湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)國(guó)基實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．13．已知，、，、是一次函數(shù)的圖象上三點(diǎn)，則，，的大小關(guān)系是A． B． C． D．4．下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的是().A．a(chǎn)2－ab＋b2 B．x2＋4x–4 C．x2－4x＋4 D．x2－4x＋25．一次函數(shù)不經(jīng)過(guò)的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖在中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)若的周長(zhǎng)為16，則的周長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．8 D．97．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且8．下列各組長(zhǎng)度的線段（單位：）中，成比例線段的是（）A．1，2，3，4 B．1，2，3，6 C．2，3，4，5 D．1，3，5，109．要使矩形ABCD為正方形，需要添加的條件是（）A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD10．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝﹣2x+|a|+1的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____．12．若等式成立，則的取值范圍是__________．13．分解因式：14．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+5的圖象相交于A（m，3），則不等式2x＜ax+5的解集為．15．的小數(shù)部分為_(kāi)________．16．已知一組數(shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與它的平均數(shù)相等，則這組數(shù)的中位數(shù)是____．17．對(duì)下列現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理闡述正確的是_____（填序號(hào)）①如圖（1），剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．其依據(jù)是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．②如圖（2），工人師傅在做矩形門(mén)窗時(shí)，不僅測(cè)量出兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度是否相等，還要測(cè)量出兩條條對(duì)角線的長(zhǎng)度相等，以確保圖形是矩形．其依據(jù)是對(duì)角線相等的四邊形是矩形．③如圖（3），將兩張等寬的紙條放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD一定是菱形．其依據(jù)是一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．④如圖（4），把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形．其依據(jù)是一組鄰邊相等的矩形是正方形．18．如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，若DE=5，則AC的長(zhǎng)等于_____．三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似．例如計(jì)算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：（1）填空：i3=，i4=；（2）計(jì)算：(1+i)×(3-4i)；（3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i1．20．（6分）如圖，正方形，點(diǎn)為對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；（3）若為射線上的點(diǎn)，設(shè)，四邊形的周長(zhǎng)為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．21．（6分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，某家快遞公司每月的投遞總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為30萬(wàn)件和36.3萬(wàn)件，求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率．22．（8分）用無(wú)刻度的直尺按要求作圖，請(qǐng)保留畫(huà)圖痕跡，不需要寫(xiě)作法．（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點(diǎn)E在OB邊上，四邊形AEBF是矩形．請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出∠AOB的平分線．（2）如圖2，在8×6的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)用無(wú)刻度直尺畫(huà)一個(gè)與△ABC面積相等，且以BC為邊的平行四邊形，頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．23．（8分）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，已知DE平分∠ADC，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，交DC于F，求證：四邊形AEFD是菱形．24．（8分）先化簡(jiǎn)，然后從中選擇所有合適的整數(shù)作為的值分別代入求值．25．（10分）如圖1，已知直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的倍.(1)求的值.(2)為線段上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交于點(diǎn),若，求點(diǎn)坐標(biāo).(3)如圖2，為點(diǎn)右側(cè)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)，為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角，連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出它的坐標(biāo);如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.26．（10分）某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________，圖①中m的值為_(kāi)____________；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.∵32+42=52，∴能構(gòu)成直角三角形；B.∵12+22=，∴能構(gòu)成直角三角形；C.∵，∴不能構(gòu)成直角三角形；D.∵12+=22，∴能構(gòu)成直角三角形；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.2、B【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC垂直AO于點(diǎn)C，PD垂直BO于點(diǎn)D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補(bǔ)，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以O(shè)M+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠M(fèi)N，所以（4）錯(cuò)誤，故選B.3、C【解析】

分別計(jì)算自變量為，和1時(shí)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可．【詳解】，、，、是一次函數(shù)的圖象上三點(diǎn)，，，．，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．4、C【解析】

能用完全平方公式分解因式的式子的特點(diǎn)是：有三項(xiàng)；兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)必須相同；有兩數(shù)乘積的2倍．【詳解】A、a2－ab＋b2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點(diǎn)；B、x2+4x-4不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點(diǎn)；C、x2-4x+4能用完全平方公式分解因式；D、x2-4x+2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特點(diǎn)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由于k=-1<0，b=-1，由此可以確定函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限．【詳解】∵y=-x-1，∴k=-1＜0，b=-1＜0，∴它的圖象經(jīng)過(guò)的象限是第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減?。?、C【解析】

根據(jù)三角形的中位線定理可以證得DE∥BC，則△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：∵D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，且，即,

∴△ADE∽△ABC，

∴∴△ADE的周長(zhǎng)是：.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及相似三角形的性質(zhì)定理，理解定理是關(guān)鍵．7、B【解析】分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：∵≥0，∴x+3≥0，∴x≥-3，∵x-1≠0，∴x≠1，∴自變量x的取值范圍是：x≥-3且x≠1．故選B．8、B【解析】

根據(jù)成比例線段的概念，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、1×4≠2×3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1×6=2×3，故選項(xiàng)正確；

C、2×5≠3×4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、1×10≠3×5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查成比例線段的概念．對(duì)于四條線段，如果其中兩條線段的長(zhǎng)度的比與另兩條線段的長(zhǎng)度的比相等，那么，這四條線段叫做成比例線段．注意用最大的和最小的相乘，中間兩數(shù)相乘．9、A【解析】

根據(jù)有一組鄰邊相等的矩形是正方形即可解答．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴要使矩形ABCD成為一個(gè)正方形，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是：AB=BC或AC⊥BD．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的判定定理，正方形的判定方法：①先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角．③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進(jìn)行判定．10、A【解析】

確定一次函數(shù)的比例系數(shù)的符號(hào)后利用其性質(zhì)確定正確的選項(xiàng)即可．【詳解】函數(shù)y=-2x+|a|+1中k=-2＜0，b=|a|+1＞0，所以一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選A．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，了解一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，難度不大．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或10【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長(zhǎng)線上，兩種情況求解即可：如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=．（2）如圖②，當(dāng)，所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.12、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件，列出不等式組，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得解得.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式有意義的條件，熟練掌握，即可解題.13、【解析】試題分析：首先提取公因式b，然后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解．原式＝＝考點(diǎn)：（1）因式分解；（2）提取公因式法；（3）完全平方公式14、x＜．【解析】

先把點(diǎn)A（m，3）代入函數(shù)y=2x求出m的值，再根據(jù)函數(shù)圖象即可直接得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)A（m，3）在函數(shù)y=2x的圖象上，∴3=2m，解得m=，∴A（，3），由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象在函數(shù)y=ax+5圖象的下方，∴不等式2x＜ax+5的解集為：x＜．15、﹣1．【解析】解：∵＜＜，∴1＜＜5，∴的整數(shù)部分是1，∴的小數(shù)部分是﹣1．故答案為﹣1．16、10【解析】試題分析：由題意可知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，再根據(jù)平均數(shù)公式即可求得x的值，最后根據(jù)中位數(shù)的求解方法求解即可.解：由題意得這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10∵數(shù)據(jù)10，10，x，8的眾數(shù)與它的平均數(shù)相等∴，解得∴這組數(shù)據(jù)為12，10，10，8∴這組數(shù)的中位數(shù)是10.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考必考題，熟練掌握各種統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.17、①③④【解析】

①平行四邊形的判定定理：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②矩形的判定定理：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形；④根據(jù)折疊定理得：所得的四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片．【詳解】解：①由題意得：AB∥CD，AD∥BC，∵兩組對(duì)邊分別平行，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故正確；②∵兩組對(duì)邊的長(zhǎng)度相等，∴四邊形是平行四邊形，∵對(duì)角線相等，∴此平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；③∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．如圖所示：則DE＝DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；∵平行四邊形ABCD的面積＝AB×DE＝BC×DF，∴AB＝BC．∴平行四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形），故正確；④根據(jù)折疊原理，對(duì)折后可得：所得的四邊形有三個(gè)直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片，故正確．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、矩形的判定、菱形的判定以及正方形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以解答本題．【詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，∴∠CDA=90°，△ADC是直角三角形，∴AC=2DE，∵DE=5，∴AC=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題(共66分)19、（2）-i，2；（2）7-i；（3）i-2．【解析】試題分析：（2）把代入求出即可；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，再把代入求出即可；

（3）先根據(jù)復(fù)數(shù)的定義計(jì)算，再合并即可求解．試題解析：(2)故答案為?i，2；(2)(3)20、(1)見(jiàn)解析;(2);(3)．【解析】

(1)如圖1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．只要證明△PEB≌△PFQ即可解決問(wèn)題；(2)根據(jù)S四邊形BCQP=S四邊形CEPF即可解決問(wèn)題；(3)如圖2，過(guò)P做EF∥AD分別交AB和CD于E、F，易知，由，推出，由，推出，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】(1)如圖1中，作于，于，四邊形是正方形，，于，于，，，四邊形是矩形，，四邊形是正方形，，，，，；(2)如圖1中，由(1)可知，四邊形是正方形，，，，，，，；(3)如圖2，過(guò)做分別交和于、，，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是四邊形綜合題，涉及了全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，正確添加輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.21、投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是10%.【解析】

設(shè)投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是x，依題意得：30(1+x)2=36.3，解方程可得.【詳解】解：設(shè)投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是x，依題意,得：30(1+x)2=36.3則1+x=±1.1解得：x1=0.1=10%,x2=?2.1(舍)，答：投遞快遞總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率是10%.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用.理解增長(zhǎng)率是關(guān)鍵.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）連接AB，EF，交點(diǎn)設(shè)為P，射線AP即為所求；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式和三角形的面積公式可得，平行四邊形的BC的對(duì)邊到BC的距離等于A到BC的距離的一半，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等解答．【詳解】解：（1）連接AB，EF，交點(diǎn)設(shè)為P，射線AP即為所求；（2）如圖所示，平行四邊形MBCN即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定，熟練掌握性質(zhì)定理和網(wǎng)格特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．23、詳見(jiàn)解析．【解析】

首先判定四邊形AEFD是平行四邊形，然后證明DF＝EF，進(jìn)而證明出四邊形AEFD是菱形．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵EF∥AD，∴四邊形AEFD是平行四邊形，∵DE平分∠ADC，∴∠1＝∠2，∵EF∥AD，∴∠1＝∠DEF，∴∠2＝∠DEF，∴DF＝EF，∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴四邊形AEFD是菱形．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定定理，掌握鄰邊相等的平行四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．24、，．【解析】

將原式括號(hào)內(nèi)兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，再將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后從已知不等式解集中找出合適的整數(shù)解代入化簡(jiǎn)后的式子中，即可求出原式的值．【詳解】.不等式中的所有整數(shù)為，，0，1，2，要使分式有意義，則，，∴當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則與分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．25、(1)；(2)；(3)不變，G(0，-4).【解析】

（1）根據(jù)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)的3倍，可得k的值；（2）由圖象可知，D、E、F三點(diǎn)在同一條直線上，橫坐標(biāo)相同，可設(shè)D、E點(diǎn)橫坐標(biāo)，分別代入解析式可以表示出縱坐標(biāo)，進(jìn)而表示出DE、EF的長(zhǎng)度，從而構(gòu)造出方程，求