第十章一次方程組《二元一次方程組的解法》教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組.2．經(jīng)歷探究加減消元法解二元一次方程組的過程，領(lǐng)會(huì)“消元”法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法.3．在探究中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用價(jià)值，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，感受化未知為已知的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、相關(guān)圖片.教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.如何解二元一次方程組：消元------由二元到一元的轉(zhuǎn)化2.用代入法解二元一次方程組的主要步驟：①變——將方程組中某一方程變形成用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；②代——將變形后的方程代入另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù)得一個(gè)一元一次方程；③解——解這個(gè)一元一次方程求出一個(gè)未知數(shù)的值；把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中,即可得另一個(gè)未知數(shù)的值；④檢驗(yàn)——判斷它是否是這個(gè)方程組的解；⑤寫出方程組的解3.用代入法解方程組：方程組的解為：師生活動(dòng)：是否存在其他方法，消去一個(gè)未知數(shù)，“二元”為“一元”．設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)鞏固了已學(xué)的用代入法解二元一次方程組的知識(shí)，也提出新的問題，為學(xué)習(xí)新課作鋪墊.【探究新知】知識(shí)點(diǎn)1：定義：加減消元法做一做x（1）觀察方程①和②中含有未知數(shù)x的項(xiàng)的系數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？這個(gè)特點(diǎn)對(duì)解方程有什么啟發(fā)？師生活動(dòng)：方程①和②中x的系數(shù)互為相反數(shù)，如果利用等式的性質(zhì)，把兩個(gè)方程相加，就可以消去x，轉(zhuǎn)化為只有y的一元一次方程.將方程①和②的兩邊分別相加，得（x+y）+（y-x）=7300+6100，即2y=13400解這個(gè)一元一次方程，得：y=6700將y=6700代入方程①，得：x+6700=7300解得x=600所以（2）在上面的方程組中，含未知數(shù)y的項(xiàng)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？由此你能想出消去方程中的y轉(zhuǎn)化成一元一次方程的方法嗎？師生活動(dòng)：方程①和②中y的系數(shù)互為相等，如果利用等式的性質(zhì)，把兩個(gè)方程相減，就可以消去y，轉(zhuǎn)化為只有x的一元一次方程.將方程①和②的兩邊分別相減，得：(x+y)-(y-x)=7300-6100，即2x=1200解這個(gè)一元一次方程，得：x=600將x=600代入方程①，得：600+y=7300解得：y=6700.所以x=600（3）想一想，上面方程組的解法與代入法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？與同學(xué)交流.相同點(diǎn)：都是先消去一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn)：消去未知數(shù)的方法不同.歸納：定義：通過把兩個(gè)方程相加或相減，消去其中的一個(gè)未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元方法，簡稱加減法.設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生做練習(xí)，體會(huì)如何運(yùn)用加減消元法解方程組，通過消不同的未知數(shù)，讓學(xué)生感受運(yùn)用加減消元法解方程組的靈活性．知識(shí)點(diǎn)2：加減法解二元一次方程組練一練5解：①×2，得：10u+4v=-18③②+③，得：13u=-26解這個(gè)一元一次方程，得：u=-2把u=-2代入方程①，得：-10+2v=-9解得v=∴師生活動(dòng)：消未知數(shù)u可以嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?解：①×3，得：15u+6v=-27③②×5，得：15u-20v=-40④③-④:26v=13解得v=把v=代入方程①，得：5u+1=-9解得：u=-2∴歸納：（1）在什么情況下，二元一次方程組的兩個(gè)方程可以直接相加消元？在什么情況下，二元一次方程組的兩個(gè)方程可以直接相減消元？當(dāng)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)兩個(gè)方程相加；當(dāng)某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等時(shí)，兩個(gè)方程相減.（2）加減消元法的一般步驟：①變——設(shè)法使方程組兩個(gè)方程某一未知數(shù)系數(shù)相等或相反；②加減——加減消去一個(gè)未知數(shù)，得一元一次方程；③解——解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值，把求得的未知數(shù)的值代入方程組中任意一個(gè)方程，即可得另一個(gè)未知數(shù)的值；④檢驗(yàn)——判斷它是否是這個(gè)方程組的解；⑤寫出方程組的解.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確使用加減法的條件，體會(huì)在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性．通過總結(jié)，加深和鞏固了學(xué)生對(duì)加減消元法的認(rèn)識(shí)．【應(yīng)用新知】典例精析例1.用加減消元法解下列方程組：解析：觀察x，y的兩組系數(shù)，x的系數(shù)的最小公倍數(shù)是12，y的系數(shù)的最小公倍數(shù)是6，所以選擇消去y，把方程①的兩邊同乘以2，得8x＋6y＝6③，把方程②的兩邊同乘以3，得9x－6y＝45④，把③與④相加就可以消去y.解：①×2，得8x＋6y＝6.③②×3，得9x－6y＝45.④③＋④，得17x＝51，x＝3.把x＝3代入①，得4×3＋3y＝3，y＝－3.所以原方程組的解是設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解．例2.已知x、y滿足方程組求代數(shù)式x－y的值.解析：觀察兩個(gè)方程的系數(shù)，可知兩方程相減得2x－2y＝－6，從而求出x－y的值，滲透整體代入思想在解題中的應(yīng)用.解：②－①，得2x－2y＝－1－5，③方程③的兩邊同時(shí)乘以，得x－y＝－3.∴x－y的值為－3.設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力．增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).例3.若關(guān)于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解．（1）求這個(gè)相同的解；

（2）求m-n的值．解析：本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意重新聯(lián)立新的方程組，在第（1）題中，根據(jù)題意列不含m、n的方程組求解即可；將（1）求得的方程組的解代入原方程組中含m、n的方程中求得m、n的值即可．解：（1）∵關(guān)于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解，∴解得，∴這個(gè)相同的解為.（2）∵關(guān)于x，y的二元一次方程組與方程組有相同的解，∴解得，∴m-n=3-2=1．

答：m-n的值為1．設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生熟練地用加減法解二元一次方程組并能在練習(xí)中摸索運(yùn)算技巧，培養(yǎng)能力．增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).課堂練習(xí)1．利用加減消元法解方程組：，下列做法正確的是（）.A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×（-5）C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×（-5）＋②×22．用加減法解下列方程組：3．已知xm-n+1y與－2xn-1y3m-2n-5是同類項(xiàng)，求m和n的值.4.若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值．5.已知方程組，甲由于看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為；乙由于看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為；若按正確的a、b計(jì)算，求原方程組的解．參考答案：1.答案：D.2.解：②×3－①得，11y＝22，y＝2.把y＝2代入②得：x＝1.所以原方程組的解是3.解：因?yàn)閤m-n+1y與－2xn-1y3m-2n-5是同類項(xiàng)，所以整理，得④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，∴n＝3.∴當(dāng)時(shí)，xm-n+1y與－2xn-1y3m-2n-5是同類項(xiàng).4.解：①+②得：3x+3y=7+2k，∴x+y=∵方程組的解x與y是互為相反數(shù)，∴x+y=0，即解得：k=-3.5．5.解：將代入②得，-12+b=-2，b=10；將代入①得，5a+20=15，a=-1．∴原方程組為，解得．設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習(xí)，學(xué)生能夠較熟練地運(yùn)用加減法解二元一次方程組．【課堂小結(jié)】知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1.定義：當(dāng)二元一次方程的兩個(gè)方程中，同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)