云南省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)整式的加減練習(xí)題

一、單選題

1.(2022?云南曲靖?統(tǒng)考二模)按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式:2a+b,3a2-2b3,44+3凡5/-4/，…,

第〃個(gè)多項(xiàng)式是().

A.(〃+1)罐+(-1廣’,力2"TB.(n+l)?"+l+(-1)"

C.(〃+1)“"-(-1)"%戶(hù)1D.+汕'I

2.(2022?云南昆明?統(tǒng)考二模)少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來(lái)越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的

設(shè)計(jì)師的喜愛(ài).某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)+的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個(gè)圖案由4

個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，如圖，按此

規(guī)律排列下去，第2022個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為()

A.6061B.6064C.6067D.6070

3.(2022?云南昭通?統(tǒng)考一模)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：a,-a3,a5,-a7,a9.....第〃個(gè)單項(xiàng)式是()

A.(-1)2"”B.(-l)n-1a2"+,C.(-I)%”1D.

4.(2022?云南?中考真題)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,3?,5r,lx4,9小，……，第〃個(gè)單項(xiàng)式是()

A.(2止l)x"B.(2/J+l)x"C.(n-l)ZD.("+l)x"

5.(2022?云南文山?統(tǒng)考二模)一組按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4x,lx2,-10/,13/,一叫…,根據(jù)

其中的規(guī)律，第12個(gè)單項(xiàng)式是()

A.-31x12B.34/C.37儲(chǔ)2D.-40x"

6.(2022?云南昆明?統(tǒng)考一模)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：X,-8X2,27X3,-64XM25X5，.…第〃個(gè)單項(xiàng)式是

()

A.(-1)"〃2VlB.(-l)"+ln2xnC.(-l)nn\"+lD.(-l),,+ln\"

7.(2022?云南西雙版納?統(tǒng)考一模)已知6=5x4x3=60,&=5*4=20,耳=6倉(cāng)由4=120,

<=9x8x7x6=3024......觀察并找規(guī)律，計(jì)算用的結(jié)果是()

1

A.42B.120C.210D.840

8.（2022?云南昆明?統(tǒng)考二模）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2乂-466a_8『,10V，…第〃個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.(-1嚴(yán)(2〃)/"TB.(-1)"(2”)/T

C.D.(-l)"(2n)x2n+,

9.（2022?云南楚雄?統(tǒng)考二模）按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+3b,-2a2~9b,4aJ+21b,-8/—8坊，16/

+2436,…，則第〃個(gè)多項(xiàng)式是（）

A.(—2)n'7r/n+(-\)n]3nbB.^2nlan—3/n+Ib

C.2rT'an—3nbD.2nan-n2b

10.（2022?云南紅河?統(tǒng)考一模）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-2x\3/，，5d,…，第”個(gè)單項(xiàng)

式是（）

A.(-ir'nx2"-1B.(-1)"疚"'C.(-l)"+'^11D.(-l),,nx2n+l

11.（2022?云南楚雄?統(tǒng)考一模）觀察下列式子:

第1個(gè)式子：2x4+1=9=32；

第2個(gè)式子：6x8+1=49=72；

第3個(gè)式子：14x16+1=225=152；

則第〃個(gè)式子的值為（）

A.(2〃+，一1產(chǎn)B.(2n-l)2

C.(/一1)2D.(3n)2

12.（2022?云南昭通?統(tǒng)考一模）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:-2a3,la6,-12a9,Ila12,-22a'5....其

中第八個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.(-1)/?(5〃+3)a3nB.(-1)n(5n-3)a3n

C.(-1)n1(5^-3)03rlD.(-1)n1(5〃+3)a3n

13.（2022.云南昭通.統(tǒng)考一模）若制-3|+（n+2）2=0,則-2〃的值為（）

A.4B.-4C.0D.1

二、填空題

14.（2022?云南楚雄?統(tǒng)考一模）下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：-a2,3a4,-5a6,7a8,-9a,°,…則

第13個(gè)代數(shù)式是.

2

2

15.（2022?云南昆明?統(tǒng)考一模）。是不為2的有理數(shù)，我們把白稱(chēng)為。的“哈利數(shù)”.如:3的“哈利數(shù)”

2-（7

221

是二=-2,-2的“哈利數(shù)”是2_（_2）=5'已知，％=T，。2是6的“哈利數(shù)”，的是生的“哈利數(shù)”，4

是的的“哈利數(shù)”，…，依此類(lèi)推，則出022=.

16.（2022.云南曲靖.統(tǒng)考一模）按一般規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：；，!，與上，與,白……，按

2310152635

此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第9個(gè)數(shù)是.

17.（2022?云南文山?統(tǒng)考一模）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成，第

1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去，擺成第

2022個(gè)圖案需要個(gè)三角形.

AMvWv

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

18.（2022?云南紅河?統(tǒng)考二模）下圖是由一些火柴棒擺成的圖案，按照這樣的方式擺下去，擺第八個(gè)圖案

需要火柴棒的根數(shù)為.

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

19.（2022?云南楚雄?云南省楚雄第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）若

665432

（2x-l）=a?x+a,x+%x+a,%+a4x+a5x+a6,則+4+%的值.

20.（2022?云南曲靖?統(tǒng)考二模）若產(chǎn)產(chǎn)與-x'y"的和為0,貝lj機(jī)"=.

21.（2022.云南楚雄.云南省楚雄第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）單項(xiàng)式一/人的次數(shù)是,它與單項(xiàng)式九%的

和為.

三、解答題

22.（2022?云南昆明?統(tǒng)考二模）閱讀下面材料，解答提出的問(wèn)題.

德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯（Ga's）在上小學(xué)時(shí)就已求出計(jì)算公式“2+3+2,其推導(dǎo)方法如下:

設(shè)s=l+2+3++〃，①

3

貝廣"+("T)+("-2)++1②

2s=("+1)+(〃+1)+(〃+1)++(〃+1)=〃(H+1)

由①+②，得麗麗,

所以，2.

1+2+3++n=-^——

即2.

(1)請(qǐng)利用上述公式計(jì)算1+2+3++50=.

(2)類(lèi)比上述方法并證明：1+3+5++(2〃-1)=/.

⑶若2+4+6++2〃=65()(其中"為正整數(shù))，直接寫(xiě)出〃的值.

4

參考答案:

1.A

【分析】從兩個(gè)方面(系數(shù)、指數(shù))總結(jié)規(guī)律，即可求解.

【詳解】通過(guò)觀察即可發(fā)現(xiàn)：

〃的系數(shù)規(guī)律為：〃+1,

。的指數(shù)的規(guī)律為：〃，

b的系數(shù)規(guī)律為：

b的指數(shù)的規(guī)律為：2〃-1,

綜合后，第〃個(gè)多項(xiàng)式為：5+1)優(yōu)+(-1)"-‘/

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了尋找多項(xiàng)式的規(guī)律的知識(shí)，關(guān)鍵是通過(guò)歸納總結(jié)從特殊到一般找到規(guī)律.

2.C

【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)得出第"個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)即可.

【詳解】解：觀察圖形，可知

第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,即4=lx3+l,

第2上圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成,即7=2x3+l,

第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即10=3x3+1,

第"個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：3/2+1.

所以第2022個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：3x2022+1=6067.

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.

3.D

【分析】由所給的單項(xiàng)式可得，系數(shù)是(-1)n+,,次數(shù)為2〃T,則可求第〃個(gè)單項(xiàng)式為：(-1)""/"1

【詳解】解：由所給的單項(xiàng)式可得，系數(shù)是(-1)n+l,次數(shù)為2〃-1,

.?.第〃個(gè)單項(xiàng)式為：

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，單項(xiàng)式的規(guī)律探究，根據(jù)所給單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的特點(diǎn)，確定

單項(xiàng)式的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

4.A

5

【分析】系數(shù)的絕對(duì)值均為奇數(shù)，可用(2〃-1)表示；字母和字母的指數(shù)可用m表示.

【詳解】解：依題意，得第"項(xiàng)為(2/1-1)xn,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵.

5.C

【分析】根據(jù)符號(hào)的規(guī)律：〃為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式為負(fù)號(hào)，〃為偶數(shù)時(shí)，符號(hào)為正號(hào)；系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律：

第"個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)的絕對(duì)值是3〃+1.指數(shù)的規(guī)律：第〃個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是〃解答即可.

【詳解】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得

第12個(gè)單項(xiàng)式是(3X12+1)X"=37X/2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因

式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)

鍵.

6.D

【分析】從單項(xiàng)式的符號(hào)，系數(shù)的絕對(duì)值，指數(shù)三個(gè)方面找出規(guī)律，即可解答.

【詳解】根據(jù)題意可知：

單項(xiàng)式符號(hào)的規(guī)律為：〃為奇數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式符號(hào)為正；〃為偶數(shù)時(shí)，單項(xiàng)式符號(hào)為負(fù).

系數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律為：第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為n的立方.

指數(shù)的規(guī)律為：第n個(gè)單項(xiàng)式對(duì)應(yīng)的指數(shù)為n.

故第〃個(gè)單項(xiàng)式是(-1)用/工，，

故選D.

【點(diǎn)睛】本題為單項(xiàng)式規(guī)律題.從單項(xiàng)式的符號(hào)，系數(shù)的絕對(duì)值，指數(shù)三個(gè)方面入手，找出其規(guī)律是解題

關(guān)鍵.

7.C

【分析】根據(jù)前面四個(gè)式子的書(shū)寫(xiě)形式不難發(fā)現(xiàn)：每個(gè)式子都是從下面的數(shù)字開(kāi)始遞減的連續(xù)整數(shù)的積的

形式，而因數(shù)的個(gè)數(shù)就是上面的數(shù)字.

【詳解】解：由所給的式子不難看出，

用=7x6x5=210.故C正確，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律的知識(shí).對(duì)題目的分析、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

6

8.A

【分析】分別從單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值，符號(hào)，單項(xiàng)式的字母部分分析總結(jié)規(guī)律，從而可得答案.

【詳解】解：2X,-4X3,6X5,-8X7,10%9,

???各單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值可表示為：2x1,2x2,2x3,2x4,-2〃，

又各單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)為：-,+,一，

各單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)可利用：(-1)向來(lái)確定，

各單項(xiàng)式含字母的部分為：-V,x3,Xs,X7,...

???各單項(xiàng)式含字母的部分規(guī)律為：X2"-',

第n個(gè)單項(xiàng)式是(-1嚴(yán)(2〃)/T,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，掌握從具體到一般的探究方法是解題的關(guān)鍵.

9.A

【分析】根據(jù)數(shù)字變化歸納出第〃個(gè)多項(xiàng)式為(-2)nlan+(-1)〃~3演即可.

【詳解】解:由題知,第1個(gè)式子為a+3b=(-2)V+(-1)

第2個(gè)式子為—2a2—9Z?=(-2)2-1a2+(―1)2-|32/?.

第3個(gè)式子為4/+276=(-2)3T/+(_])3T33/

第4個(gè)式子為-8^-816=(-2)4T/+(-1)4T3%,

第〃個(gè)式子為(-2)n~'an+(-1)n-13nb,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，熟練根據(jù)數(shù)字的變化歸納出第〃個(gè)多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵.

10.A

【分析】分別從單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值，符號(hào)，單項(xiàng)式的字母部分分析總結(jié)規(guī)律，從而可得答案.

【詳解】解：-2d,3x1_4『，5f,

,各單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值可表示為：1,2,3,4,5,〃；

；各單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)為：+,-，+,-，…，

；?各單項(xiàng)式的系數(shù)的符號(hào)可利用(-1)"”來(lái)確定；

???各單項(xiàng)式含字母的部分為：x,丁，X5,H

各單項(xiàng)式含字母的部分規(guī)律為：X2-1;

7

.?.第"個(gè)單項(xiàng)式是(T嚴(yán)加"L

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，掌握從具體到一般的探究方法是解題的關(guān)鍵.

11.A

【分析】由題意可知：①等號(hào)左邊是兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積(其中第二個(gè)因數(shù)比第一個(gè)因數(shù)大2)與1的和；

右邊是比左邊第二個(gè)因數(shù)小1的數(shù)的平方；②第1個(gè)式子的第一個(gè)因數(shù)是2?-2,第2個(gè)式子的第一個(gè)因數(shù)

是少-2,第3個(gè)式子的第一個(gè)因數(shù)是24-2，以此類(lèi)推，得出第〃個(gè)式子的第一個(gè)因數(shù)是2向-2,從而能寫(xiě)

出第〃個(gè)式子.

【詳解】解：第1個(gè)式子：2x4+1=9=32,即(22-2)x22+1=(22-1)2,

第2個(gè)式子:6x8+1=49=7%HP(23-2)X23+1=(23-1)2,

第3個(gè)式子：14x16+1=225=15,即(2，-2)x24+1=(24-1)2,

?..第”個(gè)等式為：(2"i-2)x2"“+l=(2"T-1)2,

計(jì)算結(jié)果為(2向-1)2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，根據(jù)已知得出等式左邊第一個(gè)因數(shù)

的規(guī)律是解題關(guān)鍵.

12.B

【分析】對(duì)所給的單項(xiàng)式進(jìn)行整理后即可求解.

【詳解】解：：-2。3=(-1)'X(5x1-3)a3xl,

7心=(-1)2X(5x2-3)產(chǎn)2,

-12a9=(-1)3x(5x3-3)a3x3,

17/2=(-1)4x(5x4-3)a3x4,

-22/5=(-D5x(5x5-3)/5,

.?.第n個(gè)單項(xiàng)式為：(-1)”(5n-3)a3n,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了整式的數(shù)字類(lèi)規(guī)律探索，對(duì)單項(xiàng)式正確進(jìn)行等價(jià)變形是解題關(guān)鍵.

13.D

【分析】根據(jù)偶次方和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出，小〃的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解:V|/n-3|+(M+2)2=0,W|/n-3|>0,(n+2)2>0,

.'.m-3=0,”+2=0,

8

解得m=3,n=-2,

-m-2n=-3+4=1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求解代數(shù)式的值，掌握“非負(fù)數(shù)的性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.

14.一25/

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案.

【詳解】解：通過(guò)排列的單項(xiàng)式可以看出，其系數(shù)與它的序號(hào)之間的關(guān)系是

而字母指數(shù)與序號(hào)之間的關(guān)系為2〃，

所以第?個(gè)代數(shù)式可表示為(-1)"(2n

所以第13個(gè)代數(shù)式是-25/6.

故答案為：-25,嚴(yán)

【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)單項(xiàng)式排列的規(guī)律，求未知單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是找出題意給出的規(guī)律，本題屬

于基礎(chǔ)題型.

⑸1

【分析】分別求出該列數(shù)的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：?,=-1,

2_2

2+1-3

.?.該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán),

2022+4=505......2,

故答案為

【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過(guò)觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)

題是解題的關(guān)鍵.

9

1

16.

82

【分析】根據(jù)題目中給出的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫(xiě)出第2021個(gè)數(shù).

【詳解】解：???一列數(shù)依次為：;，工，工,工……，

/J10152o35

這列數(shù)的分子都是1,而分母與這個(gè)數(shù)是第幾個(gè)數(shù)有關(guān)，當(dāng)這個(gè)數(shù)是第奇數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，分母就是對(duì)應(yīng)的奇

數(shù)的平方加1,當(dāng)這個(gè)數(shù)是第偶數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，分母就是對(duì)應(yīng)的偶數(shù)的平方減1,

???第9個(gè)數(shù)為右*.

故答案為：—.

82

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類(lèi)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)據(jù).

17.6067

【分析】根據(jù)前幾個(gè)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可用含〃的代數(shù)式表示出第〃個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，從而可

求第2022個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù).

【詳解】解：第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，即4=3xl+l,

第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，即7=3x2+l,

第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，即10=3x3+1,

.??,

按此規(guī)律擺下去，第〃個(gè)圖案有（3"+1）個(gè)三角形，

則第2022個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為：3x2022+1=6067（個(gè)）.

故答案為：6067.

【點(diǎn)睛】本題考查圖形類(lèi)規(guī)律探究，正確得出變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵.

18.4n+l

【分析】根據(jù)圖形的變化依次計(jì)算出每個(gè)圖形中需要火柴棒的根數(shù)，即可得到答案.

【詳解】第一個(gè)需要的根數(shù)：5

第二個(gè)需要的根數(shù)：5+4

第三個(gè)需要的根數(shù)：5+4+4

第n個(gè)需要的根數(shù)是：5+4（n-1）=4n+l,

故答案為：4n+l.

【點(diǎn)睛】此題考查圖形類(lèi)規(guī)律的探究，正確觀察圖形找到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

19.-364

【分析】令x=l，可得4,+6+%+/+%+“5+&=1①，再由x=T,可得

10

4-4+。2-%+。4-%+4=729②，然后由①-②，即可求解.

【詳解】解：當(dāng)x=l時(shí)，

6

a()+q+/+%+4+%+4=(2x1-1)=1①，

當(dāng)x=-1時(shí)，

UQ—q+a,—%+%—6+4=(—1x2—1)——729②，

由①一②得：

2(4+%+%)=-728,

a1+/+%=-364.

故答案為：-364

【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求解，解題的關(guān)鍵是取特值法，即令x=l和x=-l.

20.6

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，確定，"，"的值，即可求解；

【詳解】解：由題意可得，/'丁與-dy”為同類(lèi)