過(guò)7段馬路，4段水平馬路，3段豎直馬路,

共有C；=35利J又因?yàn)榻?jīng)過(guò)8段的走法有C；?C；=9利故不經(jīng)過(guò)8段的最短路徑有

35-9=26條.故選:D.

8.【解析】由題意分離變量可得4左＜色里也⑴對(duì)Vxe（l,+8）恒成立,

X

湖北省*數(shù)學(xué)答案（共9頁(yè)）第1頁(yè)

人人、(x+l)lnx+3、、x-Inx-2

令/(x)二-------------,Xe(Z11,+8),則rillf(x)

XX2

令g(x)=x-lnx-2,xe(l,+oo),則g，(x)=l—L=x-l.

---->0,

Xx

r.g(x)在(l,+8)上單調(diào)遞增，fig(3)=l-ln3<0,g(4)=2-21n2>0,

???卻隹一的/G（3,4）,使g（%）=0,

可得XG（1,XO）,r（x）<0J（X）在（1,演））單調(diào)遞減,

XE（%,+8）J'（X）>0J（X）在（如+8）單調(diào)遞增,

.../(X)=/'(%)=(/+l)mx+3=(Xo+l)(Xo-2)+3二

+匚1€碧)

"mm°XX。=￥一"。+"

ox0xQ34

7

:.k<一,可得整數(shù)女的最大取值是0,故選:C.

12

二、多項(xiàng)選擇題

9|io|U|

CDACDADACD

9.【解析】對(duì)于A：^=|X|X2+X-6=0|={-3,2},B={X|AWX-1=0|,

由4U（C^B）=R得374,則8=0或5={-3}或B={2},即加=0或一3加一1=0或

2%-1=0,解得加=0或加=-g或加=；,即實(shí)數(shù)m組成的集合為{o,*—；},故A錯(cuò)誤;

對(duì)于B：命題p:玄￡,一十五一加4o為真命題，即一+工工加在xw[-2,1]上成立，

令g(x)=x2+x=(x+；Jxe[-2,l],所以g(x)==g(_；)=_；,

所以〃故B錯(cuò)誤:

對(duì)于C：。6+1-(。+6)=(。-1)(6-1)。0=。。1力。1,故C正確；

「a1\-ha+b2112L_2ah__/r--

對(duì)于D:—I---=-----1-----=—I----1=(z—I—)(za+6)x-1t=---1----1-2>2y]2+2,

hahhahhahaba

當(dāng)且僅當(dāng)〃=&-1,6=2-0時(shí)，等號(hào)成立.故D正確.故選：CD.

I。.【解析】對(duì)于A：要使函數(shù)外折三有意義，則x+2"即"-2,

二f（x）的定義域?yàn)椋?00,-2）5-2,+00）,故A正確;

...蛆）二竺今_a{x+2)-2a-〃+11-3a

對(duì)于B：=a+

x+2x+2x+2

湖北省數(shù)學(xué)答案（共9頁(yè)）第2頁(yè)

/(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2,a)成中心對(duì)稱，

...當(dāng)函數(shù)/'(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-2,3)成中心對(duì)稱時(shí)，。=3,故B錯(cuò)誤;

對(duì)于C：由B知/'(x)=a+i^,當(dāng)a<!時(shí)，l-3a>0,

f(x)=a+上與在(-2,+=o)單調(diào)遞減，故C正確；

x+2

對(duì)于D：?:a=2,/'(x)="+^^=2+^-,

x+2x+2

.??/加的圖象關(guān)于(-2,2)對(duì)稱，又函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于(-2,2)對(duì)稱,

f(x)與g(x)圖象的交點(diǎn)成對(duì)出現(xiàn)，且每一對(duì)均關(guān)于(-2,2)對(duì)稱,

+必）+（￡+%）++（》2022+為。22）

=（芭+工2++工2022）+（必+^2+%022）=2022x（-2）+2022x2=-4044+4044=0,

故D正確.故選：ACD.

U.【解析】P伍M)=第=|，因?yàn)槭?第黑號(hào)所以P(網(wǎng)小

7

17

因此尸(可=尸(5/)+尸伍N)=g+1P⑻=1-P（B一

2424

1

2一3

故

運(yùn)AD

又尸(同司=1-尸回可=：，一

一-

所以尸(彳忸)x77

4

24

12.【解析】令f(x)=丁+ax+6,求導(dǎo)得f'(x)=3x2+a,當(dāng)時(shí)，f'(x)>0,所以/"(x)

單調(diào)遞增，且至少存在一個(gè)數(shù)使f(x)<0,至少存在一個(gè)數(shù)使/Xx)>0,所以f(x)=x3+ax+b

必有一個(gè)零點(diǎn)，即方程/+辦+6=0僅有一根，故A、C正確；當(dāng)a<0時(shí)，若。=-3,則

/'(x)=3x2-3=3(x+l)(x-l),易知，/'(X)在(一口,一1),(1,+8)上單調(diào)遞增，在［-1,1］上單調(diào)遞

減，所以八x)極大=f(-l)=-l+3+b=b+2,

/Wh=/W=1-3+6=6-2,要使方程僅有一根，貝"(x)極大于'(-1)=T+3+6=b+2<0或

者/'(x)極小=/(1)=1-3+6=6-2>0,解得b<-2或6>2,故B錯(cuò)誤，D正確.故選：ACD.

三、填空題

13.兀14.1615.616.-1

湖北省*數(shù)學(xué)答案(共9頁(yè))第3頁(yè)

13.【解析】.函數(shù)f(x)=sin(2x+/)(0<e<2兀)是奇函數(shù)，

,f(-x)=-f(x),即sin(-2x+(p)=—sin(2x+夕)=sin(-2x-夕),

/.-2x+(p=-2x-(p-￥2kit,keZ,解得：(p=kn,keZ,又0<夕<2兀，：.(p=R.

故答案為：兀.

14.【解析】根據(jù)正態(tài)分布的3b原則可知：￡(/=0.003〃<0.05,得：〃(;，

因?yàn)椤檎麛?shù)，故〃的最大值為16.故答案為：16.

15.【解析】由題意可知，f(x)=—-+lg(Vx2+1+x)=3-————+lg(>/x2+1+x)>

ex+1ex+l

設(shè)g(x)=-3(e-1)+炮(&+[+對(duì),則g(x)的定義域?yàn)?-oo,+oo),

er+1

3佇-1))——F3(ex-l)p--'

所以g(一工)=----r~T+也(J%+l-x)=--------+lg(Vx+1+x)=-g(x),

e+1e+1

所以g(x)為奇函數(shù),所以g(x)max+g(x)min=0,

所以/'(x).+/(x)*=M+N=g(x)11m+3+g(x)*+3=6.故答案為：6.

16.【解析】/6)="-帆,若“40,/'(》)〉0恒成立，/(幻在/?上單調(diào)遞增，

當(dāng)X->-00,/(x)->-00,不合題意；

則加>0,令/"(x)=0,x=ln加J(x)在(-oo』n加)上單調(diào)遞減,(in+8)單調(diào)遞增，

f(x)mm=f=m-m\nm+n-1>0,n>m\nm-nt+l.n-m>mlnm-2m+\f

n-mmInm-2m+1t-1人，、，-1小、

----->---------------=In/H-2H——,令g(x)=lnx-2+—,xG(0,-l-oo),

mmmx

_.，/、11x—1

則g(x)=-----f，

XXX

可得》€(wěn)(0,1)國(guó)(%)<0,8(》)在(0』)單調(diào)遞減，

xe(l,+oo),g，(x)>0,g(x)在(l,+oo)單調(diào)遞增，

?'?gOOmin=g(D=T?故答案為:-1-

四、解答題

17.V3=C；x7-r(-/n)\0<r<7,reZ,

湖北省*數(shù)學(xué)答案（共9頁(yè)）第4頁(yè)

Cj(—〃=—35,/.TH=1,...........................................................................................2分

7

(1)令x=l時(shí)，〃0+%+/++a7=(1-1)=0,①

7

令x=0時(shí)，a0=(-1)=-1.

??.〃]+。2++。7=1;.......................................................................................................6分

(2)令x=-1時(shí)，/-q+-%=(-1-1)=-2?卷)

①■②得q+4+%+%=26=64..........................................................................................10分

18.(1)/(x)=sin2x+2>/3sinxcosx+sin(x+-)sin(x----)

44

1-COS2xrr.V2.J2.

=------------+V3sin2x+——(sinx+cosx)——(sinx-cosx)

222

=1c°s2"+退sin2x-』(cos2x-sin2x)

22

1-cos2x10.c1c

=------------+V3sin2x——cos2x

22

=>/3sin2x-cos2x+—

2

41

=2sin(2x----)+—

62

???f(x)的最小正周期為2萬(wàn)==乃；.............................................6分

2

.r八1人0兀?7C1\TC..

(2)X6[0,7t\t「.々Z=2x-----，則r----,----],

666

IJr37r7t7t37r

又??,函數(shù)y=2sin/+—在Z￡[一,—]上單調(diào)遞減，即2x--w[一,—]時(shí)，”%)的單調(diào)

222622

遞減，

IT57r

???當(dāng)X￡[0,加時(shí)，/(x)的單調(diào)減區(qū)間為[―,——]................................12分

36

19.(1)^=2)=-^^-=-;...................................................................................4分

CC5

c；c；c；_3

(2)隨機(jī)變量彳可取的值為2,3,4.%=2)=CC=5

??=3)==方相=4)=函函飛10分

得隨機(jī)變量4的概率分布列為:

湖北省*數(shù)學(xué)答案(共9頁(yè))第5頁(yè)

4234

P333

5W10

3315

隨機(jī)變量4的數(shù)學(xué)期望為：EC）=2x—+3x—+4x—=_.................12分

510102

20.（1）函數(shù)的定義或?yàn)镽,

V函數(shù)f(x)=log2(4*+1)+履為偶函數(shù).

r

:.f(-x)=f(x),即log?(4-*+V)-kx=log2(4+1)+Ax,

4、+l

-JtA

2kx=log,(4+l)-log2(4+1)=log,4Jj=log24-'=-2x,

.?.左=—1；.........................................................4分

4'In44V-1

A

(2),.1/(x)=log2(4+l)-x,f'W=

(4v+l)ln24、+l

當(dāng)xNO時(shí),4X>1,/(xRO,.?./(x)在［0,+8)上單調(diào)遞增，

/■(2w+l)>/(w-l),

\2m+1|>|zn-1|1|2/n+l|2>|?n-l|2,解得m>0或機(jī)<-2,

所求不等式的解集為(―8,—2)u(0,+8)；................................8分

4'+11

Xr;

(3)g(x)=log,(a-2+a)=./(x)=log2(4+1)-x=log,=log2(2)+—)，

a?2'+a=2'+'->0在R上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，

2X

令￡=2">0,則R+a=E+-，

t

/.{a-I)/2+"—1=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，

-a-1^0

△=/+4(4-1)>0

__^>o，解得20—2<a<l,

a-\

工實(shí)數(shù)a的取值范圍為（2夜-2,1）.....................................12分

湖北省*數(shù)學(xué)答案（共9頁(yè)）第6頁(yè)

21.（1）由頻率分布直方圖，知200只小白鼠按指標(biāo)值分布為:

在［0,20）內(nèi)有0.0025x20x200=10（只）；

在［20,40）內(nèi)有0.00625x20x200=25（只）；

在［40,60）內(nèi)有0.00875x20x200=35（只）；

在［60,80）內(nèi)有0.025x20x200=100（只）；

在［80,100］內(nèi)有0.0075x20x200=30（只）.

由題意，有抗體且指標(biāo)值小于60的有50只；而指標(biāo)值小于60的小白鼠共有10+25+35=70

只，所以指標(biāo)值小于60且沒(méi)有抗體的小白鼠有20只，同理，指標(biāo)值不小于60且沒(méi)有抗體

的小白鼠有20只，故列聯(lián)表如下：

單位：只

指標(biāo)值

抗體合計(jì)

小于60不小于60

有抗體50110160

沒(méi)有抗體202040

合計(jì)70130200

零假設(shè)為"o：注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60無(wú)關(guān)聯(lián).

根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，得/=200x（50x20-20x110）2=4945>3.841=:

160x40x70x130

根據(jù)a=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，推斷”。不成立，即認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值

不小于60有關(guān)，此推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于0.05...................................................................4分

（2）（i）令事件N="小白鼠第一次注射疫苗產(chǎn)生抗體”，事件8="小白鼠第二次注射疫苗

產(chǎn)生抗體”，事件C="小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體”.

記事件4B,C發(fā)生的概率分別為P（/）,P（B）,P（C）,

則尸（1）=詈=0.8,P（B）=m=0.5,P（C）=l-P（^）P（fi）=l-0.2x0.5=0.9.

所以一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率p=0.9...............................................8分

湖北省*數(shù)學(xué)答案（共9頁(yè)）第7頁(yè)

(ii)由題意，知隨機(jī)變量x8(〃,0.9),P(Jf=A)=C*xO.9AxO.r*(4=0,1,2「?,〃).

99989898

,、fC"x0.9"x0.1"->Cx0.9x0.1-100,

因?yàn)槭?X=99)最大,所以信x09?X0尸>點(diǎn)>X0.9⑼XO.F-

解得1094〃4110,因?yàn)椤ㄊ钦麛?shù)，所以〃=109或〃=110,所以接受接種試驗(yàn)的人數(shù)為109

或110.

①當(dāng)接種人數(shù)為109時(shí)，E(jr)=?p=109x0.9=98.1；

②當(dāng)接種人數(shù)為110時(shí)，￡(%)=??=110x0.9=99............................................................12分

22.(1)證明：①當(dāng)xNl,g(x)20J(x)W0,即證/'(x)Wag(x),

令尸(x)=xInx——1),Fz(x)=l+lnx-2ax,

令G(x)=F(x),G'(x)=1—2a<0,廣(x)在(1,+oo)上單調(diào)遞減，

則有F(x)<F(l)=l-2a<0,.-./(x)在(1,+8)上單調(diào)遞減，尸(x)4尸⑴=0,

.?J(x)4ag(x)成立；.......................................2分

②當(dāng)0cx<1時(shí),g(x)<0J(x)