2023-2024學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高三（上）入學(xué)聯(lián)考

數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只

1.（5分）若復(fù)數(shù)z滿足z=3+Ei，則團=（）

A.2B.V?C.3D.2V3

2.（5分）設(shè)集合U=R,若集合A={x|-ICxVl},B={x\x^Q}u（AUB）=（）

A.{小2-1}B.{x\x^-1}C.{小W1}D.{HxVO或

3.（5分）棱長為1的正方體的外接球的表面積為（）

A.TCB.2nC.3nD.47r

4.（5分）己知a=0.9,b=y/2^c=2°L則（）

A.a<c<hB.a<h<cC.c<a<hD.c<h<a

5.（5分）養(yǎng)殖戶在某池塘隨機捕撈了100條鯉魚做好標(biāo)記并放回池塘，幾天后又隨機捕撈了100條鯉魚,

發(fā)現(xiàn)有3條鯉魚被標(biāo)記（）

A.1000條B.3000條C.3333條D.10000條

6.（5分）若函數(shù)/（x）=（x+a）（2、+2一”）是定義域上的奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（）

A.0B.-1C.1D.2

7.（5分）若直線y=2x的傾斜角為。，則sin29=（）

A.1B.3c.AD.1

255

8.（5分）過點P（0,?）作圓/-2x+）?=2的兩條切線，切點分別為A,B,則NAPB=（）

A.2LB.—C.—D,”

6323

9.（5分）若函數(shù)/（x）在區(qū)間（1,e）上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為（）

A.（0,+8）B.金，-KO）C.（-8,0]D.（-8,-e]

e

10.（5分）虎殿式屋頂是中國古代建筑中等級最高的屋頂形式，分為單檐虎殿頂與重檐虎殿頂.單檐虎殿

頂主要有一條正脊和四條垂脊，前后左右都有斜坡（如圖①）（如圖②），若四邊形A8C。是矩形，AB

//EF,EA=ED=FB=FC=3,則五面體FE-ABC。的表面積為（）

A.48B.3275C.16+16遙D.32+16遙

TT

11.（5分）若函數(shù)f（x）=2sin（x——）?上日加，川的值域為［-1，則z的最小值為（)

3

A.”B.nc.-22LD.

333

12.（5分）已知aABC的頂點在拋物線＞2=2%上,若拋物線的焦點/恰好是aABC的重心，則|E4|+|F周+|FQ

的值為（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（5分）若Z=（i,-72），^=（3,祀），則Z，（Z+E）=-------

14.（5分）已知雙曲線式一y2=1的一條漸近線方程為yN^x，則，〃=______.

m3

15.（5分）勒洛三角形是分別以等邊AABC的每個頂點為圓心，以邊長為半徑的三段內(nèi)角所對圓弧圍成的

曲邊三角形，由德國機械工程專家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，如轉(zhuǎn)子發(fā)動機，方孔鉆機等.如圖，現(xiàn)隨機地在勒洛

三角形內(nèi)部取一點，則該點取自△ABC及其內(nèi)部的概率為.

A

16.（5分）在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若/女吟，則^ABC面積的最大值

為.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題，每個試題考

生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。

17.（12分）已知等比數(shù)列己〃｝的各項滿足斯+1＞所,若.=3,且3。2,2a3,04成等差數(shù)列.

（1）求｛〃"｝的通項公式；

（2）求數(shù)列｛斯+〃｝的前〃項和.

18.（12分）如圖，在四棱錐P-ABC。中，%_L底面ABC。，AB1.AD,8c=3我ADR%.

（1）證明：3O_L平面A4C；

（2）求三棱錐C-P8。的體積.

19.(12分)近日，某市市民體育鍛煉的熱情空前高漲.某學(xué)生興趣小組在8月9日隨機抽取了該市100

人，并對其當(dāng)天體育鍛煉時間進行了調(diào)查，鍛煉時間不少于40分鐘的人稱為“運動達人”.

(1)估算這100人當(dāng)天體育鍛煉時間的眾數(shù)和平均數(shù)(每組中的數(shù)據(jù)用組中值代替)：

(2)根據(jù)已知條件完成下面的2X2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有95%的把握認為“運動達人”與性別有

臨界值表:

(1)求/(x)過原點的切線方程;

(2)證明：當(dāng)“W-2時，對任意的正實數(shù)x,都有不等式/(x)

21.(12分)已知橢圓C：三三=i(a>b>0)過點(1,—且上頂點與右頂點的距離的點.

a2b22

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過點P(3,0)的直線/交橢圓C于A,8兩點，若存在，求出點。的坐標(biāo)，請說明理由.

(-)選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。

22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，直線/的參數(shù)方程為〈G為參數(shù))，以坐標(biāo)原點。為

_t

極點，曲線C的極坐標(biāo)方程為p2-p2cos20+3pcos9=3.

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(2)若/與C有公共點，求實數(shù)〃?的取值范圍.

選做題。

23.已知函數(shù)/(x)=|x+l|+|x-m\.

(1)當(dāng)機=2時，求不等式/(x)W5的解集；

(2)若/(x)>-m,求實數(shù)，"的取值范圍.

2023-2024學(xué)年四川省成都市蓉城名校聯(lián)盟高三（上）入學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

（文科）

參考答案與試題解析

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只

1.（5分）若復(fù)數(shù)Z滿足z=3+Fi，則|z|=（）

A.2B.V?C.3D.273

【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合復(fù)數(shù)模公式，即可求解.

【解答】解：z=3+V3i-

則團=V22+（V3）4=2V3-

故選：D.

【點評】本題主要考查復(fù)數(shù)模公式，屬于基礎(chǔ)題.

2.（5分）設(shè)集合U=R,若集合A={H-B={xk》0}u（AUB）=（）

A.{x\x^-1}B.{x[xW-l}C.{4rWl}D.{小<0或xNl}

【分析】根據(jù)集合的基本運算即可求AU8,進而求解結(jié)論.

【解答】解：?.,集合U=R,集合A={x|-

."UB={x|x>-3},

ACu（AUB）={MxW-1}.

故選：B.

【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題.

3.（5分）棱長為1的正方體的外接球的表面積為（）

A.TTB.2nC.3nD.4TT

【分析】由正方體的體對角線的長就是外接球的直徑的大小，因此可得到外接球的直徑，進而求得R，

再代入球的表面積公式可得球的表面積.

【解答】解：設(shè)正方體的棱長為“，正方體外接球的半徑為即/?=誓&=零；

所以外接球的表面積為：S球=7TT/?2=3n.

故選：C.

【點評】本題考查正方體與球的知識，正方體的外接球的概念以及正方體棱長與其外接球的直徑之間的

數(shù)量關(guān)系，球的表面積的計算.

4.（5分）己知a=/〃0.9,。=2一°」，貝IJ（）

A.a<c<bB.a<h<cC.c<a<bD.c<b<a

【分析】根據(jù)己知條件，以0,I為中間數(shù)，進行比較，即可求解.

【解答】解：a=lnO.9<ln5=O,b=近,4<2°-4<2°=5,即OVcVl,

故a<c<b.

故選：A.

【點評】本題主要考查數(shù)值大小的比較，屬于基礎(chǔ)題.

5.(5分)養(yǎng)殖戶在某池塘隨機捕撈了100條鯉魚做好標(biāo)記并放回池塘，幾天后又隨機捕撈了100條鯉魚,

發(fā)現(xiàn)有3條鯉魚被標(biāo)記()

A.1000條B.3000條C.3333條D.10000條

【分析】根據(jù)已知條件，列出等式，即可求解.

【解答】解：設(shè)池塘里鯉魚大約有〃條，

則由題意可知，100=3,解得x%3333.

n100

故選：C.

【點評】本題主要考查用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征，屬于基礎(chǔ)題.

6.(5分)若函數(shù)/(x)=(x+a)(2X+2-X)是定義域上的奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為()

A.0B.-1C.1D.2

【分析】由已知結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

【解答】解：若函數(shù)f(x)=(x+a)(2V+2-X)是定義域上的奇函數(shù)，

則f(0)=6a=0,即a=0,

此時/(x)=x(4*+2一￡)為奇函數(shù)，符合題意.

故選：A.

【點評】本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

7.(5分)若直線y=2x的傾斜角為0,則sin28=()

A.AB.3C.—D.1

255

【分析】先求出tan0=2,再結(jié)合二倍角公式，即可求解.

【解答】解：直線y=2x的傾斜角為。，

則lan8=2,

故sin48=2s.8cos?=2tan?=生

sin26+cos601+tan95

故選：C.

【點評】本題主要考查直線的傾斜角，屬于基礎(chǔ)題.

8.(5分)過點P(0,?)作圓/-2x+，=2的兩條切線，切點分別為A,B,則NAP8=()

A.—B.—C.—D.

6323

【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合圓的幾何性質(zhì)，以及勾股定理，即可求解.

【解答】解：圓？-2x+y4=2,即(x-1)2+/=3,即圓心0(4,半徑為百，

則|0P|=V(l-8)2+(0-V4)2=2)。川=&，

YA,B為切點，

?/71

,?NPAON-^，

==,

sinZAPOII"V~即NAPO=m，

IUrITto

/.ZAPB=2ZPAO=

故選：D.

【點評】本題主要考查圓的切線方程，屬于基礎(chǔ)題.

9.(5分)若函數(shù)/(x)=心'-/內(nèi)在區(qū)間(1,e)上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為()

A.(0,+8)B.金，+co)C.(-8,01D.(-8,-e]

e

【分析】根據(jù)題意可得(x)=keX」》0在區(qū)間(1，e)上恒成立，再參變量分離轉(zhuǎn)化為最值，即

x

可求解

【解答】解：.../(x)=h匚/以在區(qū)間(1,e)上是增函數(shù)，

?*,fz(x)=k日'在區(qū)間(L

??/2二^在區(qū)間(6,

x

xe

設(shè)g(x)=——,xG(1,

xex

(X)=二(：+?〈O,

xe

???g(x)在(3,e)上單調(diào)遞減，

:?g(x)<g(1),

e

?,?心工，

e

即實數(shù)k的取值范圍為［昆，+8).

故選：B.

【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，恒成立問題的求解，化歸轉(zhuǎn)化思想,

屬中檔題.

10.（5分）虎殿式屋頂是中國古代建筑中等級最高的屋頂形式，分為單檐虎殿頂與重檐虎殿頂.單檐龐殿

頂主要有一條正脊和四條垂脊，前后左右都有斜坡（如圖①）（如圖②），若四邊形A8C。是矩形，AB

//EF,EA=ED=FB=FC=3,則五面體FE-ABCQ的表面積為()

垂X

A.48B.32V5C.16+16遙D.32+16病

【分析】五面體的表面積為S=S矩形ABCD+2S梯形AEFB+25MCF，由此計算即可.

【解答】解：五面體式E-A8CO中，四邊形A8CO是矩形，且A8=CD=2E尸=2BC=4,

所以五面體FE-ABCD的表面積為S=S矩般A8CD+2sAEFB+2S^BCF=4X4+2X-|X(8+7)X^2^2

1X4X^37_22V2.

故選：D.

【點評】本題考查了幾何體體積的計算問題，是基礎(chǔ)題.

TT

11.（5分）若函數(shù)f（x）=2sin（x」），尤的，川的值域為［-1,則〃-〃，的最小值為（）

3

A4兀D_八2兀n5兀

333

【分析】在一個周期內(nèi)求出2sin（xf）=-1，2時的x的值，即可求出"-加的值.

【解答】解：2sin（=-2,

即sin（x-^~）=

由已知條件可知，T=2n,

4-X--=＞依z,得X』，kwz,

376

TT

再令2sin（X---）=2,

7

B|JsinCx-—2^-—^-+6kn,得kWZ,

3326

故〃-，”的最小值為之.

3

故選：c.

【點評】本題考查正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，屬于中檔題.

12.（5分）已知AABC的頂點在拋物線尸=2%上,若拋物線的焦點/恰好是AABC的重心，則|阿+|F8|+|FC|

的值為（）

A.1B.2C.3D.4

【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合重心的性質(zhì)，以及拋物線的定義，即可求解.

【解答】解：設(shè)A（xi，ji）＞B（x2＞y2），C（X3，＞6），

拋物線）2=2X,

則F（A,0））

焦點尸恰好是△ABC的重心，

則X7+X2+X3=7X￡]，

故由I+IFBI+I尸C|=（X]4）+鼠2得）+（x3號）=X]+X5+X3普=3-

故選：C.

【點評】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.（5分）若；=（1,-V2）.b=（3,V2）（則。C+E）=」_?

【分析】結(jié)合平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算求解即可.

【解答】解:已知；=（],-^2）?b=（2,V2）,

則；+E=（4,7），

則（Z+E）=lX4+（-V^）X0=4.

故答案為：2.

【點評】本題考查了平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算，屬基礎(chǔ)題.

14.（5分）已知雙曲線/-y2=i的一條漸近線方程為yNlx，則，L3.

m3

【分析】由雙曲線的方程求得漸近線方程，結(jié)合已知得答案.

丫29L

【解答】解：由雙曲線，一-y=5,得。=

m

...雙曲線的一條漸近線方程為y=3xX^x=亙x，

Vmm4

可得m=3.

故答案為：3.

【點評】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，是基礎(chǔ)題.

15.（5分）勒洛三角形是分別以等邊aABC的每個頂點為圓心，以邊長為半徑的三段內(nèi)角所對圓弧圍成的

曲邊三角形，由德國機械工程專家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，如轉(zhuǎn)子發(fā)動機，方孔鉆機等.如圖，現(xiàn)隨機地在勒洛

三角形內(nèi)部取一點，則該點取自△A8C及其內(nèi)部的概率為_立：+3一

2兀2-6

【分析】設(shè)等邊AABC的邊長為“，求出勒洛三角形的面積和三角形ABC的面積，再利用幾何概型的

概率公式求解.

【解答】解：設(shè)等邊AABC的邊長為小

2Ka

則SmABC=^-Xa=-

275

又因為SAABC=1a2，

4

所以勒洛三角形的面積M=3S^ABC-2s-8。=三式-退"a2，

24

V32_

所以所求概率為P=SAABC=——T-p—=立爐.

M兀a"V353K2-6

7~2a

故答案為：返畢..

2HJ-6

【點評】本題主要考查扇形的面積公式，考查了幾何概型的概率公式，屬于基礎(chǔ)題.

16.（5分）在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若/A-，貝面積的最大值為

3

V3_.

【分析】結(jié)合余弦定理與基本不等式，推出機W4,再由S=L%csinA,得解.

【解答】解：由余弦定理知,?=廬陷-2bccosA,

所以4—kr+c1-2bc*——tP'+c1-bc^lbc-be—be,

2

所以bcW4,當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時，

所以△ABC面積S=—bcsinA^——=\[s，

223

即△ABC面積的最大值為我.

故答案為：V3.

【點評】本題考查解三角形，熟練掌握余弦定理，三角形面積公式與基本不等式是解題的關(guān)鍵，考查邏

輯推理能力和運算能力，屬于中檔題.

三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題，每個試題考

生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。

17.（12分）已知等比數(shù)列｛*｝的各項滿足斯+1>“”若及=3,且3及，2a3,“4成等差數(shù)列.

（1）求｛“”｝的通項公式;

（2）求數(shù)列｛〃〃+〃｝的前〃項和.

aiq=3a]q=3

【分析】（1）設(shè)等比數(shù)列｛斯｝的公比為9,由題意得1,即4求解q,結(jié)合

4a3=3&2+@412q=9+3q2

題意，利用等比數(shù)列的通項公式，即可得出答案;

（2）由（1）得斯=3"一1,則斯+〃=3"F,利用分組求和法,即可得出答案.

【解答】解：（1）設(shè)等比數(shù)列｛斯｝的公比為q,

?2=3,且8a2,2a2，。4成等差數(shù)列,

=

a<q=7fa9Q3

，即|,解得q=l或夕=4,

2

4a3=6a2+a412q=9+2q

?Cln+\>a〃，

??q=3,44=1，

J｛斯｝的通項公式為斯=3'12；

(2)由(1)得。〃=3"一1,則斯+"=3""+〃,

?,?數(shù)歹!J｛%+〃｝的前及項和(m+7)+(02+2)+...+(即+〃)

=(7+3+...+3〃-4)+(1+2+...+/?)

_2-3“n(n+1)_8n-l_,_n(n+8)

—，十—十

1-7222

故數(shù)列｛”“+〃｝的前〃項和為g2+筆旦2.

【點評】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合，考查轉(zhuǎn)化思想，考查邏輯推理能力和運算能力，屬于中

檔題.

18.(12分)如圖，在四棱錐P-4BCZ)中，底面ABC。，AB1.AD,BC=343AD=V3.

(1)證明：8E>_L平面B4C；

(2)求三棱錐C-P8。的體積.

【分析】(1)由南，底面ABCO,得以J_BO,再求解三角形證明可得BOL平面布C；

(2)求出直角梯形ABCD與三角形ABO的面積，再由四棱錐P-ABC。的體積減去三棱錐P-的

體積得答案.

【解答】(1)證明：：%底面ABC。，8Du平面A8C￡),

在直角梯形ABC。中，由AO〃BC,BC=3JEAD=JM，

解得BD=2,AC=276-

'：AD//BC,:.AAEDs/XCEB,

貝陛

BCBECE3_

可得￡>E=2BD=工，AC=-)

4DU$4刈2

在△AE￡>中，有AEZ+OLMA》，得AE_LB。，

又附ClAE=A,.,.BO_L平面以C；

⑵解：：S梯形ABCD《乂aX(1+8)，SAABDVX?X8岑，

...三棱錐C-PBD的體積V=Vp-ABCD-VP.ABD^^-XV3X

【點評】本題考查直線與平面垂直的判定，考查空間想象能力與思維能力，訓(xùn)練了利用等體積法求多面

體的體積，是中檔題.

19.(12分)近日，某市市民體育鍛煉的熱情空前高漲.某學(xué)生興趣小組在8月9日隨機抽取了該市100

人，并對其當(dāng)天體育鍛煉時間進行了調(diào)查，鍛煉時間不少于40分鐘的人稱為“運動達人”.

(1)估算這100人當(dāng)天體育鍛煉時間的眾數(shù)和平均數(shù)(每組中的數(shù)據(jù)用組中值代替);

(2)根據(jù)已知條件完成下面的2X2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有95%的把握認為“運動達人”與性別有

關(guān).

非“運動“運動達合計

達人”人”

男性1545

女性

合計

附.n(ad-bc)2

n=a+b+c+d,

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表:

【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖求出“運動達人”的人數(shù)和非“運動達人”的人數(shù)，完成2X2列聯(lián)表，計算

K的值，再與臨界值比較即可.

【解答】解：(1)眾數(shù)為竺幽=35,

2

平均數(shù)為5X5.1+15X0.18+25X3.22+35X0.25+45X0.5+55X0.05=29.2；

(2)由頻率分布直方圖可知，“運動達人”的人數(shù)為(3.2+0.05)X100=25,

完成5X2列聯(lián)表如下：

非“運動“運動達合計

達人”人”

男性301545

女性451055

合計7525100

2

則(30x10-45x15)一七3.030<3.84I,

八75X25X45X55

所以沒有95%的把握認為“運動達人”與性別有關(guān).

【點評】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查了獨立性檢驗的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

20.(12分)已知函數(shù)/(X)

(1)求/(x)過原點的切線方程：

(2)證明：當(dāng)aW-2時，對任意的正實數(shù)x,都有不等式f(x)

【分析】(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線的點斜式方程，即可求解；

(2)根據(jù)題意易得/(x)-ar+l>2x,再構(gòu)造函數(shù)g(x)=x-sinx,x>0,證明g(x)>0,從而可

得2x>2sinx,最后利用不等式的傳遞性，即可得證.

【解答】解：(1)V/(x)=xex+l,

：.f(x)=e'+1(x+4),

設(shè)/(x)過原點的切線切/(x)于點P(t,

則P處的切線方程為y=產(chǎn)(什1)(x-f),又該切線過原點(0,

/.-te,+4^e,+l(r+1)(-r),

**?t=t(f+5),?**z=0,

?,./(x)過原點的切線方程y=ex；

(2)證明：???當(dāng)aW-2時，對任意的正實數(shù)x,

又一(x)+6=x/+i+l>2,

.*./(x)-ax+\>2x,①，

設(shè)g(x)=尤-sinx,x>2,

則gr(x)=1-cosx^O,

：.g(x)在(5,+8)上單調(diào)遞增,

：.g(x)>g(0)=0,

即x-siarX)在(5,+°°)上恒成立，

.".2x>2sinx,②,

由①②可得/(x)-or+6>2siiir,

故原命題得證.

【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，構(gòu)造函數(shù)證明不等式，不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，化歸轉(zhuǎn)化思想，屬中

檔題.

22

21.(12分)已知橢圓C：與三=l(a>b>0)過點(1,—且上頂點與右頂點的距離的?.

(1)求橢圓C的方程；

(2)若過點尸(3,0)的直線/交橢圓C于A,B兩點，若存在，求出點。的坐標(biāo)，請說明理由.

【分析】(1)由題意，根據(jù)橢圓C的上頂點與右頂點的距離為JE，得到/+廿=3,再將點(1,券)

代入橢圓C中，進而可得橢圓C的方程；

(2)對直線/的斜率是否存在進行討論，當(dāng)直線/的斜率存在時，設(shè)直線/的方程為x=/y+3,將直線/

的方程與橢圓方程聯(lián)立，結(jié)合根的判別式求出r的取值范圍，若存在點。使得此時

存在點Q使得鼠M+旬8=0,不妨設(shè)Q(⑶0),代入斜率公式中即可得證.

【解答】解：(1)因為橢圓C的上頂點與右頂點的距離為我，

所以CP+〃3=3,①

因為點(1,近)在橢圓C上，

所以-^-+-^-Z-=1>②

a32b5

聯(lián)立①②，解得，p=7,y=1或■(不合題意,

22

8

所以橢圓C的方程為號Y-+y29=3；

(2)當(dāng)直線/與x軸重合時，x軸上存在點。使得NPQA+/PQB=n,

當(dāng)直線/與x軸不重合時，

不妨設(shè)直線/的方程為x=ty+3,

\=ty+3

聯(lián)立|丫6，消去x并整理得(尸+2)/+6/7=6,

^-+y=4

此時△=(6f)2-28(2+2)20,

解得t或,

不妨設(shè)A(XI,”)，B(X2，＞2)，

-6t7

由韋達定理得

if3F

若存在點。使得/PQA+/PQB=n,

即存在點Q使得kQA+kQB=O,

不妨設(shè)Q(m,0),

因為-+-、/-0，

Xj-mxY-m

即yi(耶-相)+y2(xi-tn)=3,

E|Jy\(fy2+3-/n)+”Cty\+5-tn)=0,

整理得2y3y2+(3-M(”+y2)=0，

代入得m