20XX第三單元正比例和反比例正比例第1課時正比例的意義西師大版數(shù)六年級下冊水

漲

船

高風

吹

草

動情境導入情境導入找成語水漲船高風吹草動是隨著

的變化而變化的。即：一種量隨著另一種量的變化而變化。1.六（1）班訂閱《中國少年報》的份數(shù)與總價。它們是相關聯(lián)的量嗎？4.圓的直徑和周長。3.放羊人的年齡和羊的只數(shù)。2.同樣一臺收割機，工作時間和工作總量。居委會張阿姨負責小區(qū)水費的收繳工作，下面

是她統(tǒng)計的某單元6戶人家的用水情況。住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量（m3）68141097水費（元）21284935情境導入探究新知1從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量(m3)68141097水費(元)21284935用水量越大，水費就越多；用水量越小,水費就越少。21÷6＝＝3.5（元）28÷8＝＝3.5（元）49÷14＝＝3.5（元）……住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量(m3)68141097水費(元)21284935水費和用水量的比值相等，也就是每立方米的水費是固定不變的，都是3.5元。用水量

＝水費216

＝288

＝4914＝…＝3.5住戶張家趙家李家周家劉家吳家用水量(m3)68141097水費(元)21284935你能根據(jù)這個規(guī)律幫張阿姨把表填寫完整嗎？31.524.53.5×9＝31.53.5×7＝24.5小明在乘車旅行的途中，根據(jù)汽車儀表盤記錄了下面的數(shù)據(jù)。路程(km)4080120160240…時間(時)0.511.524.5…試一試根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表中空白處填上適當?shù)臄?shù)。路程(km)4080120160240…時間(時)0.511.524.5…根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在表中空白處填上適當?shù)臄?shù)。3360……240÷80＝3（時）4.5×80＝360（千米）時間

＝路程400.5

＝801

＝1201.5＝…＝8040÷0.5＝

＝80（千米/時）400.5120÷1.5＝

＝

80（千米/時）1201.5從上面這兩個實例中，你發(fā)現(xiàn)了什么？用水量和水費、時間和路程分別是兩種相關聯(lián)的量。議一議在水費和用水量這兩種量中，相對應的兩個數(shù)的比的比值是一定的。在路程和時間這兩種量中，相對應的兩個數(shù)的比的比值也是一定的。

如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫正比例關系。yx（一定）＝k說一說生活中成正比例的量。汽車的速度一定，所行的路程與行駛的時間成正比例。長方形的長一定，它的面積與寬成正比例。課堂活動1.下面表中的兩種量成正比例嗎？為什么？成年人數(shù)（人）150100010億每天呼出二氧化碳（kg）0.9459009億＝0.9＝0.9＝0.9＝0.9（課本第46頁“練習十二”第1題）情境導入課堂練習答:成正比例,因為每天呼出二氧化碳的質(zhì)量和成年人

數(shù)的比值都是0.9。（1）闊葉林面積（km2）150100090萬每天吸收二氧化碳（噸）10050001000009000萬＝100＝100＝100＝100答：成正比例，因為每天吸收二氧化碳的質(zhì)量和闊

葉林面積的比值都是100。（2）2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。（1）梨的單價一定，購買梨的總價和數(shù)量成正比例。（2）每時織布米數(shù)一定，織布的總米數(shù)和時間成正比例。（3）人的年齡和身高成正比例。√√×（課本第46頁“練習十二”第2題）（4）每次搬磚的塊數(shù)一定，搬的總塊數(shù)與搬的次數(shù)成正比例。（5）三角形的面積一定，底和高成正比例?！獭粒ㄗ约赫f一說理由）3.一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480

（1）寫出幾組路程與相對應的時間的比，并比較

比值的大小。======80（2）說一說這個比值表示什么。

這個比值表示汽車行駛的速度。（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？答：成正比例關系，因為路程和時間對應的比值一定，

都等于80。時間/時123456路程/km80160240320400480情境導入課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？成正比例的量的三要素：1.兩種相關聯(lián)的量。2.其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減

少，另一個量也減少。3.兩個量的比的比值一定。20XX第三單元正比例和反比例正比例第2課時正比例圖像西師大版數(shù)六年級下冊情境導入復習導入面粉廠用一種新型面粉機磨面粉，工人在使用過程中收集到下面一些數(shù)據(jù)。面粉的質(zhì)量與小麥的質(zhì)量成正比例嗎？小麥質(zhì)量（kg）…100200300400…面粉質(zhì)量（kg）…70140210280…小麥質(zhì)量（kg）…100200300400…面粉質(zhì)量（kg）…70140210280…面粉的質(zhì)量與小麥的質(zhì)量成正比例。它們之間的關系還可以用圖像來表示。

把上表中的小麥質(zhì)量和面粉質(zhì)量所對應的點描

在方格紙上，再順次連接起來。50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉質(zhì)量（kg）小麥質(zhì)量（kg）

情境導入探究新知250100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉質(zhì)量（kg）小麥質(zhì)量（kg）

····小麥質(zhì)量（kg）···100200300400···面粉質(zhì)量（kg）···70140210280···（1）觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉質(zhì)量（kg）小麥質(zhì)量（kg）

····答：圖中所描的點都在同一直線上。小麥質(zhì)量增加,面粉質(zhì)量也隨著增加。小麥質(zhì)量減少,面粉質(zhì)量也隨著減少。50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉質(zhì)量（kg）小麥質(zhì)量（kg）

····（2）王大爺家有500kg小麥，如果全部加工，能磨出

多少千克面粉？答：能磨出350kg面粉。50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉質(zhì)量（kg）小麥質(zhì)量（kg）

····（3）根據(jù)圖像估計一下，要磨出300kg面粉，需要多少

千克小麥？答：需要430kg小麥。50100150200250300350400450500550600650700490420350280210140700面粉質(zhì)量（kg）小麥質(zhì)量（kg）

····正比例的圖像是一條直線。一種絲綢每米售價40元，購買2m，3m，4m，···這種絲綢各要多少元？將相應的金額填在表中。長度（m）123456···金額（元）40···80120160200240課堂活動

購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。0.51320金額（元）長度（m）160120804001.5

22.533.544.555.566.577.58······2002402800.51金額（元）長度（m）160120804001.5

22.533.544.555.566.577.58······（1）觀察圖像，280元可以購買多少米絲綢？答：280元可以購買7米絲綢。200240280320（2）根據(jù)圖像估計一下，買6.5m絲綢要用多少元?答：買6.5m絲綢要用260元。0.51金額（元）長度（m）160120804001.5

22.533.544.555.566.577.58······2002402803201.周叔叔買了一輛新汽車，下圖表示的是他開車從成

都到都江堰的耗油量與路程之間的關系。5108765耗油量（L)路程（km）432101520253035404550556065707580（課本第46頁“練習十二”第4題）情境導入課堂練習（1）行駛路程與耗油量成正比例嗎?答：成正比例。5108765耗油量（L)路程（km）432101520253035404550556065707580（2）成都到都江堰的路程是50km,汽車耗油多少升?答：汽車耗油5L。5108765耗油量（L)路程（km）432101520253035404550556065707580（3）游完都江堰后,周叔叔還想去80km外的臥龍大熊貓自然保

護區(qū)參觀。此時油箱里大約還剩下6L汽油,他需要加油嗎?80÷（10÷1）＝8（L）

答：他需要加油。5108765耗油量（L)路程（km）4321015202530354045505560657075808＞62.下圖表示的是某大米加工廠加工的稻谷和大米之間

的關系。（1）從上圖可以看出，這批稻谷的出米率是多少？答：這批稻谷的出米率是75%。100200300400500600700大米（kg)稻谷（kg）525450375300225150750（課本第47頁“練習十二”第5題）75100＝75%（2）照這樣計算，1500kg稻谷可以加工多少千克大米？1500×75%＝1125（kg）2.下圖表示的是某大米加工廠加工的稻谷和大米之間

的關系。100200300400500600700大米（kg)稻谷（kg）525450375300225150750答：可以加工1125kg大米。（3）照這樣計算，加工出1500kg大米，需要多少千克稻谷？

1500÷75%＝2000（kg）2.下圖表示的是某大米加工廠加工的稻谷和大米之間

的關系。100200300400500600700大米（kg)稻谷（kg）525450375300225150750答：需要2000kg

稻谷。情境導入課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？正比例關系的圖像是一條直線。20XX第三單元正比例和反比例正比例第3課時正比例的應用西師大版數(shù)六年級下冊情境導入復習導入（3）水稻每公頃產(chǎn)量一定，種水稻的公頃數(shù)與總產(chǎn)量。成正比例

判斷下面各題中的兩種量是否成正比例。（1）如果y＝3x，y和x。（2）書的總頁數(shù)一定，已看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)；不成正比例成正比例情境導入探究新知李老師應該付給郵局多少元？3我們班訂了5份《中國少年報》，一共195元。王老師我們班訂了8份《中國少年報》。李老師議一議：

在上面的問題中，哪兩種量是相關聯(lián)的量？它們成什么比例關系？訂報的錢數(shù)和份數(shù)是相關聯(lián)的量。我們班訂了5份《中國少年報》，一共195元。王老師我們班訂了8份《中國少年報》。李老師訂報的錢數(shù)和份數(shù)成正比例關系。訂報的錢數(shù)份數(shù)＝單價（一定）我們班訂了5份《中國少年報》，一共195元。我們班訂了8份《中國少年報》。李老師應該付給郵局多少元？3解：設李老師應該付給郵局x元。5x＝195×8x＝312答：李老師應該付給郵局312元。

用正比例知識解決問題可以歸納為以下幾個步驟：①分析題意，判斷兩種量是否成正比例；②若成正比例，根據(jù)正比例的意義列出比例。③解比例；④檢驗并作答。1.20顆螺絲釘重240g，3600g同樣的螺絲釘有多少顆?解：設3600g同樣的螺絲釘有x顆。答：3600g同樣的螺絲釘有300顆。240x＝20×3600x＝300情境導入課堂練習（課本第47頁“練習十二”第6題）

2.華南虎被聯(lián)合國列為世界十大瀕臨滅絕動物之一，

比

大熊貓還稀少。野化2只華南虎一般需要60km2的土地。

照這樣計算，野化5只華南虎需要多大面積的土地？